Problemlösen lernen im Mathematikunterricht: [mit Kopiervorlagen]
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Cornelsen
2011
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Scriptor Praxis - Mathematik
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INHALT 5
INHALT
* 1 SCHOEN WAERS, WENN MAN ES KOENNTE ** * . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . * 7
* 2 MATHEMATISCHES PROBLEMLOESENLERNEN - WAS IST DAS? * . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . * 11
2 .1* BEGRIFFLICHES ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *11 *
2 .2* WIE*WIRD*EIN*MATHEMATISCHES*PROBLEM*GELOEST? ** . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . *18
2 .3* ZIELE*FUER*MATHEMATISCHES*PROBLEMLOESENLERNEN ** . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . *20
* 3 WIE KANN MAN MATHEMATISCHES PROBLEMLOESEN LERNEN UND LEHREN? * . . .
. . * 27 3 .1* WIE*FUNKTIONIERT*DAS*LOESEN*EINES*PROBLEMS? ** . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *27
* EINE*SITUATION*AUS*DEM*UNTERRICHT ** . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *27
* PROBLEMLOESEN*ERFORDERT*GEISTIGE*BEWEGLICHKEIT ** . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . *31
3 .2* WIE*KANN*MAN*PROBLEMLOESEN*LERNEN? ** . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *34
* HEUREKA - ICH*HABS! ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *34
* WIRKPRINZIP*HEURISTISCHER*SCHULUNG:*EIN*EXPERIMENT ** . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . *36
* HEURISMEN*KANN*MAN*ERLERNEN - WIE*AUTO*FAHREN! * * . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . *42
3 .3* HEURISTISCHE*HILFSMITTEL * * . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *45
* INFORMATIVE*FIGUREN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *46
* TABELLEN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *56
* WISSENSSPEICHER*UND*UMSTRUKTURIERTE*WISSENSSPEICHER * * . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . *61
* LOESUNGSGRAPHEN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *64
* GLEICHUNGEN * * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *67
3 .4* HEURISTISCHE*STRATEGIEN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *68
* SYSTEMATISCHES*PROBIEREN * * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *70
* VORWAERTSARBEITEN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *76
* RUECKWAERTSARBEITEN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *79
* ANALOGIESCHLUESSE * * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *83
* RUECKFUEHRUNG*VON*UNBEKANNTEM*AUF*BEKANNTES ** . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . *84
3 .5* HEURISTISCHE*PRINZIPIEN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *87
* ZERLEGEN*UND*ERGAENZEN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *88
* FALLUNTERSCHEIDUNG ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *95
* INVARIANZPRINZIP ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *96
* EXTREMALPRINZIP ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *98
* SYMMETRIEPRINZIP * * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *100
* TRANSFORMATIONSPRINZIP * .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .*
.* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .* .*
.* .* .* .* .* .* .* . *103
3 .6* HEURISTISCHE*REGELN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *104
3 .7* EIN*UNTERRICHTSKONZEPT*ZUM*PROBLEMLOESENLERNEN ** . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . *112
IMAGE 2
6 INHALT
3 .8* SZENARIEN*ZUR*UMSETZUNG*DES*UNTERRICHTSKONZEPTES ** . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . *123
* DIE*WIRKSAMKEIT*VON*PROBLEMLOESESTRATEGIEN*EINSEHEN * * . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . *123
* HEURISMEN*AN*MUSTERBEISPIELEN*KENNENLERNEN ** . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . *130
* ZEITWEILIG*BEWUSSTE*UEBUNG*UND*ANWENDUNG * * . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . *137
* KONTEXTERWEITERUNG ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *142
* 4 LANGFRISTIGER KOMPETENZAUFBAU IM MATHEMATISCHEN PROBLEMLOESEN * . . *
143 4 .1** BEGRIFFE*UND*MODELLE*FUER*EINEN*LANGFRISTIGEN*KOMPETENZAUFBAU
* * . . . . . . . . . . . . *145 4 .2**
EIN*KOMPETENZENTWICKLUNGSMODELL*ZUM*MATHEMATISCHEN*PROBLEMLOESEN ** . . .
. *152 4 .3*
EIN*LANGFRISTIGES*ZIEL:*LERNEN,*MATHEMATISCHE*FRAGEN*ZU*STELLEN * * . .
. . . . . . . . . . *154
* 5 DIAGNOSE VON PROBLEMLOESEKOMPETENZ * . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . * 160
5 .1* WAS*SOLL*UND*KANN*DIAGNOSTIZIERT*WERDEN? ** . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *161
5 .2** EIN*PROZESSMODELL*SELBSTREGULIERTEN*PROBLEMLOESENS ** . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . *168
5 .3* INDIVIDUELLE*DIAGNOSE*MATHEMATISCHER*PROBLEMLOESEKOMPETENZ * * . .
. . . . . . . . . . *170
* 6 RAHMENBEDINGUNGEN FUER ERFOLGREICHES PROBLEMLOESEN * . . . . . . . . .
. . . . . . * 173
* ANHANG I* KOPIERVORLAGEN * 1
.*PROBLEMLOESEN*LERNEN:*WAS,*WARUM*UND*WIE? ** . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . *177
* 2 .*ELTERNINFORMATION * * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *178
* 3 .*PROBLEMIS - UEBEN*VON*PROBLEMLOESESTRATEGIEN ** . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . *179
* LOESUNGEN ** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *183
II* STECKBRIEFE*ZU*HEURISMEN * STECKBRIEF*ZUM*SYSTEMATISCHEN*PROBIEREN *
* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *186
* STECKBRIEF*ZUM*ZERLEGUNGSPRINZIP ** . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *193
* LITERATUR* * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
*200
*REGISTER** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
*206
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