Kompensation komplexer gedächtnisbehafteter Nichtlinearitäten in Systemen mit aktiven Materialien: Grundlagen - erweiterte Methoden - Anwendungen
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Aachen
Shaker
2008
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| Schriftenreihe: | Berichte aus der Steuerungs- und Regelungstechnik
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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INHALTSVERZEICHNIS
TEIL I: GRUNDLAGEN
1 EINLEITUNG 1
1.1 SENSOREN UND AKTOREN ALS UEBERTRAGUNGSGLIEDER 2
1.2 KOMPENSATION VON SENSOR-UND AKTORNICHTLINEARITAETEN 10
1.2.1 PARALLELSTRUKTUR 10
1.2.2 KETTENSTRUKTUR 13
1.2.3 KREISSTRUKTUR 14
1.2.4 KETTEN-KREISSTRUKTUR 16
1.2.5 KETTEN-PARALLELSTRUKTUR 16
1.2.6 KETTEN-KREIS-PARALLELSTRUKTUR 17
1.2.7 BEMERKUNGEN 18
1.3 GRUNDLAGEN DER MODELL- UND FILTERSYNTHESE 21
1.3.1 MODELLPARAMETERIDENTIFIKATION UND OPTIMIERUNG 23
1.3.2 NICHTLINEARE, KONVEXE UND QUADRATISCHE PROGRAMME 27
1.3.3 LINEARE FEHLERMODELLE UND QUADRATISCHE PROGRAMME 31
1.3.4 BEDINGUNGEN FUER HINREICHENDE ANREGUNG DES FEHLERSYSTEMS 33
2 SKALARE GEDAECHTNISLOSE NICHTLINEARITAETEN 35
2.1 PRANDTL-ISHLINSKII SUPERPOSITIONSOPERATOR 37
2.1.1 NEUKURVE 38
2.1.2 SCHWELLWERTDISKRETE APPROXIMATION 39
2.1.3 MONOTONIEEIGENSCHAFTEN UND INVERTIERBARKEIT 42
2.1.4 INVERTIERUNG 43
2.1.5 VEKTORIELLE NOTATION 48
2.1.6 IDENTIFIKATION UND KOMPENSATORSYNTHESE 50
ANHANG ZUM 2. KAPITEL 55
A2.1 BESTIMMUNG DES APPROXIMATIONSFEHLERS FUER S 55
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/991204700
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
A2.2 LIPSCHITZ-STETIGKEIT VON S S 57
3 SKALARE HYSTERESEBEHAFTETE NICHTLINEARITAETEN 59
3.1 EIGENSCHAFTEN HYSTERESEBEHAFTETER NICHTLINEARITAETEN 62
3.1.1 RATENUNABHAENGIGES VERZWEIGUNGSVERHALTEN 63
3.1.2 SPEICHEREIGENSCHAFTEN UND GEDAECHTNISSTRUKTUR 64
3.1.3 AUSLOESCHEIGENSCHAFT UND MADELUNGSCHE REGELN 69
3.1.4 MONOTONIEEIGENSCHAFTEN UND INVERTIERBARKEIT 71
3.1.5 THERMODYNAMISCHE KONSISTENZ 73
4 HYSTERESEOPERATOREN MIT LOKALEM GEDAECHTNIS 77
4.1 RATENUNABHAENGIGE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 77
4.1.1 GEOMETRISCHE INTERPRETATION 78
4.1.2 VERZWEIGUNGSCHARAKTERISTIK 79
4.2 DUHEMOPERATOR 79
4.2.1 GEOMETRISCHE INTERPRETATION 80
4.2.2 VERZWEIGUNGSCHARAKTERISTIK UND MADELUNGSCHE REGELN 82
4.2.3 INVERTIERUNG 83
4.3 HYSTERONS 86
4.3.1 AXIOME DES HYSTERON 86
4.3.2 DIFFERENTIELLE FORMULIERUNG 89
4.3.3 GEOMETRISCHE INTERPRETATION 90
4.3.4 VERZWEIGUNGSCHARAKTERISTIK UND MADELUNGSCHE REGELN 92
4.3.5 INVERTIERUNG 94
4.4 ELEMENTARE HYSTERONS 97
4.4.1 GEWOEHNLICHER PLAYOPERATOR 97
4.4.2 NICHTLINEARER PLAYOPERATOR 99
4.4.3 VERALLGEMEINERTER PLAYOPERATOR 100
4.4.4 GEWOEHNLICHER STOPOPERATOR 104
4.4.5 RELAYOPERATOR 104
5 HYSTERESEOPERATOREN MIT KOMPLEXEM GEDAECHTNIS 107
5.1 HYSTERESEOPERATOREN MIT PREISACHGEDAECHTNIS 107
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
IX
5.1.1 GEOMETRISCHE INTERPRETATION 108
5.1.2 ZUSTANDSMINIMALE DARSTELLUNG 114
5.2 PRANDTL-ISHLINSKII-HYSTERESEOPERATOR 115
5.2.1 NEUKURVE 116
5.2.2 MASING-EIGENSCHAFT 117
5.2.3 SCHWELLWERTDISKRETE APPROXIMATION 120
5.2.4 MONOTONIEBEDINGUNGEN 122
5.2.5 THERMODYNAMISCHE KONSISTENZ 123
5.2.6 INVERTIERUNG 125
5.2.7 VEKTORIELLE NOTATION 131
5.2.8 IDENTIFIKATION UND KOMPENSATORSYNTHESE 133
5.3 MODIFIZIERTER PRANDTL-ISHLINSKII HYSTERESEOPERATOR 137
5.3.1 NEUKURVE 138
5.3.2 SCHWELLWERTDISKRETE APPROXIMATION 138
5.3.3 MONOTONIEBEDINGUNGEN 139
5.3.4 THERMODYNAMISCHE KONSISTENZ 139
5.3.5 INVERTIERUNG 140
5.3.6 IDENTIFIKATION UND KOMPENSATORSYNTHESE 141
5.4 PREISACH HYSTERESEOPERATOR 146
5.4.1 NEUKURVE 148
5.4.2 KONGRUENZ-EIGENSCHAFT 149
5.4.3 SCHWELLWERTDISKRETE APPROXIMATION 151
5.4.4 MONOTONIEBEDINGUNGEN 154
5.4.5 THERMODYNAMISCHE KONSISTENZ 156
5.4.6 INVERTIERUNG 158
5.4.7 VEKTORIELLE NOTATION 159
5.4.8 IDENTIFIKATION UND KOMPENSATORSYNTHESE 162
ANHANG ZUM 5. KAPITEL 166
A5.1 BESTIMMUNG DES APPROXIMATIONSFEHLERS FUER H 166
A5.2 BESTIMMUNG DES APPROXIMATIONSFEHLERS FUER R 169
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS
TEIL II: ERWEITERTE METHODEN
6 SKALARE KRIECHERWEITERUNGEN 175
6.1 ELEMENTARES KRIECHEN 177
6.1.1 ELEMENTARER LINEARER KRIECHOPERATOR 178
6.1.2 ELEMENTARER SCHWELLWERTBEHAFTETER KRIECHOPERATOR 180
6.2 LOG(0-KRIECHEN 183
6.2.1 LOG(0-KRIECHOPERATOREN 183
6.2.2 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN 185
6.2.3 VEKTORIELLE NOTATION 186
6.3 KOMPLEXES KRIECHEN 186
6.3.1 PRANDTL-ISHLINSKII KRIECHOPERATOR 186
6.3.2 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN 187
6.3.3 THERMODYNAMISCHE KONSISTENZ 188
6.3.4 VEKTORIELLE NOTATION 189
6.3.5 PREISACH KRIECHOPERATOR 190
6.3.6 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN 191
6.3.7 THERMODYNAMISCHE KONSISTENZ 191
6.3.8 VEKTORIELLE NOTATION 195
6.4 KONSISTENTE KRIECHERWEITERUNGEN 196
6.4.1 KOMPENSATOREN FUER KONSISTENTE KRIECHERWEITERUNGEN 197
6.4.2 PRANDTL-ISHLINSKII KRIECHERWEITERUNG 198
6.4.3 MODIFIZIERTE PRANDTL-ISHLINSKII KRIECHERWEITERUNG 200
6.4.4 PREISACH KRIECHERWEITERUNG 201
6.5 IDENTIFIKATION DER KRIECHERWEITERUNGEN 202
6.5.1 IDENTIFIKATION DER PRANDTL-ISHLINSKII KRIECHERWEITERUNG 203
6.5.2 IDENTIFIKATION DER MOD. PRANDTL-ISHLINSKII KRIECHERWEITERUNG 208
6.5.3 IDENTIFIKATION DER PREISACH KRIECHERWEITERUNG 213
ANHANG ZUM 6. KAPITEL 217
A6.1 BESTIMMUNG DES APPROXIMATIONSFEHLERS FUER K 217
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XI
A6.2 BESTIMMUNG DES APPROXIMATIONSFEHLERS FUER C 220
7 PARAMETERABHAENGIGE ERWEITERUNGEN 231
7.1 PARAMETERABHAENGIGE PREISACHERWEITERUNG 232
7.1.1 MONOTONIEBEDINGUNGEN 233
7.1.2 NUMERISCHE KOMPENSATION 237
8 AUFBAU SELBSTEINSTELLENDER KOMPENSATOREN 243
8.1 RANDBEDINGUNGEN UND ANFORDERUNGEN 243
8.2 EINFLUSS DER PARALLELSTRUKTUR 249
9 IDENTIFIKATIONSVERFAHREN FUER LINEARE FEHLERSYSTEME 253 MIT
NICHTGLATTEN PARAMETERBESCHRAENKUNGEN 9.1 UNBESCHRAENKTE QUADRATISCHE
OPTIMIERUNG 257
9.1.1 OPTIMALITAETSBEDINGUNG 257
9.1.2 DIFFERENTIALGLEICHUNG MIT GRADIENTENVEKTORFELD 258
9.2 QUADRATISCHE OPTIMIERUNG IN KONVEXEN POLYEDERN 260
9.2.1 OPTIMALITAETSBEDINGUNG 260
9.2.2 PROJEKTIONSABBILDUNGEN 262
9.2.3 DIFFERENTIALGLEICHUNG MIT PROJIZIERTEM GRADIENTENVEKTORFELD 264
9.2.4 VEKTORIELLER STOPOPERATOR MIT POLYHEDRALER CHARAKTERISTIK 265
9.2.5 OPERATORDIFFERENTIALGLEICHUNG MIT LIPSCHITZ-STETIGER 267 RECHTER
SEITE
9.2.6 STABILITAETSVERHALTEN 268
9.2.7 ROBUSTHEIT GEGENUEBER STOERUNGEN 269
9.2.8 MODIFIKATIONEN FUER ROBUSTHEIT GEGENUEBER STOERUNGEN 272
9.2.9 NUMERISCHE INTEGRATION 275
9.2.1 OPROJEKTIONSABBILDUNG Q BEI REGULAERER MATRIX U E 278
ANHANG ZUM 9. KAPITEL 287
A9.1 BESTIMMUNG DES FEHLERSIGNALS D S FUER S 291
A9.2 BESTIMMUNG DES FEHLERSIGNALS D H FUER H 292
A9.3 BESTIMMUNG DES FEHLERSIGNALS D M FUER M 294
A9.4 BESTIMMUNG DES FEHLERSIGNALS D R FUER R 296
IMAGE 6
X JJ INHALTSVERZEICHNIS
A9.5 BESTIMMUNG DES FEHLERSIGNALS D HK FUER H K 298
A9.6 BESTIMMUNG DES FEHLERSIGNALS D M K FUER M K 301
A9.7 BESTIMMUNG DES FEHLERSIGNALS D RC FUER R C 306
10 ON-LINE KOMPENSATION 311
10.1 ON-LINE KOMPENSATION OHNE SCHWELLWERTANPASSUNG 311 10.1.1
UEBERGEORDNETE ABLAUFSTEUERUNG 311
10.1.2 RUECKSETZBARER ZEITGEBER 315
10.1.3KOMPENSATORGLEICHUNGEN 316
10.1.4 OFFSET-SCHAETZUNG IM VERALLGEMEINERTEN FEHLERMODELL 319
10.2 ON-LINE KOMPENSATION MIT SCHWELLWERTANPASSUNG 331
10.2.1 ERZEUGUNG DER STEUEREREIGNISSE 331
10.2.2UEBERGEORDNETE ABLAUFSTEUERUNG 333
10.2.3 SCHWELLWERTANPASSUNG 334
10.2.4KOMPENSATORGLEICHUNGEN 338
TEIL III: ANWENDUNGEN
11 SYSTEME MIT AKTIVEN MATERIALIEN 349
11.1 EINSPRITZVENTIL MIT FESTKOERPERAKTOREN 350
11.2 ADAPTRONISCHER HILFSMASSEDAEMPFER 351
11.3 PARALLELES PIEZOELEKTRISCHES POSITIONIERSYSTEM 353
11.4 AKTIVE VIBRATIONSDAEMPFUNG MIT VERTEILTEN AKTOREN 355
11.5 PIEZOELEKTRISCHER BIEGEBALKEN 357
11.6 GLIEDERUNG DES ANWENDUNGSTEILS 359
12 FESTKOERPERWANDLER 361
12.1 MAGNETOSTRIKTIVER WANDLER 361
12.1.1 SPONTANE UND INDUZIERTE MAGNETISIERUNG 361
12.1.2 MAGNETISCHE DOMAENENPROZESSE UND MAGNETOSTRIKTION 362
12.1.3 BAUFORM, ARBEITSBEREICH UND ARBEITSPUNKTEINSTELLUNG 3 64
IMAGE 7
INHALTSVERZEICHNIS XIII
12.1.4EXPERIMENTELLE STRUKTURANALYSE 368
12.1.5MODELLIERUNG DER QUEREMPFINDLICHKEIT 376
12.2 PIEZOELEKTRISCHER WANDLER 382
12.2.1 SPONTANE UND INDUZIERTE POLARISATION 382
12.2.2FERROELEKTRIZITAET UND ELEKTRISCHE DOMAENENPROZESSE 384
12.2.3 BAUFORM, ARBEITSBEREICH UND ARBEITSPUNKTEINSTELLUNG 387
12.2.4EXPERIMENTELLE STRUKTURANALYSE 391
12.2.5MODELLIERUNG DER QUEREMPFINDLICHKEIT 402
13 SELF-SENSING FESTKOERPERAKTOREN 407
13.1 VERALLGEMEINERTES SELF-SENSING MODELL 408
13.2 VERALLGEMEINERTES SELF-SENSING KONZEPT 409
13.3 MESS-UND ANSTEUERELEKTRONIK 414
13.3.1 MESSKREIS FUER SPANNUNG UND POLARISATIONSLADUNG 414
13.3.2 ANSTEUERELEKTRONIK FUER PIEZOELEKTRISCHE FESTKOERPERWANDLER 418
13.3.3 MESSKREIS FUER STROM UND MAGNETISCHEN FLUSS 422
13.3.4ANSTEUERELEKTRONIK FUER MAGNETOSTRIKTIVE FESTKOERPERWANDLER 424
13.4 PIEZOELEKTRISCHES SELF-SENSING POSITIONIERSYSTEM 427
14 MAGNETOSTRIKTIVER HILFSMASSEDAEMPFER 433
14.1 SCHWINGUNGSKOMPENSATION DURCH GEGENKRAFTEINLEITUNG 433 14.2
PASSIVER HILFSMASSEDAEMPFER 436
14.3 SEMIAKTIVER HILFSMASSEDAEMPFER 439
14.3.1 LADUNGSVERSTAERKER 442
14.3.2 LEISTUNGSSTROMQUELLE 445
14.3.3 HYSTERESEKOMPENSATION 447
14.3.4AKTIVE FEDER UND AKTIVER DAEMPFER 448
14.3.5WEGUEBERSETZUNG 450
14.3.6SEMIAKTIVER BETRIEB 457
14.4 AKTIVER HILFSMASSEDAEMPFER 461
14.4.1 BESCHLEUNIGUNGSSENSOR 461
14.4.2 KRAFTKOMPENSATION IN GESCHLOSSENER WIRKUNGSKETTE 464
IMAGE 8
XIV INHALTSVERZEICHNIS
14.5 GEKOPPELT AKTIV-SEMIAKTIVER HILFSMASSEDAEMPFER 468
14.6 MESSERGEBNISSE 470
15 PARALLELES PIEZOELEKTRISCHES POSITIONIERSYSTEM 477
15.1 MODELLIERUNG DER STEUERSTRECKE 477
15.1.1 PIEZOELEKTRISCHE ANTRIEBSEINHEIT 477
15.1.2MECHANIK 479
15.1.3BERUECKSICHTIGUNG DES DIFFERENZBETRIEBS 483
15.1.4MODELLIERUNG UND IDENTIFIKATION DER AKTORNICHTLINEARITAETEN 486
15.1.5MODELLIERUNG DER STRUKTURDYNAMIK 488
15.1 .OELDENTIFIKATION DER STRUKTURDYNAMIK IM FREQUENZBEREICH 493
15.1.7 STRUKTURDYNAMIK DES PIEZOELEKTRISCHEN POSITIONIERSYSTEMS 498
15.2 STEUERUNGSKONZEPT 500
15.2.1 KOMPENSATION DER STRUKTURDYNAMIK 404
15.2.2 KOMPENSATION DER AKTORNICHTLINEARITAETEN 511
15.2.3 SIMULATION DER ERREICHBAREN KOMPENSATIONSWIRKUNG 511
15.3 MESSERGEBNISSE 517
15.3.1 ON-LINE KOMPENSATION DER AKTORNICHTLINEARITAETEN 519
15.3.2RECHTECKBETRIEB 528
15.3.3 STEPPERBETRIEB 534
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 539
LITERATURVERZEICHNIS 543
SYMBOLVERZEICHNIS 555
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