Ein SQP-Verfahren zur globalen Optimierung:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2011
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| Schriftenreihe: | Industriemathematik und Angewandte Mathematik
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| Schlagworte: | |
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INHALTSVERZEICHNIS
ZUSAMMENFASSUNG I
ABSTRACT II
1 EINLEITUNG 1
2 LOKALE OPTIMIERUNGSVERFAHREN 9
2.1 GRADIENTENVERFAHREN 10
2.2 NEWTON- UND QUASI-NEWTON-VERFAHREN 12
2.3 VERFAHREN VON ROBINSON 18
2.4 SQP-VERFAHREN 22
3 GLOBALE OPTIMIERUNG MITHILFE EINER STOCHASTISCHEN INTE- GRALGLEICHUNG
28
3.1 GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 28
3.2 STOCHASTISCHE PROZESSE UND INTEGRALGLEICHUNGEN 30 3.3
DETERMINISTISCHE UND STOCHASTISCHE PFADVERFOLGUNGSMETHODEN 32 3.4
EIGENSCHAFTEN DES LOESUNGSPROZESSES 35
3.4.1 STANDARDVORAUSSETZUNG 35
3.4.2 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT DES LOESUNGSPROZESSES . . 36 3.4.3
KONVERGENZAUSSAGEN 44
3.4.4 LOESUNG DER FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG IM SPEZIALFALL . 51
4 ALGORITHMUS 52
4.1 SEMI-IMPLIZITES EULER-VERFAHREN 53
4.2 SQP-ALGORITHMUS ZUR GLOBALEN OPTIMIERUNG 56
5 GLOBALE VEKTOROPTIMIERUNG 61
5.1 METHODEN DER VEKTOROPTIMIERUNG 62
5.2 PASCOLETTI-SERAFINI-SKALARISIERUNG FUER DIE GLOBALE VEKTOROP-
TIMIERUNG 63
5.3 ALGORITHMUS ZUR GLOBALEN OPTIMIERUNG BIKRITERIELLER PROBLEME 65
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1013111052
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
6 ANWENDUNGEN 72
6.1 EIN TEST FUER MENGENSEMIDEFINITE MATRIZEN 72
6.1.1 MENGENSEMIDEFINITE MATRIZEN 72
6.1.2 KLEINE TESTINSTANZEN 74
6.1.3 MAX-CLIQUE-PROBLEME 77
6.2 OPTIMIERUNG DER GEOMETRIE EINES STRAHLFUEHRUNGSMAGNETEN . 79 6.2.1
BESTRAHLUNG IN DER TUMORTHERAPIE 79
6.2.2 STRAHLFUEHRUNG DURCH MAGNETSPULENSYSTEME 81 6.2.3 OPTIMIERUNG DER
IONENOPTIK DURCH VARIATION DER GEO- METRIEPARAMETER 83
6.2.4 ERGEBNISSE 85
6.3 OPTIMIERUNG DER BILDQUALITAET BEI DER MAGNETRESONANZTOMO- GRAPHIE 86
6.3.1 MAGNETRESONANZTOMOGRAPHIE 86
6.3.2 OPTIMIERUNG DER HOMOGENITAET DER MAGNETISIERUNG . 89 6.3.3
ERGEBNISSE UND AUSBLICK 91
7 NUMERISCHE TESTPROBLEME UND ERGEBNISSE 93
7.1 TESTFUNKTIONEN FUER GENETISCHE ALGORITHMEN 93
7.2 TESTPROBLEME VON STOEHR MIT RESTRIKTIONEN 99
7.3 TESTPROBLEME VON SCHAEFFLER 100
7.4 BIKRITERIELLES TESTPROBLEM VON TANAKA 102
LITERATURVERZEICHNIS 104
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