Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen: Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn
Gespeichert in:
| Weitere Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2011
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | VIII, 169 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783834817570 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000zc 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV039593452 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20111205 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 110921s2011 ad|| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 9783834817570 |9 978-3-8348-1757-0 | ||
| 035 | |a (OCoLC)756348951 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV039593452 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-20 |a DE-824 |a DE-739 |a DE-11 |a DE-128 |a DE-19 |a DE-B768 |a DE-522 | ||
| 082 | 0 | |a 510.285 |2 22//ger | |
| 084 | |a SM 600 |0 (DE-625)143289: |2 rvk | ||
| 084 | |a SM 700 |0 (DE-625)143310: |2 rvk | ||
| 084 | |a ST 601 |0 (DE-625)143682: |2 rvk | ||
| 245 | 1 | 0 | |a Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen |b Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn |c Rainer Kaenders ... (Hrsg.) |
| 250 | |a 1. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg + Teubner |c 2011 | |
| 300 | |a VIII, 169 S. |b Ill., graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Lernsoftware |0 (DE-588)4126464-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Schulmathematik |0 (DE-588)4153188-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Mathematikunterricht |0 (DE-588)4037949-8 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Computerunterstützter Unterricht |0 (DE-588)4070087-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |8 1\p |0 (DE-588)4143413-4 |a Aufsatzsammlung |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Schulmathematik |0 (DE-588)4153188-7 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Lernsoftware |0 (DE-588)4126464-2 |D s |
| 689 | 0 | |8 2\p |5 DE-604 | |
| 689 | 1 | 0 | |a Mathematikunterricht |0 (DE-588)4037949-8 |D s |
| 689 | 1 | 1 | |a Computerunterstützter Unterricht |0 (DE-588)4070087-2 |D s |
| 689 | 1 | |8 3\p |5 DE-604 | |
| 700 | 1 | |a Kaenders, Rainer |d 1966- |0 (DE-588)101506227X |4 edt | |
| 710 | 2 | |a GeoGebra-Institut (Köln) |e Sonstige |0 (DE-588)16181069-X |4 oth | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Passau |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024444503&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024444503 | ||
| 883 | 1 | |8 1\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 2\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
| 883 | 1 | |8 3\p |a cgwrk |d 20201028 |q DE-101 |u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804148429748699136 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort
V
1 Zu einem tieferen Mathematikverständnis 1
1.1 Mathematische Perspektiven auf Stangenvierecke................ 2
1.2 Von Beispielen lernen............................... 8
2 Erziehen im Mathematikunterricht 13
2.1 Probieren versus Konstruieren.......................... 13
2.2 Konstruktionen beschreiben ........................... 15
2.3 Erziehen zu sauberem Zeichnen ......................... 17
2.4 Resümee...................................... 20
3 Umfängliches und Diametrales 21
3.1 Konstruktion und algebraische Berechnung ................... 26
3.2 Mathematisches Objekt und Problemlösemethode................ 35
4 Auf Entdeckungsreise zu den Nullstellen quadratischer Funktionen 41
4.1 Nullstellen quadratischer Funktionen mit GeoGebra............... 41
4.2 Der Kreis von Captain
Lill
............................ 46
4.3
Ulls
Methode................................... 49
4.4 Über Nullstellen hinaus.............................. 53
4.5 Resümee...................................... 54
5
Diskriminante
und Nullstellen von Polynomen 57
5.1 Einleitung..................................... 57
5.2 Nullstellen von zufälligen quadratischen Polynomen.............. 58
5.3 Polynome höheren Grades............................ 62
5.4 Resümee und Ausblick.............................. 67
6 Bleistiftrollen - Beurteilende Statistik im Federmäppchen 69
6.1 Mit Bleistiften „würfeln ............................. 70
6.2 Erst simulieren - Erwartungshaltung aufbauen.................. 70
6.3 Dann experimentieren............................... 72
6.4 Visualisieren in GeoGebra............................ 73
6.5 Vertiefende Aufgaben............................... 75
6.6 Resümee...................................... 76
6.7 Anhang...................................... 77
7 Ableitungsregeln mit GeoGebra selbst entdecken - nicht nur für Polynome 85
7.1 Tangenten und ihre Steigungen.......................... 85
7.2 Die Tangentensteigung
an
der Stelle
χ
= 0 bzw.
χ
=
α
bei Polynomfunktionen . 89
7.3 Faktor-, Summen- und Produktregel für Polynome an der Stelle
χ
— 0..... 93
7.4 Die allgemeine Ableitungsregel für Polynome.................. 94
7.5 Die Quotientenregel für Polynomquotienten selbstständig entdecken...... 95
7.6 Verallgemeinerung auf alle Funktionen...................... 96
7.7 Die Zahl
e
wird entdeckt............................. 98
7.8 Die allgemeine Exponentialfunktion und ihre Tangentensteigungsfunktion ... 98
7.9 Die Ableitung der Umkehrfunktion........................ 100
7.10 Resümee...................................... 101
8 Die Eulersche Zahl 103
8.1 Wege der Begriffsgenese mit Geogebra durchschauen.............. 103
8.2 Zur Geschichte der Eulerschen Zahl....................... 103
8.3 Empirischer Zugang zur Eulerschen Zahl über die stetige Verzinsung...... 104
8.4 Zugang über den Flächeninhalt unter der Hyperbel ............... 105
8.5 Graphische Umkehrung der natürlichen Logarithmusfunktion und Ableitung der
Umkehrfunktion.................................. 108
8.6 Vertiefende Einsichten in den Standardweg mit Geogebra............ 109
9 Iteration: Ein Weg zu Ordnung & Chaos 111
9.1 Relevanz...................................... 111
9.2 Lineare Iteration - Rekursion - Verkettung - Rückkopplung .......... 113
9.3 Quadratische Iteration............................... 119
9.4 Hat das Chaos Struktur? ............................. 124
9.5 Kann man Chaos messen? ............................ 126
9.6 ... und was gibt es noch?............................. 130
9.7 Anhang: Experimente und Übungen....................... 131
10 Funktionen kann man nicht sehen 147
10.1 Nomogramme................................... 149
10.2 Gratwanderang.................................. 160
10.3 Ausblick...................................... 163
Sachverzeichnis 167
Autorenverzeichnis 171
|
| any_adam_object | 1 |
| author2 | Kaenders, Rainer 1966- |
| author2_role | edt |
| author2_variant | r k rk |
| author_GND | (DE-588)101506227X |
| author_facet | Kaenders, Rainer 1966- |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV039593452 |
| classification_rvk | SM 600 SM 700 ST 601 |
| ctrlnum | (OCoLC)756348951 (DE-599)BVBBV039593452 |
| dewey-full | 510.285 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510.285 |
| dewey-search | 510.285 |
| dewey-sort | 3510.285 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Informatik Mathematik |
| edition | 1. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02338nam a2200505zc 4500</leader><controlfield tag="001">BV039593452</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20111205 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">110921s2011 ad|| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783834817570</subfield><subfield code="9">978-3-8348-1757-0</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)756348951</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV039593452</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-128</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-B768</subfield><subfield code="a">DE-522</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510.285</subfield><subfield code="2">22//ger</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 600</subfield><subfield code="0">(DE-625)143289:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SM 700</subfield><subfield code="0">(DE-625)143310:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ST 601</subfield><subfield code="0">(DE-625)143682:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen</subfield><subfield code="b">Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn</subfield><subfield code="c">Rainer Kaenders ... (Hrsg.)</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg + Teubner</subfield><subfield code="c">2011</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">VIII, 169 S.</subfield><subfield code="b">Ill., graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Lernsoftware</subfield><subfield code="0">(DE-588)4126464-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Schulmathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4153188-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Mathematikunterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037949-8</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Computerunterstützter Unterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4070087-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="0">(DE-588)4143413-4</subfield><subfield code="a">Aufsatzsammlung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Schulmathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4153188-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Lernsoftware</subfield><subfield code="0">(DE-588)4126464-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Mathematikunterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4037949-8</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="1"><subfield code="a">Computerunterstützter Unterricht</subfield><subfield code="0">(DE-588)4070087-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">3\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Kaenders, Rainer</subfield><subfield code="d">1966-</subfield><subfield code="0">(DE-588)101506227X</subfield><subfield code="4">edt</subfield></datafield><datafield tag="710" ind1="2" ind2=" "><subfield code="a">GeoGebra-Institut (Köln)</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)16181069-X</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Passau</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024444503&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024444503</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">3\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | 1\p (DE-588)4143413-4 Aufsatzsammlung gnd-content |
| genre_facet | Aufsatzsammlung |
| id | DE-604.BV039593452 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-10T00:07:00Z |
| institution | BVB |
| institution_GND | (DE-588)16181069-X |
| isbn | 9783834817570 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024444503 |
| oclc_num | 756348951 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-20 DE-824 DE-739 DE-11 DE-128 DE-19 DE-BY-UBM DE-B768 DE-522 |
| owner_facet | DE-20 DE-824 DE-739 DE-11 DE-128 DE-19 DE-BY-UBM DE-B768 DE-522 |
| physical | VIII, 169 S. Ill., graph. Darst. |
| publishDate | 2011 |
| publishDateSearch | 2011 |
| publishDateSort | 2011 |
| publisher | Vieweg + Teubner |
| record_format | marc |
| spelling | Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn Rainer Kaenders ... (Hrsg.) 1. Aufl. Wiesbaden Vieweg + Teubner 2011 VIII, 169 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Lernsoftware (DE-588)4126464-2 gnd rswk-swf Schulmathematik (DE-588)4153188-7 gnd rswk-swf Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd rswk-swf Computerunterstützter Unterricht (DE-588)4070087-2 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4143413-4 Aufsatzsammlung gnd-content Schulmathematik (DE-588)4153188-7 s Lernsoftware (DE-588)4126464-2 s 2\p DE-604 Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 s Computerunterstützter Unterricht (DE-588)4070087-2 s 3\p DE-604 Kaenders, Rainer 1966- (DE-588)101506227X edt GeoGebra-Institut (Köln) Sonstige (DE-588)16181069-X oth Digitalisierung UB Passau application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024444503&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn Lernsoftware (DE-588)4126464-2 gnd Schulmathematik (DE-588)4153188-7 gnd Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd Computerunterstützter Unterricht (DE-588)4070087-2 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4126464-2 (DE-588)4153188-7 (DE-588)4037949-8 (DE-588)4070087-2 (DE-588)4143413-4 |
| title | Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn |
| title_auth | Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn |
| title_exact_search | Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn |
| title_full | Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn Rainer Kaenders ... (Hrsg.) |
| title_fullStr | Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn Rainer Kaenders ... (Hrsg.) |
| title_full_unstemmed | Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn Rainer Kaenders ... (Hrsg.) |
| title_short | Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen |
| title_sort | mit geogebra mehr mathematik verstehen beispiele fur die forderung eines tieferen mathematikverstandnisses aus dem geogebra institut koln bonn |
| title_sub | Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses aus dem GeoGebra Institut Köln/Bonn |
| topic | Lernsoftware (DE-588)4126464-2 gnd Schulmathematik (DE-588)4153188-7 gnd Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd Computerunterstützter Unterricht (DE-588)4070087-2 gnd |
| topic_facet | Lernsoftware Schulmathematik Mathematikunterricht Computerunterstützter Unterricht Aufsatzsammlung |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024444503&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT kaendersrainer mitgeogebramehrmathematikverstehenbeispielefurdieforderungeinestieferenmathematikverstandnissesausdemgeogebrainstitutkolnbonn AT geogebrainstitutkoln mitgeogebramehrmathematikverstehenbeispielefurdieforderungeinestieferenmathematikverstandnissesausdemgeogebrainstitutkolnbonn |