Taschenbuch der Ingenieurmathematik: Grundlagen, Formelsammlung, Tabellen
Gespeichert in:
| Späterer Titel: | Erven, Joachim Mathematik für angewandte Wissenschaften |
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| 1. Verfasser: | |
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Oldenbourg
2011
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IMAGE 1
INHALT
1 GRUNDLAGEN 1
1.1 AUSSAGENLOGIK UND MENGENLEHRE 1
1.2 RELATIONEN UND FUNKTIONEN 7
1.3 ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 9
1.4 ZAHLBEREICHE 12
1.5 DIE ARITHMETIK DER REELLEN ZAHLEN 17
1.6 ELEMENTARE GEOMETRIE 22
1.7 EBENE TRIGONOMETRIE 26
1.8 KOORDINATENSYSTEME 29
1.9 KEGELSCHNITTE 32
2 GRUNDZUEGE DER LINEAREN ALGEBRA 39
2.1 VEKTORRAUM, UNTERRAUM, BASIS 39
2.2 MATRIZEN UND DETERMINANTEN 40
2.3 LINEARE ABBILDUNGEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 47
2.4 EUKLIDISCHE RAEUME UND ORTHOGONALITAET 50
2.5 EIGENWERTE 52
2.6 ANWENDUNG: ANALYTISCHE GEOMETRIE IM IR 3 54
3 ELEMENTARE FUNKTIONEN 59
3.1 FUNKTIONEN EINER REELLEN VERAENDERLICHEN 59
3.2 RATIONALE FUNKTIONEN 61
3.3 POTENZ-UND WURZELFUNKTIONEN 66
3.4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUS-, HYPERBEL- UND AREAFUNKTIONEN 68
3.5 TRIGONOMETRISCHE UND ARCUS-FUNKTIONEN 72
3.6 KOMPLEXE FUNKTIONEN 76
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1002096693
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VIII INHALT
4 DIFFERENTIALRECHNUNG EINER REELLEN VERAENDERLICHEN 79
4.1 KONVERGENZ VON FOLGEN 79
4.2 GRENZWERT VON FUNKTIONEN UND STETIGKEIT 82
4.3 ABLEITUNG, TANGENTE, DIFFERENTIAL 85
4.4 ELEMENTARE ABLEITUNGEN UND ABLEITUNGSREGELN 88
4.5 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 91
4.6 DIFFERENTIATION VEKTORWERTIGER FUNKTIONEN 94
5 INTEGRALRECHNUNG EINER REELLEN VERAENDERLICHEN 97
5.1 STAMMFUNKTION UND UNBESTIMMTES INTEGRAL 97
5.2 HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG UND BESTIMMTES
INTEGRAL 98
5.3 INTEGRATIONSTECHNIKEN 104
5.4 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG 107
6 EBENE UND RAEUMLICHE KURVEN 111
6.1 ALS GRAPHEN DARSTELLBARE EBENE KURVEN 111
6.2 EBENE KURVEN IN POLARKOORDINATEN 113
6.3 EBENE KURVEN IN PARAMETERDARSTELLUNG 116
6.4 RAEUMLICHE KURVEN 120
7 REIHEN 123
7.1 GRUNDBEGRIFFE UND KONVERGENZ 123
7.2 POTENZREIHEN 128
7.3 FOURIER-REIHEN 131
8 MEHRDIMENSIONALE ANALYSIS 137
8.1 DER METRISCHE RAUM E" 137
8.2 FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 139
8.3 PARTIELLE UND VOLLSTAENDIGE DIFFERENZIERBARKEIT 140
8.4 GRADIENT, RICHTUNGSABLEITUNG, KETTENREGEL 144
8.5 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 147
8.6 DOPPEL- UND DREIFACHINTEGRALE 152
9 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 159
9.1 GRUNDLAGEN 159
IMAGE 3
INHALT IX
9.2 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 162
9.3 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 165
9.4 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT VARIABLEN KOEFFIZIENTEN 168
9.5 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 173
9.6 LINEARE RAND-UND EIGENWERTAUFGABEN 175
9.7 DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME ERSTER ORDNUNG 177
10 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 181
10.1 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE 181
10.2 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 182
10.3 LINEARE UND QUASILINEARE PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER
ORDNUNG 186
11 VEKTORANALYSIS 189
11.1 KURVEN UND FLAECHEN IM RAUM 189
11.2 VEKTORFELDER 191
11.3 DIVERGENZ UND ROTATION 194
11.4 KURVENINTEGRALE 195
11.5 OBERFLAECHENINTEGRALE 198
11.6 INTEGRALSAETZE VON GAUSS, GREEN UND STOKES 199
12 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 201
12.1 FOURIER-TRANSFORMATION 201
12.2 LAPLACE-TRANSFORMATION 205
13 FUNKTIONENTHEORIE 209
13.1 KOMPLEXE DIFFERENTIATION 209
13.2 KOMPLEXE INTEGRATION 210
13.3 DIE KLASSISCHEN SAETZE DER FUNKTIONENTHEORIE 212
13.4 ISOLIERTE SINGULARITAETEN UND LAURENT-REIHEN 213
13.5 DER RESIDUENKALKUEL 216
13.6 KONFORME ABBILDUNGEN UND MOEBIUS-TRANSFORMATIONEN 219
14 GRUNDZUEGE DER NUMERIK 225
14.1 GRUNDLAGEN 225
14.2 NICHTLINEARE GLEICHUNGEN 228
IMAGE 4
X INHALT
14.3 NUMERISCHE LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 232
14.4 INTERPOLATION 237
14.5 AUSGLEICHSRECHNUNG 243
14.6 APPROXIMATION DURCH ORTHOGONALE FUNKTIONEN 245
14.7 NUMERISCHE INTEGRATION 248
14.8 NUMERISCHE DIFFERENTIATION 255
14.9 NUMERISCHE LOESUNG GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 257
15 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 265
15.1 KOMBINATORISCHE GRUNDLAGEN 265
15.2 EREIGNISSE UND WAHRSCHEINLICHKEIT 267
15.3 ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNG 270
15.4 MASSZAHLEN EINER VERTEILUNG 273
15.5 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 276
15.6 SPEZIELLE STETIGE VERTEILUNGEN 279
15.7 MEHRDIMENSIONALE VERTEILUNGEN 283
15.8 TESTVERTEILUNGEN 287
16 STATISTIK 291
16.1 GRUNDLAGEN 291
16.2 SCHAETZEN VON PARAMETERN 292
16.3 TESTEN VON HYPOTHESEN 296
17 ANHANG: TAFELN UND TABELLEN 301
17.1 UNBESTIMMTE INTEGRALE 301
17.2 BESTIMMTE INTEGRALE 313
17.3 POTENZREIHEN 317
17.4 FOURIER-REIHEN 320
17.5 FOURIER-TRANSFORMIERTE 326
17.6 LAPLACE-TRANSFORMIERTE 328
17.7 STATISTISCHE TABELLEN 332
18 LITERATURHINWEISE 343
STICHWORTVERZEICHNIS 345 |
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Beschreibung
THWS Würzburg Zentralbibliothek Lesesaal
| Signatur: |
1000 SK 950 E73 T1 |
|---|---|
| Exemplar 1 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 2 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |
THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lesesaal
| Signatur: |
2000 SK 110 E73 T1 |
|---|---|
| Exemplar 1 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 2 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |
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| Exemplar 4 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 5 | ausleihbar Verfügbar Bestellen |