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Vektoranalysis: Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik

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Bibliographic Details
Main Authors:	Agricola, Ilka 1973- (Author), Friedrich, Thomas 1949-2018 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Wiesbaden Vieweg + Teubner 2010
Edition:	2., überarb. und erw. Aufl.
Subjects:	Differentialform Lehrbuch
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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT ZUR ZWEITEN AUFLAGE V VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE VII KAPITEL 1. ELEMENTE DER MULTILINEAREN ALGEBRA 1 AUFGABEN 8 KAPITEL 2. DIFFERENTIALFORMEN IMR" 11 2.1. VEKTORFELDER UND DIFFERENTIALFORMEN 11 2.2. GESCHLOSSENE UND EXAKTE DIFFERENTIALFORMEN 17 2.3. GRADIENT, DIVERGENZ UND ROTATION 22 2.4. SINGULAERE WUERFEL UND KETTEN 25 2.5. INTEGRATION VON DIFFERENTIALFORMEN UND DER SATZ VON STOKES 28 2.6. DIE KLASSISCHEN FORMELN VON GREEN UND STOKES 33 2.7. KOMPLEXWERTIGE DIFFERENTIALFORMEN UND HOLOMORPHE FUNKTIONEN 34 2.8. DER FIXPUNKTSATZ VON BROUWER 36 AUFGABEN 40 KAPITEL 3. VEKTORANALYSIS AUF MANNIGFALTIGKEITEN 45 3.1. UNTERMANNIGFALTIGKEITEN DES W 1 45 3.2. DIFFERENTIALRECHNUNG AUF MANNIGFALTIGKEITEN 51 3.3. DIFFERENTIALFORMEN AUF MANNIGFALTIGKEITEN 62 3.4. ORIENTIERBARE MANNIGFALTIGKEITEN 64 3.5. INTEGRATION VON DIFFERENTIALFORMEN UEBER MANNIGFALTIGKEITEN 71 3.6. DER SATZ VON STOKES FUER MANNIGFALTIGKEITEN . 74 3.7. DER SATZ VOM IGEL 76 3.8. DIE KLASSISCHEN INTEGRALSAETZE 77 3.9. DIE LIE-ABLEITUNG UND DIE GEOMETRISCHE INTERPRETATION DER DIVERGENZ 82 3.10. HARMONISCHE FUNKTIONEN 88 3.11. DER LAPLACE-OPERATOR AUF DIFFERENTIALFORMEN 93 AUFGABEN 98 KAPITEL 4. PFAFFSCHE SYSTEME 103 4.1. GEOMETRISCHE DISTRIBUTIONEN 103 4.2. DER BEWEIS DES SATZES VON FROBENIUS 107 4.3. EINIGE ANWENDUNGEN DES SATZES VON FROBENIUS 111 AUFGABEN 117 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/99873781X DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 XIV INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 5. KURVEN UND FLAECHEN IM DREIDIMENSIONALEN RAUM 119 5.1. KURVEN IM DREIDIMENSIONALEN RAUM 119 5.2. DIE STRUKTURGLEICHUNGEN EINER FLAECHE 131 5.3. DIE ERSTE UND DIE ZWEITE GRUNDFORM EINER FLAECHE 137 5.4. GAUSSSCHE UND MITTLERE KRUEMMUNG 145 5.5. KURVEN AUF FLAECHEN UND GEODAETISCHE LINIEN 161 5.6. ABBILDUNGEN ZWISCHEN FLAECHEN 169 5.7. RIEMANNSCHE MANNIGFALTIGKEITEN HOEHERER DIMENSION 173 AUFGABEN 186 KAPITEL 6. LIE-GRUPPEN UND HOMOGENE RAEUME 195 6.1. LIE-GRUPPEN UND LIE-ALGEBREN 195 6.2. ABGESCHLOSSENE UNTERGRUPPEN UND HOMOGENE RAEUME 202 6.3. DIE ADJUNGIERTE DARSTELLUNG 208 AUFGABEN 212 KAPITEL 7. SYMPLEKTISCHE GEOMETRIE UND MECHANIK 215 7.1. SYMPLEKTISCHE MANNIGFALTIGKEITEN 215 7.2. DER SATZ VON DARBOUX 222 7.3. ERSTE INTEGRALE UND DIE MOMENTENABBILDUNG 223 7.4. VOLLSTAENDIG INTEGRIERBARE HAMILTON-SYSTEME 225 7.5. FORMULIERUNGEN DER MECHANIK 235 AUFGABEN 246 KAPITEL 8. ELEMENTE DER STATISTISCHEN MECHANIK UND THERMODYNAMIK 251 8.1. STATISTISCHE ZUSTAENDE HAMILTONSCHER SYSTEME 251 8.2. THERMODYNAMISCHE SYSTEME IM GLEICHGEWICHT 262 AUFGABEN 270 KAPITEL 9. ELEMENTE DER ELEKTRODYNAMIK 273 9.1. DIE MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 273 9.2. DAS STATISCHE ELEKTROMAGNETISCHE FELD 276 9.3. ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN 282 9.4. DIE RELATIVISTISCHE FORMULIERUNG DER MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 288 9.5. DIE LORENTZ-KRAFT 292 AUFGABEN 296 LITERATURVERZEICHNIS 303 SYMBOLVERZEICHNIS 307 NAMENS- UND SACHVERZEICHNIS 309
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