Zwischen zwei Disziplinen: B. L. van der Waerden und die Entwicklung der Quantenmechanik
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg [u.a.]
Springer
2011
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| Schriftenreihe: | Mathematik im Kontext
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| Beschreibung: | XVI, 411 S. Ill. 24 cm |
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
TEIL I HINTERGRUND: DIE ENTWICKLUNG BIS CA. 1928
1 ZUR GESCHICHTE DER DARSTELLUNGSTHEORIE 11
1. 1 DARSTELLUNGSTHEORIE ENDLICHER GRUPPEN 13
1.1.1 FROBENIUS 14
1.1.2 BURNSIDE 16
1.1.3 SCHUR 18
1.2 DARSTELLUNGSTHEORIE HALBEINFACHER LIEALGEBREN UND LIEGRUPPEN . . .
22 1.2.1 ZUR VORGESCHICHTE: KILLING, STUDY, CARTAN 22
1.2.2 WEYL 26
2 ZUR ENTWICKLUNG DER QUANTENMECHANIK 29
2. 1 QUANTEN, ATOMSTRUKTUR IN DER ALTEN QUANTENTHEORIE 29 2.1.1 DIE
QUANTENHYPOTHESE 29
2.1.2 DAS BOHR-SOMMERFELDSCHE ATOMMODELL 31
2.1.3 KRISENSTIMMUNG 34
2.2 DAS ENTSTEHEN DER NEUEN QUANTENMECHANIK 36
2.2.1 MATRIXMECHANIK, Q-ZAHLEN, WELLENMECHANIK, OPERATOR-KALKUEL 36
2.2.2 ELEKTRONENSPIN UND RELATIVISTISCHE WELLENGLEICHUNG 39
3 GRUPPENTHEORIE UND QUANTENMECHANIK BIS 1928 43
3.1 DAS AUFTAUCHEN VON SYMMETRIEN BEI HEISENBERG UND DIRAC 44 3.2 DAS
EINBEZIEHEN DER DARSTELLUNGSTHEORIE UND DIE EROEFFNUNG WEITERER
ANWENDUNGSMOEGLICHKEITEN 45
3.2.1 WIGNER 45
3.2.2 WIGNER UND VON NEUMANN 48
3.2.3 HEITIER UND LONDON 54
3.2.4 WEYL 56
3.3 ZURUECKHALTUNG, INTERESSE, SKEPSIS, ABLEHNUNG - ZUR REZEPTION 60
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/101263163X
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
X INHALTSVERZEICHNIS
4 VAN DER WAERDENS WISSENSCHAFTLICHER WERDEGANG BIS 1928 69 4.1
ELTERNHAUS UND JUGEND 70
4.2 DER EINSTIEG IN DIE WISSENSCHAFT 73
4.2.1 STUDIUM IN AMSTERDAM (1919-1924) 73
4.2.2 DIE ERSTE PUBLIKATION: ZUR RELATIVITAETSTHEORIE (1921) 78 4.3
PROMOTION UND HABILITATION (1924-1928) 89
4.3.1 STUDIUM IN GOETTINGEN 1924/25 - *A NEW WORLD OPENED UP". 89 4.3.2
PROMOTION IN AMSTERDAM 99
4.3.3 HAMBURG 1926/7 - *HERRLICH, MATHEMATISCH GESPROCHEN" . . 100
4.3.4 HABILITATION IN GOETTINGEN UND ASSISTENZ BEI COURANT 1927/28 103
TEIL II VAN DER WAERDENS EINSTIEG IN DIE QUANTENMECHANIK IN GRONINGEN
5 VAN DER WAERDEN ALS PROFESSOR IN GRONINGEN (1928-1931) 109 5.1
BERUFUNG NACH GRONINGEN 109
5.2 ZUR MATHEMATIK UND PHYSIK IN GRONINGEN 112
6 DER SPINORKALKUEL ALS AUFTRAGSARBEIT FUER EHRENFEST 117
6.1 EHRENFESTS PHYSIKALISCHES NETZWERK IN DEN NIEDERLANDEN 117 6.2 DIE
LEIDENER VORTRAGSREIHE ZUR GRUPPENTHEORIE IN DER QUANTENMECHANIK 121
7 SPINORKALKUEL UND WELLENGLEICHUNG 125
7.1 DER KONTEXT 126
7.2 EINFUEHRUNG DER SPINOREN UND DES KALKUELS 129
7.2.1 ENTWICKLUNG DES SPINORKALKUELS 130
7.2.2 DARSTELLUNGEN DER LORENTZGRUPPE IN SPINORRAEUMEN 131 7.2.3 OBJEKTE
DER RELATIVITAETSTHEORIE IN SPINORNOTATION 133 7.3 DISKUSSION DER
RELATIVISTISCHEN WELLENGLEICHUNG 136
7.3.1 DIRACS WELLENGLEICHUNG IM SPINORKALKUEL 136
7.3.2 ALTERNATIVE WELLENGLEICHUNGEN 138
7.4 DIE BEDEUTUNG DER WEISSSCHEN ARBEIT 140
7.5 ERSTE REAKTIONEN AUF DEN SPINORKALKUEL 144
7.5.1 LAPORTE UND UHLENBECK 144
7.5.2 EHRENFEST 147
TEIL III VAN DER WAERDEN UND SEINE LEIPZIGER ARBEITEN ZUR
QUANTENMECHANIK
8 VAN DER WAERDEN ALS PROFESSOR IN LEIPZIG (1931-1945) 153 8. 1
BERUFUNG, KOLLEGEN UND LEHRE 153
8.2 FORSCHUNGSBEITRAEGE ZUR MATHEMATISCHEN PHYSIK - EINE UEBERSICHT. 155
8.3 EXKURS: VAN DER WAERDEN UND DER NATIONALSOZIALISMUS 158
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XI
9 UEBERBLICK ZU VAN DER WAERDENS MONOGRAPHIE ZUR GRUPPENTHEORETISCHEN
METHODE IN DER QUANTENMECHANIK 179 9.1 ENTSTEHUNGSKONTEXTE 179
9.2 ZU INHALT, AUFBAU UND STIL 183
10 DARSTELLUNGSTHEORIE VERMITTELS GRUPPEN MIT OPERATOREN 191 10.1 ZUR
GESCHICHTE DES KONZEPTS 191
10.2 VAN DER WAERDENS EINFUEHRUNG IN DIE DARSTELLUNGSTHEORIE 194 10.3
BEISPIEL: EINDEUTIGKEITSSATZ 198
10.4 EIN MODERNER, STRUKTURELLER ZUGANG? 202
11 KONSTRUKTION VON DARSTELLUNGEN 207
11.1 SPEZIELLE LINEARE UND UNITAERE GRUPPE, SOWIE DREHUNGSGRUPPE 207 11.2
INFINITESIMALE DREHUNGEN 214
11.3 DIE LORENTZGRUPPE 219
11.4 FAZIT 223
12 ANWENDUNGEN DER GRUPPENTHEORIE IN DER QUANTENMECHANIK 227 12.1 DIE
BASIS DER GRUPPENTHEORETISCHEN METHODE 228
12.1.1 WEYLS ZUGANG UEBER DEN HILBERTRAUM 228
12.1.2 WIGNERS KONZEPT DER SYMMETRIEGRUPPE 230
12.1.3 VAN DER WAERDENS ALLGEMEINE UND STRUKTURELLE DARSTELLUNG. 232
12.2 QUANTENZAHLEN UND AUSWAHLREGELN 234
12.2.1 WIGNERS GRUPPENTHEORETISCHER ANSATZ ZUR DEDUKTION VON
AUSWAHLREGELN 235
12.2.2 DIE HERLEITUNG VON AUSWAHLREGELN BEI VAN DER WAERDEN. 237 12.3
DER SPINORKALKUEL - REVISITED 239
12.3.1 EINIGE KLEINERE ABWEICHUNGEN ZUM VORGEHEN VON 1929. 239 12.3.2
INVARIANTEN UND INVARIANTE GLEICHUNGSSYSTEME 241 12.3.3 SPINOREN UND DIE
DARSTELLUNGEN %J 243
12.3.4 SPINRAUM UND INNERE QUANTENZAHL ; 245
12.3.5 DIE RELATIVISTISCHE WELLENGLEICHUNG 248
12.4 ZUR REZEPTION DER GRUPPENTHEORETISCHEN METHODE 250
13 ZUM UMGANG MIT SLATERS GRUPPENFREIER METHODE 257
13.1 SLATERS GRUPPENFREIE METHODEN FUER ATOME MIT MEHREREN ELEKTRONEN
(1929) 258
13.2 BEHANDLUNG DURCH WEYL UND WIGNER (1931) 264
13.3 VAN DER WAERDENS OPTIMIERUNG 267
13.4 ERGEBNIS 269
14 MOLEKUELSPEKTREN 271
14.1 VON DER ALTEN QUANTENTHEORIE ZUR BEGINNENDEN QUANTENCHEMIE 271
14.1.1 MOLEKUELMODELLE IN DER ALTEN QUANTENTHEORIE 271 14.1.2
GRUPPENTHEORETISCHE METHODEN IN DER ENTSTEHENDEN QUANTENCHEMIE 273
IMAGE 4
XII INHALTSVERZEICHNIS
14.2 VAN DER WAERDENS ZUSAMMENFASSUNG ZU ZWEIATOMIGEN MOLEKUELEN 283
14.2.1 ZUR MOTIVATION 283
14.2.2 QUANTITATIVES UND QUALITATIVES ZU MOLEKUELSPEKTREN 285 14.2.3 *A
CONVENIENT SURVEY . . ." - ZUR REZEPTION 290
14.3 JAHNS DOKTORARBEIT ZUM METHANMOLEKUEL (1935) 291
15 ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHE SPINOREN 297
15.1 DIRACSCHE WELLENGLEICHUNG UND ALLGEMEINE RELATIVITAETSTHEORIE 297
15.2 INFELDS ZUSAMMENARBEIT MIT VAN DER WAERDEN 300
15.3 DER ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHE SPINORKALKUEL VON INFELD UND VAN DER
WAERDEN (1933) 306
15.3.1 DER Y-FORMALISMUS 307
15.3.2 DER -FORMALISMUS 315
15.3.3 VERHAELTNIS ZWISCHEN Y- UND E-FORMALISMUS 319 15.3.4 VERGLEICH MIT
INFELDS ARTIKEL VON 1932 320
15.4 ZUR REZEPTION DES KALKUELS UND DER SPINOREN IM ALLGEMEINEN 321
15.4.1 ZU VAN DER WAERDENS WECHSELNDEN EINSCHAETZUNGEN 321 15.4.2
SPINOREN IN DER MATHEMATIK UND PHYSIK IN DEN 1930ER JAHREN 324
16 RUECKWIRKUNG AUF DIE MATHEMATIK: DER CASIMIROPERATOR 333 16.1 DIE
KONSTRUKTION DES CASIMIROPERATORS (1931) 334
16.2 CASIMIR UNTER PAULIS EINFLUSS (1931-1933) 338
16.3 BEWEIS DER VOLLEN REDUZIBILITAET HALBEINFACHER LIEGRUPPEN (1935) .
342 16.4 WEITERE ENTWICKLUNGEN: BRAUER UND RACAH 346
TEIL IV AUSBLICK: VAN DER WAERDEN UND DIE PHYSIK NACH 1945
17 WENDE HIN ZUR ANGEWANDTEN MATHEMATIK (1945-1951) 355 17.1 WIDERSTAENDE
GEGEN DIE BERUFUNG VAN DER WAERDENS 355 17.2 ARBEITSSTELLE IN DER
INDUSTRIE 362
17.3 WECHSEL ANS MATHEMATISCHE CENTRUM IN AMSTERDAM (1946-1950). 363
17.4 PROFESSUR AN DER UNIVERSITAET VON AMSTERDAM (1948-1951) 364
18 VAN DER WAERDEN ALS PROFESSOR IN ZUERICH (1951-1972) 367 18.1 BERUFUNG
UND KOLLEGEN 367
18.2 MATHEMATIK UND IHRE ANWENDUNGEN 368
18.3 BEITRAEGE ZUR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE 371
18.4 DAS SYMBIOTISCHE VERHAELTNIS ZWISCHEN MATHEMATIK UND PHYSIK 373
VERZEICHNIS DER BENUTZTEN ARCHIVE 375
LITERATURVERZEICHNIS 377
PERSONENVERZEICHNIS 405 |
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