Verfügbarkeit: Höhere Mathematik

Höhere Mathematik: ein Begleiter durch das Studium

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Spindler, Karlheinz (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Frankfurt am Main Deutsch 2010
Ausgabe:	1. Aufl.
Schlagworte:	Mathematik Lehrbuch
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adam_text	IMAGE 1 INHALT MENGENTHEORETISCHE GRUNDLAGEN 1. MENGEN 1 2. KLASSEN UND MENGEN 3 3. AUSSAGENLOGIK 5 4. FUNKTIONEN 9 GRUNDLEGENDE STRUKTUREN 5. RELATIONEN 15 6. AEQUIVALENZRELATIONEN 16 7. ORDNUNGSRELATIONEN 19 8. ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 26 KARDINALZAHLEN 9. MAECHTIGKEITEN VON MENGEN 29 10. KARDINALZAHLARITHMETIK 30 11. ENDLICHE UND UNENDLICHE MENGEN 34 12. VOLLSTAENDIGE INDUKTION 38 ORDINALZAHLEN 13. WOHLGEORDNETE MENGEN 43 14. BEGRIFF DER ORDINALZAHL 45 15. ORDINALZAHLARITHMETIK 46 16. TRANSFINITE INDUKTION 49 ZAHLENTHEORETISCHE GRUNDLAGEN 17. DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 51 18. DIE GANZEN ZAHLEN 52 19. ELEMENTARE ZAHLENTHEORIE 54 20. DAS RECHNEN MIT RESTKLASSEN 58 ARITHMETISCHE GRUNDLAGEN 21. DIE RATIONALEN ZAHLEN 65 22. RINGE UND KOERPER 68 23. ANGEORDNETE KOERPER 73 24. RING- UND KOERPERERWEITERUNGEN 76 A L G E B R A I S C HE G R U N D L A G EN 2 5. P O L Y N O M- U ND P O T E N Z R E I H E N R I N GE 79 2 6. D AS R E C H N EN M IT P O L Y N O M EN 84 2 7. D AS R E C H N EN M IT R A T I O N A L EN A U S D R UE C K EN . .. 87 2 8. D AS R E C H N EN M IT F O R M A L EN P O T E N Z R E I H EN . .. 88 KOMBINATORISCHE GRUNDLAGEN 29. VARIATIONEN UND KOMBINATIONEN 95 30. PERMUTATIONEN 97 31. GRUPPEN 101 32. POLYAS ABZAEHLTHEORIE 104 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 33. SYSTEME LINEARER GLEICHUNGEN 111 34. MATRIZEN ALS LINEARE ABBILDUNGEN 117 35. DER RANG EINER MATRIX 122 36. DETERMINANTEN 125 GEOMETRISCHE GRUNDLAGEN 37. STRECKEN UND WINKEL 139 38. DREIECKE 145 39. KREISE 152 40. POLYGONE 155 REELLE UND KOMPLEXE ZAHLEN 41. DIE REELLEN ZAHLEN 161 42. VERHAELTNISRECHNUNG 164 43. WINKELFUNKTIONEN 168 44. DIE KOMPLEXEN ZAHLEN 175 GEOMETRIE UND VEKTORRECHNUNG 45. GRUNDIDEE DER ANALYTISCHEN GEOMETRIE . . . 181 46. DER VEKTORBEGRIFF 185 47. ORIENTIERUNG VON BASEN 190 48. METRISCHE VEKTOROPERATIONEN 192 LINEARE ALGEBRA 49. DER ABSTRAKTE VEKTORRAUMBEGRIFF 203 50. DIMENSION EINES VEKTORRAUMS 209 51. LINEARE ABBILDUNGEN 212 52. DUALRAEUME UND DUALE ABBILDUNGEN 215 LINEARE A B B I L D U N G EN UND M A T R I Z EN 53. MATRIXDARSTELLUNGEN LINEARER ABBILDUNGEN . . 219 54. INVARIANTE UNTERRAEUME 225 55. KLASSIFIKATION VON ENDOMORPHISMEN . . .. 228 56. EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 234 MULTILINEARE A B B I L D U N G EN 57. BEGRIFF DER MULTILINEAREN ABBILDUNG . . .. 241 58. KLASSIFIKATION VON BILINEARFORMEN 243 59. VOLUMENFUNKTIONEN 248 60. DETERMINANTE UND SPUR EINES ENDOMORPHISMUS 252 MULTILINEARE ALGEBRA 61. TENSORPRODUKTE 255 62. GRUNDKOERPERERWEITERUNGEN 260 63. SYMMETRIEN MULTILINEARER ABBILDUNGEN . . . 262 64. DIE AEUSSERE ALGEBRA EINES VEKTORRAUMS . . . 269 METRISCHE VEKTORRAEUME 65. SKALARPRODUKTRAEUME 271 66. ABBILDUNGEN EUKLIDISCHER RAEUME 278 67. ADJUNGIERTHEITSEIGENSCHAFTEN 288 68. NORMIERTE VEKTORRAEUME 300 GEOMETRIE IN VEKTORRAEUMEN 69. AFFINE GEOMETRIE 305 70. PROJEKTIVE GEOMETRIE 315 71. KONVEXGEOMETRIE 323 72. METRISCHE GEOMETRIE 337 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1007555335 DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 RECHNEN MIT GRENZWERTEN 73. DIE VOLLSTAENDIGKEIT DER ZAHLENGERADEN . . . 343 74. GRENZWERTE IN DER KOMPLEXEN ZAHLENEBENE . 351 75. REIHEN 354 76. ANALYTISCHE FUNKTIONEN 359 ELEMENTARE PUNKTIONEN 77. WURZELN, POTENZEN, LOGARITHMEN . . . . 365 78. EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN . . 371 79. WINKEL- UND BOGENFUNKTIONEN 377 80. HYPERBEL- UND AREAFUNKTIONEN 381 METRISCHE STRUKTUREN 81. METRISCHE RAEUME 385 82. STETIGKEIT 390 83. VOLLSTAENDIGKEIT METRISCHER RAEUME 395 84. KONVERGENZ IN NORMIERTEN RAEUMEN . . .. 403 TOPOLOGISCHE STRUKTUREN 85. TOPOLOGISCHE RAEUME 415 86. DER ALLGEMEINE STETIGKEITSBEGRIFF 426 87. KOMPAKTHEIT 436 88. ZUSAMMENHANGSEIGENSCHAFTEN 443 DIFFERENTIALRECHNUNG IN EINER VARIABLEN 89. ABLEITUNGSBEGRIFF UND ABLEITUNGSREGELN . . . 453 90. DIFFERENTIATION VEKTORWERTIGER FUNKTIONEN . . 461 91. ABLEITUNGSWERTE UND LOKALES VERHALTEN . . . 465 92. STAMMFUNKTIONEN 478 DIFFERENTIALRECHNUNG IN BANACHRAEUMEN 93. ABLEITUNGEN LAENGS KURVEN 483 94. DIFFERENTIIERBARKEIT ALS LINEARISIERBARKEIT . . 491 95. OPTIMIERUNGSAUFGABEN 505 96. AUFLOESEN VON GLEICHUNGEN 515 DIFFERENTIALRECHNUNG AUF MANNIGFALTIGKEITEN 97. MANNIGFALTIGKEITEN 529 98. OPTIMIERUNG AUF MANNIGFALTIGKEITEN . . .. 539 99. KRUEMMUNG VON KURVEN 546 100. KRUEMMUNG VON HYPERFLAECHEN 553 INHALTSBESTIMMUNG VON MENGEN 101. D IE J O R D A N - P E A N O S C HE I N H A L T S T H E O R IE . . .. 5 59 1 0 2. I N H A L TE E L E M E N T A R G E O M E T R I S C H ER F I G U R EN . . 5 67 1 0 3. D IE B O R E L - L E B E S G U E S C HE M A SS T H E O R IE . . .. 5 72 1 0 4. A B S T R A K TE M A SS T H E O R IE 5 75 DER BEGRIFF DES INTEGRALS 105. DER RIEMANNSCHE INTEGRALBEGRIFF 589 106. STRUKTURELLE EIGENSCHAFTEN DES INTEGRALS . . 599 107. DER LEBESGUESCHE INTEGRALBEGRIFF 604 108. ABSTRAKTE INTEGRATION 609 B E R E C H N U NG V ON I N T E G R A L EN 109. BERECHNUNG VON EINFACHINTEGRALEN 623 110. NUMERISCHE INTEGRATION 636 111. BERECHNUNG VON MEHRFACHINTEGRALEN . . .. 641 112. ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG . . .. 658 INTEGRATION AUF MANNIGFALTIGKEITEN 113. INTEGRATION SKALARER FUNKTIONEN 677 114. INTEGRATION VON DIFFERENTIALFORMEN 680 115. AEUSSERE ABLEITUNG EINER DIFFERENTIALFORM . . . 688 116. DER STOKESSCHE INTEGRALSATZ 693 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 117. GRUNDLEGENDE BEGRIFFE UND ELEMENTARE LOESUNGSMETHODEN 701 118. EXISTENZ- UND EINDEUTIGKEITSSAETZE 710 119. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 721 120. BEISPIELE AUS DER MECHANIK 734 DYNAMISCHE SYSTEME 121. QUALITATIVE UNTERSUCHUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 751 122. LINEARE UND LINEARISIERTE SYSTEME 755 123. STABILITAET VON GLEICHGEWICHTSLAGEN 759 124. ANWENDUNGSBEISPIEL: POPULATIONSMODELLE . . 766 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 125. FALTUNGEN 771 126. FOURIER-REIHEN 776 127. FOURIER-INTEGRALE 782 128. LAPLACE-TRANSFORMATION 788 GRUNDLAGEN DER STOCHASTIK 129. ELEMENTARE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG . . 793 130. ZUFALLSVARIABLEN 801 131. NEUE ZUFALLSVARIABLEN AUS ALTEN 806 132. KENNGROESSEN FUER ZUFALLSVARIABLEN 812 ANWENDUNG STOCHASTISCHER METHODEN 133. STATISTISCHE SCHAETZTHEORIE 821 134. SCHAETZUNG VON SYSTEM- UND MESSPARAMETERN 825 135. HYPOTHESENTESTS 829 136. MARKOVSCHE KETTEN 833 FUNKTIONENTHEORIE 137. BEISPIELE KOMPLEXER FUNKTIONEN 845 138. KOMPLEXE DIFFERENTIIERBARKEIT 850 139. DER RESIDUENKALKUEL 858 140. EINFACH ZUSAMMENHAENGENDE GEBIETE . . .. 867 INDEX 871
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