Der Goldene Schnitt:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Ed. am Gutenbergplatz
2009
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| Ausgabe: | 5., bearb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Eagle
1 : Eagle-Einblicke |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 221 S. Ill., graph. Darst. 21 cm |
| ISBN: | 9783937219981 |
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| adam_text | HANS WALSER DER GOLDENE SCHNITT 5., BEARBEITETE UND ERWEITERTE AUFLAGE
MIT EINEM BEITRAG VON HANS WUSSING (LEIPZIG) UEBER
POPULAERWISSENSCHAFTLICHE MATHEMATIKLITERATUR AUS LEIPZIG EAG. LE EDITION
AM GUTENBERGPLATZ LEIPZIG INHALT 1 WORUM GEHT ES? 13 1.1 WAS IST DER
*GOLDENE SCHNITT ? 13 1.2 BEZEICHNUNGEN 16 2 FRAKTALE 17 2.1 FRAKTALE IN
NATUR UND TECHNIK 17 2.2 DER GOLDENE BAUM 18 2.3 FRAKTALE DIMENSIONEN 21
2.4 DIE HERSTELLUNG VON FRAKTALEN 23 2.5 DAS QUADRATFRAKTAL 25 2.6
DREIECKSFRAKTALE 27 2.7 DAS GOLDENE QUADRATFRAKTAL 30 3 GOLDENE
GEOMETRIE 33 3.1 KONSTRUKTIONEN DES GOLDENEN SCHNITTES 33 3.1.1 DIE
KLASSISCHE KONSTRUKTION 33 3.1.2 KONSTRUKTION MIT WINKELHALBIERENDEN 34
3.1.3 KONSTRUKTION IM DREIECKSRASTER 36 3.2 DAS REGELMAESSIGE FUENFECK UND
DAS REGELMAESSIGE ZEHNECK 37 3.2.1 NAEHERUNGSKONSTRUKTIONEN FUER DAS
REGELMAESSIGE FUENFECK 42 3.2.2 RASTERGEOMETRIE 43 3.2.3 FRAKTALE MIT
FUENFTEILIGER DREHSYMMETRIE 45 3.3 DAS GOLDENE RECHTECK 47 3.3.1
EINHEITSQUADRAT UND GOLDENES RECHTECK 47 3.3.2 KONSTRUKTION DES GOLDENEN
RECHTECKES 48 3.3.3 UNTERTEILUNG DES GOLDENEN RECHTECKES 48 3.3.4
SPIRALEN IM GOLDENEN RECHTECK 52 3.3.5 EXISTENZ IRRATIONALER ZAHLEN 55
3.3.6 VERALLGEMEINERUNG DES GOLDENEN RECHTECKES 59 3.4 GOLDENE VIELECKE
62 3.4.1 DAS GOLDENE PARALLELOGRAMM 62 3.4.2 GOLDENE DREIECKE 63 3.5
GOLDENE ELLIPSEN 66 3.5.1 FLAECHENVERGLEICH MIT EINEM KREIS 66 3.5.2
GEOMETRIE IN DER MUSIKKASSETTE 67 3.5.3 ELLIPSE IM QUADRATRASTER 69 3.6
GOLDENE TRIGONOMETRIE 70 3.6.1 FORMELN UND BEISPIELE 70 3.6.2 FOURIER
UND DER GOLDENE SCHNITT 73 10 INHALT 4 FALTEN UND SCHNEIDEN 75 4.1
PAPIERSTREIFEN-KONSTRUKTION DES REGELMAESSIGEN FUENFECKES 75 4.2 ONGAMI 76
4.2.1 DAS GOLDENE RECHTECK 77 4.2.2 FUENFTEILIGE SYMMETRIE 78 4.3
FUENFECKE 80 4.4 STERNFIGUREN 82 4.4.1 DAS PENTAGRAMM 82 4.4.2 DIE FIGUR
VON ODOM 83 5 ZAHLENFOLGEN 85 5.1 LINEARISIERUNG VON POTENZEN DES
GOLDENEN SCHNITTES 85 5.2 FIBONACCI-FOLGEN 87 5.2.1 STAMMBAUM EINER
DROHNE 89 5.2.2 APPROXIMATION DES GOLDENEN RECHTECKES DURCH
FIBONACCI-QUADRATE 90 5.2.3 BELIEBIGE STARTWERTE 92 5.3 POTENZEN VON 1 +
*/2 94 5.4 POTENZEN EINER LOESUNG EINER QUADRATISCHEN GLEICHUNG 97 5.5
VERALLGEMEINERTE FIBONACCI-FOLGEN 100 5.6 KETTENBRUECHE 108 5.7
LINEARKOMBINATION ZWEIER GEOMETRISCHER FOLGEN 109 5.8 KETTENWURZELN 111
6 REGULAERE UND HALBREGULAERE KOERPER 113 6.1 DIE REGULAEREN KOERPER 113 6.2
KONSTRUKTIONEN AUF DER BASIS DES WUERFELS UND DES OKTAEDERS 115 6.3
RHOMBENKOERPER 120 6.3.1 DAS RHOMBENDODEKAEDER 120 6.3.2 FLECHTMODELLE
FUER WUERFEL UND RHOMBENDODEKAEDER 122 6.3.3 DAS RHOMBENTRIAKONTAEDER 124
6.3.4 RHOMBOEDER 126 6.3.5 ZERLEGUNG DES RHOMBENTRIAKONTAEDERS 129 6.3.6
BILDER VON HYPERWUERFELN 132 6.3.7 EIN STERNKOERPER 133 7 BEISPIELE UND
WEITERE FRAGEN 135 7.1 ZAHLENSPIELEREIEN 135 7.2 GEOMETRIE,
SCHNITTPUNKTE 140 7.3 ORNAMENTE 147 7.3.1 NULLSTELLEN 147 7.3.2 DAS
SINUS-ORNAMENT 150 7.3.3 ORNAMENTE MIT KREISEN 150 7.4 EXTREMA UND
WENDEPUNKTE. FUNKTIONEN 152 7.5 GOLDENE WAHRSCHEINLICHKEITEN 154 INHALT
11 8 DER GOLDENE SCHNITT IN ARCHITEKTUR, KUNST UND NATUR 157 8.1
ARCHITEKTUR 157 8.1.1 DIE CHEOPS-PYRAMIDE 157 8.1.2 ANTIKE 160 8.1.3 DAS
ALTE RATHAUS IN LEIPZIG 160 8.2 MALEREI 161 8.3 VERHAELTNISSE AM MENSCHEN
164 8.4 WEISSE UND SCHWARZE MAGIE 167 8.5 IN DER NATUR 168 9 ANTWORTEN ZU
DEN FRAGEN IM TEXT 175 LITERATUR 203 ABBILDUNGSNACHWEIS 207 HANS WUSSING:
UEBER POPULAERWISSENSCHAFTLICHE MATHEMATIKLITERATUR AUS LEIPZIG 209 NAMEN-
UND SACHVERZEICHNIS 217
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