Verfügbarkeit: Die nicht-euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung

Die nicht-euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Killing, Wilhelm 1847-1923 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Saarbrücken VDM Verlag Dr. Müller [2007]
Schriftenreihe:	Edition classic
Schlagworte:	Geschichte 1885 Nichteuklidische Geometrie Quelle
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Hergestellt on demand
Beschreibung:	XI, 264 S. graph. Darst. 21 cm
ISBN:	9783836439305

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adam_text	INHALTSTERZEICHNIS. DIE ANGEHAENGTEN ZAHLEN BEZIEHEN SICH AUF DEN LITTETATUNIACHWEIL. ERSTER ABSCHNITT. DER RAUM * DREI DIMENSIONEN. § 1. GEMEINSCHAFTLICHE GRUNDLAGE DER RERSCBLEDENEN RAUMFORMEN. A#LU 1. DIE VORAUSSETZUNGEN EUKLIDS . . . . . . L 2. UEBERBLICK UEBER DIE ANZUSTELLENDE UNTERSUCHUNG 3 3. DIE WINKELSUMME IM UNENDLICH KLEINEN DREIECK 1 . . . . 3 4. DAS DREIECK MIT EINEM UNENDLICH KLEINEN WINKEL . . . . 4 6. DAS UNENDLICH KLEINE GEBIET 6. 6. DIE UNTERSUCHUNGEN * ART. 6 IN ANDERER FORM. 6 7. DIE PERIPHERIE EINES KREISES ALS FUNKTION DES RADIUS . . . 8 8. DIE TRIGONOMETRISCHEN FORMELN 9 9. DIE GEMACHTEN VORAUSSETZUNGEN FUEHREN AUF TERSEHIEDENE RAUM- FORMEN 12 10. DAS RIEMANNSCHE KRUEMMUNGSMASS EINER BAUMFORM* . . . 13 11. CHARAKTERISIERUNG DER VIER KAUMFORMEN* 14 § 2. KOORDINATEN IN DER EBENE. 12. DIE WEIERSTRASSSCHEN KOORDINATEN* 17 13. ABSTAND ZWEIER PUNKTE 18 § 3. DIE GERADE LINIE IN DER EBENE. 14. GLEICHUNG DER GERADEN LINIE 20 15. GEGENSEITIGE LAGE ZWEIER GERADEN 22 16. BEZIEHUNG DER EIEMANNSCHEN EBENE ZU IHRER POLAIFORM . . 24 17 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/991257901 DIGITALISIERT DURCH VILI INHALTSVERZEICHNIS. ARTIT.I § * - D I E KEGELSCHNITTE. *11# 23. SCHNITT EINE3 GERADEN KEGELS DURCH EINE EBENE 37 24. GLEICHUNGLEINES KEGELSCHNITTES 40 25. POLAR-EIGENSCHAFTEN DER KEGELSCHNITTE; MITTELPUNKTE. . . . 41 26. EINTEILUNG DER KEGELSCHNITTE 44 § G. DIE RANMGEBILDE ALS GROSSE. 27. MESSUNG DER GERADEN STRECKE UND DES WINKELS 46 28. MESSUNG DER EBENEN FLAECHE 49 29. MESSUNG EINER KRUMMEN LINIE 8 51 SO. AUSDRUCK FUER DAS BOGENELEMENT 63 31. AUSDRUCK FUER DAS FLAECHENELEMENT 9 54 § 7. EBENEN UND GERADE IM RANNTE. 32. DIE EBENE 56 33. DIE GERADEN DES RAUMES 10 59 ZWEITER ABSCHNITT. DER -FACH AUSGEDEHNTE RAUM, § 1. KOORDINATEN. 34 ALLGEMEINE VORAUSSETZUNGEN 11 64 35. ELEMENTARE SAETZE UEBER DIE GEGENSEITIGE LAGE VON EBENEN 11 . 65 36. LAGE ZWEIER PUNKTE ZU N AUFEINANDER SENKRECHT STEHENDEN EBENEN 69 37. DAS WEIERSTRASSSCHE KOORDINATENSYSTEM 70 §2. DIE EINFACHSTEN GEBILDE DES N-DIMENSLONALEN RAUMES. 3 INHALTSVERZEICHNIS. IS ARTIKEL * 8 * . 51. KOEFFIZIENTEN IN DIESER GLEICHUNG 9T 52. ABSTAND EINER EBENE VON N + 2 PUNKTEN 92 53. PROJEKTIVISCHE KOORDINATEN EINES PUNKTES UND EINER EBENE . 93 64. DOPPELVERHAELTNIS . ; 95 55. GEBILDE ZWEITER ORDNUNG . . 95 * 56. EINTEILUNG DER EIGENTLICHEN QUADRATISCHEN GEBILDE . . . . 96 57. EINTEILUNG DER KEGELGEBILDE 99 68. LINEARE GLEICHUNGEN ZWISCHEN DEN KOEFFIZIENTEN QUADRATISCHER GEBILDE . . 100 69. PROJEKTIVISCHE ERZEUGUNG HOEHERER GEBILDE 101 § 4. ZNSAMMENHANG ZWISCHEN FROJEKTIRITAET IMD METRIK. 60. ABSTAND ZWEIER PUNKTE BEI SPEZIELLER LAGE . 103 61. RELATION ZWISCHEN DEN N+1 PROJEKTIVISCHEN KOORDINATEN . 106 62. BEGRIFF DER GLEICHHEIT AUS DEM DES DOPPELVERHAELTNISSES GE- WONNEN 106 63. BETRACHTUNG DER EBENE ALS ELEMENT 1 . 109 64. DAS WEIERSTRASSSCHE KOORDINATENSYSTEM ALS SPEZIELLE FORM DES PROJEKTIVISCHEN 110 65. ABBILDUNG DER NICHT-EUKLIDISCHEN BAUMFORMEN AUF DIE PRO- JEKTIVISCHEN 18 112 § 5. SELBSTAENDIGE BEGRUENDUNG DER PROJEKTIRISCHEN GEOMETRIE. 66. VORAUSSETZUNGEN DER PROJEKTIVISCHEN GEOMETRIE 114 67. DER VIERTE HARMONISCHE PUNKT 116 68. VIER HARMONISCHE EBENEN - . 116 69. DAS GANZZAHLIGE DOPPELVERHAELTNIS VON VIER PUNKTIN . * . . 117 70 X INHALTSVERZEICHNIS. ARTIKEL STIT * 81. ANWENDUNG DIESER DARSTELLUNG 141 82. DIE VERSCHIEDENEN FORMEN FUER UNGLEICHE ELEMENTARTEILER . . 142 83. SPEZIELLE AUFZAEHLUNG FUER DREI DIMENSIONEN 145 84. GEBILDE, WELCHE GANZ IM ENDLICHEN LIEGEN . 146 85. AEHNLICHE UND KONFOKALE GEBILDE 146 § 8. DIE GEGENSEITIGE LAGE ZWEIER EBENEN. 86. DIE AEHNLICHKEITSBUESCHEL IN DEN BEIDEN EBENEN 148 87. GEGENSEITIGE LAGE DER GEMEINSCHAFTLICHEN SENKRECHTEN . . 152 88. EBENEN, WELCHE AUF DEN GEGEBENEN SENKRECHT STEHEN . . . 153 89. ZUSAMMENFASSUNG DER RESULTATE 154 90. ZWEI EBENEN IM EUKLIDISCHEN RAEUME 156 91. ZWEI EBENEN IM LOBATSCHEWSKYSCHEN RAEUME . 167 92. SYSTEME VON EBENEN 159 § 9. KRTTMMUNGSGEBILDE EINER QUADRATISCHEN SCHAR. 93. EINFACHSTE FORMELN FUER ELLIPTISCHE KOORDINATEN 161 94. GEOMETRISCHE ANWENDUNGEN 164 95. VOLUMEN EINES AU EINER QUADRATISCHEN SCHAR GEHOERIGEN KRUM - MUNGSGEBILDES 166 96. ALLGEMEINE GLEICHUNG DER KUERZESTEN LINIEN 167 97. KUERZESTE LINIEN AUF EINEM KRUEMMUNGSGEBILDE EINER QUA- DRATISCHEN SCHAR 3 169 98. KUERZESTE LINIEN, WELCHE VON EINEM PUNKTE AUSGEHEN UND DASSELBE KRUEMMUNGSGEBILDE BERUEHREN . 172 99. DIE GERADEN, WELCHE DIE KUERZESTEN LINIEN EINES KRUEMMUNGS- GEBILDES BERUEHREN 174 100. ERWEITERUNG EINES SATZES VON M. ROBERTS 176 101. ERWEITERUNG EINES SATZES VON CHASIES . 179 102 INHALTSVERZEICHNIS. S1 § 11. DIE HAUPTFCRTTMNIUNGSRADIEN EINES ARTILTE . . * (N * LVDLMCNSLONULMT GEBILDES. SDTE 112. DER MEUSNIERSCHE SATZ 203 113. DIE HAUPTKRUEMMUNGSRADIEN FUER EINE SPEZIELLE FORM DER GLEICHUNG DES GEBILDES , 206 114. SCHNITT UNENDLICH NAHER TANGENTIALEBENEN 20» 115. BEZIEHUNG ZUM GAUSSSCHEN KRUEMMUSGSMASS 210 116. ALLGEMEINE GLEICHUNG DES GEBILDES I HERLEITUNG DEE MEUSNIER- SCHEN SATZES 211 117 ALLGEMEINER AUSDRUCK DER HAUPTKRUEMMUNGSRADIEN . . . . 214 IIS. UNENDLICH NAHE NORMALEN 216 119. DARSTELLUNG DER KOORDINATEN DURCH *1 VARIABELE: AUSDRUCK DER HAUPTKRUEMMUNGEN 58 218 § 12. ABRRICKELBARKEIT MEHRFACH AUSGEDEHNTER GEBILDE. 120. DIE ABWICKELBARKEIT UND DIE TRANSFORMATION VON DIFFERENTIAL- AUSDRUECKEN ZWEITEN GRADES 221 121. NOTWENDIGE BEDINGUNG FUER DIE MOEGLICHKEIT, ZWEI DIFFORENTIAL- AUSDRUECKE INEINANDER ZU TRANSFORMIEREN 223 122. UMFORMUNG DIESER BEDINGUNGEN 227 123 ZWEI SPEZIELLE DIFFERENTIALAUSDRFICKE 230 124. DIE HAUPTKRUEMMUNGEN IN BEZIEHUNG ZU DEN INVARIANTEN DES ART. 122 232 1251 BEANTWORTUNG DER FRAGE, WANN (N L) -DIMENSIONALE GEBILDE OHNE DEHNUNG DEFORMIERT WERDEN KOENNEN . . . . . .
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