Grundlagen der Mathematikdidaktik: eine Einführung für den Unterricht in der Sekundarstufe
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Basel
Birkhäuser
2013
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| Schriftenreihe: | Mathematik Kompakt
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort
v
I
Ziele des Mathematikunterrichts 1
1 Mathematik und Allgemeinbildung................... 1
2 Mathematik und Anwendungen im Alltag ............... 7
3 Die Mathematik im Rahmen der Unterrichtsfächer.......... 10
II
Mathematik unterrichten 15
4 Kriterien guten Unterrichts........................ 16
5 Fachliche und fachdidaktische Kompetenzen von Lehrkräften .... 19
6 Pädagogisch-didaktische Sichtweisen auf das Lehren und Lernen ... 23
III
Die Entwicklung mathematischen Denkens 27
7
Jean Piaget
und seine Stadientheorie der Denkentwicklung...... 28
8 Ebenen der Repräsentation nach Bruner................ 31
9 Aebli und die operative Methode .................... 34
10 Lernen und die neurowissenschaftliche Perspektive.......... 35
IV
Individuelle Voraussetzungen des Lernens im schulischen Kontext 37
11 Kognition und Wissen.......................... 38
12 Motivation und Interesse......................... 40
13 Selbstreguliertes Lernen ......................... 43
V
Grundmuster des Ar
beit
ens in
der Mathematik 47
14 Beweisen.................................. 47
15 Argumentieren.............................. 52
16 Mathematische Begriffe.......................... 55
17 Mathematisches Problemlösen...................... 56
18 Mathematisches Modellieren — Anwendungen in der Praxis...... 59
19 Algorithmen - die technische Seite der Mathematik.......... 61
VI
Didaktische Prinzipien 65
20 Das Spiralprinzip............................. 66
21 Das Prinzip des kumulativen Lernens.................. 68
22 Das operative Prinzip........................... 74
23 Das genetische Prinzip.......................... 79
VII
Bildungsstandards und Kompetenzen 81
24 PISA und die Folgen........................... 81
25 Was ist mathematische Kompetenz?................... 85
26 Inhaltliche Leitideen und allgemeine Kompetenzen.......... 86
VIII Aufgaben im Mathematikunterricht 95
27 Das Potenzial von Aufgaben....................... 95
28 Einsatz von Aufgaben im Unterricht................... 103
29 Das Konzept der Lernumgebungen................... 107
IX
Fehler und Fehlerdiagnose 111
30 Die Rolle von Fehlern beim Mathematiklernen............. 112
31 Diagnosekompetenz von Lehrerinnen und Lehrern.......... 116
32 Lernstands-und Leistungsdiagnostik.................. 118
X
Planung von Mathematikunterricht 123
33 Unterrichtsqualität............................ 124
34 Didaktische Überlegungen........................ 125
35 Unterrichtsformen............................ 126
36 Leitfaden für die Unterrichtsplanung.................. 129
Literaturverzeichnis 131
Namen- und Stichwortverzeichnis 141
Grundlagen der Mathematikdidaktik
Eine Einführung für den Unterricht in der Sekundarstufe
Der Band stellt mathematikdidaktisches Basiswissen bereit, das für den Unterricht
in der Sekundarstufe relevant ist. Im Fokus steht dabei ein schülerorientierter und
kognitiv aktivierender Mathematikunterricht, der inhaltlich und konzeptionell auf
den aktuell gültigen Bildungsstandards aufbaut. Einerseits werden theoretische Ideen
und empirische Evidenz rund um das Lehren und Lernen beschrieben, andererseits
steht die Auseinandersetzung mit dem Fach Mathematik im Vordergrund, die an
exemplarischen Inhalten illustriert und mit geeigneten Aufgaben unterstützt wird. Die
behandelten Themen umfassen beispielsweise Begründungen für die Bedeutung des
Mathematikunterrichts, nationale Bildungsstandards und mathematische Kompetenz,
Grundmuster des Fachs, die Rolle von Aufgaben und Fehlern im Unterricht oder die
Entwicklung mathematischen Denkens.
Adressaten sind Studentinnen und Studenten des Lehramts, aber auch Lehrkräfte an
Schulen. Der Band kann ihnen sowohl als zusammenfassende Darstellung als auch als
Nachschlagewerk bei einzelnen Fragen des Mathematikunterrichts dienen.
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