Algorithmen und Datenstrukturen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
[2013]
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| Schriftenreihe: | Lehrbuch
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Datensatz im Suchindex
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Ein Anwendungsbeispiel 3
1.1 Die involvierten Daten.................... 3
1.2 Das Mengenproblem..................... 4
1.3 Das Sortierproblem...................... 5
1.4 Das Kürzeste-Wege-Problem................. 7
1.5 Das Rundreiseproblem.................... 10
1.6 Das Flussproblem....................... 11
Übungsaufgaben .......................... 13
2 Machbarkeit und Effizienz 17
2.1 Der Algorithmusbegriff.................... 17
2.2 Grenzen der
Algori
thmik................... 21
2.3 Laufzeitüberlegungen..................... 23
2.4 Schwierigkeit von Problemen................. 32
2.5 Zutaten für effiziente Algorithmen.............. 36
Übungsaufgaben .......................... 38
3 Einfache Ansätze 43
3.1 Datenstrukturen für das Mengenproblem........... 43
3.1.1 Unsortierte Ablage in einem Feld............ 43
3.1.2 Unsortierte Ablage in einer verketteten Liste...... 45
3.1.3 Unsortierte Ablage in einem dynamischen Feld..... 52
3.1.4 Laufzeitvergleich von Feld und Liste .......... 54
3.2 Ein einfaches Sortierverfahren:
Bubblesort
.......... 56
3.3
Backtracking
als allgemeine Lösungsstrategie........ 59
3.4 Bedeutung für das Anwendungsszenario........... 62
Übungsaufgaben .......................... 64
4 Verbesserung durch mehr Struktur 69
4.1 Sortiertes Ablegen der Daten................. 69
4.1.1 Sortiert in einem Feld
(Array)
.............. 69
4.1.2 Sortiert in einer Liste................... 71
4.1.3 Sortieren durch sortiertes Einfügen ........... 74
4.2 Skiplisten (Listen mit Abkürzungen)............. 77
4.3 Abkürzungen beim Sortieren (Shellsort)........... 81
4.4 Binäre Suchbäume...................... 86
4.5 Strukturierte Verarbeitung von Graphen........... 95
4.5.1 Datenstrukturen für Graphen............... 95
4.5.2 Kürzeste Wege — ein vereinfachter Versuch....... 99
Inhaltsverzeichnis
4.5.3 Ableiten von Strukturinformation............ 102
4.6 Rückführung auf ein einfacheres Problem.......... 106
Übungsaufgaben.......................... 110
5 Gierige Algorithmen 117
5.1 Idee der gierigen Algorithmen................ 117
5.2 Sortieren durch Auswählen.................. 118
5.3 Kürzeste Wege:
Dijkstra-
Algorithmus............ 121
5.4 Minimale Spannbäume zur Approximation von Rundreisen . 125
5.5 Flussproblem: Ford-Fulkerson-Algorithmus......... 135
Übungsaufgaben .......................... 140
6 Kleinster Schaden im
Worst-Case
145
6.1 Verbesserung für den maximalen Fluss............ 145
6.2 Mengenproblem: balancierte Bäume............. 148
6.3 Sortieren mit bestmöglicher asymptotischer Laufzeit .... 165
Übungsaufgaben .......................... 169
7 Teile und Beherrsche 175
7.1 Sortieren durch Mischen................... 175
7.2 Laufzeitanalyse bei »Teile und Beherrsche«......... 180
7.3
Quicksort
........................... 187
7.4 Suche nach dem
Median
................... 193
Übungsaufgaben .......................... 199
8 Dynamisches Programmieren 205
8.1 Idee des dynamischen Programmierens ........... 205
8.2 Alle kürzesten Wege nach
Floyd-
Warshall.......... 207
8.3 Optimale Suchbäume..................... 211
8.4 Straight-Mergesort...................... 220
Übungsaufgaben .......................... 223
9 Direkter Zugriff 227
9.1 Interpolationssuche...................... 227
9.2 Sortieren durch Abzählen................... 229
9.3
Radix-Sort
........................... 232
9.4 Mengenproblem: Hash-Tabellen............... 235
9.4.1
Hash-Code
........................ 235
9.4.2 Hash-Funktion...................... 238
9.4.3 Ansätze der Kollisionsbehandlung............ 239
9.4.4 Suchen, Einfügen und Löschen in Hash-Tabellen .... 242
9.4.5 Varianten des geschlossenen
Flashings
.......... 245
Übungsaufgaben .......................... 252
10 Prioritätswarteschlangen 257
10.1 Motivation........................... 257
Inhaltsverzeichnis
10.2 Binäre
Heaps
......................... 259
10.2.1 Einfügen und Minimum-Löschen............ 260
10.2.2 Verringern eines Prioritätswerts............. 263
10.3 Heapsort............................ 266
Übungsaufgaben .......................... 274
11 Extern gespeicherte Daten 277
11.1 Zugriff auf externe Speichermedien ............. 277
11.2 Sortierproblem: Mehrphasen-Mergesort........... 279
11.3 Mengenproblem:
В
-Bäume.................. 282
11.4 Mengenproblem: Erweiterbares
Hashing
........... 297
Übungsaufgaben .......................... 305
12 Selbstorganisation 309
12.1 Mengenproblem: Selbstorganisierende Liste......... 309
12.2 Rundreiseproblem: Evolutionäre Algorithmen........ 312
Übungsaufgaben .......................... 321
13 Zusammenfassung 325
13.1 Mengenproblem........................ 325
13.2 Sortieren............................ 327
13.3 Kürzeste Wege........................ 328
13.4 Rundreise........................... 329
13.5 Maximaler
Flus
s .......................
330
Anhang 331
A
Notation des
Pseudo-Code
333
В
Mathematische Grundlagen 339
B.l Summen und Reihen..................... 339
B.2 Fibonacci-Zahlen....................... 339
B.3 Logarithmen.......................... 340
B.4 Fakultät............................ 340
Literaturverzeichnis 341
Liste der Algorithmen 347
Stichwortverzeichnis 351
Algorithmen und Datenstrukturen
Statt des üblichen theoretischen Zugangs vermittelt dieses Lehrbuch Algorithmen
und Datenstrukturen durch die Geschichte einer jungen Informatikerin. Der Stoff
einer traditionellen Einführungsveranstaltung Informatik wird so ausgehend von
der praktischen Anwendung lebendig und humorvoll vermittelt. So schlägt das
Buch eine Brücke von Alltagserfahrungen zu den Konzepten von Datenstrukturen
und Algorithmen.
Der Inhalt
• Ein Anwendungsbeispiel
•
IVI
ach barkeit und Effizienz
• Ei
η
lache
Α η
sätze
• Verbesserung durch mehr Struktur
• Gierige Algorithmen
• Kleinster Schaden im
Worst-Case
β
Teile und Beherrsche
o Dy
η
a ni i
s ch
es Programmieren
о
Direkter Zugriff
• Prioritätswarteschlangen
• Extern gespeicherte Daten
•
S
el
b s t
о г
ga
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і
on
• Zusammenfassung
Die Zielgruppe
Studierende der Informatik an Universitäten und Hochschulen
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