Diskrete Mathematik für Einsteiger: mit Anwendungen in Technik und Informatik
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2011
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Ausgabe: | 4., aktualisierte Aufl. |
Schriftenreihe: | Studium
Mathematik von Albrecht Beutelspacher |
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INHALTSVERZEICHNIS
1 DAS SCHUBFACHPRINZIP 1
1 .1 WAS IST DAS SCHUBFACHPRINZIP? 1
1.2 EINFACHE ANWENDUNGEN 2
1.3 CLIQUEN UND ANTICLIQUEN 3
1.4 ENTFERNTE PUNKTE IM QUADRAT 5
1.5 DIFFERENZEN VON ZAHLEN 6
1.6 TEILEN ODER NICHT TEILEN 6
1.7 DAS VERALLGEMEINERTE SCHUBFACHPRINZIP 7
1.8 DAS UNENDLICHE SCHUBFACHPRINZIP 7
UEBUNGSAUFGABEN 8
LITERATUR 9
2 FAERBUNGSMETHODEN 11
2.1 UEBERDECKUNG DES SCHACHBRETTS MIT DOMINOSTEINEN 11
2.2 UEBERDECKUNG DES SCHACHBRETTS MIT GROESSEREN STEINEN 15
2.3 MONOCHROMATISCHE RECHTECKE 18
2.4 EINE GEWINNVERHINDERUNGSSTRATEGIE 20
2.5 DAS MUSEUMSPROBLEM 21
2.6 PUNKTE IN DER EBENE 22
UEBUNGSAUFGABEN 24
LITERATUR 25
3 INDUKTION 27
3.1 DAS PRINZIP DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION 27
3.2 ANWENDUNGEN DES PRINZIPS DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION 28
3.3 LANDKARTEN SCHWARZ-WEISS 34
3.4 FIBONACCI-ZAHLEN 36
UEBUNGSAUFGABEN 41
LITERATUR 43
4 ZAEHLEN 45
4.1 EINFACHE ZAEHLFORMELN 45
4.2 BINOMIALZAHLEN 48
4.3 SIEBFORMEL 54
UEBUNGSAUFGABEN 59
LITERATUR 62
5 ZAHLENTHEORIE 63
5.1 TEILBARKEIT 63
5.2 DIVISION MIT REST 65
5.3 DER GROESSTE GEMEINSAME TEILER 67
5.4 ZAHLENDARSTELLUNG 72
5.5 TEILBARKEITSREGELN 74
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1009457241
DIGITALISIERT DURCH
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5.6 PRIMZAHLEN 77
5.7 MODULARE ARITHMETIK 82
UEBUNGSAUFGABEN 89
LITERATUR 92
6 FEHLERERKENNUNG 93
6.1 DIE GRUNDIDEE 93
6.2 PARITAETSCODES 94
6.3 CODES UEBER GRUPPEN 101
6.4 DER CODE DER EHEMALIGEN DEUTSCHEN GELDSCHEINE 103
UEBUNGSAUFGABEN 07
LITERATUR 1 09
7 KRYPTOGRAPHIE M
7.1 KLASSISCHE KRYPTOGRAPHIE HL
7.2 STROMCHIFFREN 1 22
7.3 BLOCKCHIFFREN 1 26
7.4 PUBLIC-KEY-KRYPTOGRAPHIE L 28
UEBUNGSAUFGABEN 32
LITERATUR 35
8 GRAPHENTHEORIE 1 37
8.1 GRUNDLAGEN 1 37
8.2 DAS KOENIGSBERGER BRUECKENPROBLEM 140
8.3 BAEUME 1 44
8.4 PLANARE GRAPHEN 1 48
8.5 FAERBUNGEN 151
8.6 FAKTORISIERUNGEN 1 56
UEBUNGSAUFGABEN 5
LITERATUR 1 62
9 NETZWERKE 1 63
9.1 GERICHTETE GRAPHEN 1 63
9.2 NETZWERKE UND FLUESSE 1 69
9.3 TRENNENDE MENGEN
UEBUNGSAUFGABEN 1 86
LITERATUR 1 88
10 BOOLESCHE ALGEBRA
10.1 GRUNDLEGENDE OPERATIONEN UND GESETZE
10.2 BOOLESCHE FUNKTIONEN UND IHRE NORMALFORMEN 94
10.3 VEREINFACHEN VON BOOLESCHEN AUSDRUECKEN 199
10.4 LOGISCHE SCHALTUNGEN 2 02
UEBUNGSAUFGABEN 207
LITERATUR 2 9
LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 211
STICHWORTVERZEICHNIS 2 49
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