Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2011
|
Ausgabe: | 7., aktualisierte Aufl. |
Schriftenreihe: | Studienbücher Wirtschaftsmathematik
Studium |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | 453 S. graph. Darst. |
ISBN: | 3834815055 9783834815057 |
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 DAS RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 GRUNDREGELN DES
RECHNENS 1.1.1 DER BEREICH DER REELLEN ZAHLEN . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 RECHENREGELN 1.1.3 UMFORMEN VON
GLEICHUNGEN . LINEARE GLEICHUNGEN
1.2 PROPORTIONEN. PROZENTRECHNUNG. ZINSEN . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 PROPORTIONEN . . . . . . . . . . .
1.2.2 PROZENTRECHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3
ZINSEN 1.3 SUMMENZEICHEN, MITTEL. INDEXZAHLEN . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 GEBRAUCH DES SUMMENZEICHENS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
1.3.2 ARITHMETISCHES MITTEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 INDEXZAHLEN 1.4
RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 1.4.1 UNGLEICHUNGEN 1.4.2 DAS RECHNEN MIT
BETRAEGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 1 . 5 UBUNGSAUFGABEN .
2 POTENZEN. WURZELN. LOGARITHMEN 2.1 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN
EXPONENTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
2.1.1 POTENZEN MIT NATUERLICHEN EXPONENTEN . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
2.1.2 ERWEITERUNG AUF GANZZAHLIGE EXPONENTEN . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
2.1.3 BINOMIALKOEFFIZIENTEN. BINOMISCHER LEHRSATZ . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
2.1.4 ZINSESZINSRECHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 POTENZEN RRIIT GEBROCHENEN EXPONENTEN . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1
BEGRIFF DER WURZEL
2.2.2 GEBROCHENE EXPONENTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 LOGARITHMEN . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 WEITERE TYPEN VON GLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 2.4.1 WEITERE AEQUIVALENTE UMFORMUNGEN . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2
QUADRATISCHE GLEICHUNGEN
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 2 . 4 . 3 WURZELGLEICHUNGEN
2 . 4 . 4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMENGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 U BUNGSAUFGABEN
3 ZAHLENFOLGEN UND REIHEN
3.1 ARITHMETISCHE FOLGEN UND REIHEN MIT ANWENDUNGEN . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
3.1.1 ARITHMETISCHE FOLGEN UND REIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3.1.2 ANWENDUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 GEOMETRISCHE FOLGEN UND REIHEN MIT ANWENDUNGEN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
3.2.1 GEOMETRISCHE FOLGEN UND REIHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .
3.2.2 ANWENDUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 UBUNGSAUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1
GRUNDBEGRIFFE 4.1.1 DER FUNKTIONSBEGRIFF . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
4 . 2 DIE ELEMENTAREN FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 LINEARE FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 GANZE RATIONALE FUNKTIONEN (POLYNOME) . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
4.2.3 GEBROCHEN-RATIONALE FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
4.2.4 WEITERE ELEMENTARE FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
4 . 3 ALLGEMEINES UEBER FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 DER SYSTEMATISCHE AUFBAU VON FUNKTIONEN AUS DEN EINFACHSTEN
ELEMENTAREN BESTANDTEILEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 NULLSTELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN (BESCHRAENKTHEIT, MONOTONIE.
KONVEXITAET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 . 3 . 4 UMKEHRFUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.5 GRENZWERTE UND STETIGKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 BEISPIELE OEKONOMISCHER FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 KOSTENFUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 ANGEBOT, NACHFRAGE, URRISATZ, GEWINN . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
4.4.3 PRODUKTLEBENSZYKLEN. INVESTITIONEN. LOGISTISCHE FUNKTIONEN . . . .
. .
4.5 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 BEGRIFF UND BEISPIELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNG . ANWENDUNGEN . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
4.6 UBUNGSAUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS 9
5 DIFFERENTIALRECHNUNG
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1 BEGRIFF UND BEDEUTUNG DER ABLEITUNG 5.1.1 DIE ABLEITUNG A N EINER
STELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 5.1.2 DIE ABLEITUNG ALS FUNKTION 5.1.3 DAS DIFFERENTIAL . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .
5.2 DIFFERENTIATIONSREGELN UND HOEHERE ABLEITUNGEN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 DIFFERENTIATION DER ELEMENTAREN FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
5.2.2 DIFFERENTIATIONSREGELN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 HOEHERE ABLEITUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 UNTERSUCHUNG DES VERHALTENS VON FUNKTIONEN MITTELS IHRER ABLEITUNG .
. . 5.3.1 STEIGUNGSVERHALTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 5.3.2 KRUEMRNUNGSVERHALTEN . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3 EXTREMA UND WENDEPUNKTE
5.3.4 KURVENDISKUSSIONEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG IN DEN
WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN 5.4.1 GRENZFUNKTIONEN, DURCHSCHNITTSFUNKTIONEN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2 ANALYSE UND OPTIMIERUNG OEKONOMISCHER FUNKTIONEN
5.4.3 ELASTIZITAET OEKONOMISCHER FUNKTIONEN
5.5 DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER . . . . . . .
. . . . . . . . .
5.5.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN, TOTALES DIFFERENTIAL . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
5.5.2 ANWENDUNGEN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 UBUNGSAUFGABEN
6 INTEGRALRECHNUNG
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 6.1 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 6.1.1 BEGRIFF DES
UNBESTIMMTEN INT.EGRALS . LNTEGRAT. ION DER ELEMENTAREN . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . FUNKTIONEN
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 6.1.2 INTEGRATIONSREGELN . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2
DAS BESTIMMTE INTEGRAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 6.2.1 BEGRIFF DES BESTIMMTEN INTEGRALS 6 . 2 . 2 DER
HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG . . . . . . . . . . .
. . . . . 6.3 ANWENDUNG DER INTEGRALRECHNUNG IN DEN
WIRTSCHAFTSWISSERISCHAFTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 6.3.1 KONTINUIERLICHER ZAHLUNGSVERKEHR . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 6.3.2 KONSIIRIIENTEN- URID PRODRIZENTENRENT.E
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . 3 . 3 LNVESTIT.
IONSRATE UND KAPITALSTORK
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 6.4 (J BUNGSAUFGABEN
7 LINEARE ALGEBRA
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 7.1 MATRIZEN UND VEKTOREN . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1
EINFUEHRENDE BEISPIELE
7.1.2 DAS RECHNEN MIT MATRIZEN UND VEKTOREN
IMAGE 4
7.2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
.
7.2.1 LOESBARKEITSVERHALTEN UND LOESUNGSALGORITHMUS .
7.2.2 BERECHNUNG DER INVERSEN EINER QUADRATISCHEN MATRIX .
7.2.3 ANWENDUNGEN .
7.3 EINFUEHRUNG IN DIE LINEARE OPTIMIERUNG
.
7.3.1 PROBLEMSTELLUNG .
7.3.2 DER SIMPLEXALGORITHMUS .
7.4 UEBUNGSAUFGABEN
8 ERGAENZUNGEN ZUR FINANZMATHEMATIK 8.1 ERGAENZUNGEN ZUR TILGUNGSRECHNUNG
.
8.1.1 ZINSAENDERUNG NACH ABLAUF EINER ZINSBINDUNG .
8.1.2 ANNUITAETENDARLEHEN BEI MONATLICHER ZAHLUNG, ABER JAEHRLICHER
VERZINSUNG .
8.2 RENDITEN (EFFEKTIVZINSBERECHNUNG)
.
8.2.1 RENDITEN VON ANLAGEN MIT WECHSELNDEN ZINSSAETZEN .
8.2.2 RENDITEN BEI UNTERJAEHRIGER UND STETIGER VERZINSUNG .
8.3 KURSRECHNUNG
.
8.3.1 BEGRIFF DES KURSES .
8.3.2 KURS EINER ENDFAELLIGEN ANLEIHE MIT FIXEM KUPON .
8.3.3 KURS EINER ANNUITAETENSCHULD .
8.4 UBURIGSAUFGABEN
.
9 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN LITERATURVERZEICHNIS |
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