Quantitative Methoden: Einführung in die Statistik für Psychologie, Sozial- & Erziehungswissenschaften 1
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
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Berlin
Springer
2010
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| Ausgabe: | 3., erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch : Bachelor
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur dritten Auflage...............................................................................................................................
V
Vorwort und Einleitung.......................................................................................................................................
VI
DESKRIPTIVE STATISTIK..........................................................................................................................1
1.1 Organisation und Darstellung von Daten.............................................................................................2
/././ Aufbereitung von Messdaten.........................................................................................................................................2
1.1.2 Organisation von Daten................................................................................................................................................4
1.1.3 Darstellung von Daten..................................................................................................................................................6
1.2 Skalentypen....................................................................................................................................................8
1.2.1 Die Nominalskala..........................................................................................................................................................9
1.2.2 Die
Ordinatala
.........................................................................................................................................................10
1.2.3 Die Intervallskala........................................................................................................................................................11
1.2.4 Die Verhältnisskala.....................................................................................................................................................12
1.2.5 Festlegung des Skalenniveaus.....................................................................................................................................13
1.3 Statistische Kennwerte.............................................................................................................................15
1.3.1 Maße der zentralen Tendenz........................................................................................................................................75
1.3.2 Dispersionsmaße.........................................................................................................................................................19
1.3.3 Statistische Kennwerte und lineare Transformation...................................................................................................22
1.3.4 Stichprobe und Population..........................................................................................................................................23
1.4 Standardisierung von Daten....................................................................................................................24
Aufgaben zu Kapitel 1............................................................................................................................................27
INFERENZSTATISTIK................................................................................................................................29
2.1 Die Normalverteilung...............................................................................................................................29
2.1.1 Die Normalverteilungsannahme..................................................................................................................................30
2.1.2 Wahrscheinlichkeiten unter der Normalverteilung......................................................................................................32
2.2 Die Standardnormalverteilung..............................................................................................................33
2.3 DieStichprobenkennwerteverteilung...................................................................................................35
Aufgaben zu Kapitel 2............................................................................................................................................42
DERT-TEST..................................................................................................................................................43
3.1 Was ist der
т
-Test?
......................................................................................................................................44
3.1.1 Die Fragestellung des t-Tests.......................................................................................................................................44
3.1.2 Die Nullhypothese........................................................................................................................................................46
3.1.3 Die t-Verteilung............................................................................................................................................................50
3.1.4 Die Freiheitsgrade einer t-Verteilung..........................................................................................................................57
3.1.5 Exkurs: Das Konzept der Freiheitsgrade.....................................................................................................................53
3.1.6 Bewertung des t-Werts.................................................................................................................................................55
3.1.7 Entwicklung eines Entscheidungskriteriums................................................................................................................56
3.1.8 Population und Stichprobe beim t-Test........................................................................................................................58
3.1.9 Voraussetzungen für die Anwendung eines t-Tests......................................................................................................59
3.2 Die Alternativhypothese..........................................................................................................................61
3.2.1 Ungerichtete Hypothesen.............................................................................................................................................61
3.2.2 Gerichtete Hypothesen.................................................................................................................................................62
3.2.3 Vergleich von ein- und zweiseitigen Fragestellungen..................................................................................................63
3.2.4 Der systematische Effekt..............................................................................................................................................64
3.2.5 Die nonzentrale Verteilung..........................................................................................................................................65
3.3 EFFEKTGRÖßEN................................................................................................................................................65
3.3.1 Effekt als Distanz zwischen Populationsmittelwerten..................................................................................................66
3.3.2 Effektgrößen als Varianzquotient.................................................................................................................................69
3.3.3 Schätzung und Interpretation von Effektgrößen...........................................................................................................72
3.3.4 Zusammenhang der Effektstärkenmaße.......................................................................................................................74
3.3.5 Effektgrößen auf der Stichprobenebene.......................................................................................................................74
3.4 Die Entscheidungsregel beim
т
-Test
.......................................................................................................77
3.4.1 ß-Fehler und Teststärke...............................................................................................................................................79
3.4.2 Die Determinanten des t-Tests.....................................................................................................................................82
3.4.3 Die Stichprobenumfangsplanung.................................................................................................................................85
3.4.4 Konfidenzintervall für eine Mittelwertsdifferenz..........................................................................................................86
3.5 Weitere Formen des t-Tests......................................................................................................................88
5.5.7 Der t-Test für abhängige Stichproben..........................................................................................................................89
3.5.2 Der t-Test für eine Stichprobe......................................................................................................................................97
3.6 Die Konstruktion eines t-Tests..............................................................................................................100
3.7 Ungeplante t-Tests...................................................................................................................................106
Aufgaben zu Kapitel 3..........................................................................................................................................112
MERKMALSZUSAMMENHANGE.........................................................................................................119
4.1
KO
VARIANZ UND KORRELATION...................................................................................................................120
4.1.1 Der Begriff des Zusammenhangs...............................................................................................................................120
4.1.2 Die
Kőváriam
............................................................................................................................................................ 122
4.1.3 Die Produkt-Moment-Korrelation.............................................................................................................................125
4.1.4 Die
Fishers
Z-Transformation...................................................................................................................................128
4.1.5 Signifikanz von Korrelationen...................................................................................................................................130
4.1.6 Konfidenzintervall für eine Korrelation....................................................................................................................131
4.1.7 Effektstärke................................................................................................................................................................ 132
4.1.8 Teststärkeanalyse......................................................................................................................................................134
4.1.9 Stichprobenumfangsplanung..................................................................................................................................... 134
4.1.10 Stichprobenfehler....................................................................................................................................................../55
4.1.11 Die
Partialkorrelation
...............................................................................................................................................136
4.2 Weitere Korrelationstechniken...........................................................................................................140
4.2.1 Die punktbiseriale Korrelation..................................................................................................................................140
4.2.2 Die Rangkorrelation..................................................................................................................................................142
4.3 Einfache lineare Regression...................................................................................................................146
4.3.1 Die Regressionsgerade..............................................................................................................................................147
4.3.2 Berechnung der Regressionsgleichung...................................................................................................................... 147
4.3.3 Wichtige Einsichten und Zusammenhänge................................................................................................................151
4.3.4 Dichotom nominalskalierte Prädiktoren...................................................................................................................152
4.3.5 Nichtlineare Zusammenhänge................................................................................................................................... 154
4.3.6 Regressionsgewichte..................................................................................................................................................154
4.3.7 Signifikanztest von Regressionsgewichten................................................................................................................. 156
4.3.8 Die Güte des Zusammenhangs..................................................................................................................................157
4.3.9 Teststärkeanalyse und Stichprobenumfangsplanung.................................................................................................162
4.3.10 Voraussetzungen der linearen Regression................................................................................................................. 163
4.3.11 Ausblick: Multiple Regression...................................................................................................................................163
Aufgaben zu Kapitel 4..........................................................................................................................................167
ANHANG......................................................................................................................................................
LÖSUNGEN DER AUFGABEN................................................................................................................174
TABELLEN..................................................................................................................................................194
Anleitung zur Benutzung................................................................................................................................................. 794
Tabelle A: Standardnormalverteilung..................................................................................................... ]gß
Tabelle
В
:
t-
Verteilung............................................................................................................................ 2OI
Tabelle
С:
TPF-Tabellen........................................................................................................................................................202
Tabelle D:
Fishers
Z-Werte..................................................................................................................................... 207
Tabelle
E
: F-Verleilung..........................................................................................................................
2O8
Tabelle
F
: Q-Tabelle für den Tukey HSD-Test.......................................................................................................................214
Tabelle G: U-Test Tabellen..................................................................................................................................... 216
TabelleH:
Chi2
-Verteilung..................................................................................................................... ~>20
FORMELSAMMLUNG..............................................................................................................................222
GLOSSAR....................................................................................................................................................237
SACHVERZEICHNIS................................................................................................................................245
LITERATUR................................................................................................................................................249
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