Mathematikaufgaben selbst entwickeln: Lernen fördern - Leistung überprüfen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Cornelsen Scriptor
2009
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| Ausgabe: | 4. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 208 S. Ill., graph. Darst. 148 mm x 210 mm |
| ISBN: | 3589221224 9783589221226 |
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
Vorwort ..........................................................7
1 Einführung......................................................9
Was ist eine „gute Aufgabe ?.........................................9
Gute Aufgaben - guter Unterricht....................................12
Aufgabenkonstruktion als Handwerk.................................14
2 Aufgaben - Anlässe für „Mathematiktreiben ......................16
2.1 Modellieren ..................................................18
Was ist Modellieren? ...............................................18
Modellierungsaufgaben entwickeln..................................24
Anregungen für das Modellieren im Unterricht ........................27
2.2 Problemlösen .................................................28
Was ist Problemlösen? .............................................28
Gute Probleme für das Problemlösen.................................32
Problemlösen im Unterricht.........................................42
2.3 Argumentieren................................................44
Was ist außermathematisches Argumentieren?........................45
Was ist innermathematisches Argumentieren?.........................48
Gründe für das innermathematische Argumentieren...................55
Nachtrag: Die Macht der Beispiele ...................................59
2.4 Begriffe bilden ................................................60
Was ist Begriffsbilden?.............................................60
Aufgaben für das Begriffsbilden .....................................63
Begriffe „wirklich entdecken und erfinden ...........................72
3. Aufgabenmerkmale.............................................73
3.1 Authentizität..................................................73
Authentisches Modellieren..........................................76
Authentisches Problemlösen........................................78
Authentisches Argumentieren.......................................80
Authentisches Begriffsbilden........................................82
Authentische Prozesse in der Übersicht...............................85
Grenzen der Authentizität..........................................87
3.2 Offenheit .....................................................88
Geschlossene Aufgaben - offene Aufgaben ............................88
Ein Klassifikationsschema für Offenheit ..............................92
Aufgaben öffnen...................................................95
6 Inhalt
3.3 Differenzierungsvermögen....................................102
Aufgaben mit gestuften Anforderungsniveaus........................104
Differenzieren durch parallele Aufgaben ............................107
Selbstdifferenzierende Aufgaben...................................110
4. Aufgaben zum Lernen..........................................114
4.1 Erkunden, Entdecken und Erfinden.............................115
Aufgaben für das Erkunden, Entdecken und Erfinden .................117
Modellierungen - Erkundungen in realen Kontexten..................120
Forschungen - Entdeckungen in innermathematischen Situationen .....128
4.2 Sammeln, Sichern, Systematisieren.............................136
Typ 1: Systematisieren durch Bewerten..............................137
Typ 2: Systematisieren durch Clustern...............................138
4.3 Üben und Wiederholen........................................140
Üben und Leisten/Üben und Entdecken..............................141
Reflektierendes Üben.............................................144
Flexibilisieren - Üben nach operativen Gesichtspunkten...............149
Transferfähigkeit fördern - durch Vernetzen.........................153
Wiederholen - Selbstständige Rekonstruktion........................161
5. Aufgaben zum Leisten..........................................165
5.1 Kompetenzorientierte Diagnose................................167
Das Diagnosepotenzial einer Aufgabe erhöhen .......................168
Verstehens- oder verfahrensorientierte Diagnose?....................171
Kriterien und Techniken für die Entwicklung von Diagnoseaufgaben .... 172
Aufgabentypen für die kompetenz- und verstehensorientierte Diagnose .. 175
5.2 Leistungsbewertung..........................................179
Rückwirkungen der Leistungsbewertung auf das Lernen...............180
Wie versteht und beeinflusst man die Anforderungen in Aufgaben?......182
Kriterien für die Einschätzung von Aufgaben zur Leistungsbewertung ... 185
Exkurs: Aufgaben in zentralen Leistungsmessungen ..................186
5.3 Kompetenzen erfahrbar machen...............................187
Kompetenzerleben als Motor des Lernens............................188
Selbsteinschätzungen von Schülerinnen und Schülern.................191
Aufgabensysteme für Selbsteinschätzungen..........................192
Wege entstehen beim Gehen: lokal beginnen .........................194
6. Mit Aufgaben arbeiten .........................................195
Literaturverzeichnis .............................................200
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