Géométrie algébrique: 2 Géométrie sur une courbe algébrique. Géométrie algébrique du plan
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Liège
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| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Avant-propos 7
TROISIÈME PARTIE
LA GÉOMÉTRIE SUR UNE COURBE ALGÉBRIQUE
Chapitre premier. — Les séries linéaires de groupes de points
S 1. Préliminaires et premières propriétés . 11
S 2. Les opérations sur les séries linéaires 21
Chapitre II. — Les propriétés fondamentales de la Géométrie
sur une courbe algébrique
S 1. La série canonique et le théorème de Riemann-Rorh . . . 25
§ 2. Courbes canoniques 38
§ 3. Application à la théorie des combes hvpprspatialps .... 45
Chapitre III. — Correspondances entre les courbes algébriques
S 1. Correspondances entre deux courbes algébriques 53
S 2. Correspondances entre les points d une courbe algébrique . 60
§ 3. La variété de Jacobi 72
S 4. Modules d une courbe algébrique 77
Chapitre IV. — Surfaces île Ftiemann
5 1. Fonctions algébriques d une variable 84
S 2. Construction d une surface de Riemann 92
S 3. Fonctions uniformes sur une surface de Riemann .... 99
Chapitre V. — Intégrales abéliennes
5 1. Propriétés générales 105
$ 2. Intégrales abéliennes de première espèce 107
S 3. Intégrales de seconde espèce 114
S 4. Intégrales de troisième espèce 119
5 5. Le théorème d Abel 121
210 TABl.K IJKS MATIÈRES
Chapitre VI. — Applications à la Hiéorie
des courbes algébriques
S 1. Représentation géométrique des intégrales abéliennes de pre¬
mière espèce 125
S 2. Correspondances entre les points d une courbe algébrique . 127
S 3. Intégrales abéliennes réductibles 133
QUATRIÈME PARTIE
LA GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE PLANE
Chapitre VII. — Les systèmes linéaires
de courbes algébriques planes
S 1. les systèmes linéaires et les transformations birationnelles . 141
S 2. Le système adjoint à un système linéaire 149
S 3. Réduction des systèmes linéaires de courbes planes .... 155
Chapitre VIII. — Applications à la théorie
des transformations birationnelles
S 1. Les transformations birationnelles cycliques 170
S 2. Les transformations birationnelles ayant une courbe unie . 177
S 3. Les groupes continus de transformations birationnelles , . . 180
Chapitre IX. — Les involutions planes du second ordre
S I. Correspondances (1, 2) entre deux plans 185
S 2. La transformation quadratique involutive 188
S 3. L involution de Geiser 194
S 4. L involution de Bertini 197
5 5. Les transformations de Jonquières involutives 20:i
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