Daten und Statistik: eine praktische Einführung für den Bachelor in Psychologie und Sozialwissenschaften
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer VS
2012
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
1 D E S K R I P T I V E S T A T I S T I K 1
1.1 EINFUEHRUNG IN DIE DESKRIPTIVE STATISTIK - STATISTIK ZUM ANFASSEN 2
1.2 BEGRIFFLICHKEITEN - MOECHTE ICH EINEN FAMILIENSTAND VON 2,5? 7
1.2.1 GRUNDGESAMTHEIT U N D STICHPROBE 8
1.2.2 BEGRIFFSDEFINITIONEN 9
1.2.3 SKALIERUNG EINES MERKMALS 11
1.3 VERTEILUNG EINES MERKMALS - WIE BAENDIGT M A N DIE DATENFLUT? 14
1.3.1 KLASSIERTE HAEUFIGKEITSTABELLE 14
1.3.2 GENAUERE INFORMATIONEN MITHILFE DER URLISTE 23
1.3.3 KLEINER EXKURS 28
1.3.4 VERTEILUNG EINES MERKMALS, DESSEN DATEN IN HAEUFIGKEITSTABELLEN
EIN GETEILT WERDEN KOENNEN 33
1.4 LAGEMASSE - DIE LAGE DER DATEN IST SELTEN HOFFNUNGSLOS 38
1.4.1 ARITHMETISCHES MITTEL 38
1.4.2 MEDIAN 39
1.4.3 MODUS 39
1.4.4 WARUM DER MEDIAN, WENN MAN DEN MITTELWERT HABEN KANN? 40
1.5 STREUUNGSMASSE - MIT SCHROT TRIFFT MAN IMMER 41
1.5.1 VARIANZ U N D STANDARDABWEICHUNG 42
1.5.2 INTERQUARTILSABSTAND 47
1.6 KENNWERTE BEI DATEN IN HAEUFIGKEITSTABELLEN - WAS IN ALLER WELT IST
EINE EINFALLSKLASSE? 47
2 WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 51
2.1 EREIGNISSE UND WAHRSCHEINLICHKEITEN - GIBT ES UEBERHAUPT
WAHRSCHEINLICH KEITEN? 51
2.2 GEMEINSAME WAHRSCHEINLICHKEITEN - GEMEINSAME WAHRSCHEINLICHKEITEN
SIND UNGEMEIN GEMEIN! 65
2.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN - WARUM KOENNEN PLACEBOS SCHWERE NEBEN
WIRKUNGEN HABEN? 70
2.3.1 BEDEUTUNG DER BEDINGTEN WAHRSCHEINLICHKEIT 70
2.3.2 BAYES'SCHES THEOREM 74
2.4 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT - KANN EIN FAHRRAD VON DEN TUPFEN EINER
KRAWATTE ABHAENGEN? 79
2.5 MEHRFACHE ZUFALLSVORGAENGE - AB IN DIE URNE! 82
2.5.1 UNABHAENGIGE VERSUCHE 83
2.5.2 ABHAENGIGE VERSUCHE 85
2.5.3 URNENMODELLE 88
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IMAGE 2
V I I I I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
3 ZUFALLSVARIABLEN 93
3.1 DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN - WARUM IST DIE SERVICEAGENTUR SO DISKRET?
93
3.1.1 LAGEPARAMETER 100
3.1.2 VARIANZ 101
3.2 DISKRETE VERTEILUNGEN - IST DICHOTOMIE EINE URNENKRANKHEIT? 105
3.2.1 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 105
3.2.2 BINOMIALVERTEILUNG 109
3.2.3 POISSON-VERTEILUNG 112
3.3 STETIGE ZUFALLSVARIABLEN - WARUM KANN EIN FISCH NICHT GENAU ZEHN
TAGE LANG LEBEN? 115
3.3.1 GEOMETRISCHE ERMITTLUNG DER VERTEILUNGSFUNKTION 118
3.3.2 QUANTILE 121
3.3.3 INTEGRIEREN BEI VERTEILUNGSFUNKTIONEN 121
3.4 NORMALVERTEILUNG - DIE KOENIGIN DER VERTEILUNGEN 124
3.4.1 EIGENSCHAFTEN DER NORMALVERTEILUNG 124
3.4.2 REPRODUKTIVITAET DER NORMALVERTEILUNG 132
3.4.3 ZENTRALER GRENZWERTSATZ 132
3.4.4 APPROXIMATION VON VERTEILUNGEN 133
3.5 GEMEINSAM VERTEILTE ZUFALLSVARIABLEN - STEIGT IMMER DIE ZAHL DER
KINDER MIT DER ZAHL DER STOERCHE? 137
3.5.1 KOVARIANZ UND KORRELATIONSKOEFFIZIENT 141
3.5.2 LINEARE FUNKTIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN 147
4 P A R A M E T E R S C H AE T Z U N G E N 151
4.1 SCHAETZVERTEILUNGEN - KOENNTE MAN SIE DESIGNERVERTEILUNGEN NENNEN? 151
4.1.1 X 2 -VERTEILUNG 152
4.1.2 F- VERTEILUNG 155
4.1.3 T- VERTEILUNG 157
4.2 SCHAETZFUNKTIONEN - IST DER BESTE SCHAETZER AUCH DER BESTE SCHAETZER?
159
4.2.1 SCHAETZFUNKTION FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINES NORMALVERTEILTEN MERK
MALS MIT BEKANNTER VARIANZ 159
4.2.2 SCHAETZFUNKTION FUER DIE VARIANZ EINES NORMALVERTEILTEN MERKMALS 164
4.2.3 SCHAETZFUNKTION FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINES NORMALVERTEILTEN MERK
MALS MIT UNBEKANNTER VARIANZ 165
4.2.4 SCHAETZFUNKTION FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINES NORMALVERTEILTEN MERK
MALS BEI EINER AUSWAHL OHNE ZURUECKLEGEN 166
4.2.5 SCHAETZFUNKTION FUER DEN ANTEIL DER KUGELN ERSTER SORTE EINER
BINOMIALVERTEILTEN ZUFALLSVARIABLEN 167
4.3 KONFIDENZINTERVALLE - WIE WEIT GEHT DAS VERTRAUEN IN DEN SCHAETZER?
168
4.3.1 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINES NORMALVERTEILTEN
MERKMALS MIT BEKANNTER VARIANZ 168
IMAGE 3
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S I X
4.3.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINES NORMALVERTEILTEN
MERKMALS MIT UNBEKANNTER VARIANZ 173
4.3.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINES UNBEKANNT VERTEIL
TEN MERKMALS MIT UNBEKANNTER VARIANZ 174
4.3.4 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINES NORMALVERTEILTEN
MERKMALS MIT BEKANNTER VARIANZ BEI EINER AUSWAHL OHNE ZURUECK LEGEN 175
4.3.5 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINES NORMALVERTEILTEN
MERKMALS MIT UNBEKANNTER VARIANZ BEI EINER AUSWAHL OHNE ZURUECK LEGEN
176
4.3.6 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT EINES UNBEKANNT VERTEIL
TEN MERKMALS MIT UNBEKANNTER VARIANZ BEI EINER AUSWAHL OHNE ZU
RUECKLEGEN 176
4.3.7 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ANTEILSWERT EINES DICHOTOMEN MERKMALS
BEI EINER AUSWAHL MIT ZURUECKLEGEN 178
4.3.8 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ANTEILSWERT EINES DICHOTOMEN MERKMALS
BEI EINER AUSWAHL OHNE ZURUECKLEGEN 179
5 H Y P O T H E S E N T E S T S 181
5.1 EINFUEHRUNG IN DEN HYPOTHESENTEST - WIE TICKT DER? 181
5.1.1 PUNKTHYPOTHESE 181
5.1.2 BEREICHSHYPOTHESE 185
5.1.3 A - UND /3-FEHLER 188
5.1.4 BEMERKUNGEN ZUR NULLHYPOTHESE UND ALTERNATIVHYPOTHESE 194
5.2 TEST EINES ERWARTUNGSWERTES 196
5.2.1 TEST DES ERWARTUNGSWERTES EINES NORMALVERTEILTEN MERKMALS BEI BE
KANNTER VARIANZ 196
5.2.2 TEST DES ERWARTUNGSWERTES EINES NORMALVERTEILTEN MERKMALS BEI UN
BEKANNTER VARIANZ 197
5.2.3 TEST DES ERWARTUNGSWERTES EINES MERKMALS MIT UNBEKANNTER VERTEI
LUNG UND UNBEKANNTER VARIANZ 198
5.2.4 TEST DES ERWARTUNGSWERTES EINES MERKMALS BEI EINER STICHPROBEN
ENTNAHME OHNE ZURUECKLEGEN 199
5.3 TEST DES ANTEILSWERTES EINER DICHOTOMEN GRUNDGESAMTHEIT 200
5.3.1 TEST DES ANTEILSWERTES EINER DICHOTOMEN GRUNDGESAMTHEIT BEI GROSSEM
STICHPROBENUMFANG N 200
5.3.2 TEST DES ANTEILSWERTES EINER DICHOTOMEN GRUNDGESAMTHEIT BEI KLEI
NEM STICHPROBENUMFANG N 201
5.3.3 TEST DES ANTEILSWERTES EINER DICHOTOMEN GRUNDGESAMTHEIT BEI EINEM
ENTNAHMEMODELL OHNE ZURUECKLEGEN 204
5.4 TEST DER VARIANZ 206
IMAGE 4
X I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
5.5 VERGLEICH ZWEIER PARAMETER 208
5.5.1 VERGLEICH ZWEIER ERWARTUNGSWERTE 208
5.5.2 VERGLEICH DER ANTEILSWERTE ZWEIER DICHOTOMER GRUNDGESAMTHEITEN. .
. . 214
5.5.3 VERGLEICH DER VARIANZEN ZWEIER GRUNDGESAMTHEITEN 216
5.6 X 2 -TESTS 217
5.6.1 VERTEILUNGSTEST 217
5.6.2 UNABHAENGIGKEITSTEST 225
5.7 VERTEILUNGSFREIE TESTS 228
5.7.1 VORZEICHENTEST 228
5.7.2 WILCOXON-MANN-WHITNEY-TEST 234
6 A N A L Y S E M E H R E R E R M E R K M A L E 243
6.1 DESKRIPTIVE ANALYSE - DAS GUTE ALTE STREUDIAGRAMM 243
6.1.1 ZUSAMMENFASSUNG MEHRDIMENSIONALER DATEN 243
6.1.2 HAEUFBARE MERKMALE 244
6.1.3 STETIGE MERKMALE 247
6.1.4 GEMISCHTE SKALENNIVEAUS 248
6.1.5 ABHAENGIGKEITSSTRUKTUREN 249
6.2 ZUSAMMENHANGSMASSE - KOENNEN WIR LINEARITAET MESSEN? 250
6.2.1 KORRELATIONSKOEFFIZIENT NACH PEARSON 251
6.2.2 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT NACH SPEARMAN 256
6.2.3 KONTINGENZKOEFFIZIENT 261
6.3 REGRESSIONSANALYSE - WIE FINDEN WIR EINE GERADE? 264
6.3.1 EINFACHES LINEARES REGRESSIONSMODELL 265
6.3.2 GUETE DER ANPASSUNG 273
6.3.3 PROGNOSE 277
6.3.4 MULTIPLE REGRESSION 278
6.4 SCHAETZEN UND TESTEN IM ZUSAMMENHANG MIT MEHREREN MERKMALEN - WANN
IST EIN LINEARER ZUSAMMENHANG WIRKLICH LINEAR? 279
6.4.1 TEST DES PEARSON'SCHEN KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 279
6.4.2 TEST DES SPEARMAN'SCHEN RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 280
6.4.3 SCHAETZEN IM EINFACHEN LINEAREN REGRESSIONSMODELL 281
6.4.4 TESTEN IM EINFACHEN LINEAREN REGRESSIONSMODELL 286
6.5 VARIANZANALYSE - VARIANZ HEISST INFORMATION 293
6.5.1 EINFAKTORIELLE VARIANZANALYSE 293
6.5.2 ZWEIFAKTORIELLE VARIANZANALYSE 305
A V E R T E I L U N G S T A B E L L E N 317
A.L STANDARDNORMALVERTEILUNG 317
A.2 X 2_ VERTEILUNG 317
A.3 F- VERTEILUNG 317
A.4 T- VERTEILUNG 322
IMAGE 5
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S X I
A.5 KRITISCHE WERTE FUER DEN (/-TEST 322
A.6 KRITISCHE WERTE FUER DEN SPEARMAN'SEHEN RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENTEN
322
B G L O S S A R 325
C LITERATURVERZEICHNIS U N D Q U E L L E N A N G A B E N 331
I N D E X 333 |
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