Das Zebra-Buch zur Geometrie:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German Dutch |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2010
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Aus dem Niederländ. übers. |
| Beschreibung: | XII, 304 S. Ill., graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS 1 DER GOLDENE SCHNITT 1 1.1 EINE GOETTLICHE TEILUNG 2
1.2 DIE MATHEMATIK HINTER DEM GOLDENEN SCHNITT 4 1.2.1 DAS PENTAGRAMM 4
1.2.2 EINE MATHEMATISCHE EIGENSCHAFT 5 1.3 ARBEITSAUFTRAEGE 26 1.3.1 DER
MODULOR VON LE CORBUSIER 26 1.3.2 DER GOLDENE SCHNITT ALS
SCHOENHEITSIDEAL? 30 1.3.3 PHYLLOTAXIS 33 1.3.4 NABELSCHAU VON KOPF BIS
FUSS 36 1.3.5 RAETSELN MIT DER FIBONACCI-FOLGE 36 1.3.6 DIE GOLDENE
SPIRALE 38 1.3.7 OPTIMIERUNG EINES CHEMISCHEN PROZESSES 41 1.4
BILDNACHWEISE 43 1.5 WEBSITES UND LITERATUR 43 BIBLIOGRAFIE 45 1.6
LOESUNGEN 45 2 VIELSEITIGE KUGELN 49 2.1 VIELE KLEINE FLAECHEN BILDEN EINE
KUGEL 51 2.2 UEBER REGELMAESSIGE VIELECKE 53 2.3 VIER, FUENF, SECHS.
FLAECHEN 56 2.4 PRISMEN, PYRAMIDEN, ANTIPRISMEN UND NOCH MEHR 59 2.5 DIE
FORMEL VON EULER 61 2.6 DIE FUENF REGULAEREN POLYEDER 66 2.7 HALBREGULAERE
POLYEDER 69 2.8 DUALITAET 73 2.9 GEODAETISCHE KUPPELN 77 2.10 FULLERENE 83
2.11 UEBERSICHT: GEODAETISCHE KUPPELN UND FULLERENE 87 BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1000034879 DIGITALISIERT DURCH X
INHALTSVERZEICHNIS 2.12 ABSCHLIESSENDER ARBEITSAUFTRAG: ENTWIRF DEINE
EIGENE KUGEL . 88 2.13 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 89 2.14 LOESUNGEN ZU
DEN APPLETS 97 3 PERSPEKTIVE - WIE MUSS MAN DAS SEHEN? 101 3.1 DIE
ANFANGSGRUENDE DER PERSPEKTIVE 102 3.2 PERSPEKTIVISCHE VERZERRUNG 105 3.3
DAS TRIPTYCHON DER PERSPEKTIVE 111 3.4 EINPUNKTPERSPEKTIVE 119 3.5
ZWEIPUNKTPERSPEKTIVE 126 3.6 ZWEIPUNKTPERSPEKTIVE MIT GENEIGTER
BILDEBENE 132 3.7 DREIPUNKTPERSPEKTIVE 135 3.8 ABSCHLIESSENDER
ARBEITSAUFTRAG 142 3.9 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 142 3.10 ANHANG: DER
SATZ DES THAIES 150 LITERATURHINWEISE 153 4 SCHIEBEREIEN MIT AUTOS,
MUENZEN UND KUGELN 155 4.1 DER OPTIMALE PARKPLATZ 157 4.1.1 QUADRATISCHE
PARKPLAETZE 158 4.1.2 EINE UNTERE SCHRANKE 162 4.1.3 EINE OBERE SCHRANKE
165 4.2 COLADOSEN AUF EINEM TABLETT 166 4.2.1 KREISE IN DER EBENE 167
4.2.2 DREIECKIGE TABLETTS: LOESUNGEN SUCHEN 169 4.2.3 SIEBEN MUENZEN:
LOESUNGEN BERECHNEN 170 4.2.4 VIER MUENZEN: EIN BEWEIS 172 4.2.5 STABILE
STAPEL 175 4.2.6 DAS PROBLEM VON MALFATTI 177 4.3 GESTAPELTE
KANONENKUGELN 179 4.3.1 DIE ANZAHL VON KUGELN IN EINEM STAPEL 180 4.3.2
DIE HOEHE EINES STAPELS 185 4.3.3 DIE VERMUTUNG VON KEPLER 186 4.
INHALTSVERZEICHNIS XI 5.3.1 BEGRIFFE 206 5.3.2 WIE EIN BEWEIS AUSSIEHT
209 5.4 DER STIL EINES MATHEMATISCHEN BEWEISES 217 5.4.1 WIE AUSFUEHRLICH
MUSS EIN BEWEIS SEIN? 217 5.4.2 BEMERKUNGEN ZUR LOGIK 219 5.4.3
WIDERSPRUCHSBEWEIS 221 5.4.4 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 222 5.4.5
ZURUECKFUEHREN AUF EINE BEKANNTE WAHRE AUSSAGE 226 5.4.6 GIBT ES EIN
REZEPT FUER BEWEISE? 227 5.5 DIE REGELN DES SPIELS 236 5.5.1 AXIOMATIK
236 5.5.2 INTUITIONISMUS 238 5.5.3 INTERMEZZO: DER PIATONISMUS 239 5.5.4
GOEDELS BOMBE GEHT HOCH 239 5.5.5 BEWEISE UND COMPUTER 241 5.5.6 DAS
SPIEL MIT DEN REGELN 242 5.6 HINWEISE ZU DEN AUFGABEN 242 5.7 WEBSITES
UND LITERATUR 245 LITERATURHINWEISE 247 6 NICHT-EUKLIDISCHE GEOMETRIE
UND IHRE GESCHICHTE 249 6.1 DIE ELEMENTE VON EUKLID 250 6.1.1
AXIOMATISCHER AUFBAU 251 6.1.2 DAS PARALLELENPOSTULAT 253 6.1.3 SAETZE,
DIE OHNE DAS PARALLELENPOSTULAT BEWEISBAR SIND . 255 6.1.4 SAETZE, DIE
MIT DEM PARALLELENPOSTULAT BEWIESEN WERDEN. 258 6.1.5 DIE WINKELSUMME IM
DREIECK 259 6.1.6 WEITERE UNTERSUCHUNGEN DER ELEMENTE VON EUKLID 262 6.2
*BEWEISE" DES PARALLELENPOSTULATS 262 6.2.1 WALLIS 263 6.2.2 SACCHERI
266 6.3 DIE BEGRUENDER DER NICHTEUKLIDISCHEN GEOMETRIE 270 6.4 EIN MODELL
DER ELLIPTISCHEN GEOMETRIE 276 6.4. XII INHALTSVERZEICHNIS 6.5.7 WEITERE
UNTERSUCHUNGEN ZUR POINCARE-KREISSCHEIBE UND ZUR HYPERBOLISCHEN
GEOMETRIE 286 6.5.8 UNTERSCHIEDE ZWISCHEN DER EUKLIDISCHEN UND DER
NICHT-EUKLIDISCHEN GEOMETRIE 286 6.6 ARBEITSAUFTRAEGE 287 6.6.1
UNTERSUCHE DIE BEDEUTUNG DER NICHTEUKLIDISCHEN GEOMETRIE IN DEN WERKEN
VON ESCHER 287 6.6.2 VERFASSE EINE AUSFUEHRLICHE BIOGRAPHIE EINER PERSON,
DIE EINE WICHTIGE ROLLE BEI DER ENTWICKLUNG DER NICHTEUKLIDISCHEN
GEOMETRIE SPIELTE 288 6.6.3 UNTERSUCHE EIN ANDERES MODELL DER
HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE: DAS BELTRAMI-KLEIN-MODELL 289 6.6.4 UNTERSUCHE
GAUSS' WEITERE BEDEUTUNG FUER DIE MATHEMATIK290 6.6.5 UNTERSUCHE WEITERE
RESULTATE DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE IM MODELL VON POINCARE 290 6.6.6
UNTERSUCHE DEN WEITEREN INHALT VON DIE ELEMENTE VON EUKLID 291
LITERATURHINWEISE 293 AUTOREN UND HERAUSGEBER 295 NAMENS- UND
SACHVERZEICHNIS 299 |
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