Algorithmik:
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Veröffentlicht: |
Heidelberg
Spektrum Akademischer Verlag
2011
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
UEBERBLICK 11
1 GRUNDLEGENDE KONZEPTE 17
1.1 ELEMENTARE PROGRAMM-UND DATENSTRUKTUREN 17
1.2 EINIGES ZUR ALGORITHMENTHEORIE 22
1.3 ENDLICHE AUTOMATEN 27
1.4 EIN STREIFZUG DURCH DIE STOCHASTIK 30
1.5 ENTROPIE 38
1.6 WORST-CASE UND AVERAGE-CASE 42
1.7 ASYMPTOTISCHE NOTATIONEN 44
1.8 EINIGE NUETZLICHE ABSCHAETZUNGEN 47
1.9 REKURSIONSGLEICHUNGEN 51
1.10 AMORTISATIONSANALYSE 59
1.11 UNIFORMES KOMPLEXITAETSMASS UND BIT-KOMPLEXITAET 62
1.12 PROBABILISTISCHE ALGORITHMEN UND DATENSTRUKTUREN 63
1.13 PSEUDOZUFALLSZAHLEN UND DERANDOMISIERUNG 70
1.14 NP-VOLLSTAENDIGKEIT 74
1.15 OPTIMIERUNGSPROBLEME UND APPROXIMATION 82
1.16 ALGORITHMEN MIT ERGEBNISVERIFIKATION 86
1.17 PROBABILISTISCHE KOMPLEXITAETSKLASSEN 91
2 SORTIER- UND SELEKTIONSALGORITHMEN 95
2.1 BUBBLESORT 96
2.2 EINE UNTERE SCHRANKE FUER (FAST) ALLE SORTIERVERFAHREN 97
2.3 MERGESORT 99
2.4 QUICKSORT UND BINAERE SUCHBAEUME 101
2.5 HEAPSORT 109
2.6 BUCKETSORT 119
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1007901896
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
2.7 SELEKTIONSALGORITHMEN 121
2.8 TABELLARISCHE ZUSAMMENFASSUNG 130
HASHING 131
3.1 DAS GEBURTSTAGSPARADOXON 133
3.2 HASHING MIT VERKETTUNG 135
3.3 OPEN HASHING 138
3.4 UNIVERSAL HASHING 143
DYNAMISCHES PROGRAMMIEREN 151
4.1 DAS WORTPROBLEM BEI KONTEXTFREIEN SPRACHEN 152
4.2 MATRIZEN-KETTENMULTIPLIKATION 156
4.3 OPTIMALE BINAERE SUCHBAEUME 162
4.4 LAENGSTE GEMEINSAME TEILFOLGE, KUERZESTE GEMEINSAME OBERFOLGE UND
EDITIERDISTANZ 165
4.5 RNA-FALTUNG 169
4.6 TRAVELING SALESMAN PROBLEM 171
4.7 DAS 0/1-RUCKSACKPROBLEM 174
4.8 VITERBI-ALGORITHMUS 178
4.9 EFFIZIENZVERBESSERUNG 181
GREEDY-ALGORITHMEN UND MATROIDE 185
5.1 BRUCHTEIL-RUCKSACKPROBLEM 186
5.2 MATROIDE 187
5.3 AUFTRAGSPLANUNG MIT SCHLUSSTERMINEN 189
5.4 AUFSPANNENDE BAEUME: KRUSKAL-ALGORITHMUS 191
5.5 KUERZESTE WEGE: DIJKSTRA-ALGORITHMUS 193
5.6 PRIORITY QUEUES UND UNION-FIND 196
ALGORITHMEN AUF GRAPHEN 203
6.1 REPRAESENTATION VON GRAPHEN 203
6.2 BREITEN-UND TIEFENSUCHE 205
6.3 TOPOLOGISCHES SORTIEREN 207
6.4 TRANSITIVE HUELLE: WARSHALL-ALGORITHMUS 209
6.5 EIN PROBABILISTISCHER ALGORITHMUS FUER DEN MINIMALEN SCHNITT 211 6.6
FLUESSE IN NETZWERKEN: FORD-FULKERSON 215
6.7 MAXIMALES MATCHING 224
IMAGE 3
7 OPTIMIERTES SUCHEN IN BAEUMEN 229
7.1 BACKTRACKING 229
7.2 BRANCH-AND-BOUND 231
7.3 UND-ODER-BAEUME 238
7.4 MIN-MAX UND ALPHA-BETA 243
8 DATENKOMPRESSION 249
8.1 HUFFMAN-CODIERUNG 249
8.2 ARITHMETISCHE CODIERUNG 258
8.3 LEMPEL-ZIV-WELCH-ALGORITHMUS 260
9 ALGEBRAISCHE UND ZAHLENTHEORETISCHE ALGORITHMEN 267 9.1 MULTIPLIKATION
GROSSER ZAHLEN 267
9.2 SCHNELLE MATRIZENMULTIPLIKATION NACH STRASSEN 269
9.3 PROBABILISTISCHER MULTIPLIKATIONSTEST FUER MATRIZEN 271
9.4 POLYNOMMULTIPLIKATION UND DIE FFT 273
9.5 EUKLIDSCHER ALGORITHMUS 285
9.6 ERWEITERTER EUKLIDSCHER (BERLEKAMP-) ALGORITHMUS 286 9.7
CHINESISCHER RESTSATZ 289
9.8 BERECHNEN DER MODULAREN EXPONENTIATION 292
9.9 PRIMZAHLTESTEN 293
9.10 FAKTORISIERUNG: POLLARDS P- ALGORITHMUS 298
9.11 FAKTORISIERUNG: POLLARDS (P - 1)-ALGORITHMUS 301
9.12 FAKTORISIERUNG: QUADRATISCHES SIEB 302
10 STRING MATCHING 305
10.1 RABIN-KARP-ALGORITHMUS 306
10.2 STRING MATCHING MIT ENDLICHEN AUTOMATEN 307
10.3 KNUTH-MORRIS-PRATT ALGORITHMUS 309
10.4 BOYER-MOORE ALGORITHMUS 312
10.5 SUFFIX-BAEUME 315
10.6 APPROXIMATIVES STRING-MATCHING 317
11 HEURISTISCHE ALGORITHMEN 319
11.1 RANDOMIZED ROUNDING 320
11.2 GREEDY-HEURISTIKEN 324
11.3 LOKALE VERBESSERUNGSSTRATEGIEN 327
IMAGE 4
11.4 SIMULATED ANNEALING 329
11.5 GENETISCHE ALGORITHMEN 331
11.6 NEURONALE NETZE 335
12 ALGORITHMEN FUER DAS ERFUELLBARKEITSPROBLEM 339
12.1 2-SAT, 2-QBF UND DIE BEIGEL-EPPSTEIN-METHODE 341
12.2 AVERAGE-CASE ANALYSE EINES EINFACHEN ALGORITHMUS FUER 3-SAT 346 12.3
EIN DIVIDE-AND-CONQUER ANSATZ FUER 3-SAT 349
12.4 MONIEN-SPECKENMEYER-ALGORITHMUS 352
12.5 PATURI-PUDLAK-ZANE-ALGORITHMUS 355
12.6 DER HAMMINGKUGEL-ALGORITHMUS FUER FC-SAT 358
12.7 EIN RANDOM-WALK-ALGORITHMUS FUER K-S AT 362
LITERATURVERZEICHNIS 369
INDEX 376 |
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