Verfügbarkeit: Reelle und Komplexe Analysis

Reelle und Komplexe Analysis:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Rudin, Walter 1921-2010 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German English
Veröffentlicht:	München Oldenbourg 2009
Ausgabe:	2., verb. Aufl.
Schlagworte:	Analysis - Lehrbuch Reelle Analysis Funktionentheorie Analysis Lehrbuch
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT XIII PROLOG: DIE EXPONENTIALFUNKTION 1 1 ABSTRAKTE INTEGRATION 5 MENGENTHEORETISCHE BEZEICHNUNGEN UND BEGRIFFE 6 DER BEGRIFF DER MESSBARKEIT 8 EINFACHE FUNKTIONEN 17 ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN VON MASSEN 18 ARITHMETIK IN [0. OC] 21 INTEGRATION VON POSITIVEN FUNKTIONEN 21 INTEGRATION VON KOMPLEXEN FUNKTIONEN 28 DIE ROLLE DER MENGEN VOM MASS NULL 31 UEBUNGSAUFGABEN 36 2 POSITIVE BOREL-MASSE 39 VEKTORRAEUME 39 TOPOLOGISCHE VORBEMERKUNGEN 41 DER RIESZSCHE DARSTELLUNGSSATZ 48 REGULARITAETSEIGENSCHAFTEN VON BOREL-MASSEN 55 DAS LEBESGUE-MASS 58 STETIGKEITSEIGENSCHAFTEN MESSBARER FUNKTIONEN 65 UEBUNGSAUFGABEN 68 3 LP-RAEUME 73 KONVEXE FUNKTIONEN UND UNGLEICHUNGEN 73 DIEL^-RAEUME 78 APPROXIMATION DURCH STETIGE FUNKTIONEN 82 UEBUNGSAUFGABEN 85 4 ELEMENTARE THEORIE DER HILBERTRAEUME 91 INNERE PRODUKTE UND LINEARE FUNKTIONALE 91 ORTHONORMALE MENGEN 98 TRIGONOMETRISCHE REIHEN 105 UEBUNGSAUFGABEN 111 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/995793085 DIGITALISIERT DURCH VIII INHALTSVERZEICHNIS 5 BEISPIELE FUER BANACHRAUM-TECHNIKEN 115 BANACHRAEUME 115 FOLGERUNGEN AUS DEM BAIRESCHEN SATZ 117 FOURIERREIHEN STETIGER FUNKTIONEN 121 FOURIERKOEFFIZIENTEN VON L L -FUNKTIONEN 124 DER SATZ VON HAHN-BANACH 126 EIN ABSTRAKTER ZUGANG ZUM POISSON-INTEGRAL 131 UEBUNGSAUFGABEN 135 6 KOMPLEXE MASSE 141 TOTALVARIATION 141 ABSOLUTE STETIGKEIT 145 FOLGERUNGEN AUS DEM SATZ VON RADON-NIKODYM 151 BESCHRAENKTE LINEARE FUNKTIONALE AUF V 153 DER RIESZSCHE DARSTELLUNGSSATZ 156 UEBUNGSAUFGABEN 160 7 DIFFERENTIATION 163 ABLEITUNGEN VON MASSEN 163 DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL-UND INTEGRALRECHNUNG 173 DIFFERENZIERBARE TRANSFORMATIONEN 180 UEBUNGSAUFGABEN 188 8 INTEGRATION AUF PRODUKTRAEUMEN 193 MESSBARKEIT AUF KARTESISCHEN PRODUKTEN 193 PRODUKTMASSE 196 DER SATZ VON FUBINI 198 VERVOLLSTAENDIGUNG VON PRODUKTMASSEN 201 FALTUNGEN 204 VERTEILUNGSFUNKTIONEN 206 UEBUNGSAUFGABEN 209 9 FOURIERTRANSFORMATIONEN 213 FORMALE EIGENSCHAFTEN 213 DER UMKEHRSATZ 215 DER SATZ VON PLANCHEREI 221 DIE BANACHALGEBRA L L 227 UEBUNGSAUFGABE UEBUNGSAUFGABEN 350 INHALTSVERZEICHNIS IX 10 ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN HOLOMORPHER FUNKTIONEN 235 KOMPLEXE DIFFERENTIATION 235 WEGINTEGRALE 240 DER LOKALE SATZ VON CAUCHY 244 DIE POTENZREIHENDARSTELLUNG 249 DER SATZ VON DER OFFENEN ABBILDUNG 256 DER GLOBALE SATZ VON CAUCHY 260 DER RESIDUENKALKUEL 267 UEBUNGSAUFGABEN 272 11 HARMONISCHE FUNKTIONEN 277 DIE CAUCHY-RIEMANNSCHEN GLEICHUNGEN 277 DAS POISSON-INTEGRAL 279 DIE MITTELWERTEIGENSCHAFT 284 RANDVERHALTEN VON POISSON-INTEGRALEN 286 DARSTELLUNGSSAETZE 293 UEBUNGSAUFGABEN 298 12 DAS MAXIMUMPRINZIP 303 EINFUEHRUNG 303 DAS LEMMA VON SCHWARZ 303 DIE METHODE VON PHRAGMEN-LINDELOEF 306 EIN INTERPOLATIONSSATZ 311 EINE UMKEHRUNG DES MAXIMUMPRINZIPS 314 UEBUNGSAUFGABEN 315 13 APPROXIMATION DURCH RATIONALE FUNKTIONEN 319 VORBEREITUNG 319 DER SATZ VON RUNGE 323 DER SATZ VON MITTAG-LEFFLER 326 EINFACH ZUSAMMENHAENGENDE GEBIETE 328 UEBUNGSAUFGABEN 330 14 KONFORME ABBILDUNGEN 333 WINKELTREUE ABBILDUNGEN 333 GEBROCHEN LINEARE TRANSFORMATIONEN 334 NORMALE FAMILIEN 337 DER RIEMANNSCHE ABBILDUNGSSATZ 338 DIE KLASSE S 341 STETIGKEIT AUF DEM RAND 345 KONFORME ABBILDUNGEN EINES KREISRINGES 348 X INHALTSVERZEICHNIS 15 DIE NULLSTELLEN VON HOLOMORPHEN FUNKTIONEN 357 UNENDLICHE PRODUKTE 357 DER WEIERSTRASSSCHE PRODUKTSATZ 361 EIN INTERPOLATIONSPROBLEM 365 DIE JENSENSCHE FORMEL 367 BLASCHKE-PRODUKTE 371 DER SATZ VON MUENTZ-SZASZ 374 UEBUNGSAUFGABEN 378 16 ANALYTISCHE FORTSETZUNG 383 REGULAERE UND SINGULAERE PUNKTE 383 FORTSETZUNG LAENGS EINER KURVE 388 DER MONODROMIESATZ 392 DIE KONSTRUKTION EINER MODULFUNKTION 393 DER SATZ VON PICARD 397 UEBUNGSAUFGABEN 398 17 TFP-RAEUME 403 SUBHARMONISCHE FUNKTIONEN 403 DIE RAEUME H? UND N 405 DER SATZ VON F. UND M. RIESZ 410 FAKTORISIERUNGSSAETZE 411 DER SHIFT-OPERATOR 416 KONJUGIERTE FUNKTIONEN 421 UEBUNGSAUFGABEN 423 18 ELEMENTARE THEORIE DER BANACHALGEBREN 427 EINFUEHRUNG 427 DIE INVERTIERBAREN ELEMENTE 428 IDEALE UND HOMOMORPHISMEN 434 ANWENDUNGEN 438 UEBUNGSAUFGABEN 442 19 HOLOMORPHE FOURIERTRANSFORMATIONEN 445 EINFUEHRUNG 445 ZWEI SAETZE VON PALEY UND WIENER 447 QUASIANALYTISCHE KLASSEN 451 DER SATZ VON DENJOY-CARLEMAN 455 UEBUNGSAUFGABEN 459 INDEX 491 INHALTSVERZEICHNIS XI 20 GLEICHMAESSIGE APPROXIMATION DURCH POLYNOME 463 EINFUEHRUNG 463 EINIGE HILFSSAETZE 464 DER SATZ VON MERGELYAN 467 UEBUNGSAUFGABEN 471 ANHANG: DER HAUSDORFFSCHE MAXIMALKETTENSATZ 473 BEMERKUNGEN UND KOMMENTARE 476 LITERATURVERZEICHNIS 485 SYMBOLVERZEICHNIS 489
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