Aktuarielle Methoden der Tarifgestaltung in der Schaden-/ Unfallversicherung:
Gespeichert in:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Karlsruhe
VVW, Verl. Versicherungswirtschaft
2011
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| Schriftenreihe: | Schriftenreihe Versicherungs- und Finanzmathematik
38 |
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
TABELLENVERZEICHNIS IX
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XI
1 EINLEITUNG 1
2 DATEN 3
2.1 EINFUEHRUNG 3
2.1.1 DATEN ALS WIRTSCHAFTSGUT 3
2.1.2 VORGEHENSWEISE 4
2.1.3 BEGRIFFSBESTIMMUNG 5
2.1.4 AUFGABENSTELLUNGEN DES AKTUARS 6
2.2 DATENQUELLEN 7
2.2.1 INTERNE DATENQUELLEN 7
2.2.2 EXTERNE DATENQUELLEN 8
2.3 ERLAEUTERUNG WICHTIGER KENNGROESSEN, DEFINITIONEN 10 2.3.1 EXPOSUREMASSE
10
2.3.2 ZIELGROESSEN 14
2.3.3 WERTGRENZEN UND INFLATION 20
2.3.4 SELBSTBEHALTE UND DECKUNGSSUMMEN 20
2.3.5 SCHADENARTEN 21
2.4 AUFBEREITUNG DER DATEN 22
2.4.1 ZEITLICHE ZUORDNUNG VON PRAEMIEN UND SCHAEDEN 22
2.4.2 UMSCHLUESSELN UND GRUPPIEREN 24
2.4.3 BEHANDLUNG VON GROSSSCHAEDEN UND KUMULEREIGNISSEN 26 2.4.4
NULLSCHAEDEN 30
2.4.5 ABWICKLUNGSSTAND 30
2.4.6 PROBLEME BEI UNVOLLSTAENDIGEN DATEN, IMPUTATION 33 2.4.6.1
FUELLGRADE 33
2.4.6.2 FEHLENDE ODER ZU KURZE DATENHISTORIE 35
2.4.6.3 FEHLEN EINZELNER JAHRE IN ZEITREIHEN 37
2.5 PRUEFUNG DER DATEN 37
2.5.1 METHODEN BEI QUANTITATIVEN DATEN 37
2.5.1.1 ALLGEMEIN 37
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1013898907
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
2.5.1.2 HISTOGRAMME 38
2.5.1.3 BOX-PLOTS 40
2.5.2 Q-Q-PLOTS 41
2.5.2.1 PRIORITAETENSTATISTIKEN 43
2.5.2.2 MAHALANOBIS-DISTANZ 44
2.5.3 METHODEN BEI QUALITATIVEN DATEN 45
2.5.3.1 ALLGEMEINES 45
2.5.3.2 PRUEFUNG AUF FORMALE KORREKTHEIT 46
2.5.3.3 INHALTLICHE PRUEFUNG 46
2.5.3.4 ZUSAMMENFASSUNG 50
2.6 DATEN VOR ANWENDUNG STATISTISCHER MODELLE 51
3 MODELLIERUNG, UMSETZUNG, TECHNIK 53
3.1 UNIVARIATE ANALYSEN 54
3.2 GEWICHTUNGSVERFAHREN 56
3.3 AUSGLEICHSVERFAHREN 59
3.4 VERALLGEMEINERTE LINEARE MODELLE (GLM) 61
3.4.1 MODELLFORMULIERUNG 61
3.4.2 DEVIANZ UND VERALLGEMEINERTE ^-STATISTIK 63
3.4.3 AUSWAHL DER VERTEILUNGSANNAHME 65
3.4.4 OVERDISPERSION 67
3.4.5 POWER-VARIANZ-UND POWER-LINK-FUNKTIONEN 67
3.4.6 QUASI-LIKELIHOOD 69
3.4.7 PARAMETRISIERUNG UND MERKMALSSCHACHTELUNG 70
3.4.8 ZIELGROESSE IN DER TARIFKALKULATION 72
3.4.9 INFERENZANALYSE UND SIGNIFIKANZTESTS 73
3.4.10 MERKMALSAUSWAHL UND MODELLANPASSUNG 77
3.4.11 MODELLDIAGNOSE 82
3.4.12 BERUECKSICHTIGUNG VON A-PRIORI-INFORMATIONEN 85
3.4.13 SYSTEMATISCHE NULLSCHADENBEDARFE 90
3.5 CREDIBILITY-VERFAHREN 90
3.6 GEOGRAFISCHE GLAETTUNGSVERFAHREN 92
3.7 CLUSTERVERFAHREN 94
VI
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
4 PRAKTISCHE HINWEISE ZUR
RISIKOMODELLERSTELLUNG 97
4.1 GENERELLES 97
4.2 ERSTER UEBERBLICK UEBER DIE DATEN 97
4.3 KRITERIEN ZUR AUSWAHL VON RISIKOMERKMALEN 102
4.4 AUSSAGEKRAFT STATISTISCHER TESTS 106
4.5 ABHAENGIGKEITEN IM BESTAND (ER)KENNEN 108
4.6 GRUPPIEREN VON AUSPRAEGUNGEN 111
4.7 UNTERSUCHUNG VON ZEIT- UND ZUFALLSKONSISTENZ 116
4.8 INTERAKTIONEN UND KORRELATIONEN 119
4.9 INFORMATIONEN AUS VERBAENDEN UND DATENPOOLS 127 4.9.1 UEBERNAHME EINER
TARIFSTRUKTUR 127
4.9.2 UEBERNAHME EINES TARIFNIVEAUS 130
4.10 KLASSIFIKATIONSVERFAHREN 130
4.11 STRUKTUR DER MODELLE IN DEN TARIFIERUNGSPHASEN 133
5 GLOBALES NIVEAU 137
5.1 ZIEL 137
5.2 NIVEAUBESTIMMUNG IM RISIKOMODELL 139
5.2.1 GLOBALES NIVEAU ALS TEIL VON REGRESSIONSANSAETZEN 139 5.2.2
BEHEBUNG NICHT GEGEBENER REPRAESENTATIVITAET 141
5.2.2.1 SACHLICHE REPRAESENTATIVITAET 141
5.2.2.2 ZEITLICHE REPRAESENTATIVITAET 142
5.2.3 ABWICKLUNG UND DISKONTIERUNG 144
5.2.3.1 ABWICKLUNG 144
5.2.3.2 DISKONTIERUNG 146
5.2.3.3 HGB-RESERVIERUNG UND BARWERT DES SCHADENS 147 5.2.4 GROSSSCHAEDEN
UND RUECKVERSICHERUNG 149
5.2.5 NATCAT 151
5.2.5.1 EINSATZ VON NATURGEFAHRENMODELLEN IN DER TARIFIERUNG 157
VII
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS
5.2.5.2 KOMBINATION VON ERFAHRUNGS- UND EXPOSURETARIFIERUNG 161 5.2.6
TRENDS 163
5.2.7 ABSTIMMUNG ZWISCHEN TARIFIERUNG UND RESERVIERUNG 166
5.3 UEBERGANG VOM RISIKOMODELL ZUM TARIFMODELL 167 5.3.1 KOSTENZUSCHLAEGE
167
5.3.2 KAPITALKOSTEN, SICHERHEITS- UND SCHWANKUNGSZUSCHLAG 169
5.4 UEBERGANG VOM TARIFMODELL ZUM TARIFBUCH 171
5.5 BERUECKSICHTIGUNG VON RUECKVERSICHERUNG 174
5.6 BEISPIEL 177
5.6.1 GRUNDLAGEN 177
5.6.2 VON DER KALKULATIONSSTATISTIK ZUM RISIKOMODELL 178 5.6.3 VOM
RISIKOMODELL ZUM TARIFMODELL 181
5.6.4 VOM TARIFMODELL ZUM TARIFBUCH 182
6 EINBINDUNG IN DIE UNTERNEHMENSPROZESSE 183
6.1 CONTROL CYCLE 183
6.2 DOKUMENTATION 185
6.2.1 VORGEHENSDOKUMENTATION 185
6.2.2 ERGEBNISDOKUMENTATION 187
6.3 EINSCHRAENKUNGEN BEZUEGLICH ZEIT/RESSOURCEN/DATEN 190
6.4 ABGRENZUNG ZWISCHEN ERST- UND RUECKVERSICHERUNG 191 6.4.1
BEITRAGSKALKULATION IN DER RUECKVERSICHERUNG 192
6.4.2 BEITRAGSKALKULATION IN DER ERSTVERSICHERUNG 194
LITERATURANGABEN UND REFERENZEN 195
STICHWORTVERZEICHNIS 199
VIII |
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