Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik: das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2010
|
| Ausgabe: | 15., überarb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studium
Wirtschafts- und Finanzmathematik |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVI, 598 S. zahlr. graph. Darst. |
| ISBN: | 9783834809766 3834809764 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV035786675 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20210823 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 091023s2010 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 015 | |a 09N420373 |2 dnb | ||
| 016 | 7 | |a 997084022 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 9783834809766 |9 978-3-8348-0976-6 | ||
| 020 | |a 3834809764 |9 3-8348-0976-4 | ||
| 035 | |a (OCoLC)643903823 | ||
| 035 | |a (DE-599)DNB997084022 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-634 |a DE-861 |a DE-1051 |a DE-Aug4 |a DE-824 |a DE-945 |a DE-1050 |a DE-523 |a DE-521 |a DE-70 |a DE-859 |a DE-858 |a DE-1043 |a DE-12 |a DE-19 |a DE-703 |a DE-11 |a DE-573 |a DE-20 |a DE-860 | ||
| 082 | 0 | |a 330.0151 |2 22/ger | |
| 084 | |a QH 110 |0 (DE-625)141531: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 980 |0 (DE-625)143277: |2 rvk | ||
| 084 | |a 330 |2 sdnb | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 100 | 1 | |a Tietze, Jürgen |e Verfasser |0 (DE-588)120693976 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik |b das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben |c Jürgen Tietze |
| 250 | |a 15., überarb. und erw. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Wiesbaden |b Vieweg + Teubner |c 2010 | |
| 300 | |a XVI, 598 S. |b zahlr. graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Studium | |
| 490 | 0 | |a Wirtschafts- und Finanzmathematik | |
| 650 | 0 | 7 | |a Wirtschaftsmathematik |0 (DE-588)4066472-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Wirtschaftsmathematik |0 (DE-588)4066472-7 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 776 | 0 | 8 | |i Erscheint auch als |n Online-Ausgabe |z 978-3-8348-9364-2 |w (DE-604)BV036508574 |
| 787 | 0 | 8 | |i Überarbeitung von |b 14. Auflage |z 978-3-8348-0514-0 |w (DE-604)BV023321368 |
| 787 | 0 | 8 | |i Überarbeitet als |b 16. Auflage |z 978-3-8348-1530-9 |w (DE-604)BV037313566 |
| 787 | 0 | 8 | |i Ergänzung |a Tietze, Jürgen |t Übungsbuch zur angewandten Wirtschaftsmathematik |b 7. Auflage |z 978-3-8348-0512-6 |w (DE-604)BV035145635 |
| 856 | 4 | 2 | |m DNB Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=018646080&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-018646080 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804140725118435328 |
|---|---|
| adam_text | IMAGE 1
VII
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
SYMBOLVERZEICHNIS XV
ABKUERZUNGEN, VARIABLENNAMEN, GRIECHISCHES ALPHABET XVI
1 GRUNDLAGEN UND HILFSMITTEL 1
1.1 MENGEN UND AUSSAGEN 1
1.1.1 MENGENBEGRIFF 1
1.1.2 SPEZIELLE ZAHLENMENGEN 3
1.1.3 AUSSAGEN UND AUSSAGEFORMEN 4
1.1.4 VERKNUEPFUNGEN VON AUSSAGEN UND AUSSAGEFORMEN 8 1.1.4.1 KONJUNKTION
8
1.1.4.2 DISJUNKTION 9
1.1.4.3 NEGATION 10
1.1.4.4 ZUSAMMENGESETZTE AUSSAGEN 10
1.1.5 FOLGERUNG (IMPLIKATION) UND AEQUIVALENZ 13
1.1.5.1 FOLGERUNG (IMPLIKATION) 13
1.1.5.2 AEQUIVALENZ 14
1.1.6 RELATIONEN ZWISCHEN MENGEN 15
1.1.6.1 GLEICHHEIT ZWEIER MENGEN 15
1.1.6.2 TEILMENGEN 15
1.1.7 VERKNUEPFUNGEN (OPERATIONEN) MIT MENGEN 16
1.1.7.1 DURCHSCHNITTSMENGE 16
1.1.7.2 VEREINIGUNGSMENGE 17
1.1.7.3 RESTMENGE (DIFFERENZMENGE) 17
1.1.8 PAARMENGEN, PRODUKTMENGEN 20
1.2 ARITHMETIK IM BEREICH DER REELLEN ZAHLEN 21
1.2.1 GRUNDREGELN (AXIOME) UND ELEMENTARE RECHENREGELN IN IR 22
1.2.1.1 AXIOME 22
1.2.1.2 ELEMENTARE RECHENREGELN FUER REELLE ZAHLEN . .. 24 1.2.1.3 BETRAG
EINER ZAHL 29
1.2.1.4 DAS SUMMENZEICHEN 29
1.2.1.5 DAS PRODUKTZEICHEN 31
1.2.1.6 FAKULTAET UND BINOMIALKOEFFIZIENT 32
1.2.2 POTENZEN 34
1.2.2.1 POTENZEN MIT NATUERLICHEN EXPONENTEN 34
1.2.2.2 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 36 1.2.2.3 POTENZEN MIT
RATIONALEN (GEBROCHENEN) EXPONENTEN; WURZELN 37
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/997084022
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
1.2.2.4 POTENZEN MIT REELLEN EXPONENTEN 40
1.2.3 LOGARITHMEN 42
1.2.3.1 BEGRIFF DES LOGARITHMUS 42
1.2.3.2 LOGARITHMENBASEN 43
1.2.3.3 RECHENREGELN FUER LOGARITHMEN 44
1.2.3.4 LOGARITHMEN ZU BELIEBIGER BASIS 46
1.2.4 GLEICHUNGEN 47
1.2.4.1 ALLGEMEINES UEBER GLEICHUNGEN UND DEREN LOESUNGEN 47
1.2.4.2 AEQUIVALENZUMFORMUNGEN 50
1.2.4.3 LINEARE GLEICHUNGEN AX + B = EX + D 54
1.2 A A LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME (LGS) 55
1.2.4.5 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN AX 2 + BX + C = 0 . . .. 59 1.2.4.6
GLEICHUNGEN HOEHEREN ALS ZWEITEN GRADES 62 1.2.4.7 WURZELGLEICHUNGEN 65
1.2.4.8 EXPONENTIALGLEICHUNGEN 66
1.2.4.9 LOGARITHMENGLEICHUNGEN 67
1.2.4.10 BRUCHGLEICHUNGEN 67
1.2.5 UNGLEICHUNGEN 69
1.2.6 WO STECKT DER FEHLER? 72
1.2.6.1 FEHLER BEI TERMUMFORMUNGEN 73
1.2.6.2 FEHLER BEI DER LOESUNG VON GLEICHUNGEN 74 1.2.6.3 FEHLER BEI DER
LOESUNG VON UNGLEICHUNGEN 76
FUNKTIONEN EINER UNABHAENGIGEN VARIABLEN 77
2.1 BEGRIFF UND DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 77
2.1.1 FUNKTIONSBEGRIFF 77
2.1.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 82
2.1.3 ABSCHNITTSWEISE DEFINIERTE FUNKTIONEN 87
2.1.4 UMKEHRFUNKTIONEN 89
2.1.5 IMPLIZITE FUNKTIONEN 94
2.1.6 VERKETTETE FUNKTIONEN 95
2.2 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN 96
2.2.1 BESCHRAENKTE FUNKTIONEN 96
2.2.2 MONOTONE FUNKTIONEN 97
2.2.3 SYMMETRISCHE FUNKTIONEN 99
2.2.4 NULLSTELLEN VON FUNKTIONEN 100
2.3 ELEMENTARE TYPEN VON FUNKTIONEN 100
2.3.1 GANZRATIONALE FUNKTIONEN (POLYNOME) 100
2.3.1.1 GRUNDBEGRIFFE, HORNER-SCHEMA 101
2.3.1.2 KONSTANTE UND LINEARE FUNKTIONEN 102
2.3.1.3 QUADRATISCHE FUNKTIONEN 109
2.3.1.4 NULLSTELLEN VON POLYNOMEN UND POLYNOMZERLEGUNG 111
2.3.2 GEBROCHEN-RATIONALE FUNKTIONEN 114
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
2.3.3 ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN (WURZELFUNKTIONEN) 116 2.3.4
EXPONENTIALFUNKTIONEN 118
2.3.5 LOGARITHMUSFUNKTIONEN 120
2.3.6 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN (KREISFUNKTIONEN, WINKELFUNKTIONEN)
121
2.4 ITERATIVE GLEICHUNGSLOESUNG UND NULLSTELLENBESTIMMUNG (REGULA FALSI)
127
2.5 BEISPIELE OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 131
3 FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN 153 3.1 BEGRIFF VON
FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN . 153 3.2 DARSTELLUNG
EINER FUNKTION MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN 154
3.3 HOMOGENITAET VON FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN 163
4 GRENZWERTE UND STETIGKEIT VON FUNKTIONEN 167
4.1 DER GRENZWERTBEGRIFF 167
4.1.1 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN FUER X- X 0 168
4.1.2 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN FUER X^-OO (BZW. X- -OO) . .. 172 4.2
GRENZWERTE SPEZIELLER FUNKTIONEN 178
4.3 DIE GRENZWERTSAETZE UND IHRE ANWENDUNGEN 181
4.4 DER STETIGKEITSBEGRIFF 185
4.5 UNSTETIGKEITSTYPEN 187
4.6 STETIGKEITSANALYSE 189
4.7 STETIGKEIT OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 192
4.8 ASYMPTOTEN 195
5 DIFFERENTIALRECHNUNG FUER FUNKTIONEN MIT EINER UNABHAENGIGEN VARIABLEN -
GRUNDLAGEN UND TECHNIK 199 5.1 GRUNDLAGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 199
5.1.1 PROBLEMSTELLUNG 199
5.1.2 DURCHSCHNITTLICHE FUNKTIONSSTEIGUNG (SEKANTENSTEIGUNG) UND
DIFFERENZENQUOTIENT 199 5.1.3 STEIGUNG UND ABLEITUNG EINER FUNKTION
(DIFFERENTIALQUOTIENT) 201
5.1.4 DIFFERENZIERBARKEIT UND STETIGKEIT 205
5.2 TECHNIK DES DIFFERENZIERENS 206
5.2.1 DIE ABLEITUNG DER GRUNDFUNKTIONEN 207
5.2.1.1 ABLEITUNG DER KONSTANTEN FUNKTION F(X) = C . .. 207 5.2.1.2
ABLEITUNG DER POTENZFUNKTION F(X) = X N 207
5.2.1.3 ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTION F(X) = E . .. 208 5.2.1.4
ABLEITUNG DER LOGARITHMUSFUNKTION F(X) = IN X . 209 5.2.2
ABLEITUNGSREGELN 211
5.2.2.1 FAKTORREGEL 211
IMAGE 4
X INHALTSVERZEICHNIS
5.2.2.2 SUMMENREGEL 211
5.2.2.3 PRODUKTREGEL 212
5.2.2.4 QUOTIENTENREGEL 213
5.2.2.5 KETTENREGEL 215
5.2.3 ERGAENZUNGEN ZUR ABLEITUNGSTECHNIK 218
5.2.3.1 ABLEITUNG DER UMKEHRFUNKTION 218
5.2.3.2 ABLEITUNG ALLGEMEINER EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 220
5.2.3.3 LOGARITHMISCHE ABLEITUNG 222
5.2.4 HOEHERE ABLEITUNGEN 223
5.2.5 ZUSAMMENFASSUNG DER WICHTIGSTEN DIFFERENTIATIONSREGELN 225 5.3
GRENZWERTE BEI UNBESTIMMTEN AUSDRUECKEN - REGELN VON DE L HOSPITAL 226
5.4 NEWTON-VERFAHREN ZUR NAEHERUNGSWEISEN ERMITTLUNG VON NULLSTELLEN
EINER FUNKTION 233
6 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG BEI FUNKTIONEN MIT EINER
UNABHAENGIGEN VARIABLEN 237
6.1 ZUR OEKONOMISCHEN INTERPRETATION DER ERSTEN ABLEITUNG 237 6.1.1 DAS
DIFFERENTIAL EINER FUNKTION 237
6.1.2 DIE INTERPRETATION DER 1. ABLEITUNG ALS (OEKONOMISCHE)
GRENZFUNKTION 240
6.1.2.1 GRENZKOSTEN 242
6.1.2.2 GRENZERLOES (GRENZUMSATZ, GRENZAUSGABEN) . . .. 243 6.1.2.3
GRENZPRODUKTIVITAET (GRENZERTRAG) 244
6.1.2.4 GRENZGEWINN 246
6.1.2.5 MARGINALE KONSUMQUOTE 247
6.1.2.6 MARGINALE SPARQUOTE 247
6.1.2.7 GRENZRATE DER SUBSTITUTION 248
6.1.2.8 GRENZFUNKTION UND DURCHSCHNITTSFUNKTION . . .. 249 6.2 ANWENDUNG
DER DIFFERENTIALRECHNUNG AUF DIE UNTERSUCHUNG VON FUNKTIONEN 252
6.2.1 MONOTONIE- UND KRUEMMUNGSVERHALTEN 253
6.2.2 EXTREMWERTE 256
6.2.3 WENDEPUNKTE 260
6.2.4 KURVENDISKUSSION 262
6.2.5 EXTREMWERTE BEI NICHTDIFFERENZIERBAREN FUNKTIONEN . . .. 268 6.3
DIE ANWENDUNG DER DIFFERENTIALRECHNUNG AUF OEKONOMISCHE PROBLEME 270
6.3.1 BESCHREIBUNG OEKONOMISCHER PROZESSE MIT HILFE VON ABLEITUNGEN 270
6.3.1.1 BESCHREIBUNG DES WACHSTUMSVERHALTENS OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 271
6.3.1.2 KONSTRUKTION OEKONOMISCHER FUNKTIONEN MIT VORGEGEBENEN
EIGENSCHAFTEN 274
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XI
6.3.2 ANALYSE UND OPTIMIERUNG OEKONOMISCHER FUNKTIONEN . .. 276 6.3.2.1
FAHRSTRAHLANALYSE 277
6.3.2.2 DISKUSSION OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 280 6.3.2.3 GEWINNMAXIMIERUNG
282
6.3.2.4 GEWINNMAXIMIERUNG BEI DOPPELT-GEKNICKTER PREIS-ABSATZ-FUNKTION
289
6.3.2.5 OPTIMALE LAGERHALTUNG 291
6.3.3 DIE ELASTIZITAET OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 301
6.3.3.1 AENDERUNGEN VON FUNKTIONEN 301
6.3.3.2 BEGRIFF, BEDEUTUNG UND BERECHNUNG DER ELASTIZITAET VON FUNKTIONEN
303
6.3.3.3 ELASTIZITAET OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 308
6.3.3.4 GRAPHISCHE ERMITTLUNG DER ELASTIZITAET 314
6.3.4 UEBERPRUEFUNG OEKONOMISCHER GESETZMAESSIGKEITEN MIT HILFE DER
DIFFERENTIALRECHNUNG 319
7 DIFFERENTIALRECHNUNG BEI FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN
VARIABLEN 325
7.1 GRUNDLAGEN 325
7.1.1 BEGRIFF UND BERECHNUNG VON PARTIELLEN ABLEITUNGEN . . .. 325 7.1.2
OEKONOMISCHE INTERPRETATION PARTIELLER ABLEITUNGEN . . .. 330 7.1.3
PARTIELLE ABLEITUNG HOEHERER ORDNUNG 331
7.1.4 KENNZEICHNUNG VON MONOTONIE UND KRUEMMUNG DURCH PARTIELLE
ABLEITUNGEN 333
7.1.5 PARTIELLES UND VOLLSTAENDIGES (TOTALES) DIFFERENTIAL 335 7.1.6
KETTENREGEL, TOTALE ABLEITUNG 337
7.1.7 ABLEITUNG IMPLIZITER FUNKTIONEN 340
7.2 EXTREMA BEI FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN 344 7.2.1
RELATIVE EXTREMA OHNE NEBENBEDINGUNGEN 344
7.2.2 EXTREMWERTE UNTER NEBENBEDINGUNGEN 346
7.2.2.1 PROBLEMSTELLUNG 346
7.2.2.2 VARIABLENSUBSTITUTION 348
7.2.2.3 LAGRANGE-METHODE 348
7.3 BEISPIELE FUER DIE ANWENDUNG DER DIFFERENTIALRECHNUNG AUF OEKONOMISCHE
FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN 352
7.3.1 PARTIELLE ELASTIZITAETEN 352
7.3.1.1 BEGRIFF DER PARTIELLEN ELASTIZITAET 352
7.3.1.2 DIE EULERSCHE HOMOGENITAETSRELATION 353
7.3.1.3 ELASTIZITAET HOMOGENER FUNKTIONEN 354
7.3.1.4 FAKTORENTLOHNUNG UND VERTEILUNG DES PRODUKTES 357
7.3.2 OEKONOMISCHE BEISPIELE FUER RELATIVE EXTREMA (OHNE NEBENBEDINGUNGEN)
362
7.3.2.1 OPTIMALER FAKTOREINSATZ IN DER PRODUKTION . . .. 362
IMAGE 6
XII INHALTSVERZEICHNIS
7.3.2.2 GEWINNMAXIMIERUNG VON MEHRPRODUKTUNTERNEHMUNGEN 366
7.3.2.3 GEWINNMAXIMIERUNG BEI RAEUMLICHER PREISDIFFERENZIERUNG 371
7.3.2.4 DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 374
7.3.3 OEKONOMISCHE BEISPIELE FUER EXTREMA UNTER NEBENBEDINGUNGEN 377
7.3.3.1 MINIMALKOSTENKOMBINATION 377
7.3.3.2 EXPANSIONSPFAD, FAKTORNACHFRAGE- UND GESAMTKOSTENFUNKTION 383
7.3.3.3 NUTZENMAXIMIERUNG UND HAUSHALTSOPTIMUM . .. 387 7.3.3.4
NUTZENMAXIMALE GUETERNACHFRAGE- UND KONSUMFUNKTIONEN 393
8 EINFUEHRUNG IN DIE INTEGRALRECHNUNG 401
8.1 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 401
8.1.1 STAMMFUNKTION UND UNBESTIMMTES INTEGRAL 401
8.1.2 GRUNDINTEGRALE 404
8.1.3 ELEMENTARE RECHENREGELN FUER DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 405
8.2 DAS BESTIMMTE INTEGRAL 407
8.2.1 DAS FLAECHENINHALTSPROBLEM UND DER BEGRIFF DES BESTIMMTEN INTEGRALS
407
8.2.2 BEISPIEL ZUR ELEMENTAREN BERECHNUNG EINES BESTIMMTEN INTEGRALS 409
8.2.3 ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN DES BESTIMMTEN INTEGRALS . . .. 410 8.3
BEZIEHUNGEN ZWISCHEN BESTIMMTEM UND UNBESTIMMTEM INTEGRAL 412 8.3.1
INTEGRALFUNKTION 412
8.3.2 DER 1. HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 413 8.3.3
DER 2. HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 415 8.3.4
FLAECHENINHALTSBERECHNUNG 416
8.4 SPEZIELLE INTEGRATIONSTECHNIKEN 418
8.4.1 PARTIELLE INTEGRATION 419
8.4.2 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION 420
8.5 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG 422
8.5.1 KOSTEN-, ERLOES- UND GEWINNFUNKTIONEN 422
8.5.2 DIE KONSUMENTENRENTE 425
8.5.3 DIE PRODUZENTENRENTE 426
8.5.4 KONTINUIERLICHE ZAHLUNGSSTROEME 428
8.5.5 KAPITALSTOCK UND INVESTITIONEN EINER VOLKSWIRTSCHAFT . .. 432
8.5.6 OPTIMALE NUTZUNGSDAUER VON INVESTITIONEN 433
8.6 ELEMENTARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 437
8.6.1 EINLEITUNG 437
8.6.2 LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DURCH TRENNUNG DER VARIABLEN
438
IMAGE 7
INHALTSVERZEICHNIS XIII
8.6.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN SEPARABLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 441
8.6.3.1 EXPONENTIELLES WACHSTUM 441
8.6.3.2 FUNKTIONEN MIT VORGEGEBENER ELASTIZITAET 441 8.6.3.3
NEOKLASSISCHES WACHSTUMSMODELL NACH SOLOW .. 443
9 EINFUEHRUNG IN DIE LINEARE ALGEBRA 449
9.1 MATRIZEN UND VEKTOREN 449
9.1.1 GRUNDBEGRIFFE DER MATRIZENRECHNUNG 449
9.1.2 SPEZIELLE MATRIZEN UND VEKTOREN 453
9.1.3 OPERATIONEN MIT MATRIZEN 454
9.1.3.1 ADDITION VON MATRIZEN 454
9.1.3.2 MULTIPLIKATION EINER MATRIX MIT EINEM SKALARFAKTOR 456
9.1.3.3 DIE SKALARE MULTIPLIKATION ZWEIER VEKTOREN (SKALARPRODUKT) 458
9.1.3.4 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 459
9.1.4 DIE INVERSE MATRIX 466
9.1.5 OEKONOMISCHES ANWENDUNGSBEISPIEL (INPUT-OUTPUT-ANALYSE) 468
9.2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME (LGS) 473
9.2.1 GRUNDBEGRIFFE 473
9.2.2 LOESUNGSVERFAHREN FUER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME - GAUSSSCHER
ALGORITHMUS 475
9.2.3 PIVOTISIEREN 481
9.2.4 LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 486
9.2.5 BERECHNUNG DER INVERSEN EINER MATRIX 491
9.2.6 OEKONOMISCHE ANWENDUNGSBEISPIELE FUER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 493
9.2.6.1 TEILEBEDARFSRECHNUNG, STUECKLISTENAUFLOESUNG . . .. 493 9.2.6.2
INNERBETRIEBLICHE LEISTUNGSVERRECHNUNG 495
10 LINEARE OPTIMIERUNG (LO) 499
10.1 GRUNDLAGEN UND GRAPHISCHE LOESUNGSMETHODE 499
10.1.1 EIN PROBLEM DER PRODUKTIONSPLANUNG 499
10.1.2 GRAPHISCHE LOESUNG DES PRODUKTIONSPLANUNGSPROBLEMS .. 500 10.1.3
EIN DIAET-PROBLEM 502
10.1.4 GRAPHISCHE LOESUNG DES DIAET-PROBLEMS 503
10.1.5 SONDERFAELLE BEI GRAPHISCHER LOESUNG 505
10.1.6 GRAPHISCHE LOESUNG VON LO-PROBLEMEN - ZUSAMMENFASSUNG 508
10.2 SIMPLEXVERFAHREN 510
10.2.1 MATHEMATISCHES MODELL DES ALLGEMEINEN LO-PROBLEMS . 510 10.2.2
GRUNDIDEE DES SIMPLEXVERFAHRENS 512
10.2.3 EINFUEHRUNG VON SCHLUPFVARIABLEN 512
IMAGE 8
XIV INHALTSVERZEICHNIS
10.2.4 ECKPUNKTE UND BASISLOESUNGEN 513
10.2.5 OPTIMALITAETSKRITERIUM 515
10.2.6 ENGPASSBEDINGUNG 516
10.2.7 SIMPLEXVERFAHREN IM STANDARD-MAXIMUM-FALL - ZUSAMMENFASSUNG 518
10.2.8 BEISPIEL ZUM SIMPLEXVERFAHREN (STANDARD-MAXIMUM-PROBLEM) 519
10.3 ZWEIPHASENMETHODE ZUR LOESUNG BELIEBIGER LO-PROBLEME 521 10.4
SONDERFAELLE BEI LO-PROBLEMEN 528
10.4.1 KEINE ZULAESSIGE LOESUNG 528
10.4.2 KEINE ENDLICHE OPTIMALE LOESUNG (UNBESCHRAENKTE LOESUNG) 529
10.4.3 DEGENERATION (ENTARTUNG) 529
10.4.4 MEHRDEUTIGE OPTIMALE LOESUNGEN 531
10.4.5 FEHLEN VON NICHTNEGATIVITAETSBEDINGUNGEN 533
10.4.6 ABLAUFDIAGRAMM DES SIMPLEXVERFAHRENS IM ALLGEMEINEN FALL 534
10.5 DIE OEKONOMISCHE INTERPRETATION DES OPTIMALEN SIMPLEXTABLEAUS 535
10.5.1 PRODUKTIONSPLANUNGSPROBLEM 535
10.5.1.1 PROBLEMFORMULIERUNG, EINFUEHRUNG VON EINHEITEN 535
10.5.1.2 OPTIMALTABLEAU UND OPTIMALE BASISLOESUNG 537 10.5.1.3 DEUTUNG
DER ZIELFUNKTIONSKOEFFIZIENTEN 537 10.5.1.4 DEUTUNG DER INNEREN
KOEFFIZIENTEN 538
10.5.1.5 ZUSAMMENFASSUNG 540
10.5.2 DIAETPROBLEM 541
10.6 DUALITAET 542
10.6.1 DAS DUALE LO-PROBLEM 542
10.6.2 DUALITAETSSAETZE 545
10.7 OEKONOMISCHE INTERPRETATION DES DUALPROBLEMS 548
10.7.1 DUAL EINES PRODUKTIONSPLANUNGSPROBLEMS 548
10.7.2 DUAL EINES DIAETPROBLEMS 550
11 LOESUNGSHINWEISE ZU AUSGEWAEHLTEN AUFGABEN 553
12 LITERATURVERZEICHNIS 585
13 SACHWORTVERZEICHNIS 589
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Tietze, Jürgen |
| author_GND | (DE-588)120693976 |
| author_facet | Tietze, Jürgen |
| author_role | aut |
| author_sort | Tietze, Jürgen |
| author_variant | j t jt |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV035786675 |
| classification_rvk | QH 110 SK 980 |
| ctrlnum | (OCoLC)643903823 (DE-599)DNB997084022 |
| dewey-full | 330.0151 |
| dewey-hundreds | 300 - Social sciences |
| dewey-ones | 330 - Economics |
| dewey-raw | 330.0151 |
| dewey-search | 330.0151 |
| dewey-sort | 3330.0151 |
| dewey-tens | 330 - Economics |
| discipline | Mathematik Wirtschaftswissenschaften |
| edition | 15., überarb. und erw. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02278nam a2200493 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV035786675</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20210823 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">091023s2010 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">09N420373</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">997084022</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783834809766</subfield><subfield code="9">978-3-8348-0976-6</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3834809764</subfield><subfield code="9">3-8348-0976-4</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)643903823</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB997084022</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-861</subfield><subfield code="a">DE-1051</subfield><subfield code="a">DE-Aug4</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-945</subfield><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-523</subfield><subfield code="a">DE-521</subfield><subfield code="a">DE-70</subfield><subfield code="a">DE-859</subfield><subfield code="a">DE-858</subfield><subfield code="a">DE-1043</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-573</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-860</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">330.0151</subfield><subfield code="2">22/ger</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">QH 110</subfield><subfield code="0">(DE-625)141531:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 980</subfield><subfield code="0">(DE-625)143277:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">330</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Tietze, Jürgen</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)120693976</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik</subfield><subfield code="b">das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben</subfield><subfield code="c">Jürgen Tietze</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">15., überarb. und erw. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Vieweg + Teubner</subfield><subfield code="c">2010</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XVI, 598 S.</subfield><subfield code="b">zahlr. graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Studium</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Wirtschafts- und Finanzmathematik</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Wirtschaftsmathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4066472-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Wirtschaftsmathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4066472-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-8348-9364-2</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV036508574</subfield></datafield><datafield tag="787" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Überarbeitung von</subfield><subfield code="b">14. Auflage</subfield><subfield code="z">978-3-8348-0514-0</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV023321368</subfield></datafield><datafield tag="787" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Überarbeitet als</subfield><subfield code="b">16. Auflage</subfield><subfield code="z">978-3-8348-1530-9</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV037313566</subfield></datafield><datafield tag="787" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Ergänzung</subfield><subfield code="a">Tietze, Jürgen</subfield><subfield code="t">Übungsbuch zur angewandten Wirtschaftsmathematik</subfield><subfield code="b">7. Auflage</subfield><subfield code="z">978-3-8348-0512-6</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV035145635</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=018646080&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-018646080</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV035786675 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T22:04:32Z |
| institution | BVB |
| isbn | 9783834809766 3834809764 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-018646080 |
| oclc_num | 643903823 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-634 DE-861 DE-1051 DE-Aug4 DE-824 DE-945 DE-1050 DE-523 DE-521 DE-70 DE-859 DE-858 DE-1043 DE-12 DE-19 DE-BY-UBM DE-703 DE-11 DE-573 DE-20 DE-860 |
| owner_facet | DE-634 DE-861 DE-1051 DE-Aug4 DE-824 DE-945 DE-1050 DE-523 DE-521 DE-70 DE-859 DE-858 DE-1043 DE-12 DE-19 DE-BY-UBM DE-703 DE-11 DE-573 DE-20 DE-860 |
| physical | XVI, 598 S. zahlr. graph. Darst. |
| publishDate | 2010 |
| publishDateSearch | 2010 |
| publishDateSort | 2010 |
| publisher | Vieweg + Teubner |
| record_format | marc |
| series2 | Studium Wirtschafts- und Finanzmathematik |
| spelling | Tietze, Jürgen Verfasser (DE-588)120693976 aut Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben Jürgen Tietze 15., überarb. und erw. Aufl. Wiesbaden Vieweg + Teubner 2010 XVI, 598 S. zahlr. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Studium Wirtschafts- und Finanzmathematik Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 s DE-604 Erscheint auch als Online-Ausgabe 978-3-8348-9364-2 (DE-604)BV036508574 Überarbeitung von 14. Auflage 978-3-8348-0514-0 (DE-604)BV023321368 Überarbeitet als 16. Auflage 978-3-8348-1530-9 (DE-604)BV037313566 Ergänzung Tietze, Jürgen Übungsbuch zur angewandten Wirtschaftsmathematik 7. Auflage 978-3-8348-0512-6 (DE-604)BV035145635 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=018646080&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Tietze, Jürgen Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4066472-7 (DE-588)4123623-3 |
| title | Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben |
| title_auth | Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben |
| title_exact_search | Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben |
| title_full | Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben Jürgen Tietze |
| title_fullStr | Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben Jürgen Tietze |
| title_full_unstemmed | Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben Jürgen Tietze |
| title_short | Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik |
| title_sort | einfuhrung in die angewandte wirtschaftsmathematik das praxisnahe lehrbuch bewahrt durch seine brillante darstellung mit 1300 ubungsaufgaben |
| title_sub | das praxisnahe Lehrbuch - bewährt durch seine brillante Darstellung ; mit 1300 Übungsaufgaben |
| topic | Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 gnd |
| topic_facet | Wirtschaftsmathematik Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=018646080&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT tietzejurgen einfuhrungindieangewandtewirtschaftsmathematikdaspraxisnahelehrbuchbewahrtdurchseinebrillantedarstellungmit1300ubungsaufgaben |