Holdings: Statistik mit und ohne Zufall

Statistik mit und ohne Zufall: eine anwendungsorientierte Einführung

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Bibliographic Details
Main Author:	Weigand, Christoph (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Heidelberg [u.a.] Physica-Verl. 2009
Edition:	2. Aufl.
Series:	Physica-Lehrbuch
Subjects:	Statistik - Lehrbuch Statistik Lehrbuch
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adam_text	Titel: Statistik mit und ohne Zufall Autor: Weigand, Christoph Jahr: 2009 Inhaltsverzeichnis Teil I Deskriptive Statistik Grundlagen................................................ 3 1.1 Objekte, Merkmale, Grundgesamtheit...................... 4 1.2 Urliste................................................. 5 1.3 Teilgesamtheit .......................................... 6 1.4 Merkmalstypen ......................................... 7 1.5 Datenerhebung.......................................... 7 Empirische Verteilungen................................... 9 2.1 Univariate Verteilungen diskreter Merkmale................. 9 2.2 Univariate Verteilungen stetiger Merkmale.................. 21 2.3 Univariate Verteilungen klassifizierter Merkmale............. 23 2.4 Bivariate Verteilungen diskreter Merkmale.................. 32 2.5 Bivariate Verteilungen stetiger Merkmale................... 36 2.6 Bivariate Verteilungen klassifizierter Merkmale.............. 38 2.7 Bedingte Verteilungen.................................... 39 Lageparanieter ............................................ 53 3.1 Modus................................................. 54 3.2 Mediän ................................................ 56 3.3 Quantile ............................................... 60 3.4 Arithmetisches Mittel.................................... 62 3.5 Bedingte Mittelwerte und deren Aggregation ............... 65 3.6 Harmonisches Mittel..................................... 68 3.7 Geometrisches Mittel .................................... 72 Inhaltsverzeichnis Streuungsmaße............................................ 4.1 Range.................................................. 75 4.2 Mittlere Abweichung..................................... 4.3 Varianz und Standardabweichung ......................... ° Weitere Eigenschaften von Lageparametern und Streuungsmaßen........................................... 5.1 Lineare Transformationen ................................ 86 5.2 Addition von Variablen .................................. 5.3 Optimalitätseigenschaften................................ 8Q 5.4 Ungleichung von Tschebyscheff............................ Deskriptive Korrelation und Kovarianz.................... 6.1 Ausgangssituation und Überblick.......................... QO 6.2 Deskriptive Kovarianz.................................... Q8 6.3 Deskriptive Korrelation nach Bravais Pearson............... 3O 6.4 Rangkorrelation nach Spearman........................... 6.5 Weitere Eigenschaften....................................107 Deskriptive Regressionsrechnung..........................^ 7.1 Lineare Regression.......................................-^ 7.2 Multiple lineare Regression...............................^ 7.3 Nichtlineare einfache Regression ..........................-^ Indizes ....................................................131 8.1 Wertindex..............................................I32 8.2 Preisindex..............................................133 8.3 Mengenindex...........................................134 8.4 Zusammenhang zwischen Wert-, Preis- und Mengenindizes----136 8.5 Subindizes..............................................137 8.6 Indizes in der Praxis.....................................14° 8.7 Verknüpfung............................................145 8.8 Umbasierung.................................147 8.9 Preisbereinigung ........................................149 8.10 Kaufkraftparität..................................150 Inhaltsverzeichnis XI Teil II Wahrscheinlichkeitsrechnung 9 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung..............155 9.1 Wahrscheinlichkeit.......................................156 9.2 Diskrete Zufallsvariablen.................................159 9.3 Stetige Zufallsvariablen...................................162 9.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit..............................169 9.5 Unabhängigkeit.........................................173 9.6 Kovarianz und Korrelation................................174 9.7 Weitere Eigenschaften zu Erwartungswert und Varianz.......176 10 Spezielle Verteilungen.....................................181 10.1 Stichprobe vom Umfang n= 1 ............................181 10.2 Normalverteilung........................................184 10.3 Binomialverteilung und Bernoullikette .....................191 10.4 Hypergeometrische Verteilung.............................197 10.5 Geometrische Verteilung..................................201 10.6 Poisson-Verteilung.......................................206 10.7 Exponentialverteilung....................................209 10.8 Gleichverteilung (stetige).................................214 10.9 Stichprobenverteilungen..................................216 11 Zentraler Grenzwertsatz...................................221 11.1 Approximative Verteilung des arithmetischen Mittels.........225 11.2 Approximation der Binomialverteilung.....................228 Teil III Induktive Statistik 12 Stichproben ...............................................237 12.1 Allgemeines.............................................237 12.2 Grundkonzepte..........................................239 12.3 Reine Zufallsauswahl.....................................243 12.4 Geschichtete Stichprobe..................................246 12.5 Klumpenstichprobe......................................247 12.6 Stichproben bei unendlicher Grundgesamtheit...............249 12.7 Bivariate Stichprobe.....................................250 XII Inhaltsverzeichnis 253 13 Schätzverfahren ........................................... 13.1 Überblick und Grundbegriffe..............................ZdO 257 13.2 Punktschätzer........................................... 13.3 Konfidenzintervallverfahren für den Erwartungswert bei bekannter Varianz....................................... 13.4 Konfidenzintervallverfahren für den Erwartungswert bei unbekannter Varianz..................................... 13.5 Konfidenzintervallverfahren für einen Anteil oder eine Wahrscheinlichkeit p..................................... 279 13.6 Einseitige Konfidenzintervalle............................. 14 Statistische Testverfahren ................................. 14.1 Grundbegriffe...........................................283 14.2 Signifikanztests und Alternativtests........................*° 14.3 Gebrauch von Signifikanztests............................. 14.4 Hypothesen-Typen ......................................^yö 15 Signifikanztests............................................2 15.1 Test für den Erwartungswert bei bekannter Varianz (Gauß-Test)299 15.2 Test für den Erwartungswert bei unbekannter Varianz (t-Test) 307 15.3 Test für zwei Erwartungswerte bei einer Grundgesamtheit-----310 15.4 Test für Erwartungswerte bei zwei Grundgesamtheiten.......313 15.5 Test für einen Anteil oder eine Wahrscheinlichkeit p .........319 15.6 Testen hypothetischer Wahrscheinlichkeiten (Anpassungstest) . 321 15.7 Test auf Gleichheit von Verteilungen in verschiedenen Grundgesamtheiten (Homogenitätstest) ....................^ 15.8 Test auf Gleichheit von Verteilungen in einer Grundgesamtheit (Homogenitätstest)......................................334 15.9 Unabhängigkeitstest.....................................335 16 Regressionsanalyse ........................................343 16.1 Allgemeines Modell......................................343 16.2 Lineare Regressionsanalyse ...............................346 16.3 Nicht-Lineare und Multiple Regressionsanalyse..............352 17 Alternativtests ............................................353 17.1 Alternativtest für den Erwartungswert bei bekannter Varianz (Gauß-Test) ............................................354 17.2 Annahme- und Endkontrolle (Acceptance Sampling).........361 Inhaltsverzeichnis XIII 17.3 Kostenoptimales Acceptance Sampling.....................366 A Anmerkungen zur Prozentrechnung........................375 B Mengenlehre...............................................377 C Summenzeichen ...........................................379 D Kombinatorik..............................................381 D.l Fakultät................................................381 D.2 Binomialkoeffizient ......................................382 D.3 Variation mit Wiederholungen ............................382 E Herleitungen ..............................................383 F Aufgaben..................................................397 G Lösungen zu den Aufgaben................................441 H Tabellen...................................................443 H.l Quantile der F-Verteilung................................444 H.2 Quantile der x2-Verteilung................................456 H.3 Quantile der Student t-Verteilung .........................457 H.4 Kumulierte Standardnormalverteilung ! 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