Il problema di Platone: un'introduzione storica alla filosofia della matematica
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2010
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| adam_text | INDICE PREFAZIONE INTRODUZIONE I. IL PLATONISMO IN FILOSOFIA DELLA
MATEMATICA LI. ESISTENZA DI OGGETTI ASTRATTI 1.2. CHE COS E UN OGGETTO
ASTRATTO? 1.3. CHE COS E UN OGGETTO MATEMATICO? 1.4. IL PLATONISMO
ARITMETICO 1.5. CHE COS E UN OGGETTO? 1.6. LE VIRTU DE! PLATONISMO 1.7.
PLATONISMO, REALISMO, OGGETTIVIRA 1.8. ALCUNE DIFFICOLTA DE! PLATONISMO
2. IL NOMINALISMO IN FILOSOFIA DELLA MATEMATICA 2.1. PARAFRASI 2.2.
ASSERTI SENZA CONTENUTO 2.3. EMPIRISMO IN FILOSOFIA DELLA MATEMATICA 2+
GLI ASSERTI MATEMATICI SONO VERI SOLO SE 10 SONO VACUA- MENTE 2.5.
FINZIONALISMO 3. L ARGOMENTO DI INDISPENSABILITA II 21 21 21 22 23 24 25
26 27 28 29 29 3 0 3 1 32 34 35 I. ALLE ORIGINI DE! PROBLEMA 37 LI.
PLATONE PLATONISTA? 38 1.2. ARISTOTE!E FRA PLATONISMO E ANTIPLATONISMO
47 1.3. PROCLO: L INTERPRETAZIONE NEOPLATONISTA DELLA GEOME- TRIA DI
EUCLIDE 52 1.4. KANT: LA REINTERPRETAZIONE TRASCENDENTALE DELL ARITME-
TICA EDELLA GEOMETRIA CLASSICHE 56 7 IL PROBLEMA DI PLATONE 2. DA FREGE
A GOEDEL (PASSANDO PER HILBERT) 65 2.1. 11PLATONISMO LOGICISTA DI FREGE
65 2.I.I. L EVOLUZIONE DELL ANALISI FRA SETTE E OTTOCENTO: IL CON- TESTE
STORICO DEL PROGRAMMA DI FREGE 65 2.1.2. IL SISTEMA FORMALE DI FREGE 67
2.1.3. LE DEFINIZIONI DEI NUMERI NATURALI 74 2.1+ LE LINEE GUIDA PER UNA
DEFINIZIONE DEI NUMERI REALI 82 2.1.5. LA CONTRADDIZIONE DEL SISTEMA
FORMALE DI FREGE 84 2.2. RUSSELL E LA SCISSIONE FRA LOGICISMO E
PLATONISMO 86 2.3. LA TEORIA DEGLI INSIEMI 89 2-4. 11PROBLEMA DEI
FONDAMENTI 93 2.4.1. CARNAP FRA LOGICISMO ED EMPIRISMO LOGICO 93 2.4.2.
HILBERT E LA FONDAZIONE ASSIOMATICA DELLA GEOMETRIA 95 2+3. HILBERT, IL
PROGRAMMA FORMALISTA E L EMERGENZA DEL- LA METAMATEMATICA 101 2.4+ I
TEOREMI DI GOEDEL 105 2.4.5. LA STRATEGIA INTUIZIONISTA 106 2.5.
11PLATONISMO DI GOEDEL E L AVVENTO DELL INTUIZIONE MA- TEMATICA 110 3. I
DUE ARGOMENTI DI BENACERRAF 119 3.1. CIUE CHE I NUMERI NATURALI NON
POSSONO ESSERE (SECON- DO BENACERRAF) 121 3.2. 11DILEMMA DI BENACERRAF
126 3.3. UNA MAPPA DELLE RISPOSTE AL DILEMMA DI BENACERRAF: LE SOLUZIONI
CONTEMPORANEE DEL PROBLEMA DI PLATONE 129 4. RISPOSTE NON CONSERVATIVE
AL DILEMMA DI BENACERRAF 131 4.1. 11NOMINALISMO DI FIELD: MATEMATICA
SENZA VERIRA E . . SCLENZASENZA NUMEN 131 4.2. MATEMATICA COME FINZIONE:
FIELD E YABLO 144 4.3. LO STRUTTURALISMO ELIMINATIVO E LA SUA VERSIONE
MODALE 159 4.4. MADDY E LE ORIGINI COGNITIVE DELLA TEORIA DEGLI INSIEMI
168 5. RISPOSTE CONSERVATIVE AL DILEMMA DI BENACERRAF 173 P.
TINEOLOGICISMO: UNA VERSIONE AGGIORNATA DEL PROGRAM- MA DI FREGE 173 8
INDICE P. LINSKY E ZALTA: MATEMATICA E LOGICA (0 METAFISICA) DE- GLI
OGGETTI ASTRATTI 189 5-3- UNA PRIMA VERSIONE DELLO STRUTTURALISMO
NON-ELIMINA- TIVO: 10 STRUTTURALISMO ANTE REM 199 5+ UNA SECONDA
VERSIONE DELLO STRUTTURALISMO NON-ELIMI- NATIVO: PARSONS E IL RUOLO
DELL INTUIZIONE 209 6. L ARGOMENTO DI INDISPENSABILITA: STRUTTURA E
NOZIONI FON- DAMENTALI 219 6.1. LA STRUTTURA DELL ARGOMENTO EIE SUE
DIVERSE VERSIONI POSSIBILI 220 6.2. L ARGOMENTO QUINE-PUTNAM E QUELLO DI
COLYVAN 226 6.2.1. L ARGOMENTO QUINE-PUTNAM 226 6.2.2. L ARGOMENTO DI
COLYVAN 228 6.3. (IN)DISPENSABILITA 230 6.3.1. CHE EOSA E INDISPENSABILE
E PER EHE EOSA? 230 6.}.2. CHE EOSA SIGNIFIEA ESSERE (IN)DISPENSABILE?
234 6.}.2.1. TIMETODO DELLA PARAFRASI 235 6.3.2.2. EQUIVALENZA
OSSERVATIVA 238 6.3.2.3. (IN)DISPENSABILITA E SPIEGAZIONE 244 6.3.2.4.
UNA EHIARIFIEAZIONE GENERALE DELLA NOZIONE DI (IN)DISPENSABILITA 246 6+
TI CRITERIO DI IMPEGNO ONTOLOGICO DI QUINE 247 6+1. IL ERITERIO DI QUINE
248 6+2. UNA GENERALIZZAZIONE DEL ERITERIO DI QUINE 253 65 NATURALISMO
255 6.6.0LISMO DELLA CONFERMA 261 7. L ARGOMENTO DI INDISPENSABILITA: IL
DIBATTITO 267 7.1. CONTRO L INDISPENSABILITA 267 7.2. CONTRA IL CRITERIO
DI IMPEGNO ONTOLOGICO 276 7.2.1. ESISTENZA E ONTOLOGIA: LA ERITIEA DI
CARNAP 277 7.2.2. OGGETTIVITA SENZA OGGETTI: PUTNAM SULLE DESERIZIONI
EQUIVALENTI 279 7.2.3. LA STRADA FAEILE» PER RIGETTARE AI 282 7.2.4. IL
FINZIONALISMO EOME RISPOSTA AD AI 283 7.3. CONTRA IL NATURALISMO E
CONTRA IL REALISMO SCIENTIFICO 288 7.3.1. 11 NATURALISMO DI MADDY 288
7.3.2. CONTRA IL REALISMO SEIENTIFIEO 290 9 IL PROBLEMA DL PLATONE 7+
CONTRA L OLISMO DELLA CONFERMA 293 7+1. LE ERITIEHE AL RNODELLO
IPOTETICO-DEDUTTIVO DELLA EON- FERRNA 293 7.4.2. L ERNPIRISRNO
EONTRASTIVO DI SOBER 294 7+3. MADDY E L OBIEZIONE DELLA PRATIEA
SEIENTIFIEA 298 7.4.4. RESNIK E AI PRAGRNATIEO 300 7.5. CONCLUSIONI 3 02
NOTE 309 BIBLIOGRAFIA 325 INDICE DEGLI ARGOMENTI 351
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