Verfügbarkeit: Turbulent combustion modeling

Turbulent combustion modeling: advances, new Trends and perspectives

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Format:	Buch
Sprache:	English
Veröffentlicht:	Dordrecht [u.a.] Springer 2011
Schriftenreihe:	Fluid mechanics and its applications 95
Schlagworte:	Turbulente Verbrennung
Online-Zugang:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XXI, 490 Seiten Illustrationen
ISBN:	9789400704114 9789400704121

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adam_text	IMAGE 1 CONTENTS PART I INTRODUCTORY CONCEPTS 1 THE ROLE OF COMBUSTION TECHNOLOGY IN THE 21ST CENTURY . . . . . . . . . . . . 3 R.W. BILGER 1.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 SUSTAINABLE ENERGY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 TECHNOLOGY FORECASTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 IMPLICATIONS FOR COMBUSTION TECHNOLOGY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 PROSPECTS FOR ADVANCED COMPUTER MODELING OF COMBUSTORS . . . . . 14 1.6 CONCLUDING REMARKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 TURBULENT COMBUSTION: CONCEPTS, GOVERNING EQUATIONS AND MODELING STRATEGIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 TAREK ECHEKKI AND EPAMINONDAS MASTORAKOS 2.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 GOVERNING EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 CONSERVATION EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.2 CONSTITUTIVE RELATIONS, STATE EQUATIONS AND AUXILIARY RELATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 CONVENTIONAL MATHEMATICAL AND COMPUTATIONAL FRAMEWORKS FOR SIMULATING TURBULENT COMBUSTION FLOWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.1 DIRECT NUMERICAL SIMULATION (DNS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.2 REYNOLDS-AVERAGED NAVIER-STOKES (RANS) . . . . . . . . . . . . 30 2.3.3 LARGE-EDDY SIMULATION (LES) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4 ADDRESSING THE CLOSURE PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.5 OUTLINE OF UPCOMING CHAPTERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 IMAGE 2 XII CONTENTS PART II RECENT ADVANCES AND TRENDS IN TURBULENT COMBUSTION MODELS 3 THE FLAMELET MODEL FOR NON-PREMIXED COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . 43 B´ EN´ EDICTE CUENOT 3.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2 FUNDAMENTAL CONCEPTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2.1 THE MIXTURE FRACTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2.2 THE FLAMELET SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.3 THE COUNTERFLOW DIFFUSION FLAME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2.4 VALIDITY OF THE FLAMELET APPROACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3 RANS FLAMELET MODELING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3.1 STEADY FLAMELETS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3.2 TRANSIENT FLAMELETS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.3.3 REPRESENTATIVE INTERACTIVE FLAMELETS (RIF) MODEL . . . . . . 55 3.3.4 EULERIAN PARTICLE FLAMELET MODEL (EPFM) . . . . . . . . . . . . . 56 3.3.5 FLAMELET-PROGRESS VARIABLE (FPV) MODELS . . . . . . . . . . . . 56 3.4 LES FLAMELET MODELING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.4.1 SUBGRID SCALE MODELLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4 RANS AND LES MODELLING OF PREMIXED TURBULENT COMBUSTION . . . . . . 63 STEWART CANT 4.1 INTRODUCTION TO PREMIXED FLAMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.2 MODELLING FRAMEWORK FOR RANS AND LES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.2.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.2.2 REGIMES OF PREMIXED TURBULENT COMBUSTION . . . . . . . . . . . 65 4.2.3 AVERAGING AND FILTERING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.2.4 MODELLING PRINCIPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.3 TRANSPORT MODELLING FOR PREMIXED TURBULENT FLAMES . . . . . . . . . . . . 70 4.4 REACTION RATE MODELLING FOR PREMIXED TURBULENT FLAMES . . . . . . . . 71 4.4.1 SIMPLE MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.4.2 FLAME SURFACE DENSITY MODELLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.4.3 G-EQUATION MODELLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.4.4 SCALAR DISSIPATION RATE MODELLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.4.5 OTHER APPROACHES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 FUTURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5 THE CONDITIONAL MOMENT CLOSURE MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 A. KRONENBURG AND E. MASTORAKOS 5.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.2 METHODOLOGICAL DEVELOPMENTS IN CMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2.1 THE CMC EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2.2 ADVANCES IN SECOND ORDER CLOSURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 IMAGE 3 CONTENTS XIII 5.2.3 ADVANCES IN DOUBLY CONDITIONED MOMENT CLOSURES . . . . 101 5.2.4 PREMIXED COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.2.5 LIQUID FUEL COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.3 APPLICATION TO FLOWS OF ENGINEERING INTEREST . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.3.1 DIMENSIONALITY OF THE CMC EQUATION . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.3.2 NUMERICAL METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.3.3 APPLICATIONS AND OUTLOOK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.4 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6 TRANSPORTED PROBABILITY DENSITY FUNCTION METHODS FOR REYNOLDS-AVERAGED AND LARGE-EDDY SIMULATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 D.C. HAWORTH AND S.B. POPE 6.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.2 A BASELINE PDF FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 6.3 RECENT ADVANCES IN PDF METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.3.1 MIXING MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.3.2 HYBRID LAGRANGIAN PARTICLE/EULERIAN MESH METHODS . . . . 125 6.3.3 EULERIAN FIELD METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 6.3.4 MULTISCALE, MULTIPHYSICS MODELING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.3.5 EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.4 PDF-BASED METHODS FOR LARGE-EDDY SIMULATION . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.4.1 SPATIAL FILTERING, FDFS, AND FDF TRANSPORT EQUATIONS . . . 133 6.4.2 EQUIVALENT REPRESENTATIONS, MODELS, AND ALGORITHMS . . . . 134 6.4.3 AN ALTERNATIVE INTERPRETATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6.4.4 EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.5 SUMMARY AND CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7 MULTIPLE MAPPING CONDITIONING: A NEW MODELLING FRAMEWORK FOR TURBULENT COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 M.J. CLEARY AND A.Y. KLIMENKO 7.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.2 THE BASIC MMC FRAMEWORK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.2.1 CONTEXT AND CONCEPTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.2.2 MAPPING FUNCTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 7.2.3 THE DETERMINISTIC MMC MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.2.4 THE STOCHASTIC MMC MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 7.2.5 QUALITATIVE PROPERTIES OF MMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.2.6 REPLACEMENT OF REFERENCE VARIABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.3 GENERALISED MMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 7.3.1 REFERENCE VARIABLES IN GENERALISED MMC . . . . . . . . . . . . . 156 7.3.2 FEATURES OF GENERALISED MMC MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . 157 7.3.3 MMC WITH DISSIPATION-LIKE REFERENCE VARIABLES . . . . . . . 159 7.3.4 DNS/LES SIMULATED REFERENCE VARIABLES . . . . . . . . . . . . . 160 IMAGE 4 XIV CONTENTS 7.4 EXAMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 7.4.1 MMC IN HOMOGENEOUS TURBULENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 7.4.2 MMC WITH RANS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 7.4.3 MMC WITH THE BINOMIAL LANGEVIN MODEL . . . . . . . . . . . . . 165 7.4.4 MMC WITH LES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 7.5 SUMMARY AND FUTURE DIRECTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 PART III ADVANCES AND TRENDS IN MULTISCALE STRATEGIES 8 THE EMERGING ROLE OF MULTISCALE METHODS IN TURBULENT COMBUSTION . 177 TAREK ECHEKKI 8.1 MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 8.2 THE MULTISCALE NATURE OF TURBULENT COMBUSTION FLOWS . . . . . . . . . . 178 8.3 THE CASE FOR MULTISCALE STRATEGIES IN TURBULENT COMBUSTION . . . . . 180 8.3.1 EMERGING COMBUSTION TECHNOLOGIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 8.3.2 EMERGING MULTISCALE SCIENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 8.4 MULTISCALE CONSIDERATIONS FOR TURBULENT COMBUSTION . . . . . . . . . . . 183 8.4.1 BASIC REQUIREMENTS FOR MULTISCALE APPROACHES IN TURBULENT COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 8.4.2 GENERAL FRAMEWORKS FOR THE GOVERNING EQUATIONS FOR MULTISCALE MODELS OF TURBULENT COMBUSTION . . . . . . . . . . . 185 8.5 MULTISCALE APPROACHES IN TURBULENT COMBUSTION AND PREVIEW OF RELEVANT CHAPTERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 8.5.1 TIME-STEP ACCELERATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 8.5.2 MESH ADAPTIVE METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 8.5.3 FLAME EMBEDDING APPROACHES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 8.5.4 HYBRID LES-LOW-DIMENSIONAL MODELS . . . . . . . . . . . . . . . 188 8.6 CONCLUDING REMARKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 9 MODEL REDUCTION FOR COMBUSTION CHEMISTRY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 DIMITRIS A. GOUSSIS AND ULRICH MAAS 9.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 9.2 TRADITIONAL METHODOLOGIES FOR REDUCTION: QSSA AND PEA . . . . . . . 198 9.2.1 THE QSSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 9.2.2 THE PEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 9.2.3 COMMENTS ON THE QSSA AND PEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 9.2.4 A COMMON SET-UP FOR THE QSSA AND PEA . . . . . . . . . . . . 201 9.2.5 THE NEED FOR ALGORITHMIC METHODOLOGIES FOR REDUCTION . 204 9.3 REDUCTION ALGORITHMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 9.4 INTERACTION OF CHEMISTRY WITH DIFFUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 9.5 MANIFOLD METHODS AND TABULATION STRATEGIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 9.5.1 PRINCIPLES OF MANIFOLD METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 9.5.2 CALCULATION OF LOW-DIMENSIONAL MANIFOLDS . . . . . . . . . . . 211 IMAGE 5 CONTENTS XV 9.6 TABULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 9.7 CONCLUDING REMARKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 10 THE LINEAR-EDDY MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 SURESH MENON AND ALAN R. KERSTEIN 10.1 MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 10.2 TRIPLET MAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 10.3 MAP SIZES AND FREQUENCY OF OCCURRENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 10.4 APPLICATION TO PASSIVE MIXING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 10.5 APPLICATION TO REACTING FLOWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 10.6 APPLICATION TO REACTING FLOWS AS A SUBGRID MODEL . . . . . . . . . . . . . 228 10.6.1 THE LEM SUBGRID MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 10.6.2 LARGE-SCALE ADVECTION OF THE SUBGRID FIELD . . . . . . . . . . . 232 10.7 LEMLES APPLICATIONS TO REACTING FLOWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 10.8 SUMMARY AND FUTURE PROSPECTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 11 THE ONE-DIMENSIONAL-TURBULENCE MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 TAREK ECHEKKI, ALAN R. KERSTEIN, AND JAMES C. SUTHERLAND 11.1 MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 11.2 CONSTANT-PROPERTY ODT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 11.2.1 MODEL FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 11.2.2 NUMERICAL IMPLEMENTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 11.2.3 GENERALIZATIONS AND COUPLINGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 11.2.4 FEATURES OF THE ODT REPRESENTATION OF TURBULENT FLOW . . 256 11.3 APPLICATIONS OF ODT IN COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 11.3.1 GOVERNING EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 11.3.2 STAND-ALONE ODT SIMULATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 11.3.3 HYBRID ODTLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 11.4 CONCLUDING REMARKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 12 UNSTEADY FLAME EMBEDDING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 HOSSAM A. EL-ASRAG AND AHMED F. GHONIEM 12.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 12.2 HISTORICAL PERSPECTIVE ON THE FLAME EMBEDDING CONCEPT . . . . . . . . 280 12.3 ELEMENTAL FLAME MODEL FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 12.4 NUMERICAL SOLUTION FOR THE ELEMENTAL FLAME MODEL . . . . . . . . . . . . 286 12.5 UFE LES SUB-GRID COMBUSTION MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 12.6 NUMERICAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 12.7 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 IMAGE 6 XVI CONTENTS 13 ADAPTIVE METHODS FOR SIMULATION OF TURBULENT COMBUSTION . . . . . . . . . 301 JOHN BELL AND MARCUS DAY 13.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 13.2 MATHEMATICAL FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 13.3 AMR BASIC CONCEPTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 13.3.1 CREATING AND MANAGING THE GRID HIERARCHY . . . . . . . . . . . . 305 13.3.2 AMR DISCRETIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 13.3.3 HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 13.3.4 ELLIPTIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 13.3.5 PARABOLIC SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 13.4 AMR FOR LOW MACH NUMBER COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 13.5 IMPLEMENTATION ISSUES AND SOFTWARE DESIGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 13.5.1 PERFORMANCE OF ADAPTIVE PROJECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 13.6 APPLICATION - LEAN PREMIXED HYDROGEN FLAMES . . . . . . . . . . . . . . . . 321 13.6.1 BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 13.6.2 MODELS AND SETUP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 13.6.3 SIMULATION RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 13.7 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 14 WAVELET METHODS IN COMPUTATIONAL COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 ROBERT PROSSER AND R. STEWART CANT 14.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 14.2 WAVELET TRANSFORMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 14.2.1 ORTHOGONAL WAVELETS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 14.2.2 BIORTHOGONAL WAVELET TRANSFORMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 14.2.3 SECOND GENERATION WAVELETS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 14.3 WAVELETS AS A METHOD FOR DNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 14.3.1 THE WAVELET REPRESENTATION OF THE DERIVATIVE . . . . . . . . . . 340 14.3.2 HIGHER DIMENSIONAL DISCRETIZATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 14.4 AN APPLICATION OF WAVELETS TO REACTING FLOWS . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 14.4.1 GOVERNING EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 14.5 RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 14.6 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 PART IV CROSS-CUTTING SCIENCE 15 DESIGN OF EXPERIMENTS FOR GAINING INSIGHTS AND VALIDATING MODELING OF TURBULENT COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 A.R. MASRI 15.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 15.2 THE TURBULENT COMBUSTION DOMAIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 15.3 BASIC CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 15.3.1 DESIGN ISSUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 IMAGE 7 CONTENTS XVII 15.3.2 OPERATIONAL ENVELOPES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 15.3.3 EXPERIMENTAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 15.3.4 NUMERICAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 15.4 CASE STUDIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 15.4.1 THE SWIRL STABILISED BURNER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 15.4.2 THE PREMIXED BURNER IN VITIATED COFLOWS . . . . . . . . . . . . . 370 15.4.3 THE PILOTED SPRAY BURNER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 15.5 CONCLUDING REMARKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 16 UNCERTAINTY QUANTIFICATION IN FLUID FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 HABIB N. NAJM 16.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 16.1.1 POLYNOMIAL CHAOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 16.1.2 CHALLENGES IN PC UQ METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 16.2 POLYNOMIAL CHAOS UQ IN FLUID FLOW APPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . 392 16.2.1 INCOMPRESSIBLE FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 16.2.2 REACTING FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 16.2.3 COMPRESSIBLE FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 16.2.4 TURBULENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 16.3 CLOSURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 17 COMPUTATIONAL FRAMEWORKS FOR ADVANCED COMBUSTION SIMULATIONS . 409 J. RAY, R. ARMSTRONG, C. SAFTA, B. J. DEBUSSCHERE, B. A. ALLAN AND H. N. NAJM 17.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 17.2 LITERATURE REVIEW OF COMPUTATIONAL FRAMEWORKS . . . . . . . . . . . . . . . 410 17.3 THE COMMON COMPONENT ARCHITECTURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 17.3.1 FEATURES OF THE COMMON COMPONENT ARCHITECTURE . . . . . . 414 17.4 COMPUTATIONAL FACILITY FOR REACTING FLOW SCIENCE . . . . . . . . . . . . . . 416 17.4.1 NUMERICAL METHODS AND CAPABILITIES . . . . . . . . . . . . . . . . . 416 17.4.2 THE NEED FOR COMPONENTIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 17.5 COMPUTATIONAL INVESTIGATIONS USING CCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 17.5.1 FOURTH-ORDER COMBUSTION SIMULATIONS WITH ADAPTIVE MESH REFINEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 17.5.2 COMPUTATIONAL SINGULAR PERTURBATION AND TABULATION . . . . 425 17.6 RESEARCH TOPICS IN COMPUTATIONAL FRAMEWORKS . . . . . . . . . . . . . . . . 431 17.7 CONCLUSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 18 THE HETEROGENEOUS MULTISCALE METHODS WITH APPLICATION TO COMBUSTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 WEINAN E, BJ¨ ORN ENGQUIST AND YI SUN 18.1 THE HETEROGENEOUS MULTISCALE METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 IMAGE 8 XVIII CONTENTS 18.1.1 THE BASIC FRAMEWORK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 18.1.2 THE SEAMLESS ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 18.1.3 STABILITY AND ACCURACY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 18.2 CAPTURING MACROSCALE INTERFACE DYNAMICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 18.2.1 MACROSCALE SOLVER: THE INTERFACE TRACKING METHODS . . . . 447 18.2.2 ESTIMATING THE MACROSCALE INTERFACE VELOCITY . . . . . . . . . . 448 18.3 HMM INTERFACE TRACKING OF COMBUSTION FRONTS . . . . . . . . . . . . . . . . 451 18.3.1 MAJDA'S MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 18.3.2 REACTIVE EULER EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 18.4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 19 LATTICE BOLTZMANN METHODS FOR REACTIVE AND OTHER FLOWS . . . . . . . . . . 461 CHRISTOS E. FROUZAKIS 19.1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461 19.2 THE BOLTZMANN EQUATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 19.2.1 BASIC CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 19.2.2 LATTICE BOLTZMANN MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 19.2.3 VARIATIONS ON THE LBM THEME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470 19.2.4 INITIAL AND BOUNDARY CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 19.2.5 COMPUTATIONAL COST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 19.3 APPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 19.3.1 ISOTHERMAL FLOWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 19.3.2 NON-ISOTHERMAL FLOWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 19.3.3 MULTICOMPONENT MIXTURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 19.3.4 REACTIVE FLOWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 19.4 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 INDEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
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