Automorphe Formen:
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Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2010
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INHALTSVERZEICHNIS 1 DOPPELT-PERIODISCHE FUNKTIONEN 1 1 . 1 DEFINITION
UND ERSTE EIGENSCHAFTEN 1 1.2 DIE WEIERSTRASSSCHE P-FUNKTION 4 1.3 DIE
DIFFERENTIALGLEICHUNG DER P-FUNKTION 8 1.4 EISENSTEIN-REIHEN 8 1.5
BERNOULLI-ZAHLEN UND ZETAWERTE 10 1.6 AUFGABEN UND ANMERKUNGEN 11 2
MODULFORMEN FUER SL 2 (Z) 15 2.1 DIE MODULGRUPPE 15 2.2 MODULFORMEN 20
2.3 ABSCHAETZUNG DER FOURIER-KOEFFIZIENTEN 31 2.4 L-FUNKTIONEN 32 2.5
HECKE-OPERATOREN 38 2.6 KONGRUENZUNTERGRUPPEN 50 2.7 NICHTHOLOMORPHE
EISENSTEIN-REIHEN 52 2.8 MAASSSCHE WELLENFORMEN 63 2.9 AUFGABEN UND
ANMERKUNGEN 74 3 DARSTELLUNGEN DER SL 2 (R) 81 3.1 HAAR-MASSE UND
ZERLEGUNGEN 81 3.2 DARSTELLUNGEN 89 3.3 MODULFORMEN ALS
DARSTELLUNGSVEKTOREN 93 3.4 DIE EXPONENTIALABBILDUNG 96 3.5 AUFGABEN UND
ANMERKUNGEN 99 4 P-ADISCHE ZAHLEN 103 4.1 ABSOLUTBETRAEGE 103 4.2 Q P ALS
VERVOLLSTAENDIGUNG VON Q 105 4.3 POTENZREIHEN 107 4.4 HAAR-MASSE 110
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1000753638 DIGITALISIERT
DURCH VIII INHALTSVERZEICHNIS 4.5 DIREKTE UND PROJEKTIVE LIMITEN 113 4.6
AUFGABEN 117 5 ADELE UND IDELE 121 5.1 EINGESCHRAENKTE PRODUKTE 121 5.2
ADELE 123 5.3 IDELE 126 5.4 FOURIER-ANALYSIS AUF A 129 5.4.1 LOKALE
FOURIERANALYSIS 132 5.4.2 GLOBALE FOURIERANALYSIS 134 5.5 AUFGABEN 136 6
TATE'S THESIS 139 6.1 POISSON SUMMENFORMEL UND RIEMANNS ZETA 139 6.2
ZETA-FUNKTIONEN ADELISCH 141 6.3 DIRICHLET L-FUNKTIONEN 146 6.4
GALOIS-DARSTELLUNGEN UND L-FUNKTIONEN 152 6.5 AUFGABEN 156 7 AUTOMORPHE
DARSTELLUNGEN DER GL 2 (A) 157 7. 1 HAUPTSERIEN 157 7.2 REELL ZU
ADELISCH 163 7.3 BOCHNER-INTEGRAL, KOMPAKTE OPERATOREN UND ARZELA-ASCOLI
168 7.4 SPITZENFORMEN 177 7.5 DER TENSORPRODUKT-SATZ 180 7.5.1 SYNTHESE
181 7.5.2 ANALYSE 187 7.5.3 ZULAESSIGKEIT AUTOMORPHER DARSTELLUNGEN 200
7.6 AUFGABEN UND ANMERKUNGEN 202 8 AUTOMORPHE L-FUNKTIONEN 205 8.1 DAS
GITTER M 2 (Q) 205 8.2 LOKALE FAKTOREN 206 8.3 GLOBALE L-FUNKTIONEN 218
8.4 DAS BEISPIEL DER KLASSISCHEN SPITZENFORMEN 229 8.5 AUFGABEN UND
ANMERKUNGEN 233 TOPOLOGIE UND INTEGRATIONSTHEORIE 237 A |
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