Leitfaden Geometrie: für Studierende der Lehrämter
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2012
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| Ausgabe: | 5., erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Mathematik fürs Lehramt
Studium |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 6. Aufl. u.d.T.: Gorski, Hans-Joachim: Leitfaden Geometrie |
| Beschreibung: | XV, 350 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783834812346 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vororientierung
- Zielvorstellungen im Leitfaden Geometrie
χ
- Methoden im Leitfaden Geometrie xii
- Einsatz des Leitfadens Geometrie als
vorlesungsbegleitende Literatur xiv
1
Topologie
1
1.1 Einstiegsproblem 1
1.2 Grandlegende Definitionen der Graphentheorie 6
1.3 Eckenordnungen und Kantenzahlen 14
1.4 Plättbarkeit von Graphen 20
1.5 Durchlaufbarkeit von Graphen 28
1.6 Erbteilungs- und Färbungsprobleme 34
2 Polyeder 46
2.1 Einstiegsproblem 46
50
57
64
64
69
73
79
83
86
95
2.2
Die platonischen Körper
2.3
Halbreguläre Polyeder
3
Axiomatik
3.1
Zum Einstieg
3.2
Inzidenzgeometrie
3.3
Affine und
projektive Inzidenzgeometrien
3.4
Axiome der Anordnung
3.5
Winkel
3.6
Längen- und Winkelmessung
3.7
Zusammenstellung aller relevanten Axiome
4
Abbildungsgeometrie
97
4.1
Einstiegsproblem
97
4.2
Kongruenzabbildungen
101
4.2.1
Definition und Eigenschaften der Kongruenzabbildungen
102
4.2.2
Verkettung von Kongruenzabbildungen
118
4.2.3
Weitere Sätze zur Verkettung von Kongruenzabbildungen
146
4.2.4
Die Gruppe der Kongruenzabbildungen
147
4.2.5
Kongruenz von Strecken, Winkeln, Dreiecken
152
4.2.6
Symmetrie
166
4.2.7
Deckabbildungsgruppen
197
4.3
Ähnlichkeitsabbildungen
208
4.4
Affine Abbildungen
219
5
Geometrische Konstruktionen
225
5.1
Einstieg
225
5.2
Grundlegendes
229
5.3
Ausgewählte Hilfsmittel zum Konstruieren
233
5.4
Grundkonstruktionen
236
5.4.1
Abtragen
236
5.4.2
Halbieren
240
5.4.3
Lote
242
5.4.4
Parallele durch einen Punkt
245
5.4.5
Mittelparallele
247
5.4.6
Linien im Dreieck
248
5.4.7
Konstruktionen am Kreis
252
5.4.8
Teilung in
η
gleiche Teile
255
6
Fragestellungen der euklidischen Geometrie
261
6.1
Einstiegsproblem
261
6.2
Besondere Punkte und Linien im Dreieck
266
6.3
Sätze am Kreis
281
6.4
Die Satzemone des Pvthasoras
291
6.5 Der goldene Schnitt 303
7 Darstellende Geometrie 313
7.1 Einstiegsproblem 313
7.2 Axonometrie 317
7.3 Dreitafelprojektion 326
7.4 Zentralprojektion 330
В
enutzte Zeichen und Abkürzungen 338
Literatur 340
Stichwortverzeichnis 344
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