Numerische Beanspruchungsanalyse von Rissen: Finite Elemente in der Bruchmechanik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2010
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| Ausgabe: | 2., verb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studium : Mechanik
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| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
GLOSSAR I
1 EINLEITUNG 7
1.1 BRUCHVORGAENGE IN NATUR UND TECHNIK 7
1.2 DIE BRUCHMECHANIK 11
1.3 BERECHNUNGSMETHODEN FUER RISSE 15
2 EINTEILUNG DER BRUCHVORGAENGE 17
2.1 MAKROSKOPISCHE ERSCHEINUNGSFORMEN DES BRUCHS 17
2.2 MIKROSKOPISCHE ERSCHEINUNGSFORMEN DES BRUCHS 21
2.3 KLASSIFIKATION DER BRUCHVORGAENGE 22
3 GRUNDLAGEN DER BRUCHMECHANIK 25
3.1 MODELLANNAHMEN 25
3.2 LINEAR-ELASTISCHE BRUCHMECHANIK 27
3.2.1 ZWEIDIMENSIONALE RISSPROBLEME 27
3.2.2 EIGENFUNKTIONEN DES RISSPROBLEMS 34
3.2.3 DREIDIMENSIONALE RISSPROBLEME 39
3.2.4 SPANNUNGSINTENSITAETSFAKTOREN - A'-KONZEPT 42
3.2.5 ENERGIEBILANZ BEI RISSAUSBREITUNG 46
3.2.6 DAS J-INTEGRAL 54
3.2.7 RISSE IN ANISOTROPEN ELASTISCHEN KOERPERN 58
3.2.8 GRENZFLAECHENRISSE 61
3.2.9 RISSE IN PLATTEN UND SCHALEN 65
3.2.10 BRUCHMECHANISCHE GEWICHTSFUNKTIONEN 68
3.2.11 THERMISCHE UND ELEKTRISCHE FELDER 79
3.3 ELASTISCH-PLASTISCHE BRUCHMECHANIK 83
3.3.1 EINFUEHRUNG 83
3.3.2 KLEINE PLASTISCHE ZONEN AM RISS 84
3.3.3 DAS DUGDALE-MODELL 88
3.3.4 RISSOEFFNUNGSVERSCHIEBUNG CTOD 90
3.3.5 FAILURE ASSESSMENT DIAGRAMM FAD 92
3.3.6 RISSSPITZENFELDER 94
3.3.7 DAS J-INTEGRAL-KONZEPT 104
3.3.8 DUKTILE RISSAUSBREITUNG 10G
3.4 ERMUEDUNGSRISSWACHSTUM 117
3.4.1 BELASTUNG MIT KONSTANTER AMPLITUDE 117
3.4.2 BEANSPRUCHUNGSSITUATIONEN AN DER RISSSPITZE 121
3.4.3 BELASTUNG MIT VARIABLER AMPLITUDE 124
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/999102389
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VILI INHALTSVERZEICHNIS
3.4.4 BRUCHKRITERIEN BEI MIXED-MODE-BEANSPRUCHUNG 127
3.4.5 ERMUEDUNGSRISSAUSBREITUNG BEI MIXED-MODE-BEANSPRUCHUNG 133 3.4.6
VORHERSAGE DES RISSPFADES UND SEINER STABILITAET 134
3.5 DYNAMISCHE BRUCHVORGAENGE 136
3.5.1 EINFUEHRUNG 136
3.5.2 ELASTODYNAMISCHE GRUNDGLEICHUNGEN 137
3.5.3 STATIONAERE RISSE BEI DYNAMISCHER BELASTUNG 138
3.5.4 DYNAMISCHE RISSAUSBREITUNG 140
3.5.5 ENERGIEBILANZ UND J-INTEGRALE 145
3.5.6 BRUCHKRITERIEN 147
4 METHODE DER FINITEN ELEMENTE 149
4.1 RAEUMLICHE UND ZEITLICHE DISKRETISIERUNG DER RANDWERTAUFGABE 149 4.2
ENERGIEPRINZIPIEN DER KONTINUUMSMECHANIK 152
4.2.1 VARIATION DER VERSCHIEBUNGSGROESSEN 152
4.2.2 VARIATION DER KRAFTGROESSEN 155
4.2.3 GEMISCHTE UND HYBRIDE VARIATIONSPRINZIPIEN 156
4.2.4 PRINZIP VON HAMILTON 161
4.3 GRUNDGLEICHUNGEN DER FEM 162
4.3.1 AUFBAU DER STEIFIGKEITSBEZIEHUNGEN FUER EIN ELEMENT 162
4.3.2 ASSEMBLIERUNG UND LOESUNG DES GESAMTSYSTEMS 164
4.4 NUMERISCHE REALISIERUNG DER FEM 166
4.4.1 WAHL DER VERSCHIEBUNGSANSAETZE 166
4.4.2 ISOPARAMETRISCHE ELEMENTFAMILIE 167
4.4.3 NUMERISCHE INTEGRATION DER ELEMENTMATRIZEN 17
4.4.4 NUMERISCHE INTERPOLATION DER ERGEBNISSE 17 2 4.5 FEM FUER
NICHTLINEARE RANDWERTAUFGABEN 175
4.5.1 GRUNDGLEICHUNGEN 175
4.5.2 MATERIELLE NICHTLINEARITAETEN 178
4.5.3 GEOMETRISCHE NICHTLINEARITAETEN 181
4.6 EXPLIZITE FEM FUER DYNAMISCHE PROBLEME 184
4.7 ARBEITSSCHRITTE BEI DER FEM-ANALYSE 186
4.7.1 PRE-PROZESSOR 186
4.7.2 FEM-PROZESSOR 186
4.7.3 POST-PROZESSOR 186
5 FEM-TECHNIKEN ZUR RISSANALYSE IN LINEAR-ELASTISCHEN STRUKTUREN 187 5.1
AUSWERTUNG DER NUMERISCHEN LOESUNG AN DER RISSSPITZE 187
5.2 SPEZIELLE FINITE ELEMENTE AN DER RISSSPITZE 19 1 5.2.1 ENTWICKLUNG
VON RISSSPITZENELEMENTEN 19 1
5.2.2 MODIFIZIERTE ISOPARAMETRISCHE VERSCHIEBUNGSELEMENTE 19 2
5.2.3 BERECHNUNG DER INTENSITAETSFAKTOREN AUS VIERTELPUNKTELEMENTEN 201
5.3 HYBRIDE RISSSPITZENELEMENTE 205
5.3.1 ENTWICKLUNG HYBRIDER RISSSPITZENELEMENTE 205
5.3.2 2D RISSSPITZENELEMENTE NACH DEM GEMISCHTEN HYBRIDEN MODELL 207
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
5.3.3 3D RISSSPITZENELEMENTE NACH DEM HYBRIDEN SPANNUNGSMODELL 211 5.4
DIE METHODE DER GLOBALEN ENERGIEFREISETZUNGSRATE 217
5.4.1 UMSETZUNG IM RAHMEN DER FEM 217
5.4.2 DIE METHODE DER VIRTUELLEN RISSAUSBREITUNG 218
5.5 DIE METHODE DES RISSSCHLIESSINTEGRALS 220
5.5.1 GRUNDGLEICHUNGEN DER LOKALEN ENERGIEMETHODE 220
5.5.2 NUMERISCHE REALISIERUNG MIT FEM 2D 222
5.5.3 NUMERISCHE REALISIERUNG MIT FEM 3D 227
5.5.4 BERUECKSICHTIGUNG VON RISSUFER-, VOLUMEN- UND THERMISCHEN
BELASTUNGEN 232 5.6 FEM-BERECHNUNG DES J-LINIENINTEGRALS 234
5.7 FEM-BERECHNUNG BRUCHMECHANISCHER GEWICHTSFUNKTIONEN 236 5.7.1
EINFACHE ERMITTLUNG MIT EINHEITSKRAEFTEN 236
5.7.2 BESTIMMUNG PARAMETRISIERTER EINFLUSSFUNKTIONEN 238
5.7.3 BERECHNUNG AUS DER VERSCHIEBUNGSABLEITUNG 240
5.7.4 ANWENDUNG DER J-VCE-TECHNIK 243
5.7.5 BERECHNUNG MIT DER BUECKNER-SINGULARITAET 244
5.8 BEISPIELE 245
5.8.1 SCHEIBE MIT INNENRISS UNTER ZUG 245
5.8.2 HALBELLIPTISCHER OBERFLAECHENRISS UNTER ZUG 24G
6 NUMERISCHE BERECHNUNG VERALLGEMEINERTER ENERGIEBILANZINTEGRALE 253 6.1
VERALLGEMEINERTE ENERGIEBILANZINTEGRALE 253
6.2 ERWEITERUNG AUF ALLGEMEINERE BELASTUNGEN 257
6.2.1 VORAUSSETZUNGEN DER WEGUNABHAENGIGKEIT 257
6.2.2 RISSUFER-, VOLUMEN- UND THERMISCHE LASTEN 257
6.3 DREIDIMENSIONALE VERSIONEN 260
6.3.1 DAS SD-SCHEIBENINTEGRAL 260
6.3.2 VIRTUELLE RISSAUSBREITUNG 3D 262
6.4 NUMERISCHE BERECHNUNG ALS AEQUIVALENTES GEBIETSINTEGRAL 264
6.4.1 UMWANDLUNG IN EIN AEQUIVALENTES GEBIETSINTEGRAL 2D 264
6.4.2 UMWANDLUNG IN EIN AEQUIVALENTES GEBIETSINTEGRAL 3D 267
6.4.3 NUMERISCHE REALISIERUNG 268
6.5 BERUECKSICHTIGUNG DYNAMISCHER VORGAENGE 270
6.6 ERWEITERUNG AUF INHOMOGENE STRUKTUREN 272
6.7 BEHANDLUNG VON MIXED-MODE-RISSPROBLEMEN 274
6.7.1 AUFSPALTUNG IN RISSOEFFNUNGSARTEN I UND II 274
6.7.2 INTERACTION-INTEGRAL-TECHNIK 277
6.8 BERECHNUNG DER T-SPANNUNGEN 280
6.9 BEISPIELE 282
6.9.1 INNENRISS UNTER RISSUFERBELASTUNG 282
6.9.2 KANTENRISS UNTER THERMOSCHOCK 284
6.9.3 DYNAMISCH BELASTETER INNENRISS 286
6.G.4 RISS IM GRADIENTENWERKSTOFF 288
6.10 ZUSAMMENFASSENDE BEWERTUNG 28G
IMAGE 4
X INHALTSVERZEICHNIS
7 FEM-TECHNIKEN ZUR RISSANALYSE IN ELASTISCH-PLASTISCHEN STRUKTUREN 291
7.1 ELASTISCH-PLASTISCHE RISSSPITZENELEMENTE 291
7.2 AUSWERTUNG DER RISSOEFFNUNGSVERSCHIEBUNGEN 293
7.3 BERECHNUNG DES J-INTEGRALS UND SEINE BEDEUTUNG 2G5
7.3.1 ELASTISCH-PLASTISCHE ERWEITERUNGEN VON J 295
7.3.2 ANWENDUNG AUF RUHENDE RISSE 300
7.3.3 ANWENDUNG AUF BEWEGTE RISSE 301
7.4 BEISPIELE 303
7.4.1 KOMPAKT-ZUG-PROBE 303
7.4.2 PLATTENZUGVERSUCHE MIT OBERFLAECHENRISS 307
8 NUMERISCHE SIMULATION DES RISSWACHSTUMS 311
8.1 TECHNIK DER KNOTENTRENNUNG 311
8.2 TECHNIKEN DER ELEMENTMODIFIKATION 313
8.2.1 ELEMENTTEILUNG 313
8.2.2 ELEMENTAUSFALL 314
8.2.3 ANPASSUNG DER ELEMENTSTEIFIGKEIT 315
8.3 MITBEWEGTE RISSSPITZENELEMENTE 316
8.4 ADAPTIVE VERNETZUNGSSTRATEGIEN 319
8.4.1 FEHLERGESTEUERTE ADAPTIVE VERNETZUNG 319
8.4.2 SIMULATION DER RISSAUSBREITUNG 319
8.5 KOHAESIVZONENMODELLE 321
8.5.1 WERKSTOFFMECHANISCHE GRUNDLAGEN 321
8.5.2 NUMERISCHE UMSETZUNG 326
8.6 SCHAEDIGUNGSMECHANISCHE MODELLE 329
8.7 BEISPIELE FUER ERMUEDUNGSRISSWACHSTUM 331
8.7.1 QUERKRAFTBIEGEPROBE 331
8.7.2 ICE-RADREIFENBRUCH 333
8.8 BEISPIELE FUER DUKTILES RISSWACHSTUM 335
8.8.1 KOHAESIVZONENMODELL FUER DIE CT-PROBE 335
8.8.2 SCHAEDIGUNGSMECHANIK FUER DIE SENB-PROBE 338
G ANWENDUNGSBEISPIELE 343
9.1 LEBENSDAUERBEWERTUNG EINES EISENBAHNRADES BEI ERMUEDUNGSRISSWACHSTUM
. 343 9.1.1 BRUCHMECHANISCHE UND KONVENTIONELLE KENNWERTE VON ADI 343
9.1.2 FINITE-ELEMENTE-BERECHNUNGEN DES RADES 344
9.1.3 FESTLEGUNG DER RISSPOSTULATE 347
9.1.4 BRUCHMECHANISCHE ANALYSE 348
9.2 SPROEDBRUCHBEWERTUNG EINES BEHAELTERS UNTER STOSSBELASTUNG 354
9.2.1 FEM-MODELL DES FALLVERSUCHES 355
9.2.2 BRUCHMECHANISCHE ERGEBNISSE DER SIMULATION 356
9.2.3 ANWENDUNG DER SUBMODELLTECHNIK 357
9.3 ZAEHBRUCHBEWERTUNG VON SCHWEISSVERBINDUNGEN IN GASROHRLEITUNGEN 359
9.3.1 EINLEITUNG 359
9.3.2 BRUCHMECHANISCHES BEWERTUNGSKONZEPT FAD 359
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XI
9.3.3 BAUTEILVERSUCH AN EINER ROHRLEITUNG MIT SCHWEISSNAHTRISSEN 363
9.3.4 FEM-ANALYSE DES BAUTEILVERSUCHS 367
ANHANG 371
A GRUNDLAGEN DER FESTIGKEITSLEHRE 373
A.I MATHEMATISCHE DARSTELLUNG UND NOTATION 373
A.2 VERFORMUNGSZUSTAND 374
A.2.1 KINEMATIK DER VERFORMUNGEN 374
A.2.2 DEFORMATIONSGRADIENT UND VERZERRUNGSTENSOREN 375
A.2.3 DEFORMATIONSGESCHWINDIGKEITEN 378
A.2.4 LINEARISIERUNG FUER KLEINE DEFORMATIONEN 37G
A.3 SPANNUNGSZUSTAND 382
A.3.1 SPANNUNGSVEKTOR UND SPANNUNGSTENSOR 382
A.3.2 SPANNUNGEN IN DER AUSGANGSKONFIGURATION 385
A.3.3 HAUPTACHSENTRANSFORMATION 387
A.3.4 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 389
A-4 MATERIALGESETZE 391
A.4.1 ELASTISCHE MATERIALGESETZE 391
A.4.2 ELASTISCH-PLASTISCHE MATERIALGESETZE 397
A.5 RANDWERTAUFGABEN DER FESTIGKEITSLEHRE 410
A.5.1 DEFINITION DER RANDWERTAUFGABE 410
A.5.2 EBENE RANDWERTAUFGABEN 412
A.5.3 METHODE DER KOMPLEXEN SPANNUNGSFUNKTIONEN 415
A.5.4 DER NICHTEBENE SCHUBSPANNUNGSZUSTAND 417
A.5.5 PLATTEN 418
LITERATURVERZEICHNIS . 421
STICHWORTVERZEICHNIS 441 |
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