Über die exakte Abbildung ausgewählter dreidimensionaler Kontakte auf Systeme mit niedrigerer räumlicher Dimension:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen
Cuvillier
2011
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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| Beschreibung: | XI, 154 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 E I N L E I T U N G 1
1.1 STAND DER FORSCHUNG - THEORIE U N D ANWENDUNG 1
1.1.X EINZELKONTAKT 1
1.1.2 KONTAKT L A U E R OBERFLAECHEN 3
1.1.3 DIMENSIONSREDUKTIONSMETHODE 4
1.2 ZIELSETZUNG 5
2 A B B I L D U N G D E S E L A S T I S C H E N K O N T A K T E S A X I
A L S Y M M E T R I S C H E R I N D E N T E R B E L I E B I G E N P R O
FILS M I T T E L S D I M E N S I O N S R E D U K T I O N 9
2.1 DREIDIMENSIONALES KONTAKTPROBLEM 9
2.1.1 GNMDGLEICHUNGCN DER ELASTOSTATIK 10
2.1.2 DARSTELLUNG UEBER VERSCHIEBUNGSFUNKTION XI
2.1.3 LOESUNG MITTELS HANKEL-TRAIISFORMATION FUER DEN AXIALSYMMETRISCHEN
FALL . . . 13
2.1.4 KONTAKTKRAFT U N D EINDRUECKTIEFE BEI EINEM POLYNOM N-TEIL GRADES
ALS FORM FUNKTION 15
2.2 EINDIMENSIONALES ERSATZMODELL 16
2.2.1 ERKENNTNISSE AUS KONTAKTKRAFT UND EINDRUECKTIEFE NACH SNEDDON 16
2.3 ABBILDUNG DER NORMALSPANNUNGSVERTEILUNG IM KONTAKTGEBIET 19
2.3.1 KONTAKTSPANNUNGSVERTEILUNG IN ABHAENGIGKEIT
DER3D-INDEUETERGCONIETRIE . . . 20
2.3.2 KONTAKTSPANNUNGSVERTEILUNG IM ANALOGEN ZWEIDIMENSIONALEN FALL 22
2.3.3 ZWEIDIMENSIONALES ERSATZMODELL - ABBILDUNG VON KONTAKTSPANNUNGEN .
. . . 25
2.3.4 EINDIMENSIONALES ERSATZMODELL - ABBILDUNG VON KONTAKTSPANNUNGEN 27
2.4 ABBILDUNG DER FELDGROESSEN IM INNEREN DES HALBRAUMS 32
2.4.1 BEDEUTUNG DER FORMINVARIANZ EBENER U N D AXIALSYMMETRISCHER
SYSTEME INKLU SIVE DER ERWEITERUNG AUF RAUE INDENTER 33
2.4.2 SCHNITTSTELLE ZUM EINDIMENSIONALEN FEDERMODELL BEI REINEM
NORMAIKONTAKT . . 37
2.4.3 ANWENDUNG AUF DEN ELASTOPLASTISCHEN NORMALKONTAKT 40
2.5 ZUSAMMENFASSUNG ZU EINEM VOLLSTAENDIGEN. ALGORITHMUS 50
V
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IMAGE 2
VI INHALTSVERZEICHNIS
3 E R W E I T E R U N G D E R R E D U K T I O N S I N E T H O D E Z U R
A B B I L D U N G D E S A D H AE S I V E N K O N T A K T E S 5 3
3.1 DAS VOLLSTAENDIGE GLEICHUNGSSYSTEM NACH S N E D D O N - EINFLUSS DER
STARRKORPERTRANSLATION 53
3.1 .1 LD-REDUKTION DES NICHT-ADHAESIVEN HALBRAUMKONTAKTES M I T EINEM
HACHEN ZY LINDRISCHEN STEMPEL 54
3.1.2 SPANNUNGEN U N D VERSCHIEBUNGEN IN DER NAHE DES KONTAKTRANDES -
ANALOGIE ZUM RISSSPITZENFELD 55
3.1.3 VERALLGEMEINERUNG DER JKR-THEORIE FUER BELIEBIG GEFORMTE
AXIALSYMMETRISCHE OBERFIAECHENPROFILE 55
3.2 EINDIMENSIONALES ERSATZMODELL FUER DEN ADHAESIVEN KONTAKT 60
3.2.1 ANDRUCK- U N D ABZIEHVORGANG - ABREISSBEDINGUNG 61
3.3 ANWENDUNG DES KORRESPONDENZPRINZIPS AUF DEN ADHAESIVEN KONTAKT 62
3.3.1 SPANNUNGEN A N DER OBERFLAECHE EINES ADHAESIVEN KONTAKTES 62
3.3.2 VERGLEICHSSPANNUNGEN IM HALBRAUNI FUER D E N ADHAESIVEN KONTAKT
EINES PARABOLOIDS 64
4 R E D U K T I O N E N AIUF B A S I S I N H O M O G E N E R E B E N E R
M E D I E N - G R A D E D M A T E R I A L S 6 7
4.1 SELBSTAEHNLICHKEIT UND GLEICHGEWICHT 67
4.2 HALBEBENE M I T EINEM MIT DER TIEFE VERAENDERLICHEN UEMVIODUL 68
4.2.1 GREEN-FUNKTIONEN FUER DIE LINEAR-INHOMOGENE HALBEBENE 69
4.2.2 ABBILDUNG I.NKOMPRESSIBLER ELASTISCHER MATERIALIEN IN
AXIALSYMMETRISCHEN KON TAKTEN - ANBINDTMY AN DEN ALGORITHMUS DER
DIITIEIISIONSREDUKTION 72
4.3 ABBILDUNG DES TANGENTIALKONTAKTES ZWISCHEN KUGEL U N D ELASTISCHEM
HALBRAUM . . . . 76
4.3.1 TANGENTIALER KUGELKONTAKT MIT PARTIELLEM GLEITEN 70
4.3.2 TANGENTIALKONTAKT ZWISCHEN STARREM ZYLINDER UND GLBSON-MEDIUM 77
5 I S O T R O P I E E L A S T I S C H E R G I T T E R M O D E L L E 8 3
5.1 KLASSIFIZIERUNG EBENER, ELASTISCHER SYSTEME 84
5.2 QUADRATISCHES GITTER U N D ISOTROPIE 85
5.2.1 ZENTRALE WECHSELWIRKUNGEN ZU ERSTEN U N D ZWEITEN NACHBARN 85
5.2.2 BORN -MODELL M I T UNABHAENGIGEN ELASTISCHEN PARAMETERN 87
5.2.3 R.OTATIONSINVARIANTES MODELL 90
5.2.4 MCA-MODELL M I T EFFEKTIVER BINDUNGSLAENGE 92
5.2.5 ZUR RANDPROBLENIATIK HEI EBENEN SYSTEMEN A M NUMERISCHEN BEISPIEL
9 3
5.3 RAEUMLICHES GITTERMODELL M I T EFFEKTIVER BINDUNG 95
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
VII
6 K O N T A K T S I I N U L A T I O N M I T T E L S HIERARCHISCHER G I T
T E R M O D E L L E 9 9
G.L MOTIVATION 99
6.1.1 VOLLSTAENDIGER KONTAKT ZWISCHEN EINER STARREN SINUSFOERMIGEN
OBERFLAECHE U N D DEM ELASTISCHEN HALBRAUM 99
6.1.2 S T R U K T U R HIERARCHISCHER SYSTEME 101
6.2- KONTAKTFORNIULIERUNG UND TESTFAELLE 102
6.2.1 VOLLSTAENDIGER KONTAKT M I T SINUSFOERMIGER OBERFLAECHE 102
6.2.2 HERTZSCHER KONTAKT 104
6.3 KONTAKT M I T IAUEN OBERFLAECHEN 106
6.3.1 HOEHENPROFIL U N D LEISTUNGSSPEKTRUM 107
6.3.2 SELBSTAFFIN FRAKTALE OBERFLAECHEN 107
6.4 ERGEBNISSE NUMERISCHER SIMULATIONEN MIT SELBSTAFFIN FRAKTALEN
OBERFLAECHEN 108
6.4.1 KONTAKTFLAECHE VS. NORMALKRAFT BEI VERSCHIEDENEN AUFLOESUNGEN 109
6.4.2 MITTLERER ABSTAND DER KONTAKTIERENDEN OBERFLAECHEN U N D
TOPOGRAPHIE 113
6.5 ERGEBNISDISKUSSION 115
7 Z U S A M M E N F A S S U N G U N D A U S B L I C K , 1 1 7
A D I F F E R E N Z I A L O P E R A T O R E N U N D I N T E G R A L T R
A N S F O R M A T I O N E N 1 2 1
A . L DIFFERENZIALOPERATOREN 121
A.2 INTEGRALTRANSFORMALIONEN 121
L
B Z U M Z W E I D I M E N S I O N A L E N K O N T A K T P R O B L E M 1
2 5
B . L HERLEITUNG DER INTEGRALEN BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN FUER DIE
FELDGROEFECN 125
B.2 LOESUNG VON DUALINTEGRALGLEICHUNGEN 126
C E R G AE N Z U N G E N Z U M A X I A L S Y M M E T R I S C H E N K O N
T A K T P R O B L E M 1 2 9
G . L DARSTELLUNG DER REALEN OBERFLAECHENVERSCHIEBUNG UEBER
VERALLGEMEINERTE L E G E N D R E - POLVIIOME 129
C.2 DARSTELLUNG DER GEOMETRIE DES ERSATZMODELLS UE B E R WURZELGLIEDER
131
D B R U C H M E C H A N I S C H E G R U N D L A G E N 1 3 5
D.L ENERGIEFREISETZUNGSRATE U N D BRUCHKRITERIUM NACH GRIFFITH 1 3 5
D.2 AEQUIVALENZ ZUM KONZEPT DER SPANNUNGSINTENSITAETSFAKTOREN 137
E L I N I E N K O N T A K T D E S I N H O M O G E N E N E L A S T I S C
H E N K O N T I N U U M S 1 3 9
F K I N E M A T I K U N D D Y N A M I K HIERARCHISCHER S Y S T E M E 1 4
3
F . L WECHSELWIRKUNGEN ZWISCHEN DEN TEILCHEN 144
F.2 WECHSELWIRKUNGEN MIT DER OBERFLAECHE. KONTAKTDEFINITION 145
L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S 1 4 7
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