Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles:
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| Veröffentlicht: |
Berlin
<<De>> Gruyter
2010
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280 |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS VORWORT {VITTORIO HOESLE) XVII EINLEITUNG PERSPEKTIVE
UEBERSICHT DER NICHTEUKLIDISCHEN PASSAGEN DES CORPUS ARISTOTELICUM 1
REPERTOIRE DER NICHT-EUKLIDISCHEN PASSAGEN IM CORPUS ARISTOTELICUM 3
FRAGMENTE MIT UNTERSCHIEDLICHER BEWEISKRAFT 11 NICHTEUKLIDISCHE
BEISPIELE FUER UNTERSCHIEDLICHE THESEN 14 NICHTEUKLIDISCHE PROPOSITIONEN:
WEDER WAHR NOCH FALSCH 16 DIE HISTORISCHE STELLE DER NICHTEUKLIDISCHEN
FRAGMENTE 17 ERSTER TEIL ERKENNTNIS DER NOTWENDIGKEIT, DIE EUKLIDISCHE
GEOMETRIE AXIOMATISCH ZU BEGRUENDEN: HISTORISCHER UND THEORETISCHER
URSPRUNG DES EUKLIDISCHEN PARALLELENPOSTULATS KAPITEL 1 ARISTOTELES
BERICHT UEBER EINEN CIRCULUS VITIOSUS IM BEWEIS DES THEOREMS DER
PARALLELEN 21 ANALYTICAPRIORA, II 16, 65A4-7 21 NOTORIETAET DES
GEOMETRISCHEN CIRCULUS VITIOSUS 22 DIE LOGISCHE RELEVANZ UND DIE
METAMATHEMATISCHE BEDEUTUNG DES GEOMETRISCHEN BEISPIELS 23 STRUKTUR DER
ZIRKULAEREN INFERENZ UND DES KORREKTEN BEWEISES 23 DIE SINGULAERE POSITION
UND SIGNIFIKANZ DES GEOMETRISCHEN BEISPIELS FUER PETITIO PRINCIPII BEI
ARISTOTELES 25 DER TERMINUS YPOCSIV IN DEN ELEMENTEN BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1003422020 DIGITALISIERT DURCH VI
INHALTSVERZEICHNIS ARCHIMEDES: THEOREME UND BEWEISE SCHREIBEN 30 DIE
TERMINOLOGIE DES BEWEISES BEI PIATON 35 THEAITETOS: DIE SEITE
UNAUSSPRECHBARER LAENGE, DIE UEBER DIE POTENZ VERFUEGT, EIN QUADRAT MIT
AUSSPRECHBAREN FLAECHE ZU GENERIEREN 38 THEAITETOS ARITHMETISCHES
KRITERIUM DER INKOMMENSURABILITAET 39 THEODOROS UND DIE GEOMETRISCHE
NICHT-MESSBARKEIT 39 WAS HAT THEODOROS IN SEINER DARSTELLUNG MANIFEST
GEMACHT? 40 EIN ANONYMER KOMMENTAR ZU PIATONS THEAITETOS: *YPA ALS
*BEWEISEN 41 *BEWEISEN UND *MANIFEST MACHEN IN PIATON UND ARCHIMEDES
42 THEODOROS UND DER INFINITESIMALE BEWEIS DER INKOMMENSURABILITAET 43
DER TERMINUS YPCCCSIV ALS *BEWEISEN IN ARISTOTELES 44 EXKURS: DIE
TERMINOLOGIE FUER *BEWEISEN UND IHRE HISTORISCHE ENTWICKLUNG 48 KAPITEL
2 DAS *THEOREM DER PARALLELEN IN ANAL, PRIORA 65A4-7 UND SEINE
IDENTITAET MIT DER PROPOSITION 29 DES ERSTEN BUCHES DER ELEMENTE EUKLIDS
53 DER VOREUKLIDISCHE BEWEIS DES THEOREMS DER PARALLELEN UND SEINE
ZIRKULARITAET 53 WAHRHEIT UND SEIN: DAS THEOREM DER PARALLELEN 53 DAS
*THEOREM DER PARALLELEN IN DEN ELEMENTEN 55 *DIE PARALLELEN ALS
METASPRACHLICHER NAMEN DES THEOREMS DER PARALLELEN 57 KAPITEL 3 EINIG
INHALTSVERZEICHNIS VII KAPITEL 4 TRANSITIVITAET UND UNIZITAET DER
PARALLELEN UND DER CIRCULUS VITIOSUS IM BEWEIS DES *THEOREMS DER
PARALLELEN 69 DAS THEOREM DER TRANSITIVITAET DER PARALLELEN, EIERN. 130
69 DER PARALLELISMUS VOLLSTAENDIGER GERADENPAARE ALS EUKLIDISCHE
AEQUIVALENZKLASSE 70 TRANSITIVITAET DES PARALLELISMUS UND UNIZITAET DER
PARALLELE 71 DIE KONSTRUKTION DER EINZIGEN PARALLELE, ELEM. 131 72 DAS
POSTULAT DER PARALLELEN: DIE ERFORDERTE ARCHE 74 KAPITEL 5 DIE LOGISCHE
RELATION DER REZIPROKEN THEOREME UND DIE EIGENSCHAFT DER *UNIZITAET IN
DEN ELEMENTEN 77 PROKLOS UND DER BEWEIS DER REZIPROKEN THEOREME 77
IRREVERSIBILITAET DES ABSOLUTEN THEOREMS ELEM. 127-28 80
UNIZITAETSTHEOREME IN DEN ELEMENTEN 82 SONDERSTELLUNG DES THEOREMS DER
UNIZTAET DER PARALLELE, ELEM. 131, IN DER DEDUKTIVEN GENEALOGIE DER
ELEMENTE 85 AXIOMATISCHE INKONSEQUENZEN IN DEN ELEMENTEN: BUCH I UND
BUCH XI 86 PROKLOS UEBER DIE UNIZITAET DER PARALLELE 88 SONDERSTELLUNG DES
THEOREMS ELEM. 130 IN DER ARCHITEKTUR DER ELEMENTE 8 VIII
INHALTSVERZEICHNIS DER CIRCULUS VITIOSUS IM *BEWEIS DES THEOREMS DER
PARALLELEN UND DIE LUECKE IM EUKLIDISCHEN BEWEIS DES THEOREMS ELEM. X 9
103 DER BEWEIS VON ELEM. 129 DURCH REDUCTIO AD IMPOSSIBILE DER
NICHTEUKLIDISCHEN HYPOTHESE UND SEINE LOGISCHE STRUKTUR 105 STILISTISCHE
EIGENTUEMLICHKEITEN DES BEWEISVORGANGES IN ELEM. 129 108 DIE PARADOXALEN
ASPEKTE DER HYPOTHESE DES STUMPFEN WINKELS: EUKLIDS POSTULAT ALS
BEWEISBARES THEOREM IM SYSTEM DER HYPOTHESE DES STUMPFEN WINKELS 110 DIE
GENESIS DES PARALLELENPROBLEMS IM VIERTEN JAHRHUNDERT 112 ZWEITER TEIL
KAPITEL 1 ERSTE ANALYTIKEN II17, 66A 11-15: DIE HYPOTHESE DES STUMPFEN
WINKELS UND IHRE ELIMINATION 117 ANALYTICA PRIORA II17 117 DIE HYPOTHESE
EINES NICHTEUKLIDISCHEN DREIECKS 118 DIE ZWEI TYPEN DES
NICHTEUKLIDISCHEN DREIECKS BEI ARISTOTELES 119 DAS EUKLIDISCHE THEOREM
DER PARALLELEN, ELEM. 129, IM LICHTE ARISTOTELES ERSTEN ANALYTIKEN
II17: EINE VERGLEICHENDE ANALYSE DER EINSCHLAEGIGEN TEXTE 119 DIE
HYPOTHESE NICHTEUKLIDISCHER PARALLELEN 119 DIE STRUKTURELLE ANALOGIE
ZWISCHEN DEN TEXTEN VON ARISTOTELES UND EUKLID 121 EINE ANDERE
INTERPRETATION DER ERSTEN HYPOTHESE DE INHALTSVERZEICHNIS FX HISTORISCHE
ARGUMENTE FUER DIE INTERPRETATION DER ERSTEN HYPOTHESE DER PRIORA
66AL3-14 ALS EINER NEGATION DES THEOREMS DER PARALLELEN ELEM. I 29 131
DER BEGRIFF DES PARALLELISMUS BEI ARISTOTELES UND BEI EUKLID 133 DIE
KONKLUSION *DIE PARALLELEN SCHNEIDEN SICH UND IHRE *FALSCHHEIT 133 DIE
INZIDENZ DER PARALLELEN: EINE FALSCHHEIT ODER EINE UNMOEGLICHKEIT? 133
UNENDLICHE UND ENDLICHE GERADE IN DER EUKLIDISCHEN UND DEN
NICHTEUKLIDISCHEN GEOMETRIEN 136 DIE DEFINITION DER PARALLELEN UND DIE
GROESSE DES PARALLELWINKELS 138 ENDLICHE UND UNENDLICHE GERADEN UND DIE
NICHTEUKLIDISCHEN HYPOTHESEN 139 DIE NICHTEUKLIDISCHE HYPOTHESE DES
STUMPFEN PARALLELWINKELS UND DIE UNENDLICHKEIT DER GERADE 139 DIE
NICHTEUKLIDISCHE HYPOTHESE DES PARALLELWINKELS BEI PTOLEMAIOS 140 DER
TEXT DES EUKLIDISCHEN POSTULATS E IN DEN ELEMENTEN UND SEINE REDUNDANZ
141 DIE NICHTEUKLIDISCHEN HYPOTHESEN: DIE PARALLELEN UND DAS DREIECK
.... 144 DIE HYPOTHESE DES STUMPFEN WINKELS UND DER AXIOMATISCHE STATUS
DER UNENDLICHKEIT DER GERADE 144 DER AXIOMATISCHE STATUS DER
UNENDLICHKEIT DER GERADE UND DAS AXIOM 9 146 DIE UNENDLICHKEIT DER
GERADE IN DEN ELEMENTEN EUKLIDS 148 EXKURS: DIE ERGEBNISSE DES
AXIOMATISCHEN DENKENS IM BEREICH DER THEORIE DER LOGOI X
INHALTSVERZEICHNIS ARISTOTELES UND DIE NICHT-GEOMETRISCHE FRAGE 166
NICHT-GEOMETRISCHE GEOMETRIE UND GEOMETRISCHES NICHT-WISSEN 168
NICHT-GEOMETRISCHE INTERROGATION UND GEOMETRISCHES NICHT-WISSEN .. 168
GEOMETRISCHES WISSEN UND GEOMETRISCHES NICHT-WISSEN 172 DIE
KLASSIFIKATION DES GEOMETRISCHEN NICHT-WISSENS 172 DIE MATHEMATIK: EINE
WISSENSCHAFT OHNE PARALOGISMEN 174 *DIE PARALLELEN SCHNEIDEN SICH ALS
PARADIGMATISCHES BEISPIEL DES GEOMETRISCHEN NICHT-WISSENS 174 DAS
EUKLIDISCHE THEOREM DER PARALLELEN IN ANALYTICA PRIORA II16 UND DAS
NICHTEUKLIDISCHE THEOREM DER PARALLELEN IN ANALYTICA POSTERIORA 112: EIN
VERGLEICH 176 *NICHT-GEOMETRISCHE GEOMETRISCHE PROPOSITIONEN 177 DIE
VERBALE ARTIKULATION DER RELATION ZWISCHEN EINER GEGEBENEN WELT UND
IHRER GEGENWELT: EUDOXOS UND DER LOGOS ALS *EINE ART VON VERHAELTNIS
ZWISCHEN GROESSEN 178 GEOMETRISCHE IGNORANZ UND GEOMETRISCHES
*NICHT-WISSEN 180 DAS WORT NATURWIDRIGE, DAS KORRUPTE UND PERVERTIERTE
182 DAS GEOMETRISCHE NICHT-WISSEN: LOGISCHE FOLGE ENTGEGENGESETZTER
ARCHAI 184 DIE METAPHER DER NICHT-ARTISTISCHEN KUNST: IHRE KONSEQUENZEN
FUER DIE EPISTEMOLOGIE DES NICHT-GEOMETRISCHEN 188 VERSCHIEBUNG DER
REDEWEISE: DIE ERSETZUNG DER LOGISCHEN PRAEDIKAT INHALTSVERZEICHNIS XI
GRAPHISCHE DARSTELLUNG UND VISUALISATION DER *NICHT-GEOMETRISCHEN
GEOMETRIE 206 DIE AMPHIBOLIE DES WORTES *DREIECK IN DEN SOPHISTISCHEN
WIDERLEGUNGEN 10, 171AL2-16 208 DIE ZWEIDEUTIGKEIT DER WINKELSUMME DES
DREIECKS 208 DER BEGRIFF *DREIECKSWINKELSUMME UND SEINE AMPHIBOLIE 210
DIE WINKELSUMME GLEICH ODER NICHT-GLEICH MIT 2R ALS *AKZIDENS DES
DREIECKS 212 DAS HAUS, DAS DREIECK UND IHRE AKZIDENZIEN 212 DER
ABSTRAKTE BEGRIFF *HAUS UND SEINE EXTENSION 213 DER ABSOLUTE BEGRIFF
*DREIECK UND SEINE EXTENSION 213 DIE *VERSCHIEDENHEIT VON *DREIECK
UND *DREIECK, DESSEN WINKELSUMME GLEICH 2R IST 216 KAPITEL 3 DIE
WINKELSUMME DES DREIECKS ALS WESEN DES DREIECKS UND GRUND SEINES
SPEZIFISCHEN SEINS: ANALYTICA POSTERIORA II2, 90AL2-13,90A33-34; II 8,
93A33-35; METAPHYSICA IX 10, 1052A4-7 219 ABSOLUTES SEIN UND
SPEZIFISCHES SEIN 219 DER MOND, DIE ERDE, DAS DREIECK * DIE EKLIPSE UND
DIE WINKELSUMME 221 DER MOND UND DAS DREIECK - DIE MONDFINSTERNIS UND
DIE WINKELSUMME 222 DER UNENTSCHIEDENE LOGISCHE STATUS DER WINKELSUMME
DES DREIECKS 225 DIE WINKELSUMME DES DREIECKS ALS GEGENSTAND
WISSENSCHAFTLICHER UNTERSUCHUNG 228 DIE WINKELSUMME DES DREIECKS:
GLEICH, GROESSER ODER KLEINER AL XII INHALTSVERZEICHNIS THEORETISCHE UND
HISTORISCHE BEDEUTUNG DER STELLE ANAL. POST. 90A33-34 240 DIE
UNENTSCHEIDBARKEIT DER ALTERNATIVE: IST DER LOGOS DES DREIECKS
EUKLIDISCH ODER NICHTEUKLIDISCH? 242 SIGNIFIKANZ DER STELLE ANAL. POST.
93A33-35 IM KONTEXT DES NICHTEUKLIDISCHEN REPERTOIRES DES CORPUS
ARISTOTELICUM 244 DIE WINKELSUMME DES DREIECKS: IMMUTABILITAET, EWIGKEIT,
UNIVERSALITAET 248 GLEICHHEIT UND UNGLEICHHEIT DER WINKELSUMME MIT ZWEI
RECHTEN ALS EIGENSCHAFT EINES UNIVERSUMS 252 DIE UNMOEGLICHKEIT, DAS
UNIVERSUM ALLER DREIECKE IN ZWEI KLASSEN, DIE DER EUKLIDISCHEN UND DIE
DER NICHTEUKLIDISCHEN DREIECKE, ZU TEILEN 253 METAPHYSIK 1052A4-7: EIN
KOROLLAR VON SACCHERIS THEOREM DER ABSOLUTEN UNIVERSALITAET DER
WINKELSUMME 254 KAPITEL 4 DIE KOMMENSURABILITAET DER QUADRATDIAGONALE ALS
KONSEQUENZ DER NICHTEUKLIDISCHEN HYPOTHESE: DE CAELO 112, 281B5-7; DIE
UNIVERSALITAET DER SUMME DER AUSSENWINKEL EINES GERADLINIGEN POLYGONS:
ANALYTICA POSTERIORA I 24, 85B38-86A3 257 ABSOLUTE UND HYPOTHETISCHE
UNMOEGLICHKEIT 259 DER TEXT DES BEISPIELS 281B5-6 UND SEINE LESUNG 261
SPRACHLICHE FORM UND LOGISCHE STRUKTUR DER STELLE AUS DE CAELO 262 DA
INHALTSVERZEICHNIS XIII DER FALL DER HYPOTHESE DES STUMPFEN WINKELS 285
EIN KOMMENTAR DES SIMPLICIUS 288 MOSES MAIMONIDES: GOETTLICHE OMNIPOTENZ
UND KOMMENSURABILITAET DER DIAGONALE 288 EIN ANDERER
REKONSTRUKTIONSVERSUCH DES NICHTEUKLIDISCHEN THEOREMS AUS DE CAELO 290
EUKLID, GAUSS, BOLYAI, LOBATSCHEVSKIJ: GEOMETRIE ALS REINER TEXT 293 EIN
SCHOLION ZU DEN ELEMENTEN UND HERONS DEFINITIONEN 297 DIE SINGULAERE
STELLE DES BEISPIELS AUS DE CAELO IM NICHTEUKLIDISCHEN REPERTOIRE VON
ARISTOTELES 300 DIE NICHTEUKLIDISCHE STELLE AUS DE CAELO 281B5-6 UND
IHRE ROLLE IM UNTERNEHMEN, DIE ALTERNATIVE *EUKLIDISCH -
NICHTEUKLIDISCH AUF INDIREKTEM WEGE ZU ENTSCHEIDEN 305 ANDERE
INTERPRETATIONEN DER STELLE DE CAELO 281B5-6 306 EUKLIDISCHE UND
NICHTEUKLIDISCHE POLYGONE UND DIE SUMME IHRER AUSSENWINKEL 314 DIE SUMME
DER AUSSENWINKEL EINES GERADLINIGEN POLYGONS: ANALYTICA POSTERIORA 124,
85B38-86A3 314 THIBAUTS BEWEIS DER GLEICHHEIT DER AUSSENWINKEL MIT 4R 316
TRANSLATION, ROTATION UND RICHTUNG 317 DIE INTERPRETATION DER STELLE
ANAL. POST. 85B38-86A3 320 KAPITEL 5 GEOMETRIA MORE ETHICO.
STRUKTURANALOGIE DER ETHISCH-POLITISCHEN PRAXI XIV INHALTSVERZEICHNIS
DIE AXIOMATISCHEN GRUNDLAGEN DER GEOMETRIE UND DIE FREIHEIT DES
SUBJEKTS: MAGNA MORALIA 110-11, 1187A29-BL4; ETHICA EUDEMIA II
6,1222BL5-42 332 DIE NATUERLICHE GENESE, IHRE ARCHE UND DIE HEREDITAERE
INVARIANZ DES WESENS 333 DAS SUBJEKT: DIE SINGULARITAET DES MENSCHLICHEN
WESENS 335 DIE PRAEFERENTIELLE WAHL ALS ARCHE DER PRAXIS - DIE FREIHEIT
DES MENSCHEN AUS DER PERSPEKTIVE VON ARISTOTELES 337 SPRACHLICHE
SCHWIERIGKEITEN MIT DEM BEGRIFF DER UNIVERSALEN MENSCHLICHEN FREIHEIT -
DER FREIE UND DER SKLAVE 338 DIE STRUKTURANALOGIE ZWISCHEN DER
ETHISCH-POLITISCHEN PRAXIS UND DEM GEOMETRISCHEN DENKEN 340 UMWAELZUNG
DER GEOMETRISCHEN ARCHE: DIE UMWANDLUNG DES EUKLIDISCHEN IN EIN
NICHTEUKLIDISCHES DREIECK 342 GOETTLICHE UND GEOMETRISCHE ARCHE:
*UNBEWEGLICHE ARCHE ALS METAPHORISCHER AUSDRUCK DER GEOMERIE 344
UMWANDLUNG DER RABEN UND UMWANDLUNG DER DREIECKE: WEISSE RABEN UND
NICHTEUKLIDISCHE DREIECKE 347 EINE NOTWENDIGE FOLGE DER
NICHTEUKLIDISCHEN ARCHE: DAS MAXIMALE QUADRAT 350 UMWANDELBARE UND
ENTGEGENGESETZTE ARCHAI UND DIE KONSISTENZ DEDUKTIVER SYSTEME 355 DIE
WINKELSUMME DES DREIECKS ALS ARCHE INHALTSVERZEICHNIS XV DIE
UNENTSCHEIDBARKEIT DER ALTERNATIVE *EUKLIDISCH * NICHTEUKLIDISCH UND
DIE ROLLE DES SUBJEKTS 368 DIE DIACHRONE SEESCHLACHT VON SALAMIS UND DIE
ACHRONE NAUMACHIE DES EUKLIDISCHEN UND NICHTEUKLIDISCHEN 369 DIE
GEOMETRISCHE ALTERNATIVE UND DAS AUSGESCHLOSSENE DRITTE 373 DIE ACHRONE
ZUKUNFT DER GEOMETRIE IST KONTINGENT 375 EUKLID IN DER HYPOSTASE DES
TRANSZENDENTEN SUBJEKTS DER GEOMETRIE UND DIE ENTSCHEIDUNG DER
ALTERNATIVE: *EUKLIDISCH ODER NICHTEUKLIDISCH 377 DAS WEITERE SCHICKSAL
DER FREIHEIT DES TRANSZENDENTEN SUBJEKTS DER GEOMETRIE 379 KAPITEL 6 DIE
WINKELSUMME DES DREIECKS UND DIE GERADLINIGKEIT SEINER SEITEN {DE ANIMA
I L,402BL6-21; PHYSICA 119, 200AL5-30) 383 DIE SPEZIFIZITAET DER
FRAGMENTE PHYS. 200AL5-30 UND DE ANIMA 402B 16-21 IM KONTEXT DER
NICHTEUKLIDISCHEN PASSAGEN DES CORPUS ARISTOTELICUM 384 WAS IST
*GERADE ? WAS IST *KRUMM ? UND MIT WIEVIELEN RECHTEN WINKELN IST DIE
WINKELSUMME DES DREIECKS GLEICH? 386 DIE WINKELSUMME DES DREIECKS ALS
NOTWENDIGE FOLGE DER GERADLINIGKEIT 388 DIE NEGATION DER GLEICHHEIT DER
WINKELSUMME MIT 2R IMPLIZIERT DIE NEGATION DER ARCHAI 390 DI
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