Grundlagen der linearen Algebra als Bausteine der analytischen Geometrie: B1
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Veröffentlicht: |
Hallbergmoos
Aulis
2011
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Schriftenreihe: | Unterrichtspraxis S II Mathematik: B, Lineare Algebra, analytische Geometrie
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INHALTSUEBERSICHT
BI: GRUNDLAGEN DER LINEAREN ALGEBRA ALS BAUSTEINE DER ANALYTISCHEN
GEOMETRIE
VORWORT ZUR REIHE *UNTERRICHTSPRAXIS S II: MATHEMATIK" 4
STELLENWERT DES THEMAS *LINEARE ALGEBRA/ANALYTISCHE GEOMETRIE" 5
1 DER VEKTORRAUM DER PFEILKLASSEN DER EBENE UND DES RAUMS 1.1 DER
VERSCHIEBUNGSPFEIL ALS PFEILKLASSE; ZEICHNERISCHES VERFAHREN DER
ADDITION VON PFEILKLASSEN -STUNDENBILD 7
1.2 DIE MENGE DER PFEILKLASSEN ALS REELLER VEKTORRAUM - STUNDENBILD 14
2 DIE MENGE DER SPALTENVEKTOREN ALS VEKTORRAUM 2.1 DIE LINEARKOMBINATION
DER VEKTOREN (PFEILKLASSEN) A L BIS A N ; DAS KARTESISCHE
KOORDINATENSYSTEM - STUNDENBILD 25
2.1.1 DEFINITION 25
2.1.2 LINEARKOMBINATION DER EINHEITSVEKTOREN; DAS RAEUMLICHE
RECHTWINKLIGE KOORDINATENSYSTEM 25 2.1.3 DARSTELLUNG EINES VEKTORS A IM
KARTESISCHEN KOORDINATENSYSTEM 25
2.2 ADDITION UND SKALARMULTIPLIKATION VON KOORDINATENTRIPELN REELLER
ZAHLEN 35
2.2.1 ADDITION ZWEIER KOORDINATENTRIPEL 35
2.2.2 MULTIPLIKATION EINES KOORDINATENTRIPELS MIT REELLEN ZAHLEN X 35
2.3 DIE MENGE DER KOORDINATENTRIPEL REELLER ZAHLEN ALS KOMMUTATIVE
GRUPPE UND ALS VEKTORRAUM -STUNDENBILD 46
2.4 GEOMETRISCHE DEUTUNG DER LINEAREN ABHAENGIGKEIT ODER UNABHAENGIGKEIT
VON VEKTOREN 51 2.4.1 GEOMETRISCHE INTERPRETATION DER LINEAREN
ABHAENGIGKEIT ODER UNABHAENGIGKEIT ZWEIER VEKTOREN 51 2.4.2 GEOMETRISCHE
INTERPRETATION DER LINEAREN ABHAENGIGKEIT ODER UNABHAENGIGKEIT DREIER
NICHT PARALLELER VEKTOREN 53
2.5 LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT VON SPALTENVEKTOREN 61
2.5.1 LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT ZWEIER SPALTENVEKTOREN 61
2.5.2 LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT DREIER NICHT PARALLELER
SPALTENVEKTOREN 64 2.5.3 ANDERES KRITERIUM FUER DIE LINEARE ABHAENGIGKEIT
ODER UNABHAENGIGKEIT 71
2.6 TYPISCHE AUFGABEN ZU DEN BISHER BEHANDELTEN THEMEN 81
2.7 ERZEUGUNG VON VEKTOREN DURCH LINEARKOMBINATION; BASIS UND DIMENSION
EINES VEKTORRAUMS 90 2.7.1 ERZEUGUNG VON VEKTOREN DES RAUMS DURCH
LINEARKOMBINATION VORGEGEBENER VEKTOREN A, B UND C 90 2.7.2 DAS
ERZEUGENDENSYSTEM ES 92
2.7.3 BASIS UND DIMENSION EINES VEKTORRAUMS 93
2.8 LAENGE (BETRAG) EINES VEKTORS (HIER PFEILKLASSE) 100
2.9 VERMISCHTE AUFGABEN ZUR LINEAREN ALGEBRA 107
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