Verfügbarkeit: Grundwissen Mathematik

Grundwissen Mathematik: ein Vorkurs für Fachhochschule und Universität

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Craats, Jan van de (VerfasserIn), Bosch, Rob (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2010
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
Schlagworte:	Mathematik Aufgabensammlung
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adam_text	VORWORT 1 I ZAHLEN 5 1. RECHNEN MIT GANZEN ZAHLEN 6 ADDITION, SUBTRAKTION UND MULTIPLIKATION 7 DIVISION MIT REST 7 TEILER UND PRIMZAHLEN 9 DER GGT UND DAS KGV 11 2. RECHNEN MIT BRUECHEN 12 RATIONALE ZAHLEN 13 ADDITION UND SUBTRAKTION VON BRUECHEN 15 MULTIPLIKATION UND DIVISION VON BRUECHEN 17 3. POTENZEN UND WURZELN 18 POTENZEN MIT GANZEN EXPONENTEN 19 WURZELN AUS GANZEN ZAHLEN 21 WURZELN AUS BRUECHEN IN DER STANDARDFORM 23 N-TE WURZELN IN DER STANDARDFORM 25 POTENZEN MIT RATIONALEN EXPONENTEN 27 II ALGEBRA 29 4. RECHNEN MIT BUCHSTABEN 30 PRIORITAETSREGELN 31 RECHNEN MIT POTENZEN 33 KLAMMERN AUFLOESEN 35 TERME AUSKLAMMERN 37 DIE BANANENFORMEL 39 5. DIE BINOMISCHEN FORMELN 40 DAS QUADRAT EINER SUMME ODER EINER DIFFERENZ 41 DIE DIFFERENZ ZWEIER QUADRATE 43 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1002540291 DIGITALISIERT DURCH 6. BRUECHE MIT BUCHSTABEN 46 AUFSPALTEN UND AUF EINEN GEMEINSAMEN NENNER BRINGEN . . . . 47 VEREINFACHEN VON BRUECHEN 49 III ZAHLENFOLGEN 51 7. FAKULTAETEN UND BINOMIALKOEFFIZIENTEN 52 DIE FORMELN FUER (A + BF UND (A + B) A 53 BINOMIALKOEFFIZIENTEN UND DAS PASCALSCHE DREIECK 55 DAS BERECHNEN DER BINOMIALKOEFFIZIENTEN 57 DER BINOMISCHE LEHRSATZ UND DIE SIGMA-NOTATION 59 8. FOLGEN UND GRENZWERTE 60 ARITHMETISCHE FOLGEN 61 GEOMETRISCHE REIHEN 63 PERIODISCHE DEZIMALZAHLEN 65 SPEZIELLE GRENZWERTE 65 GRENZWERTE VON QUOTIENTEN 67 WACHSTUMSRATEN VON FOLGEN 67 WAS IST DIE GENAUE BEDEUTUNG DES GRENZWERTES EINER FOLGE? . . 69 IV GLEICHUNGEN 71 9. LINEARE GLEICHUNGEN 72 ALLGEMEINE LOESUNGSREGELN 73 UNGLEICHUNGEN 75 REDUKTION EINER GLEICHUNG ZU EINER LINEAREN GLEICHUNG . 77 10. QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 78 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 79 QUADRATISCHE ERGAENZUNG 81 DIE SS&C-FORMEL UND DIE PQ* FORMEL 83 11. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 84 ZWEI GLEICHUNGEN MIT ZWEI UNBEKANNTEN 85 DREI GLEICHUNGEN MIT DREI UNBEKANNTEN 87 V GEOMETRIE 89 12. GERADEN IN DER EBENE 90 DIE GLEICHUNG EINER GERADEN IN DER EBENE 91 DI VII 14. KREISE 104 KREISGLEICHUNGEN 105 DIE SCHNITTPUNKTE EINES KREISES MIT EINER GERADEN 107 DIE SCHNITTPUNKTE ZWEIER KREISE 109 TANGENTEN AN EINEN KREIS 111 15. RAUMGEOMETRIE 112 KOORDINATEN UND SKALARPRODUKT IM RAUM 113 EBENEN UND NORMALENVEKTOREN 115 PARALLELE UND EINANDER SCHNEIDENDE EBENEN 117 DREI EBENEN 119 KUGELN UND TANGENTIALEBENEN 121 VI FUNKTIONEN 123 16. FUNKTIONEN UND GRAPHEN 124 LINEARE FUNKTIONEN 125 QUADRATISCHE FUNKTIONEN UND PARABELN 127 SCHNITTPUNKTE VON GRAPHEN 129 GEBROCHEN LINEARE FUNKTIONEN 131 POTENZFUNKTIONEN, WURZELFUNKTIONEN UND BETRAGSFUNKTION . . . 133 POLYNOME 135 RATIONALE FUNKTIONEN 137 17. TRIGONOMETRIE 138 WINKELMESSUNG 139 SINUS, COSINUS UND TANGENS 141 DER TANGENS AUF DER TANGENTE 143 DAS RECHTWINKLIGE DREIECK 143 ADDITIONSTHEOREME UND VERDOPPLUNGSFORMELN 145 GRAPHEN DER WINKELFUNKTIONEN 147 ARCUSSINUS, ARCUSCOSINUS UND ARCUSTANGENS 149 GRAPHEN VON ARCUSSINUS, ARCUSCOSINUS UND ARCUSTANGENS . . . 151 EIN STANDARDGRENZWERT 153 DREIECKSGEOMETRIE 155 18. EXPONENTIALFUNKTIONEN UND LOGARITHMEN 156 EXPONENTIALFUNKTIONEN 157 LOGARITHMISCHE FUNKTIONEN 159 DIE FUNKTION E X UND DER NATUERLICHE LOGARITHMUS 161 WEITERES ZUM NATUERLICHEN LOGARITHMUS 163 STANDARDGRENZWERTE 165 19. PARAMETRISIERTE KURVEN 166 KURVEN IN DER EBENE 167 POLARKOORDINATEN 169 RAUMKURVEN 171 GERADEN IN PARAMETERDARSTELLUNG 173 VII DIFFERENZIAI- UND INTEGRALRECHNUNG 175 20. DIFFERENZIEREN 176 TANGENTE UND ABLEITUNG 177 RECHENREGELN UND STANDARDABLEITUNGEN 179 DIFFERENZIERBARKEIT 181 HOEHERE ABLEITUNGEN 183 WACHSENDE, FALLENDE FUNKTIONEN, VORZEICHEN DER ABLEITUNG . . 185 EXTREMWERTE 187 KRITISCHE PUNKTE UND WENDEPUNKTE 189 KNOBELN MIT FUNKTIONEN UND IHREN ABLEITUNGEN 191 21. DIFFERENZIALE UND INTEGRALE 192 DIFFERENZIALE - DEFINITION UND RECHENREGELN 193 FEHLERABSCHAETZUNGEN 195 WIE GUT IST DAS DIFFERENZIAI ALS ANNAEHERUNG? 197 EINE FLAECHENINHALTSBERECHNUNG 199 FLAECHENINHALT UND STAMMFUNKTION 201 INTEGRALE - ALLGEMEINE DEFINITION UND RECHENREGEM 203 STAMMFUNKTIONEN DER STANDARDFUNKTIONEN 205 NOCHMALS DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN FLAECHE UND INTEGRAL . 207 UNBESTIMMTE INTEGRALE 209 DIE STAMMFUNKTIONEN VON * (OC) = \ 211 22. INTEGRATIONSTECHNIKEN 212 DIE SUBSTITUTIONSREGEL 213 EXPLIZITE SUBSTITUTIONEN 215 PARTIELLE INTEGRATION 217 GEMISCHTE AUFGABEN 218 BEISPIELE DER PARTIELLEN INTEGRATION 219 UNEIGENTLICHE INTEGRALE VOM TYP I 221 UNEIGENTLICHE INTEGRALE VOM TYP II 223 SUMMEN UND INTEGRALE 225 NUMERISCHE INTEGRATION 227 GIBT ES IMMER EINE FORMEL FUER DIE STAMMFUNKTION? 229 VI 23. ANWENDUNGEN 230 DER TANGENTIALVEKTOR AN EINE PARAMETRISIERTE KURVE 231 DIE BOGENLAENGE EINER KURVE 233 DER INHALT EINES ROTATIONSKOERPERS 235 FLAECHENINHALT DER MANTELFLAECHE EINES ROTATIONSKOERPERS 237 EXPONENTIELLES WACHSTUM 239 LOGISTISCHES WACHSTUM - DAS RICHTUNGSFELD 241 LOGISTISCHES WACHSTUM - DIE LOESUNGSFUNKTIONEN 243 VIII HINTERGRUNDWISSEN 245 24. REELLE ZAHLEN UND KOORDINATEN 247 DIE ZAHLENGERADE 247 DIE AKKOLADEN-NOTATION FUER MENGEN 248 INTERVALLE 248 MATHEMATIK UND REALITAET 249 KOORDINATEN IN DER EBENE 249 DER SATZ DES PYTHAGORAS 251 KOORDINATEN IM RAUM 252 25. FUNKTIONEN, GRENZWERTE UND STETIGKEIT 253 FUNKTIONEN, DEFINITIONSBEREICH UND BILDMENGE 253 UMKEHRBARE FUNKTIONEN 254 SYMMETRIE 255 PERIODIZITAET 255 GRENZWERTE 256 STETIGKEIT 258 26. ERGAENZENDE HERLEITUNGEN 261 SKALARPRODUKT UND COSINUSSATZ 261 EXPONENTIALFUNKTIONEN UND LOGARITHMEN 261 RECHENREGELN FUER ABLEITUNGEN 262 DIFFERENZIALE UND KETTENREGEL 264 ABLEITUNG DER STANDARDFUNKTIONEN 264 ANTWORTEN 271 FORMELSAMMLUNG 313 STICHWORTVERZEICHNIS 321 IX
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