Verfügbarkeit: Lineare Funktionalanalysis

Lineare Funktionalanalysis: eine anwendungsorientierte Einführung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Alt, Hans Wilhelm 1945- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin Springer [2012]
Ausgabe:	6., überarbeitete Auflage
Schlagworte:	Lineare Funktionalanalysis Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XII, 449 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm
ISBN:	3642222609 9783642222603

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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS E E I N L E I T U N G 1 0 S T R U K T U R E N 8 0.1 SKALARPRODUKT 9 0.3 ORTHOGONALITAET 11 0.4 NORM 13 0.6 METRIK 16 0.8 BEISPIELE VON METRIKEN 16 0.9 ABSTAND UND KUGELN 18 0.10 OFFENE UND ABGESCHLOSSENE MENGEN 19 0.11 TOPOLOGIE 19 0.14 VERGLEICH VON TOPOLOGIEN 21 0.15 VERGLEICH VON NORMEN 21 0.17 KONVERGENZ UND STETIGKEIT 23 0.18 KONVERGENZ IN METRISCHEN RAEUMEN 24 0.21 VOLLSTAENDIGKEIT 27 0.22 BANACHRAEUINE UND HILBERTRAEUME 28 0.23 FOLGENRAEUME 28 0.24 VERVOLLSTAENDIGUNG 30 U0 UEBUNGEN 33 U0.6 VOLLSTAENDIGKEIT DES EUKLIDISCHEN RAUMES 36 U0.7 NICHTVOLLSTAENDIGER FUNKTIONENRAUM 36 U0.9 HAUSDORFF-ABSTAND VON MENGEN 37 1 F U N K T I O N E N R AE U M E 38 1.1 BESCHRAENKTE FUNKTIONEN 39 1.2 STETIGE FUNKTIONEN AUF KOMPAKTEN MENGEN 40 1.3 STETIGE FUNKTIONEN 41 1.4 TRAEGER EINER FUNKTION 43 1.5 DIFFERENZIERBARE FUNKTIONEN 43 1.7 HOELDERSTETIGE FUNKTIONEN 46 1.9 MASSE 47 1.10 BEISPIELE VON MASSEN 48 1.11 MESSBARE FUNKTIONEN 49 HTTP://D-NB.INFO/101407326X IMAGE 2 INHALTSVERZEICHNIS 1.15 LEBESGUE-RAEUME 52 1.18 HOELDER-UNGLEICHUNG 54 1.19 MAJORANTENKRITERIUM IN L P 57 1.20 MINKOWSKI-UNGLEICHUNG 57 1.21 SATZ VON FISCHER-RIESZ 57 1.23 VITALI'SCHER KONVERGENZSATZ 59 1.25 ALLGEMEINER LEBESGUE'SCHER KONVERGENZSATZ 62 1.27 SOBOLEV-RAEUME 65 U1 UEBUNGEN 69 U1.3 STANDARD TESTFUNKTION 69 U1.4 L P -NORM FUER P - OO 70 U1.6 FUNDAMENTALSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 71 AI LEBESGUE-INTEGRAL 74 AI.3 ELEMENTARES LEBESGUE-MASS 75 AI.4 AEUSSERES MASS 76 AI.5 TREPPENFUNKTIONEN 77 AI.6 ELEMENTARES INTEGRAL 78 AI.8 LEBESGUE-INTEGRIERBARE FUNKTIONEN 81 AI. 10 AXIOME DES LEBESGUE-INTEGRALS 82 AI.14 INTEGRIERBARE MENGEN 88 AI. 15 MASSERWEITERUNG 90 AI. 18 SATZ VON EGOROV 94 AI.19 MAJORANTENKRITERIUM 94 AI.20 LEMMA VON FATOU 96 AI.21 KONVERGENZSATZ VON LEBESGUE 97 T E I L M E N G E N V O N F U N K T I O N E N R AE U M E N 98 2.1 KONVEXE MENGEN 99 2.3 PROJEKTIONSSATZ 100 2.5 FAST ORTHOGONALES ELEMENT 103 2.6 KOMPAKTHEIT 104 2.12 SATZ VON ARZELAE-ASCOLI (KOMPAKTHEIT IN C) 110 2.13 FALTUNG 112 2.14 DIRAC-FOLGE 114 2.16 SATZ VON RIESZ (KOMPAKTHEIT IN L P ) 117 2.18 BEISPIELE SEPARABLER RAEUME 120 2.19 ABSCHNEIDEFUNKTION 122 2.20 PARTITION DER EINS 123 2.22 FUNDAMENTALLEMMA DER VARIATIONSRECHNUNG 126 2.23 LOKALE APPROXIMATION VON SOBOLEV-FUNKTIONEN 127 2.25 PRODUKTREGEL FUER SOBOLEV-FUNKTIONEN 129 2.26 KETTENREGEL FUER SOBOLEV-FUNKTIONEN 130 U2 UEBUNGEN 132 U2.4 STRIKT KONVEXE RAEUME 133 U2.5 TRENNUNGSSATZ IM ] R * 134 IMAGE 3 INHALTSVERZEICHNIS IX U2.6 KONVEXE FUNKTIONEN 135 U2.7 CHARAKTERISIERUNG KONVEXER FUNKTIONEN 136 U2.8 STUETZEBENEN 138 U2.9 JENSEN'SCHE UNGLEICHUNG 139 U2.LL RAUM L P FUER P 1 140 U2.13 KOMPAKTE MENGEN IN 2 141 U2.15 VERGLEICH DER HOELDERRAEUME 142 U2.16 KOMPAKTHEIT BZGL. HAUSDORFF-METRIK 143 U2.18 STETIGE FORTSETZUNG 144 U2.19 SATZ VON DINI 144 U2.20 NICHTAPPROXIMIERBARKEIT IN C ' A 145 U2.21 KOMPAKTE MENGEN IN L P 145 3 LINEARE O P E R A T O R E N 146 3.2 LINEARE OPERATOREN 148 3.7 NEUMANN-REIHE 153 3.8 SATZ UEBER INVERTIERBARE OPERATOREN 153 3.9 ANALYTISCHE FUNKTIONEN VON OPERATOREN 154 3.10 BEISPIELE (EXPONENTIALFUNKTION) 154 3.12 HILBERT-SCHMIDT-INTEGRALOPERATOREN 156 3.14 LINEARE DIFFERENTIALOPERATOREN 157 3.17 DISTRIBUTIONEN (DER RAUM V ( Q ) ) 159 3.20 TOPOLOGIE AUF C Q ( UE ) 162 3.21 DER RAUM T (I?) 164 U3 UEBUNGEN 167 U3.3 EINDEUTIGE FORTSETZUNG LINEARER ABBILDUNGEN 168 U3.4 LIMES LINEARER ABBILDUNGEN 168 4 LINEARE F U N K T I O N A L E 170 4.1 RIESZ'SCHER DARSTELLUNGSSATZ 171 4.2 SATZ VON LAX-MILGRAM 172 4.4 ELLIPTISCHE RANDWERTPROBLEME 175 4.5 SCHWACHE RANDWERTPROBLEME 177 4.6 EXISTENZSATZ FUER NEUMANN-PROBLEM 178 4.7 POINCARE-UNGLEICHUNG 179 4.8 EXISTENZSATZ FUER DIRICHLET-PROBLEM 179 4.10 VARIATIONSMASS 180 4.11 SATZ VON RADON-NIKODYM 181 4.12 DUALRAUM VON L P FUER P OO 183 4.14 SATZ VON HAHN-BANACH 188 4.15 SATZ VON HAHN-BANACH FUER LINEARE FUNKTIONALE 190 4.20 RAEUME ADDITIVER MASSE 193 4.21 RAEUME REGULAERER MASSE 193 4.23 SATZ VON RIESZ-RADON 195 4.25 FUNKTIONEN BESCHRAENKTER VARIATION 199 IMAGE 4 X INHALTSVERZEICHNIS U4 UEBUNGEN 202 U4.1 DUALE NORM AUF IR N 202 U4.2 DUALRAUM DES KREUZPRODUKTS 202 U4.3 INTEGRALGLEICHUNG 202 U4.5 DUALRAUM VON C M ( I ) 204 U4.6 DUALRAUM VON C O UND C 206 U4.8 POSITIVE FUNKTIONALE AUF CSS 208 U4.9 FUNKTIONEN MIT BESCHRAENKTER VARIATION 209 A4 AUSSAGEN AUS DER MASSTHEORIE 214 A4.1 JORDAN-ZERLEGUNG 214 A4.2 HAHN-ZERLEGUNG 215 A4.5 LEMMA VON ALEXANDROV 219 A4.7 SATZ VON LUZIN 221 A4.8 PRODUKTMASS 222 A4.10 SATZ VON FUBINI 224 5 P R I N Z I P DER GLEICHMAESSIGEN B E S C H R AE N K T H E I T 228 5.1 BAIRE'SCHER KATEGORIENSATZ 229 5.2 PRINZIP DER GLEICHMAESSIGEN BESCHRAENKTHEIT 229 5.3 SATZ VON BANACH-STEINHAUS 230 5.7 SATZ VON DER OFFENEN ABBILDUNG 232 5.8 SATZ VON DER INVERSEN ABBILDUNG 233 5.9 SATZ VOM ABGESCHLOSSENEN GRAPHEN 233 U5 UEBUNGEN 235 U5.2 PUNKTWEISE KONVERGENZ IN JZ?(X;Y) 235 U5.4 SESQUILINEARFORMEN 236 6 SCHWACHE K O N V E R G E N Z 236 6.1 SCHWACHE KONVERGENZ 237 6.2 EINBETTUNG IN DEN BIDUALRAUM 238 6.7 SCHWACHE TOPOLOGIE 243 6.8 REFIEXIVITAET 245 6.12 TRENNUNGSSATZ 250 6.14 LEMMA VON MAZUR 252 6.16 ALLGEMEINE POINCARE-UNGLEICHUNG 253 6.17 ELLIPTISCHES MINIMUMPROBLEM 255 U6 UEBUNGEN . . . .' 261 U6.4 SCHWACHE KONVERGENZ IN C 262 U6.7 SCHWACHE KONVERGENZ OSZILLIERENDER FUNKTIONEN 265 U6.8 VARIATIONSUNGLEICHUNG 266 A6 EIGENSCHAFTEN VON SOBOLEV-FUNKTIONEN 270 A6.1 RELLICH'SCHER EINBETTUNGSSATZ IN W*' P {2) 270 A6.2 LIPSCHITZ-RAND 272 A6.3 LOKALISIERUNG 273 A6.4 RELLICH'SCHER EINBETTUNGSSATZ IN W" L ' P ({2) 274 IMAGE 5 INHALTSVERZEICHNIS XI A6.5 RANDINTEGRAL 275 A6.6 SPURSATZ 279 A6.8 SCHWACHER GAUSS'SCHER SATZ 282 A6.12 FORTSETZUNGSSATZ FUER SOBOLEV-FUNKTIONEN 286 A6.13 EINBETTUNGSSATZ AUF DEN RAND 287 A6.14 SCHWACHE FOLGENKOMPAKTHEIT IN L L ( SS ) 288 A6.15 SATZ VON VITALI-HAHN-SAKS 294 7 E N D L I C H - D I M E N S I O N A L E A P P R O X I M A T I O N 296 7.3 SCHAUDER-BASIS 300 7.4 DUALE BASIS 301 7.6 BESSEPSCLIE UNGLEICHUNG 304 7.7 ORTHONORMALBASIS 305 7.10 WEIERSTRASS'SCHER APPROXIMATIONSSATZ 308 7.13 LINEARE PROJEKTIONEN 311 7.14 STETIGE PROJEKTIONEN 313 7.15 SATZ VOM ABGESCHLOSSENEN KOMPLEMENT 313 7.21 STUECKWEISE KONSTANTE APPROXIMATION 317 7.22 STETIGE STUECKWEISE LINEARE APPROXIMATION 321 7.23 RITZ-GALERKIN-APPROXIMATION 324 7.25 CEA-LEMMA 325 U7 UEBUNGEN 326 U7.1 HAMELBASIS 326 U7.2 UNSTETIGE LINEARE ABBILDUNGEN 326 U7.8 PROJEKTOREN IN L 2 (] - 7R, TT [) 328 8 K O M P A K T E O P E R A T O R E N 330 8.1 KOMPAKTE OPERATOREN 331 8.6 EINBETTUNGSSATZ IN HOELDER-RAEUMEN 338 8.7 SOBOLEV-ZAHL 339 8.8 SATZ VON SOBOLEV 342 8.9 EINBETTUNGSSATZ IN SOBOLEV-RAEUMEN 345 8.11 SATZ VON MORREY 348 8.13 EINBETTUNGSSATZ VON SOBOLEV-RAEUMEN IN HOLDER-RAEUME 350 8.14 INVERSER LAPLACE-OPERATOR 352 8.15 HIIBERT-SCHMIDT-INTEGRALOPERATOR 353 8.16 SCHUR-INTEGRALOPERATOREN 355 8.17 FUNDAMENTALLOESUNG DES LAPLACE-OPERATORS 359 8.18 SINGULARE INTEGRALOPERATOREN 360 8.19 HOELDER-KORN-LICHTENSTEIN-UNGLEICHUNG 362 8.20 CALDERON-ZYGMUND-UNGLEICHUNG 364 U8 UEBUNGEN 365 U8.2 EHRLING-LEMMA 365 U8.8 SOBOLEV-RAEUME AUF IR" 368 U8.9 EINBETTUNGSSATZ IM ]R" 369 IMAGE 6 XII INHALTSVERZEICHNIS U8.10 POINCARE-UNGLEICHUNGEN 370 U8.13 NUKLEARE OPERATOREN 371 U8.15 DIMENSIONSABSCHAETZUNG FUER EIGENRAEUME 372 A8 CALDERON-ZYGMUND-UNGLEICHUNG 374 9 S P E K T R U M K O M P A K T E R O P E R A T O R E N 386 9.6 FREDHOLM-OPERATOREN 391 9.9 SPEKTRALSATZ FUER KOMPAKTE OPERATOREN 395 9.11 FREDHOLM-ALTERNATIVE 399 9.12 ENDLICH-DIMENSIONALER FALL 400 9.13 JORDAN-NORMALFORM 400 9.14 REELLER FALL 401 10 S E L B S T A D J U N G I E R T E O P E R A T O R E N 402 10.1 ADJUNGIERTER OPERATOR 403 10.2 HILBERTRAUM-ADJUNGIERTE 403 10.4 ANNIHILATOR 404 10.6 SATZ VON SCHAUDER 405 10.8 SATZ VON FREDHOLM 407 10.9 NORMALE OPERATOREN 407 10.12 SPEKTRALSATZ FUER KOMPAKTE NORMALE OPERATOREN 409 10.14 EIGENWERTPROBLEM ALS VARIATIONSPROBLEM 412 10.15 SELBSTADJUNGIERTER INTEGRALOPERATOR 413 10.16 EIGENWERTPROBLEM FUER DEN LAPLACE-OPERATOR 414 U10 UEBUNGEN 422 U10.1 ADJUNGIERTE ABBILDUNG AUF C 422 A10 ELLIPTISCHE REGULARITAETSTHEORIE 427 A10.2 SATZ VON FRIEDRICHS 428 LITERATURVERZEICHNIS 433 SYMBOLVERZEICHNIS 435 SACHVERZEICHNIS 439
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Verfügbarkeit

Beschreibung

THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal

Bestandesangaben von THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal
Signatur:	2000 SK 600 A465(6)
Exemplar 1	ausleihbar Verfügbar Bestellen

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