Algorithmische Graphentheorie:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Oldenbourg
2009
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| Ausgabe: | 3., überarb. Aufl. |
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 VERLETZLICHKEIT VON KOMMUNIKATIONSNETZEN 2
1.2 WEGPLANUNG FUER ROBOTER 3
1.3 OPTIMALE UMRUESTZEITEN FUER FERTIGUNGSZELLEN 5
1.4 OBJEKTORIENTIERTE PROGRAMMIERSPRACHEN 6
1.5 SUCHMASCHINEN 10
1.6 ANALYSE SOZIALER NETZE 13
1.7 LITERATUR 16
1.8 AUFGABEN 16
2 EINFUEHRUNG 19
2.1 GRUNDLEGENDE DEFINITIONEN 20
2.2 SPEZIELLE GRAPHEN 24
2.3 GRAPHALGORITHMEN 26
2.4 DATENSTRUKTUREN FUER GRAPHEN 26
2.4.1 ADJAZENZMATRIX 27
2.4.2 ADJAZENZLISTE 28
2.4.3 KANTENLISTE 29
2.4.4 BEWERTETE GRAPHEN 30
2.4.5 IMPLIZITE DARSTELLUNG 31
2.5 DER TRANSITIVE ABSCHLUSS EINES GRAPHEN 31
2.6 VERGLEICHSKRITERIEN FUER ALGORITHMEN 35
2.7 IMPLEMENTIERUNG VON GRAPHALGORITHMEN 41
2.8 GREEDY-ALGORITHMEN 47
2.9 ZUFAELLIGE GRAPHEN 50
2.10 LITERATUR 51
2.11 AUFGABEN 51
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/996542973
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
X INHALTSVERZEICHNIS
3 BAEUME 57
3.1 EINFUEHRUNG 57
3.2 ANWENDUNGEN 60
3.2.1 HIERARCHISCHE DATEISYSTEME 60
3.2.2 ABLEITUNGSBAEUME 60
3.2.3 SUCHBAEUME 62
3.2.4 DATENKOMPRESSION 66
3.3 DATENSTRUKTUREN FUER BAEUME 70
3.3.1 DARSTELLUNG MIT FELDERN 70
3.3.2 DARSTELLUNG MIT ADJAZENZLISTEN 71
3.4 SORTIEREN MIT BAEUMEN 72
3.5 VORRANG-WARTESCHLANGEN 78
3.6 MINIMAL AUFSPANNENDE BAEUME 80
3.6.1 DER ALGORITHMUS VON KRUSKAL 81
3.6.2 DER ALGORITHMUS VON PRIM 85
3.7 LITERATUR 87
3.8 AUFGABEN 88
4 SUCHVERFAHREN IN GRAPHEN 93
4.1 EINLEITUNG 94
4.2 TIEFENSUCHE 94
4.3 ANWENDUNG DER TIEFENSUCHE AUF GERICHTETE GRAPHEN 98
4.4 KREISFREIE GRAPHEN UND TOPOLOGISCHE SORTIERUNG 100
4.4.1 REKURSION IN PROGRAMMIERSPRACHEN 101
4.4.2 TOPOLOGISCHE SORTIERUNG 102
4.5 STARKE ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN 104
4.6 TRANSITIVER ABSCHLUSS UND TRANSITIVE REDUKTION 107
4.7 ANWENDUNG DER TIEFENSUCHE AUF UNGERICHTETE GRAPHEN 112
4.8 ANWENDUNG DER TIEFENSUCHE IN DER BILDVERARBEITUNG 114
4.9 BLOECKE EINES UNGERICHTETEN GRAPHEN 115
4.10 BREITENSUCHE 121
4.11 BESCHRAENKTE TIEFENSUCHE 126
4.12 EULERSCHE GRAPHEN 129
4.13 LITERATUR I 32
4.14 AUFGABEN 133
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XI
5 FAERBUNG VON GRAPHEN 139
5.1 EINFUEHRUNG 140
5.2 ANWENDUNGEN VON FAERBUNGEN 146
5.2.1 MASCHINENBELEGUNGEN 146
5.2.2 REGISTERZUORDNUNG IN COMPILERN 147
5.2.3 PUBLIC-KEY KRYPTOSYSTEME 148
5.3 BACKTRACKING-VERFAHREN 149
5.4 DAS VIER-FARBEN-PROBLEM 152
5.5 TRANSITIV ORIENTIERBARE GRAPHEN 157
5.6 LITERATUR 164
5.7 AUFGABEN 165
6 FLUESSE IN NETZWERKEN 173
6.1 EINLEITUNG 173
6.2 DER SATZ VON FORD UND FULKERSON 178
6.3 BESTIMMUNG VON ERWEITERUNGSWEGEN 180
6.4 DER ALGORITHMUS VON DINIC 188
6.5 0-1-NETZWERKE 198
6.6 KOSTENMINIMALE FLUESSE 201
6.7 LITERATUR 203
6.8 AUFGABEN 204
7 ANWENDUNGEN VON NETZWERKALGORITHMEN 209
7.1 MAXIMALE ZUORDNUNGEN 210
7.2 NETZWERKE MIT OBEREN UND UNTEREN KAPAZITAETEN 215
7.3 ECKENZUSAMMENHANG IN UNGERICHTETEN GRAPHEN 220
7.4 KANTENZUSAMMENHANG IN UNGERICHTETEN GRAPHEN 228
7.5 MINIMALE SCHNITTE 231
7.6 LITERATUR 239
7.7 AUFGABEN 239
8 KUERZESTE WEGE 247
8.1 EINLEITUNG 248
8.2 DAS OPTIMALITAETSPRINZIP 250
IMAGE 4
XII INHALTSVERZEICHNIS
8.3 DER ALGORITHMUS VON MOORE UND FORD 254
8.4 ANWENDUNGEN AUF SPEZIELLE GRAPHEN 258
8.4.1 GRAPHEN MIT KONSTANTER KANTENBEWERTUNG 258
8.4.2 GRAPHEN OHNE GESCHLOSSENE WEGE 258
8.4.3 GRAPHEN MIT NICHTNEGATIVEN KANTENBEWERTUNGEN 259
8.4.4 GRAPHEN MIT GANZZAHLIGEN NICHTNEGATIVEN KANTENBEWERTUNGEN 262
8.5 BESTIMMUNG VON ZENTRALITAETSMASSEN 264
8.6 ROUTINGVERFAHREN IN KOMMUNIKATIONSNETZEN 268
8.7 KUERZESTE-WEGE-PROBLEME IN DER KUENSTLICHEN INTELLIGENZ 270
8.7.1 DER ITERATIVE YL*-ALGORITHMUS 274
8.7.2 UMKREISSUCHE 279
8.8 KUERZESTE WEGE ZWISCHEN ALLEN PAAREN VON ECKEN 284
8.9 DER ALGORITHMUS VON FLOYD 287
8.10 STEINER BAEUME 289
8.11 LITERATUR 293
8.12 AUFGABEN 294
9 APPROXIMATIVE ALGORITHMEN 301
9.1 DIE KOMPLEXITAETSKLASSEN V, AFP UND MVC 302
9.2 EINFUEHRUNG IN APPROXIMATIVE ALGORITHMEN 306
9.3 ABSOLUTE QUALITAETSGARANTIEN 309
9.4 RELATIVE QUALITAETSGARANTIEN 311
9.5 APPROXIMATIVE FAERBUNGSALGORITHMEN 317
9.6 DAS PROBLEM DES HANDLUNGSREISENDEN 326
9.7 LITERATUR 335
9.8 AUFGABEN 336
A ANGABEN ZU DEN GRAPHEN AN DEN KAPITELANFANGEN 347
B LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 351
B.L KAPITEL 1 351
B.2 KAPITEL 2 353
B.3 KAPITEL 3 360
B.4 KAPITEL 4 369
B.5 KAPITEL 5 377
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XIII
B.6 KAPITEL 6 385
B.7 KAPITEL 7 393
B.8 KAPITEL 8 404
B.9 KAPITEL 9 413
LITERATURVERZEICHNIS 431
INDEX 439 |
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