Operations Research: Grundlagen und praktische Anwendungen
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Renningen
Expert-Verl.
2010
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| Schriftenreihe: | Die Betriebswirtschaft - Studium + Praxis
26 |
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| Online-Zugang: | Inhaltstext Ausfuehrliche Beschreibung Klappentext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 309 S. graph. Darst. |
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Opérations Research
ist ein Teilgebiet der Angewandten Mathematik,
das sich, grob gesprochen, mit der Beschreibung von Prozessen, mit de¬
ren mathematischer Modellierung und schließlich hauptsächlich mit
Fragen der Optimierung in verschiedenster Weise beschäftigt. Nahezu
alle praktischen Fragestellungen lassen sich in Form eines Optimie¬
rungsproblems formulieren, und die Mathematik hält hierfür vielfälti¬
ge Lösungsmodelle bereit.
Das Buch vermittelt einen Einblick in diese verschiedenen Aspekte des
Operations
Research und deckt dabei -jeweils in eigenen, aber mit¬
einander verbundenen Kapiteln - Themenfelder wie Lineare Optimie¬
rung, Spieltheorie, Graphentheorie u.v.m. ab. In den Kapiteln finden sich
die notwendigen Grundlagen des jeweiligen Themengebiets, Verweise
auf Querverbindungen, zahlreiche praktische Beispiele und Aufgaben
zum Selberlösen.
Inhalt:
Lineare Optimierung-Graphentheoretische Optimierung-Grundlagen
der Spieltheorie - Mathematische Methoden der Datenübertragung -
Stochastische
Modelle
Die Interessenten:
Das Buch wendet sich in erster Linie an Studierende in praxisorientier¬
ten Studiengängen (wie etwa Betriebswirtschaftslehre), ¡st aber auf¬
grund der Aufgaben mit Lösungen, der zahlreichen Abbildungen und
einer klaren Sprache auch für den Unterricht an Schulen mit wirt¬
schaftlicher Ausrichtung oder zum Selbststudium geeignet.
IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT EINFUEHRUNG 1
1 LINEARE OPTIMIERUNG 7
1.1 EINFUEHRUNG 7
1.2 DER SIMPLEX-ALGORITHMUS 10
1.2.1 DIE GRUNDIDEE DES SIMPLEX-ALGORITHMUS . . . 11 1.2.2 DER
SIMPLEX-ALGORITHMUS 17
1.2.3 DIE ZWEI-PHASEN-METHODE 27
1.2.4 DER DUALE SIMPLEX-ALGORITHMUS 34
1.3 DISKRETE LINEARE OPTIMIERUNG 38
1.3.1 GRUNDBEGRIFFE 38
1.3.2 GANZZAHLIGE LINEARE OPTIMIERUNG 39
1.3.3 BINAERE LINEARE OPTIMIERUNG 45
1.4 AUFGABEN ZUM KAPITEL 1 51
1.5 VERWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR 53
2 GRAPHENTHEORETISCHE OPTIMIERUNG 55
2.1 EINFUEHRUNG 55
2.2 GRUNDBEGRIFFE DER GRAPHENTHEORIE 56
2.2.1 GRUNDLAGEN 57
2.2.2 WEGE, KREISE, BAEUME 62
2.2.3 EULERSCHE GRAPHEN 66
2.2.4 HAMILTONSCHE GRAPHEN 71
2.2.5 EBENE UND PLAETTBARE GRAPHEN 73
2.2.6 GERICHTETE GRAPHEN UND MULTIGRAPHEN 78
2.3 BEWERTUNGEN VON GRAPHEN 81
2.3.1 FAERBUNGEN 81
2.3.2 BEWERTETE GRAPHEN 87
2.3.3 GOZINTO-GRAPHEN 90
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1005535035
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
2.4 ENTFERNUNGSPROBLEME 92
2.4.1 KUERZESTE WEGE 93
2.4.2 MINIMALE GERUESTE 98
2.4.3 MATCHINGPROBLEME 101
2.5 RUNDREISEPROBLEME 107
2.5.1 PROBLEM DES HANDLUNGSREISENDEN 107
2.5.2 PROBLEM DES POSTBOTEN HO
2.5.3 TOURENPLANUNGSPROBLEME 114
2.6 AUFGABEN ZUM KAPITEL 2 118
2.7 VERWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR 121
GRUNDLAGEN DER SPIELTHEORIE 123
3.1 EINFUEHRUNG 123
3.2 GRUNDLAGEN DER NICHT-KOOPERATIVEN SPIELTHEORIE . . . 127 3.2.1
SPIELE IN EXTENSIVER FORM 127
3.2.2 ZWEI-PERSONEN-SPIELE IN NORMALFORM 135 3.2.3 MEHR-PERSONEN-SPIELE
IN NORMALFORM 140 3.3 STRATEGIEN UND GLEICHGEWICHTE 142
3.3.1 REINE STRATEGIEN UND STRATEGIETYPEN 142
3.3.2 NULLSUMMENSPIELE UND MINI-MAX-STRATEGIEN . . 145 3.3.3
NASH-GLEICHGEWICHTE 148
3.3.4 DAS GEFANGENENDILEMMA 152
3.3.5 GEMISCHTE STRATEGIEN 157
3.3.6 BINDUNGEN UND DROHUNGEN 163
3.3.7 TEILSPIELPERFEKTE GLEICHGEWICHTE 168
3.4 SPIELE MIT STETIGEM STRATEGIERAUM 171
3.4.1 STETIGE STRATEGIERAEUME 171
3.4.2 GLEICHGEWICHTE BEI STETIGEN STRATEGIERAEUMEN . . 173 3.5 SPIELE IM
OEKONOMISCHEN ALLTAG 177
3.5.1 KOOPERATIVE SPIELE 177
3.5.2 SPIELTHEORIE IN DER VERKEHRSPLANUNG 183
3.5.3 EVOLUTIONAERE SPIELTHEORIE 188
3.6 AUFGABEN ZUM KAPITEL 3 192
3.7 VERWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR 195
MATHEMATISCHE METHODEN DER DATENUEBERTRAGUNG 197 4.1 EINFUEHRUNG 197
4.2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 199
4.3 CODIERUNGSTHEORIE 202
IMAGE 3
4.3.1 LINEARE CODES 205
4.3.2 HAMMING-CODES 209
4.4 KRYPTOGRAPHIE 213
4.4.1 GRUNDLAGEN 214
4.4.2 EINWEGFUNKTIONEN 215
4.4.3 SYMMETRISCHE UND ASYMMETRISCHE VERFAHREN . . 217 4.4.4
SCHLUESSELAUSTAUSCHPROTOKOLLE 219
4.4.5 DAS RSA-VERFAHREN 221
4.4.6 ELLIPTISCHE KURVEN 223
4.5 AUFGABEN ZUM KAPITEL 4 231
4.6 VERWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR 233
5 EINIGE STOCHASTISCHE MODELLE 235
5.1 EINFUEHRUNG 235
5.2 PORTFOLIOOPTIMIERUNG 242
5.2.1 DER FALL ZWEIER ANLAGEN 243
5.2.2 DER FALL BELIEBIG VIELER ANLAGEN 248
5.3 DISKRIMINANZANALYSE 251
5.4 STOCHASTISCHE PROZESSE 259
5.4.1 MARKOV-PROZESSE 260
5.4.2 POISSON-PROZESSE 263
5.4.3 WARTESCHLANGEN 266
5.5 MODELLIERUNG VON FINANZPROZESSEN 272
5.5.1 KLASSISCHE FINANZMATHEMATISCHE PROZESSE . . . 272 5.5.2 ANSAETZE
EINER FRAKTALEN FINANZTHEORIE 275 5.6 AUFGABEN ZUM KAPITEL 5 279
5.7 VERWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR 281
LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 283
ANMERKUNGEN 295
LITERATURVERZEICHNIS 301
INDEX 305 |
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