Elektromagnetische Feldtheorie für Ingenieure und Physiker:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2010
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| Ausgabe: | 7., bearb. Aufl. |
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INHALTSVERZEICHNIS 1 DIE MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 1 1.1 EINLEITUNG 1 1.2
DER BEGRIFF DER LADUNG UND DAS COULOMBSCHE GESETZ 2 1.3 DIE ELEKTRISCHE
FELDSTAERKE E UND DIE DIELEKTRISCHE VERSCHIEBUNG D 4 1.4 DER ELEKTRISCHE
FLUSS 5 1.5 DIE DIVERGENZ EINES VEKTORFELDES UND DER GAUSSSCHE
INTEGRALSATZ 9 1.6 ARBEIT IM ELEKTRISCHEN FELD 12 1.7 DIE ROTATION EINES
VEKTORFELDES UND DER STOKESSCHE INTEGRALSATZ 15 1.8 POTENTIAL UND
SPANNUNG 20 1.9 ELEKTRISCHER STROM UND MAGNETFELD: DAS
DURCHFLUTUNGSGESETZ 24 1.10 DAS PRINZIP DER LADUNGSERHALTUNG UND DIE 1.
MAXWELLSCHE GLEICHUNG 28 1.11 DAS INDUKTIONSGESETZ 32 1.12 DIE
MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 33 1.13 DAS MASSSYSTEM 37 2 DIE GRUNDLAGEN DER
ELEKTROSTATIK 43 2.1 GRUNDLEGENDE BEZIEHUNGEN 43 2.2 FELDSTAERKE UND
POTENTIAL FUER GEGEBENE LADUNGSVERTEILUNGEN 44 2.3 SPEZIELLE
LADUNGSVERTEILUNGEN 47 2.3.1 EINDIMENSIONALE, EBENE LADUNGSVERTEILUNGEN
47 2.3.2 KUGELSYMMETRISCHE VERTEILUNGEN 48 2.3.3 ZYLINDERSYMMETRISCHE
VERTEILUNGEN 51 2.4 DAS FELD VON ZWEI PUNKTLADUNGEN 54 2.5 IDEALE DIPOLE
60 2.5.1 DER IDEALE DIPOL UND SEIN POTENTIAL 60 2.5.2
VOLUMENVERTEILUNGEN VON DIPOLEN 62 2.5.3 FLAECHENVERTEILUNGEN VON DIPOLEN
(DOPPELSCHICHTEN) 65 2.5.4 LINIENDIPOLE 71 2.6 DAS VERHALTEN EINES
LEITERS IM ELEKTRISCHEN FELD 73 2.6.1 METALLKUGEL IM FELD EINER
PUNKTLADUNG 75 2.6.2 METALLKUGEL IM HOMOGENEN ELEKTRISCHEN FELD 78 2.6.
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1001550641 DIGITALISIERT
DURCH XII INHALTSVERZEICHNIS 2.11 DIE PUNKTLADUNG IN EINEM DIELEKTRIKUM
95 2.11.1 HOMOGENES DIELEKTRIKUM 95 2.11.2 EBENE GRENZFLAECHE ZWISCHEN
ZWEI DIELEKTRIKA 96 2.12 DIELEKTRISCHE KUGEL IM HOMOGENEN ELEKTRISCHEN
FELD 98 2.12.1 DAS FELD EINER HOMOGEN POLARISIERTEN KUGEL 98 2.12.2
AEUSSERES HOMOGENES FELD ALS URSACHE DER POLARISATION 101 2.12.3
DIELEKTRISCHE KUGEL (EJ) UND DIELEKTRISCHER AUSSENRAUM (E A ) 102 2.12.4
VERALLGEMEINERUNG: ELLIPSOIDE 105 2.13 DER POLARISATIONSSTROM 107 2.14
DER ENERGIESATZ 109 2.14.1 DER ENERGIESATZ IN ALLGEMEINER FORMULIERUNG
109 2.14.2 DIE ELEKTROSTATISCHE ENERGIE 112 2.15 KRAEFTE IM ELEKTRISCHEN
FELD 115 2.15.1 KRAEFTE AUF DIE PLATTEN EINES KONDENSATORS 115 2.15.2
KONDENSATOR MIT ZWEI DIELEKTRIKA 116 3 DIE FORMALEN METHODEN DER
ELEKTROSTATIK 118 3.1 KOORDINATENTRANSFORMATION 118 3.2 VEKTORANALYSIS
FUER KRUMMLINIGE, ORTHOGONALE KOORDINATEN 122 3.2.1 DER GRADIENT 122
3.2.2 DIE DIVERGENZ 122 3.2.3 DER LAPLACE-OPERATOR 123 3.2.4 DIE
ROTATION 124 3.3 EINIGE WICHTIGE KOORDINATENSYSTEME 126 3.3.1
KARTESISCHE KOORDINATEN 126 3.3.2 ZYLINDERKOORDINATEN 126 3.3.3
KUGELKOORDINATEN 128 3.4 EINIGE EIGENSCHAFTEN DER POISSONSCHEN UND DER
LAPLACESCHEN GLEICHUNG (POTENTIALTHEORIE) 129 3.4.1 DIE PROBLEMSTELLUNG
129 3.4.2 DIE GREENSCHEN SAETZE 129 3.4.3 DER EINDEUTIGKEITSBEWEIS 131
3.4. INHALTSVERZEICHNIS XIII 3.7.3 BEISPIELE 173 3.7.3.1 ZYLINDER MIT
FLAECHENLADUNGEN 173 3.7.3.2 PUNKTLADUNG AUF DER ACHSEEINES
DIELEKTRISCHEN ZYLINDERS .177 3.7.3.3 EIN DIRICHLETSCHES RANDWERTPROBLEM
UND DIE FOURIER-BESSEL-REIHEN 179 3.7.3.4 ROTATIONSSYMMETRISCHE
FLAECHENLADUNGEN IN DER EBENE Z = 0 UND DIE HANKEL-TRANSFORMATION 183
3.7.3.5 NICHTROTATIONSSYMMETRISCHE LADUNGSVERTEILUNGEN 186 3.8
SEPARATION DER LAPLACESCHEN GLEICHUNG IN KUGELKOORDINATEN 191 3.8.1 DIE
SEPARATION 191 3.8.2 BEISPIELE 195 3.8.2.1 DIELEKTRISCHE KUGEL IM
HOMOGENEN ELEKTRISCHEN FELD . 195 3.8.2.2 KUGEL MIT BELIEBIGER
OBERFLAECHENLADUNG 197 3.8.2.3 DAS DIRICHLETSCHE RANDWERTPROBLEM DER
KUGEL 201 3.9 VIELLEITERSYSTEME 203 3.10 EBENE ELEKTROSTATISCHE PROBLEME
UND DIE STROMFUNKTION 208 3.11 ANALYTISCHE FUNKTIONEN UND KONFORME
ABBILDUNGEN 212 3.12 DAS KOMPLEXE POTENTIAL 219 DAS STATIONAERE
STROEMUNGSFELD 235 4. 1 DIE GRUNDLEGENDEN GLEICHUNGEN 235 4.2 DIE
RELAXATIONSZEIT 239 4.3 DIE RANDBEDINGUNGEN 240 4.4 DIE FORMALE ANALOGIE
ZWISCHEN D UND G 245 4.5 EINIGE STROEMUNGSFELDER 246 4.5.1 DIE
PUNKTFOERMIGE QUELLE IM RAUM 246 4.5.2 LINIENQUELLEN 249 4.5.3 EIN
GEMISCHTES RANDWERTPROBLEM 251 DIE GRUNDLAGEN DER MAGNETOSTATIK 259 5.1
GRUNDGLEICHUNGEN 259 5. XIV INHALTSVERZEICHNIS 5.10 EBENE PROBLEME 327
5.11 ZYLINDRISCHE RANDWERTPROBLEME 328 5.11.1 SEPARATION 328 5.11.2 DIE
STRUKTUR ROTATIONSSYMMETRISCHER MAGNETFELDER 330 5.11.3 BEISPIELE 332
5.11.3.1 ZYLINDER MIT AZIMUTALEN FLAECHENSTROEMEN 332 5.11.3.2 AZIMUTALE
FLAECHENSTROEME IN DER X-Y-EBENE 335 5.11.3.3 RINGSTROM UND
MAGNETISIERBARER ZYLINDER 337 5.12 MAGNETISCHE ENERGIE, MAGNETISCHER
FLUSS UND INDUKTIVITAETSKOEFFIZIENTEN . . . .341 5.12.1 DIE MAGNETISCHE
ENERGIE 341 5.12.2 DER MAGNETISCHE FLUSS 345 6 ZEITABHAENGIGE PROBLEME I
(QUASISTATIONAERE NAEHERUNG) 349 6. 1 DAS INDUKTIONSGESETZ 349 . 1
INDUKTION DURCH ZEITLICHE VERAENDERUNG VON B 349 .2 INDUKTION DURCH
BEWEGUNG DES LEITERS 350 .3 INDUKTION DURCH GLEICHZEITIGE AENDERUNG VON B
UND BEWEGUNG DES LEITERS 353 6.1.4 DIE UNIPOLARMASCHINE 355 6.1.5 DER
VERSUCH VON HERING 357 6.2 DIE DIFFUSION VON ELEKTROMAGNETISCHEN FELDERN
359 6.2.1 DIE GLEICHUNGEN FUERE, G, BUND A 359 6.2.2 DER PHYSIKALISCHE
INHALT DER GLEICHUNGEN 360 6.2.3 ABSCHAETZUNGEN UND AEHNLICHKEITSGESETZE
364 6.3 DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 367 6.4 FELDDIFFUSION IM BEIDERSEITS
UNENDLICHEN RAUM 371 6.5 FELDDIFFUSION IM HALBRAUM 376 6.5.1 ALLGEMEINE
LOESUNG 376 6.5.2 DIE DIFFUSION DES FELDES VON DER OBERFLAECHE INS INNERE
DES HALBRAUMES (EINFLUSS DER RANDBEDINGUNG) 378 6.5.3 DIE DIFFUSION DES
ANFANGSFELDES IM HALBRAUM (EINFLU INHALTSVERZEICHNIS XV .3 HARMONISCHE
EBENE WELLEN 419 .4 ELLIPTISCHE POLARISATION 423 .5 STEHENDE WELLEN 425
.6 TE- UND TM-WELLEN 426 .7 ENERGIEDICHTE IN UND ENERGIETRANSPORT DURCH
WELLEN 430 7.2 EBENE WELLEN IN EINEM LEITFAEHIGEN MEDIUM 431 7.2.1
WELLENGLEICHUNGEN UND DISPERSIONSBEZIEHUNG 431 7.2.2 DER VORGANG IST
HARMONISCH IM RAUM 433 7.2.3 DER VORGANG IST HARMONISCH IN DER ZEIT 435
7.3 REFLEXION UND BRECHUNG VON WELLEN 439 7.3.1 REFLEXION UND BRECHUNG
BEI ISOLATOREN 439 7.3.2 DIE FRESNELSCHEN BEZIEHUNGEN FUER ISOLATOREN 441
7.3.3 NICHTMAGNETISCHE MEDIEN 444 7.3.4 TOTALREFLEXION 447 7.3.5
REFLEXION AN EINEM LEITFAEHIGEN MEDIUM 449 7.4 DIE POTENTIALE UND IHRE
WELLENGLEICHUNGEN 450 7.4.1 DIE INHOMOGENEN WELLENGLEICHUNGEN FUER A UND
P 450 7.4.2 DIE LOESUNG DER INHOMOGENEN WELLENGLEICHUNGEN
(RETARDIERUNG) . . . 454 7.4.3 DER ELEKTRISCHE HERTZSCHE VEKTOR 456
7.4.4 VEKTORPOTENTIAL FUER D UND MAGNETISCHER HERTZSCHER VEKTOR 457 7.4.5
HERTZSCHE VEKTOREN UND DIPOLMOMENTE 459 7.4.6 HERTZSCHE VEKTOREN FUER
HOMOGENE LEITFAEHIGE MEDIEN OHNE RAUMLADUNGEN 462 7.5 DER HERTZSCHE DIPOL
464 7.5.1 DIE FELDER DES SCHWINGENDEN DIPOLS 464 7.5.2 DAS FERNFELD UND
DIE STRAHLUNGSLEISTUNG 470 7.6 DIE RAHMENANTENNE 473 7.7 WELLEN IN
ZYLINDRISCHEN HOHLLEITERN 476 7.7.1 GRUNDGLEICHUNGEN 476 7.7.2 TM-WELLEN
479 7.7.3 TE-WELLEN 480 7.7.4 TEM-WELLEN 481 7. XVI INHALTSVERZEICHNIS 8
NUMERISCHE METHODEN 517 8.1 EINLEITUNG 517 8.2 POTENTIALTHEORETISCHE
GRUNDLAGEN 518 8.2.1 RANDWERTPROBLEME UND INTEGRALGLEICHUNGEN 518 8.2.2
BEISPIELE 521 8.2.2.1 DAS EINDIMENSIONALE PROBLEM 521 8.2.2.2 DAS
DIRICHLETSCHE RANDWERTPROBLEM DER KUGEL 524 8.2.3 DIE MITTELWERTSAETZE
DER POTENTIALTHEORIE 527 8.3 RANDWERTPROBLEME ALS VARIATIONSPROBLEME 528
8.3.1 VARIATIONSINTEGRALE UND EULERSCHE GLEICHUNGEN 528 8.3.2 BEISPIELE
532 8.3.2.1 POISSON-GLEICHUNG 532 8.3.2.2 HELMHOLTZ-GLEICHUNG 536 8.4
DIE METHODE DER GEWICHTETEN RESIDUEN 540 8.4.1 DIE KOLLOKATIONSMETHODE
541 8.4.2 DIE METHODE DER TEILGEBIETE 543 8.4.3 DIE MOMENTENMETHODE 544
8.4.4 DIE METHODE DER KLEINSTEN FEHLERQUADRATE 544 8.4.5 DIE
GALERKIN-METHODE 545 8.5 RANDOM-WALK-PROZESSE 548 8.6 DIE METHODE DER
FINITEN DIFFERENZEN 552 8.6.1 DIE GRUNDLEGENDEN BEZIEHUNGEN 552 8.6.2
EIN BEISPIEL 557 8.7 DIE METHODE DER FINITEN ELEMENTE 561 8.8 DIE
METHODE DER RANDELEMENTE 568 8.9 ERSATZLADUNGSMETHODEN 573 8.10 DIE
MONTE-CARLO-METHODE 575 ANHAENGE 581 A.L ELEKTROMAGNETISCHE FELDTHEORIE
UND PHOTONENRUHMASSE 581 A. 1.1 EINLEITUNG 581 A.1.2 BEISPIELE 586 A.
1.2.1 GLEICHMAESSIG GELADENE KUGELOBERFLAECHE 586 A.L.2.2 DER EBENE
KONDENSATOR UND SEINE KAPAZITAET 587 A.L.2.3 DER IDEALE ELEKTRISCHE DIPOL
589 A.L.2. INHALTSVERZEICHNIS XVII A.3.1 EINLEITUNG 605 A.3.2 DIE ROLLE
DER FELDER UND POTENTIALE 608 A.3.3 DIE EHRENFESTSCHEN THEOREME 610
A.3.4 MAGNETFELD UND VEKTORPOTENTIAL EINER UNENDLICH LANGEN IDEALEN
SPULE 611 A.3.5 ELEKTRONENSTRAHLINTERFERENZEN AM DOPPELSPALT 612 A.3.6
SCHLUSSFOLGERUNGEN 616 A.4 DIE LIENARD-WIECHERTSCHEN POTENTIALE 616 A.5
DAS HELMHOLTZSCHE THEOREM 620 A.5.1 ABLEITUNG UND INTERPRETATION 620
A.5.2 BEISPIELE 624 A.5.2.1 HOMOGENES FELD IM INNEREN EINER KUGEL 624
A.5.2.2 PUNKTLADUNG IM INNEREN EINER LEITFAEHIGEN HOHLKUGEL 628 A.6
MAXWELLSCHE GLEICHUNGEN UND RELATIVITAETSTHEORIE 629 A.6.1 GALILEI- UND
LORENTZ-TRANSFORMATION 629 A.6.2 DIE LORENTZ-TRANSFORMATION ALS
ORTHOGONALE TRANSFORMATION 631 A.6.3 EINIGE KONSEQUENZEN DER
LORENTZ-TRANSFORMATION 636 A.6.3.1 DIE LORENTZ-KONTRAKTION 636 A.6.3.2
DIE ZEITDILATATION 637 A.6.3.3 DIE RELATIVISTISCHE ADDITION DER
GESCHWINDIGKEITEN 637 A.6.3.4 ABERRATION UND DOPPLEREFFEKT 639 A.6.4 DIE
LORENTZ-TRANSFORMATION DER MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 640 A.6.5
VIERERVEKTOREN UND VIERERTENSOREN 642 A.6.5.1 DEFINITIONEN 642 A.6.5.2
EINIGE WICHTIGE VIERERVEKTOREN 643 A.6.5.3 DER FELDTENSOR F 651 A.6.6
EINIGE BEISPIELE 654 A.6.6.1 FLAECHENLADUNGEN UND IHRE FELDER 654 A.6.6.2
STROEME UND RAUMLADUNGEN 656 A.6.6.3 KRAFT EINES STROMES AUF EINE BEWEGTE
LADUNG 658 A.6.6.4 DAS FELD EINER GLEICHFOERMIG BEWEGTEN PUNKTLADUNG 659
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