Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
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Berlin [u.a.]
De Gruyter
2011
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Klappentext |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
1 EINLEITUNG 1
1.1 PROBLEMTYPEN 4
1.2 GRUNDBEGRIFFE UND TYPISCHE FRAGESTELLUNGEN 15
1.3 AUFGABEN 18
2 LINEARE OPTIMIERUNG 24
2.1 PROBLEMSTELLUNG 25
2.2 GEOMETRIE LINEARER OPTIMIERUNGSPROBLEME 28
2.3 PRIMALES SIMPLEXVERFAHREN 48
2.4 VERMEIDUNG VON ZYKLEN 62
2.5 REVIDIERTES PRIMALES SIMPLEXVERFAHREN 74
2.6 DUALITAET UND SENSITIVITAET 83
2.7 DUALES SIMPLEXVERFAHREN 102
2.8 MATRIXSPIELE UND LINEARE OPTIMIERUNG 112
2.9 AUFGABEN 120
3 GANZZAHLIGE OPTIMIERUNG 135
3.1 BEISPIELE FUER GANZZAHLIGE OPTIMIERUNGSPROBLEME 136
3.2 TOTAL UNIMODULARE MATRIZEN 140
3.3 SCHNITTEBENENVERFAHREN VON GOMORY 142
3.4 BRANCH AND BOUND-METHODEN 163
3.4.1 BRANCH AND BOUND FUER (ILP) 166
3.4.2 BRANCH AND BOUND IM ALLGEMEINEN 170
3.5 TRAVELLING SALESMAN-PROBLEM 180
3.6 AUFGABEN 189
4 NETZWERKFLUSSPROBLEME 194
4.1 GRAPHENTHEORETISCHE GRUNDBEGRIFFE 194
4.2 NETZWERKSIMPLEXVERFAHREN 199
4.3 MAXIMALE FLUESSE IN NETZWERKEN 218
4.4 KUERZESTE WEGE 234
4.4.1 EIN PRIMALDUALER ALGORITHMUS 236
4.4.2 DIJKSTRAS ALGORITHMUS 241
4.4.3 ALGORITHMUS VON FLOYD-WARSHALL 252
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1010341235
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VIII INHALTSVERZEICHNIS
4.5 AUFGABEN 257
5 KONVEXE OPTIMIERUNG 268
5.1 PROBLEMSTELLUNG 269
5.2 TRENNUNGSSAETZE 272
5.3 OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN 275
5.4 DUALITAET UND SENSITIVITAET 292
5.5 SATTELPUNKTE UND KOMPLEMENTARITAET 301
5.6 SCHNITTEBENENVERFAHREN 310
5.7 AUFGABEN 318
6 DIFFERENZIERBARE OPTIMIERUNG 324
6.1 ANALYTISCHE HILFSMITTEL 326
6.2 EXISTENZ VON OPTIMALLOESUNGEN 337
6.3 NOTWENDIGE OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN 342
6.4 OPTIMALITAETSBEDINGUNGEN ZWEITER ORDNUNG 358
6.5 SENSITIVITAET 366
6.6 AUFGABEN 372
7 VERFAHREN DER NICHTLINEAREN OPTIMIERUNG 377
7.1 REDUKTIONSMETHODEN 379
7.2 METHODE DER ZULAESSIGEN RICHTUNGEN 380
7.3 PROJEKTIONSVERFAHREN 390
7.4 LAGRANGE-NEWTON-VERFAHREN 393
7.5 SEQUENTIELLE QUADRATISCHE PROGRAMMIERUNG 395
7.5.1 LOKALE KONVERGENZ DER SQP-METHODE 395
7.5.2 GLOBALISIERUNG DER SQP-METHODE 399
7.5.3 QUADRATISCHE OPTIMIERUNG 410
7.6 PENALTY-METHODEN 417
7.6.1 AEUSSERE PENALTY-METHODEN 418
7.6.2 INNERE PENALTY-METHODEN 422
7.6.3 EXAKTE PENALTY-METHODEN UND DUALITAET 427
7.7 INNERE-PUNKTE-VERFAHREN 429
7.7.1 ZENTRALER PFAD FUER LINEARE OPTIMIERUNGSPROBLEME 429 7.7.2
PFADVERFOLGUNGSALGORITHMEN 433
7.7.3 AUSBLICK AUF NICHTLINEARE OPTIMIERUNGSPROBLEME 438 7.8
MULTIPLIER-PENALTY-METHODEN 442
7.8.1 LAGRANGESCHES PRINZIP 442
7.8.2 ERWEITERBARKEIT 443
7.8.3 KONVERGENZ DER MULTIPLIER-PENALTY-METHODE 445
7.8.4 BEHANDLUNG VON UNGLEICHUNGSNEBENBEDINGUNGEN 447 7.9 AUFGABEN 448
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
8 DISKRETE DYNAMISCHE OPTIMIERUNG 455
8.1 PROBLEMSTELLUNG UND ANWENDUNGEN 458
8.1.1 DISKRETISIERTE OPTIMALSTEUERUNGSPROBLEME 459
8.1.2 LAGERHALTUNG 462
8.1.3 RUCKSACKPACKPROBLEM 463
8.1.4 ZUORDNUNGSPROBLEME 464
8.2 DAS OPTIMALITAETSPRINZIP VON BELLMAN 465
8.3 METHODE DER DYNAMISCHEN PROGRAMMIERUNG 467
8.4 DISKRETES MAXIMUMPRINZIP 470
8.5 KONTINUIERLICHES MAXIMUMPRINZIP 476
8.6 AUFGABEN 479
9 EVOLUTIONAERE ALGORITHMEN 490
9.1 MODELLIERUNG EVOLUTIONAERER ALGORITHMEN 490
9.2 KONVERGENZANALYSE EVOLUTIONAERER ALGORITHMEN 494
9.3 NUMERISCHE SIMULATION EVOLUTIONAERER ALGORITHMEN 505
LITERATURVERZEICHNIS 513
INDEX 523
Es stellt
Instrume^^
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in
X^tschaftsünterneliniën;
in
der Städte- und Verkehrsplanung, Volks-
Wirtschaft und Technik. {
Es ist gleichermaßen Anwenduhgsfeld und Motivationsquelle für die in dieser
Publikation
behandeìten
Öptimièrungs^er^hreri.
Deren Konzepte, theoretische
Grandtògen
und Eigenschaften ausführlich
dargestellt. Zahlreiche Illustrationen imterstützen^ die Anschauung, viele^
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trägen bei und helfen beim
Lösen der Übungsaufgaben.
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