Technische Mechanik für Ingenieure: [für die Bachelor-Ausbildung geeignet]
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl.
2012
|
| Ausgabe: | 4., aktualisierte Auflage |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | CD-ROM-Beil. u.d.T.: Technische Mechanik mit mechANIma |
| Beschreibung: | XVIII, 538 S. zahlr. Ill., graph. Darst. 1 CD-ROM (12 cm) |
| ISBN: | 9783446427693 |
Internformat
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INHALTSVERZEICHNIS
1 STATIK 1
1.1 GRUNDBEGRIFFE 1
1.1.1. ZUM KRAFTBEGRIFF 1
1.1.2 EINTEILUNG DER KRAEFTE, DAS SCHNITT- UND DAS WECHSELWIRKUNGSPRINZIP
3
1.2 KRAEFTE IN EINEM ANGRIFFSPUNKT 6
1.2.1 ZUSAMMENSETZEN VON KRAEFTEN 6
1.2.2 ZERLEGEN VON KRAEFTEN IN DER EBENE: KOMPONENTENDARSTELLUNG 9
1.2.3 GLEICHGEWICHT VON KRAEFTEN IN EINEM ANGRIFFSPUNKT 12
1.2.4 ZENTRALE KRAEFTEGRUPPE IM GLEICHGEWICHT: HALTEKRAFT AUF SCHIEFER
EBENE 14
LOESUNG IM KARTESISCHEN KOORDINATENSYSTEM 14
VEKTORIELLE BERECHNUNG DER HALTEKRAFT 15
1.2.5 ZENTRALE KRAEFTEGRUPPE IM GLEICHGEWICHT: VERKETTETE PENDELSTAEBE 15
LOESUNG IM KARTESISCHEN KOORDINATENSYSTEM 15
STABKRAEFTE VEKTORIELL BERECHNET 17
1.2.6 ZENTRALE KRAEFTEGRUPPEN IM RAUM UND VERGLEICH MIT ZWEI
DIMENSIONEN 18
1.3 ALLGEMEINE KRAEFTESYSTEME: GLEICHGEWICHT DES STARREN KOERPERS 20
1.3.1 MOMENT BELIEBIG VERTEILTER KRAEFTEGRUPPEN IN DER EBENE 20
ZWEI ZUEINANDER PARALLELE KRAEFTE 20
DEFINITION DES MOMENTES EINER KRAFT 23
ZUM GESAMTMOMENT EBENER KRAEFTESYSTEME 24
KRAEFTE AN EINER SECHSECKSCHEIBE 24
BEISPIEL: DAS MOMENT EINES KRAEFTEPAARES 24
1.3.2 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN FUER BELIEBIGE KRAEFTESYSTEME IN DER
EBENE. 26
1.3.3 GLEICHGEWICHT ILLUSTRIERT AN EINEM SYSTEM VON PENDELSTAEBEN 28
1.3.4 VEKTORIELLE DEUTUNG DES MOMENTES 29
DEFINITION DES MOMENTENVEKTORS 29
BEMERKUNGEN ZUM KREUZPRODUKT VON VEKTOREN 30
EIN QUADER UNTER DEM EINFLUSS AEUSSERER KRAEFTE 33
1.3.5 ALLGEMEINE KRAEFTEGRUPPEN IM RAUM 34
ZUSAMMENFASSUNG DER GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 34
RAHMEN IM RAUM 35
1.3.6 GRAFISCHE VERFAHREN ZUR BEHANDLUNG ALLGEMEINER 2-D-KRAEFTEGRUPPEN.
37
DIE CULMANNSCHE GERADE 37
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/1011784734
DIGITALISIERT DURCH
X INHALTSVERZEICHNIS
DAS SEILECK 38
1.4. DER SCHWERPUNKT 41
1.4.1 SCHWERPUNKT EINER GRUPPE PARALLELER KRAEFTE 41
1.4.2 SPEZIELLE LINIENKRAEFTE (STRECKENLASTEN): GLEICHSTRECKEN- UND
DREIECKSLAST 4
4
1.4.3 MASSENSCHWERPUNKT EINES VOLUMENS 45
1.4.4 ZUM FLAECHENSCHWERPUNKT 48
FLAECHENSCHWERPUNKT EINES DREIECKS 51
FLAECHENSCHWERPUNKT EINER PARABEL 52
FLAECHENSCHWERPUNKT EINES KREISES 53
1.4.5 ZUM LINIENSCHWERPUNKT 54
1.5 LAGER, TRAG- UND FACHWERKE 56
1.5.1 FREIHEITSGRADE, LAGER UND IHRE TECHNISCHE REALISIERUNG 56
EINWERTIGE LAGER 56
ZWEIWERTIGE LAGER 56
DREIWERTIGE LAGER 57
1.5.2 TRAGWERKE 58
1.5.3 FACHWERKE 59
DEFINITION DES IDEALEN FACHWERKS 59
PRINZIPIELLE BERECHNUNG DER STABKRAEFTE: KNOTENPUNKTVERFAHREN 61
DER RLTTERSCHE SCHNITT 63
DER CREMONA-PLAN 65
1.6 DER BIEGESTEIFE TRAEGER 66
1.6.1 SCHNITTGROESSEN - BEGRIFFSBILDUNG 66
1.6.2 ZUR BERECHNUNG VON SCHNITTGROESSEN AM GERADEN BALKEN 68
GERADER BALKEN UNTER EINZELLASTEN 68
BALKEN AUF ZWEI STUETZEN UNTER EINZELLAST (DREIPUNKTBIEGEPROBE) 71
KRAGTRAEGER UNTER EINZELLAST UND MOMENTENWIRKUNG 72
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN BELASTUNG UND SCHNITTGROESSEN 73
INTEGRATION DER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN FUER QUERKRAFT- UND
MOMENTENFLAECHE 74
RANDBEDINGUNGEN FUER DIE QUERKRAFT- UND FUER DIE MOMENTENFLAECHE 74
UEBERGANGSBEDINGUNGEN FUER DIE QUERKRAFT- UND FUER DIE
MOMENTENFLAECHE 76
MOMENTENFLAECHE BEI KOMPLIZIERTEREN BELASTUNGEN 77
EIN VERGLEICHENDES BEISPIEL 79
1.6.3 ZUR BERECHNUNG VON SCHNITTGROESSEN AM RAHMENTRAGWERK 83
DER RECHTWINKLIGE RAHMEN 83
BELIEBIGER GERADER TRAEGER 85
INHALTSVERZEICHNIS XI
DER STETIG GEKRUEMMTE TRAEGER - THEORIE 87
DER STETIG GEKRUEMMTE TRAEGER - EIN HALBKREISBOGEN 89
1.7. REIBUNGSPHAENOMEN
E 90
1.7.1 GLEITREIBUNG UND HAFTREIBUNG 90
1.7.2 REIBUNG AN DER SCHIEFEN EBENE 93
1.7.3 SPEZIELLE ANWENDUNGEN DES REIBUNGSPHAENOMENS 96
DER PRONYSCHE ZAUM (REIBUNGSBREMSE) 96
SCHRAUBE 98
UMSCHLINGUNGSREIBUNG 102
SEILBREMSE 104
REIBUNG AM KEIL 107
2 FESTIGKEITSLEHRE 109
2.1
EINFUEHRUNG
; BEGRIFFE 109
2.1.1 AUFGABE DER FESTIGKEITSLEHRE 109
2.1.2 BEANSPRUCHUNGSARTEN 110
2.1.3 BEGRIFF DER SPANNUNG 111
2.2 ZUG
UND DRUCKBEANSPRUCHUN
G 113
2.2.1 ZUG- UND DRUCKSPANNUNG IN BAUTEILEN 113
2.2.2 BEISPIEL: SPANNUNGSVERTEILUNG IN EINEM KONISCHEN STAB 115
2.2.3 BEISPIEL: STAB GLEICHER FESTIGKEIT 116
2.2.4 DIE LAENGENAENDERUNG DES ZUG- ODER DRUCKSTABES 117
2.2.5 DIE QUERDEHNUNG DES ZUG- ODER DRUCKSTABES 120
2.2.6 VERFORMUNG STATISCH BESTIMMTER STABSYSTEME 121
2.2.7 STATISCH UNBESTIMMTE STABSYSTEME 122
2.2.8 BEHINDERTE WAERMEAUSDEHNUNG 124
2.3 SCHUBBEANSPRUCHUN
G
UND
HOOKESCHES GESETZ
125
2.3.1 SPANNUNGEN INFOLGE SCHUBLAST 125
2.3.2 VERFORMUNG INFOLGE SCHUBLAST 125
2.4 BIEGEBEANSPRUCHUNG DES BALKENS
126
2.4.1 BIEGESPANNUNGSFORMEL 126
2.4.2 TRAEGHEITS- UND WIDERSTANDSMOMENTE FUER EINFACHE
QUERSCHNITTSFORMEN 129
2.4.3 SATZ VON
STEINER
131
2.4.4 DIE NORMALSPANNUNGEN IM BALKEN INFOLGE QUERKRAFTBIEGUNG 134
XII INHALTSVERZEICHNIS
2.5 SCHUB INFOLGE QUERKRAFT BEIM BIEGETRAEGER 136
2.5.1 INGENIEURFORMEL FUER DIE SCHUBSPANNUNGEN 136
2.5.2 BERECHNUNG DER SCHUBSPANNUNGEN FUER SPEZIELLE TRAEGERFORMEN 138
2.5.3 SCHUBSPANNUNGEN IM GESCHWEISSTEN, GEKLEBTEN UND GENIETETEN
TRAEGER : 140
2.5.4 SCHUBMITTELPUNKT 142
2.6 DIE ELASTISCHE LINIE DES BIEGETRAEGERS (BIEGELINIE) 143
2.6.1 DIE DIFFERENZIALGLEICHUNG DER BIEGELINIE 143
2.6.2 BEISPIEL: DER EINGESPANNTE BALKEN 146
2.6.3 BEISPIEL: TRAEGER AUF ZWEI STUETZEN 147
2.6.4 ANWENDUNG AUF STATISCH UNBESTIMMTE SYSTEME 149
2.6.5 MOHRSCHE ANALOGIE; EINE PRAKTISCHE, RECHNERISCH
ZEICHNERISCHE METHODE ZUR ERMITTLUNG DER BIEGELINIE 150
2.6.6 WAHRE AUFLAGER UND ERSATZLAGER SIND IDENTISCH 151
2.6.7 SCHLUSSLINIE ALS GENEIGTE GERADE 153
2.6.8 EIN ZAHLENBEISPIEL 153
2.6.9 ZUSAMMENFASSUNG: AUFFINDEN DER BIEGELINIE MIT HILFE DER
MOHRSCHEN ANALOGIE 154
2.6.10 ERMITTLUNG VON VERFORMUNGEN MIT HILFE DES
SUPERPOSITIONSPRINZIPS 156
2.6.11 SCHIEFE BIEGUNG (BEGRIFF DER HAUPTTRAEGHEITSACHSEN) 157
2.7 AXIALE VERDREHUNG/TORSION 163
2.7.1 SCHUBSPANNUNGEN AM KREISQUERSCHNITT 163
2.7.2 POLARES TRAEGHEITSMOMENT FUER KREISPROFILE 164
2.7.3 DUENNWANDIGE GESCHLOSSENE HOHLPROFILE UND DUENNWANDIGE OFFENE
PROFILE 166
2.7.4 BELIEBIGE OFFENE PROFILE, DICKWANDIGE HOHLPROFILE 169
2.7.5 VERFORMUNG INFOLGE TORSION, VERDREHWINKEL 170
SPEZIFISCHER WINKEL, DREHFEDERKONSTANTE 171
DARSTELLUNG DES TORSIONSMOMENTES (AFP-FLAECHE) 172
2.8 ZUSAMMENGESETZTE BEANSPRUCHUNG 173
2.8.1 EINFUEHRUNG 173
2.8.2 NORMALSPANNUNGEN AUS NORMALKRAEFTEN UND BIEGUNG 174
2.8.3 SCHUBSPANNUNGEN AUS QUERKRAFT UND TORSION 176
2.8.4 BEGRIFF DES SPANNUNGSTENSORS IM EBENEN FALL 177
2.8.5 BEGRIFF DES SPANNUNGSTENSORS IM RAEUMLICHEN FALL 181
2.8.6 DER MOHRSCHE KREIS 183
2.8.7 VERGLEICHSSPANNUNGEN 189
INHALTSVERZEICHNIS XIII
2.8.8 SPANNUNGSTENSOR FUER DEN BALKEN 190
2.9 STABILITAETSPROBLEME 196
2.9.1 EINFUEHRUNG 196
2.9.2 EIN ERSTES STABILITAETSPROBLEM 197
2.9.3 ZUR PHAENOMENOLOGIE VON STABILITAETSPROBLEMEN 198
2.9.4 DIE EULERSCHE KNICKGLEICHUNG 198
2.9.4 DIE VIER EULERSCHEN KNICKTYPEN 201
3 DYNAMI
K 205
3.1 PUNKTFOERMIGE MASSE 205
3.1.1 KINEMATIK EINES EINZELNEN MASSENPUNKTES 205
POSITION, GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG IM
EINDIMENSIONALEN 205
BEISPIELE ZUR EINDIMENSIONALEN BEWEGUNG 208
POSITION, GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG IM RAUM 214
KOORDINATENSYSTEME 216
3.1.2 KINETIK DES MASSENPUNKTES 220
DIE NEWTONSCHEN GESETZE 220
DYNAMIK DES FREIEN MASSENPUNKTES 221
GEFUEHRTE BEWEGUNGEN 223
BEWEGUNGEN UNTER DEM EINFLUSS VON REIBUNGSKRAEFTEN 227
3.1.3 DER IMPULSSATZ 230
3.1.4 ENERGIESATZ DER MECHANIK 233
3.1.5 DREHIMPULS UND MOMENTENSATZ 238
3.2 DIE DYNAMIK VON MASSENPUNKTSYSTEMEN 238
3.2.1 KINEMATIK 238
3.2.2 KINETIK 240
3.2.3 IMPULS- UND SCHWERPUNKTSATZ FUER MASSENPUNKTSYSTEME 242
3.2.4 DREHIMPULSSATZ FUER MASSENPUNKTSYSTEME 243
3.2.5 DER ENERGIE- UND ARBEITSSATZ FUER MASSENPUNKTSYSTEME 247
3.2.6 EINE ANWENDUNG DES IMPULS- UND DES ENERGIESATZES:
ZENTRISCHE STOESSE ZWISCHEN KUGELFOERMIGEN MASSEN 248
3.2.7 KOERPER MIT ZEITVERAENDERLICHER MASSE 251
3.3 DIE DYNAMIK DES STARREN KOERPERS 254
3.3.1 STARRKOERPERKINEMATIK 254
FREIHEITSGRADE DES STARREN KOERPERS 254
TRANSLATION DES STARREN KOERPERS 255
XIV INHALTSVERZEICHNIS
ROTATION DES STARREN KOERPERS UM EINE FESTE ACHSE 256
ALLGEMEINE BEWEGUNG DES STARREN KOERPERS IN DER EBENE 258
ZWEI BEISPIELE ZUR KINEMATIK DES STARREN KOERPERS 261
DER MOMENTANPOL 264
3.3.2 STARRKOERPERKINETIK 265
EINLEITENDE BEMERKUNGEN 265
ROTATION EINES STARREN KOERPERS UM EINE FESTE ACHSE 265
EIN BEISPIEL ZUR AUFSTELLUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG VON UM
EINE FESTE ACHSE ROTIERENDEN KOERPERN 269
ENERGIE- UND ARBEITSSATZ BEI ROTATION UM EINE FESTE ACHSE 270
WEITERE BEISPIELE ZUR BEWEGUNG STARRER KOERPER:
REIBUNGSBREMSE UND WALZE 271
ANALOGIE ZWISCHEN DER GERADLINIGEN BEWEGUNG EINES
MASSENPUNKTES UND DER STARRKOERPERROTATION UM EINE FESTE ACHSE 274
KINETIK VON EBENEN STARREN KOERPERN (SCHEIBEN) 275
BEISPIEL I ZUR STARRKOERPERBEWEGUNG VON SCHEIBEN 277
BEISPIEL II ZUR STARRKOERPERBEWEGUNG VON SCHEIBEN:
DIE ATWOODSCHE FALLMASCHINE 280
BEISPIEL III ZUR STARRKOERPERBEWEGUNG VON SCHEIBEN: DAS JO-JO 281
BEISPIEL IV ZUR STARRKOERPERBEWEGUNG VON SCHEIBEN 281
IMPULS-, ARBEITS- UND ENERGIESATZ BEI DER BEWEGUNG STARRER
KOERPER IN DER EBENE 284
EIN BEISPIEL ZUM ENERGIESATZ EBENER STARRER KOERPER 286
3.4 SCHWINGUNGEN 288
3.4.1 GRUNDBEGRIFFE DER SCHWINGUNGSLEHRE 288
3.4.2 FREIE, UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN MIT EINEM FREIHEITSGRAD 291
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN UND IHRE LOESUNG 291
ALTERNATIVEN UND ERGAENZENDE BETRACHTUNGEN MIT HILFE DES
ENERGIESATZES 293
BEISPIELE FUER DIE FREIE UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNG MIT EINEM
FREIHEITSGRAD 295
FEDERKONSTANTEN 296
3.4.3 FREIE, GEDAEMPFTE SCHWINGUNGEN MIT EINEM FREIHEITSGRAD 300
COULOMBREIBUNG 300
GESCHWINDIGKEITSPROPORTIONALE REIBUNG: DER LINEARE
DAEMPFER (DASHPOT) 301
EIN KOMPLIZIERTERES BEISPIEL FUER EINE SCHWINGUNG MIT
DAEMPFUNG 306
3.4.4 ANGEFACHTE SCHWINGUNGEN 307
ANGEFACHTE SCHWINGUNGEN OHNE DAEMPFIMG 307
INHALTSVERZEICHNIS XV
ANGEFACHTE SCHWINGUNGEN MIT GESCHWINDIGKEITSPROPORTIONALER
DAEMPFUNG 310
3.4.5 SCHWINGUNGEN MIT ENDLICH VIELEN FREIHEITSGRADEN 314
MOTIVATION UND ERINNERUNG 314
BEWEGUNGSGLEICHUNG DER FREIEN, UNGEDAEMPFTEN SCHWINGUNG
MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN 315
ERZWUNGENE SCHWINGUNG MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN 320
4 KONTINUUMSMECHANI
K 323
4.1
BILANZGLEICHUNGEN
DER MASSE 323
4.1.1 BILANZGLEICHUNG DER MASSE IN GLOBALER FORM 323
4.1.2 MASSENDICHTE UND UMSCHREIBUNG DER GLOBALEN MASSENBILANZ 324
4.1.3 LEIBNIZSCHE REGEL ZUR DIFFERENTIATION VON PARAMETERINTEGRALEN
UND REYNOLDSSCHES TRANSPORTTHEOREM 326
4.1.4 LOKALE MASSENBILANZ IN REGULAEREN PUNKTEN 330
4.1.5 ALTERNATIVSCHREIBWEISEN DER MASSENBILANZ IN REGULAEREN PUNKTEN;
ENDZIEL DES MECHANIKERS 332
4.2 BILANZGLEICHUNGEN DES IMPULSES 334
4.2.1 BILANZGLEICHUNG DES IMPULSES IN GLOBALER FORM 334
4.2.2 DAS CAUCHYSCHE TETRAEDERARGUMENT 337
4.2.3 BILANZGLEICHUNG DES IMPULSES IN LOKALER FORM 338
4.2.4 EINE BEMERKUNG ZUM REYNOLDSSCHEN TRANSPORTTHEOREM 340
4.3 EINFACHE MATERIALGLEICHUNGEN 342
4.3.1 DAS REIBUNGSFREIE FLUID 342
4.3.2 DAS NAVIER-STOKES-FLUID 343
4.3.3 DER LINEAR-ELASTISCHE HOOKESCHE KOERPER 343
4.4 BILANZGLEICHUNGEN DES DREHIMPULSES 348
4.4.1 DIE LOKALE BILANZ DES DREHIMPULSES 348
4.4.2 DIE GLOBALE BILANZ DES DREHIMPULSES 350
4.5 EINFUEHRUNG IN DIE LINEARE ELASTIZITAETSTHEORIE 351
4.5.1 DER EINDIMENSIONALE ZUGSTAB NEU GESEHEN 351
4.5.2 DIE LAME-NAVLERSCHEN GLEICHUNGEN 353
4.5.3 DER AXIAL SCHWINGENDE ZUGSTAB 358
4.5.4 DIE SCHWINGUNGSGLEICHUNG DER GEIGENSAITE 360
4.5.5 DIE SCHWINGUNGSGLEICHUNG EINER MEMBRAN 364
4.5.6 DER TRANSVERSAL SCHWINGENDE BALKEN 366
4.5.7 LOESUNGSMETHODEN I: DAS VERFAHREN VON D'ALEMBERT 367
4.5.8 DIE FRAGE DER RANDBEDINGUNGEN 372
XVI INHALTSVERZEICHNIS
4.5.9 LOESUNGSMETHODEN II: DAS VERFAHREN VON BERNOULLI 374
4.5.10 ZUR AEQUIVALENZ DER LOESUNGSVERFAHREN NACH
D'ALEMBER
T
UND
BERNOULLI
381
4.6 EINFUEHRUNG IN DIE HYDROMECHANIK 384
4.6.1 MASSENBILANZ BEI DER ROHRSTROEMUNG 384
4.6.2 DER HYDROSTATISCHE DRUCK 387
4.6.3 DIE BERNOULLLSCHE GLEICHUNG 388
4.6.4 DER AUFTRIEB NACH ARCHIMEDES 390
5 ENERGIEMETHODEN 393
5.1 ENERGIEBILANZEN 393
5.1.1
LOKALE UND GLOBALE BILANZ DER KINETISCHEN ENERGIE 393
5.1.2 ZUM BEGRIFF DER INNEREN ENERGIE 395
5.1.3 GESAMTBILANZ DER ENERGIE ODER ENERGIEERHALTUNGSSATZ 395
5.1.4 BILANZ DER INNEREN ENERGIE 398
5.1.5 ENERGIEBILANZ BEI DER ROHRSTROEMUNG 400
5.2 ENTROPIEBILANZ UND ZWEITER HAUPTSATZ 401
5.2.1 GLOBALE UND LOKALE ENTROPIEBILANZ 401
5.2.2 DIE GLBBSSCHE GLEICHUNG 403
5.2.3 EINE ANWENDUNG DER GLBBSSCHEN GLEICHUNG: GUMMIELASTIZITAET VS.
HOOKESCHES GESETZ 405
5.3
DIE
SAETZE
VON
CASTIGLIANO
,
BETT
I
UND
MAXWEL
L
412
5.3.1 POTENZIALCHARAKTER VON FORMAENDERUNGSENERGIE, KOMPLEMENTAERER
FORMAENDERUNGSENERGIE, FREIER ENERGIE UND FREIER ENTHALPIE 412
5.3.2 DIE FORMAENDERUNGSENERGIEDICHTE LINEAR-ELASTISCHER KOERPER 416
5.3.3 KOMPLEMENTAERE FORMAENDERUNGSENERGIEDICHTE LINEAR-ELASTISCHER
KOERPER 419
5.3.4 FORMAENDERUNGSENERGIEDICHTE FUER BALKEN 420
5.3.5 FORMAENDERUNGSENERGIE IN DER ELASTOSTATIK 422
5.3.6 DIE SAETZE VON
MAXWELL
UND
BETT
I
423
5.3.7 ANWENDUNG DER SAETZE VON
BETT
I
UND
MAXWEL
L
AUF STATISCH BESTIMMTE
UND UNBESTIMMTE SYSTEME 427
5.3.8 DIE SAETZE VON CASTIGLIANO FUER DISKRET BELASTETE SYSTEME 430
5.3.9 EINE ANWENDUNG DER SAETZE VON CASTIGLIANO AUF EIN STATISCH
BESTIMMTES SYSTEM 432
5.4 ENERGIEFUNKTIONALE UND IHRE EXTREMA 433
5.4.
1
EINE ERSTE MOTIVATION ZUR MINIMIERUNG VON ENERGIEAUSDRUECKEN 433
5.4.2 HINFUEHRUNG ZUR VARIATIONSRECHNUNG 435
INHALTSVERZEICHNIS XVII
5.4.3 DIE EULERSCHE VARIATIONSGLEICHUNG 437
5.5 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN (PDVV) 441
5.5.1 DAS PDVV IN DER ELEMENTAREN TECHNISCHEN MECHANIK 441
5.5.2 DAS PDVV IN DER HOEHEREN TECHNISCHEN MECHANIK 443
5.5.3 DAS PDVV VOM STANDPUNKT DER VARIATIONSRECHNUNG 446
5.5.4 DAS PDVV
- STATIK STARRER SYSTEME 448
5.5.5 BEISPIELE ZUM PDVV IN DER STATIK STARRER SYSTEME 449
BERECHNUNG VON KRAEFTEN UND MOMENTEN 449
BERECHNUNG VON STABILEN LAGEN 452
DAS PRINZIP VON TORRICELLI 453
DER GERBER-TRAEGER 453
5.5.6 DAS PDVV - STATIK DEFORMIERBARER SYSTEME 454
5.5.7 EIN BEISPIEL ZUM PDVV IN DER STATIK DEFORMIERBARER SYSTEME 455
5.5.8 PDVV - ALLGEMEINE BELASTUNGSFALLE FUER HOOKESCHE BALKEN 458
5.5.9 PDVV - DIE NAEHERUNGSMETHODEN NACH
RIT
Z
UND
GALERKIN
462
5.6 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN KRAEFTE (PDVK) 466
5.6.1 FORMULIERUNG DES PDVK IM RAHMEN DER ELEMENTAREN UND HOEHEREN
TECHNISCHEN MECHANIK 466
5.6.2 DAS PDVK VOM STANDPUNKT DER VARIATIONSRECHNUNG 469
5.6.3 BEISPIELE ZUM PDVK 471
VERSCHIEBUNGEN IN EINEM STATISCH BESTIMMTEN SYSTEM 471
LAGERREAKTIONEN IN EINEM STATISCH UNBESTIMMTEN SYSTEM 472
5.6.4 EINE REZEPTMAESSIGE AUSWERTUNG DES PDVK: DAS 1-KRAFT-KONZEPT 474
5.7 DYNAMISCHE ENERGIEPRINZIPE
478
5.7.1 DAS D'ALEMBERTSCHE PRINZIP IN LAGRANGESCHER FASSUNG 478
5.7.2 ABLEITUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG DES STARREN KOERPERS MIT HILFE DES
D'ALEMBERTSCHEN PRINZIPS IN LAGRANGESCHER FASSUNG 480
5.7.3 EIN BEISPIEL ZUM D'ALEMBERTSCHEN PRINZIP IN LAGRANGESCHER
FASSUNG 488
5.7.4 DAS HAMLLTONSCHE PRINZIP UND DIE LAGRANGEFUNKTION 490
5.7.5 GENERALISIERTE KOORDINATEN 492
5.7.6 DIE EULER-LAGRANGESCHEN-BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 493
5.7.7 BEISPIEL I ZU DEN EULER-LAGRANGESCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN:
GEFUEHRTE PUNKTMASSE 495
5.7.8 BEISPIEL II ZU DEN EULER-LAGRANGESCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN:
MASSENPUNKTSYSTEM MIT ZWEI GENERALISIERTEN KOORDINATEN 496
5.7.9 BEISPIEL III ZU DEN
EULER-LAGRANGESCHEN
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN:
MEHRERE PUNKTMASSEN IM VERBUND 498
5.7.10 BEISPIEL IV ZU DEN EULER-LAGRANGESCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN:
PUNKTMASSEN UND STARRER KOERPER IM VERBUND 500
XVIII INHALTSVERZEICHNIS
5.7.11 BEISPIEL V ZU DEN EULER-LAGRANGESCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN:
KONSERVATIVE STARRKOERPERBEWEGUNG 501
5.7.12 BEISPIEL VI ZU DEN EULER-LAGRANGESCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN:
EIN NICHT KONSERVATIVES SYSTEM 503
5.7.13 DIE LAGRANGESCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 1. ART 504
5.7.14 BEISPIEL I ZU DEN LAGRANGESCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 1. ART 506
5.7.15 BEISPIEL II ZU DEN LAGRANGESCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 1. ART 510
5.7.16 KLASSIFIZIERUNG KINEMATISCHER BEDINGUNGEN 511
5.7.17 BEISPIELE ZU HOLONOM RHEONOMEN NEBENBEDINGUNGEN 514
5.7.18 DIE HAMLLTONSCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 516
5.7.19 BEISPIEL I ZU DEN HAMLLTONSCHEN GLEICHUNGEN: WURF IM
SCHWEREFELD DER ERDE 520
5.7.20 BEISPIEL II ZU DEN HAMLLTONSCHEN GLEICHUNGEN:
DER 1-D-MASSENSCHWINGER 522
STICHWORT- UND NAMENSREGISTER 523
HINWEISE ZUR BEIGEFUEGTEN CD-ROM 537 |
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Beschreibung
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2030 UF 1500 M947(4) |
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| Exemplar 9 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Checked out – Rückgabe bis: 17.03.2025 |