Ingenieurmathematik für Studienanfänger: Formeln - Aufgaben - Lösungen
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2011
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| Ausgabe: | 2., überarb. und erw. Aufl. |
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Inhaltsverzeichnis
bs,
Rechnen mit reellen Zahlen 9
*1 1 Die Zahlbereiche 9
igyM 1 2 Die vier Grundrechenarten 11
1 3 Potenz- und Wurzelrechnung 18
1 4 Logarithmen 22
* y ,t 5 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 1 23
Lösen von Bestimmungsgleichungen 33
1 Das Auflösen algebraischer Gleichungen 34
5^1* HL2 Exponentialgleichungen u logarithmische Gleichungen 41
~ ’^2 3 Goniometrie 43
2 4 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 2 48
3 Mengenlehre, mathematische Logik u Beweismethoden 61
3 1 Grundbegriffe der Mengenlehre 61
,32 Reelle Funktionen 68
3 3 Grundbegriffe der mathematischen Logik 72
fk 3 4 Beweismethoden in der Mathematik 75
A; 3 5 Kombinatorik 79
3 6 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 3 80
^
- tJngleichungen und nichtlineare Gleichungssysteme 91
^41 Ungleichungen 91
V ^-2 Ungleichungen mit Beträgen 95
■-* ‘4 3 Nichtlineare Gleichungssysteme 98
4 4 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 4 101
,rf Lineare Gleichungssysteme 115
5 1 Begriffserklärungen 115
; • 5 2 Der Gaußsche Algorithmus 116
5 3 Zur Struktur der Lösungsmenge 123
Ab
8
Inhaltsverzeichnis
5 4 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 5 126
6 Vektorrechnung 131
6 1 Der Begriff des Vektors u Gmndoperationen mit Vektoren 131
6 2 Die Komponentenzerlegung 134
6 3 Skalarprodukt, Vektorprodukt und
Spatprodukt 136
6 4 Anwendungen in Geometrie und Physik 142
6 5 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 6 145
7 Analytische Geometrie 153
7 1 Punkte und Geraden in der Ebene 153
7 2 Kegelschnitte 158
7 3 Punkte, Ebenen und Geraden im Raum 166
7 4 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 7 177
8 Matrizen und Determinanten 197
8 1 Begriff der Matrix 197
8 2 Matrizenalgebra 199
8 3 Determinante einer quadratischen Matrix 205
8 4 Inverse Matrix 211
8 5 Lineare Matrizengleichungen 216
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