Aufgabensammlung Mathematik: für Studierende in mathematisch-naturwissenschaftlichen und technischen Studiengängen 2 Analysis mehrerer reeller Variablen, Vektoranalysis, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Integraltransformationen
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2012
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Ausgabe: | 1. Aufl. |
Schriftenreihe: | Studium
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Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | IX, 250 S. |
ISBN: | 9783834818126 |
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INHALTSVERZEICHNIS
ANALYSIS MEHRERER REELLER VARIABLER 1
1.1 STETIGKEIT UND DIFFERENZIERBARKEIT 1
1.1.1 GRUNDLAGEN 1
1.1.2 MUSTERBEISPIELE 3
1.1.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 6
1.2 RICHTUNGSABLEITUNG, TANGENTIALEBENE 8
1.2.1 GRUNDLAGEN 8
1.2.2 MUSTERBEISPIELE 8
1.2.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 12
1.3 KETTENREGEL 14
1.3.1 GRUNDLAGEN 14
1.3.2 MUSTERBEISPIELE 14
1.3.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 17
1.4 MITTELWERTSATZ UND SATZ VON TAYLOR 18
1.4.1 GRUNDLAGEN 18
1.4.2 MUSTERBEISPIELE 18
1.4.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 21
1.5 IMPLIZITE FUNKTIONEN UND UMKEHRFUNKTION 24
1.5.1 GRUNDLAGEN 24
1.5.2 MUSTERBEISPIELE 25
1.5.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 30
1.6 EXTRCMA OHNE NEBENBEDINGUNGEN 32
1.6.1 GRUNDLAGEN 32
1.6.2 MUSTERBEISPIELE 32
1.6.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 36
1.7 EXTRCMA MIT NEBENBEDINGUNGEN 38
1.7.1 GRUNDLAGEN 38
1.7.2 MUSTERBEISPIELE 38
1.7.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 45
1.8 KURVEN IM R 47
1.8.1 GRUNDLAGEN 47
1.8.2 MUSTERBEISPIELE 48
1.8.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 53
1.9 MEHRFACHINTEGRALC 58
1.9.1 GRUNDLAGEN 58
1.9.2 MUSTERBEISPIELE 59
1.9.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 67
1.10 OBERFLAECHEN UND OBCRFLAECHCNINTEGRALE 69
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/101508639X
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
UE INHALTSVERZEICHNIS
1.10.1 GRUNDLAGEN 69
1.10.2 MUSTERBEISPIELE 70
1.10.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 73
1.11 KURVCNINTEGRALC 75
1.11.1 GRUNDLAGEN 75
1.11.2 MUSTERBEISPIELE 75
1.11.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 78
VEKTORANALYSIS 81
2.1 DIFFERENTIALOPERATOREN 81
2.1.1 GRUNDLAGEN 81
2.1.2 MUSTERBEISPIELE 82
2.1.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 83
2.2 SATZ VON GAUSS 85
2.2.1 GRUNDLAGEN 85
2.2.2 MUSTERBEISPIELE 85
2.2.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 90
2.3 SATZ VON GREEN-RIEMANN 93
2.3.1 GRUNDLAGEN 93
2.3.2 MUSTERBEISPIELE 93
2.3.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 97
2.4 SATZ VON STOKES 99
2.4.1 GRUNDLAGEN 99
2.4.2 MUSTERBEISPIELE 99
2.4.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 102
2.5 WEGUNABHAENGIGKEIT VON KURVENINTEGRALEN, POTENTIALE 105
2.5.1 GRUNDLAGEN 105
2.5.2 MUSTERBEISPIELE 106
2.5.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 109
GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 111
3.1 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 111
3.1.1 GRUNDLAGEN 111
3.1.2 MUSTERBEISPIELE 115
3.1.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 131
3.2 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON ZWEITER UND HOEHERER ORDNUNG 142
3.2.1 GRUNDLAGEN 142
3.2.2 MUSTERBEISPIELE 145
3.2.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 153
3.3 LOESUNGSDARSTELLUNGEN MITTELS REIHEN 159
3.3.1 GRUNDLAGEN 159
3.3.2 MUSTERBEISPIELE 159
3.3.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 165
3.4 LINEARE SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 169
3.4.1 GRUNDLAGEN 169
3.4.2 MUSTERBEISPIELE 169
3.4.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 176
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
3.5 AUTONOME DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND AUTONOME SYSTEME 180 3.5.1
GRUNDLAGEN 180
3.5.2 MUSTERBEISPIELE 182
3.5.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 190
4 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 195
4.1 LAPLACE-TRANSFORMATION 195
4.1.1 GRUNDLAGEN 195
4.1.2 MUSTERBEISPIELE 196
4.1.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 207
4.2 FOURIER-TRANSFORMATION 211
4.2.1 GRUNDLAGEN 211
4.2.2 MUSTERBEISPIELE 212
4.2.3 BEISPIELE MIT LOESUNGEN 221
5 ANWENDUNGSBEISPIELE 225
5.1 AUFGABENSTELLUNG 225
5.2 LOESUNGEN , 230
LITERATURVERZEICHNIS 249
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