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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Richter-Gebert, Jürgen 1963- (VerfasserIn), Orendt, Thorsten 1980- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2009
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
Schlagworte:	Geometrie - Lehrbuch Geometrie Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 HOMOGENE KOORDINATEN DER EBENE 1 1.1 PUNKTE 2 1.2 GERADEN 4 1.3 INZIDENZ 5 1.4 GEOMETRISCHE OPERATIONEN 6 1.5 VERSCHIEDENE SICHTWEISEN 9 1.6 NICHT-ORIENTIERBARKEIT DER REELLEN PROJEKTIVEN EBENE 11 1.7 EXKURS: RAUMFORMEN 12 2 TRANSFORMATIONEN 19 2.1 EUKLIDISCHE TRANSFORMATIONEN 19 2.2 AFFINE TRANSFORMATIONEN 20 2.3 PROJEKTIVE TRANSFORMATIONEN 21 2.4 EXKURS: PROJEKTIVE ENTZERRUNG 24 3 DUALITAET 29 3.1 PROJEKTIVE DUALITAET 29 3.2 EXKURS: SYMMETRIEN DER PAPPOS KONFIGURATION 32 4 PROJEKTIVE GEOMETRIE AUF GERADEN 35 4.1 GEOMETRIE AUF EINER GERADEN 35 4.2 DIE REELLE PROJEKTIVE GERADE 39 4.3 DOPPELVERHAELTNISSE 41 4.4 HARMONISCHE PUNKTE 47 4.5 PROJEKTIVE SKALEN 51 4.6 EXKURS: PROJEKTIVE SKALEN IN FREIER WILDBAHN 53 5 KEGELSCHNITTE 57 5.1 QUADRATISCHE FORMEN 57 5.2 KEGELSCHNITTE UND PROJEKTIVE TRANSFORMATIONEN 62 5.3 FORMEN VON KEGELSCHNITTEN 62 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/994394632 DIGITALISIERT DURCH X INHALTSVERZEICHNIS 5.4 TANGENTEN UND POLARITAET 64 5.5 EXKURS: WO STAND DE C FOTOGRAF? 68 6 KOMPLEXE ZAHLEN UND GEOMETRIE 71 6.1 KOMPLEXE ZAHLEN 71 6.2 GEOMETRIE KOMPLEXER ZAHLEN 74 6.3 DIE KOMPLEXE PROJEKTIVE GERADE 78 6.4 TRANSFORMATIONEN IN CP 1 79 6.5 DIE PUNKTE I UND J 81 6.6 KREISE UND I UND J 82 6.7 EXKURS: DIE AESTHETIK VON MOEBIUS-TRANSFORMATIONEN 86 7 EUKLIDISCHE GEOMETRIE 91 7.1 ZWEI WELTEN 91 7.2 AHNLICHKEITSTRANSFORMATIONEN 92 7.3 WINKEL 95 7.4 LAENGEN 98 7.5 EINIGE GEOMETRISCHE SAETZE 100 7.6 EINIGE GEOMETRISCHE KONSTRUKTIONEN 103 7.7 EXKURS: PSEUDO-EUKLIDISCHE GEOMETRIE 107 8 DER PROJEKTIVE RAUM 113 8.1 FERNPUNKTE UND R 3 113 8.2 PUNKTE UND EBENEN IN KP 3 115 8.3 GERADEN IN RP 3 118 8.4 JOIN UND MEET IM MP 3 120 8.5 EINIGE BEISPIELE 126 8.6 JOIN UND MEET IM RP D 128 8.7 EXKURS: ROBOTER 129 9 DETERMINANTEN 133 9.1 VON DETERMINANTEN ZU PUNKTEN 134 9.2 PUNKTKONFIGURATIONEN 135 9.3 PROJEKTIV INVARIANTE EIGENSCHAFTEN 138 9. INHALTSVERZEICHNIS XI 11 EINIGE MATRIZENGRUPPEN 175 11.1 LIE-TRANSFORMATIONEN 175 11.2 VON MOEBIUS UEBER LORENTZ ZU LIE 177 11.3 STEREOGRAPHISCHE PROJEKTION 184 11.4 EXKURS: DER ANDERE SCHNITTWINKEL 187 12 DREHUNGEN UND QUATERNIONEN 193 12.1 UNITAERE MATRIZEN 194 12.2 SU(2) MATRIZEN UND ROTATIONEN 195 12.3 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 197 12.4 QUATERNIONEN 199 12.5 QUATERNIONEN BEI DER ARBEIT 200 12.6 DER DREHWINKEL 202 12.7 DIE TOPOLOGIE VON ROTATIONEN 203 12.8 EXKURS: OKTAVEN UND HAARIGE BAELLE 204 LESEEMPFEHLUNGEN 213 BILDNACHWEIS 219 INDEX 221
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