Partielle Differentialgleichungen und funktionalanalytische Grundlagen:
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| Vorheriger Titel: | Burg, Klemens Partielle Differentialgleichungen |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg + Teubner
2009
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| Ausgabe: | 4., überarb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Höhere Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XX, 467 S. graph. Darst. 240 mm x 170 mm |
| ISBN: | 9783834808615 |
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INHALTSVERZEICHNIS I FUNKTIONALANALYSIS 1 1 GRUNDLEGENDE RAEUME 5 1.1
METRISCHE RAEUME 5 1.1.1 DEFINITION UND BEISPIELE 5 1.1.2 TOPOLOGISCHE
HILFSMITTEL 10 1.1.3 KONVERGENZ IN METRISCHEN RAEUMEN. VOLLSTAENDIGKEIT 10
1.1.4 BESTAPPROXIMATION IN METRISCHEN RAEUMEN 18 1.1.5 DER BANACHSCHE
FIXPUNKTSATZ. ANWENDUNGEN 19 1.2 NORMIERTE RAEUME. BANACHRAEUME 29 1.2.1
LINEARE RAEUME 29 1.2.2 NORMIERTE RAEUME. BANACHRAEUME 33 1.3
SKALARPRODUKTRAEUME. HILBERTRAEUME 41 1.3.1 SKALARPRODUKTRAEUME 41 1.3.2
HILBERTRAEUME 47 1.3.3 EIN APPROXIMATIONSPROBLEM 51 1.3.4 DER
ZERLEGUNGSSATZ 55 1.3.5 ORTHONORMALSYSTEME IN HILBERTRAEUMEN 61 1.3.6
FOURIERENTWICKLUNG IN HILBERTRAEUMEN 67 1.3.7 STRUKTUR VON HILBERTRAEUMEN
69 2 LINEARE OPERATOREN IN NORMIERTEN RAEUMEN 75 2.1 BESCHRAENKTE LINEARE
OPERATOREN 75 2.1.1 STETIGKEIT UND BESCHRAENKTHEIT. OPERATORNORM 75 2.1.2
FOLGEN UND REIHEN VON BESCHRAENKTEN OPERATOREN 81 2.1.3 DIE NEUMANNSCHE
REIHE. ANWENDUNGEN 82 2.1.4 LINEARE FUNKTIONALE IN NORMIERTEN RAEUMEN 88
2.1.5 DER RIESZSCHE DARSTELLUNGSSATZ 90 2.1.6 ADJUNGIERTE UND
SYMMETRISCHE OPERATOREN 92 2.2 FREDHOLMSCHE THEORIE IN
SKALARPRODUKTRAEUMEN 96 2.2.1 VOLLSTETIGE OPERATOREN 97 2.2.2 AUSGEARTETE
OPERATOREN 100 2.2.3 DIE FREDHOLMSCHE ALTERNATIVE 102 2.2.4 DER
FREDHOLMSCHE ALTERNATIVSATZ IN HILBERTRAEUMEN 104 2.2.5 DER FREDHOLMSCHE
ALTERNATIVSATZ IN SKALARPRODUKTRAEUMEN 109 2. BIBLIOGRAFISCHE
INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/994355777 DIGITALISIERT DURCH XII
INHALTSVERZEICHNIS 2.3.1 EIGENWERTE UND -ELEMENTE VOLLSTETIGER
SYMMETRISCHER OPERATOREN. FOURIERENT- WICKLUNG 120 2.3.2 ZUSAMMENFASSUNG
128 2.3.3 ANWENDUNG AUF SYMMETRISCHE INTEGRALOPERATOREN 129 2.3.4 EIN
STURM-LIOUVILLESCHES EIGENWERTPROBLEM 131 2.3.5 DAS SPEKTRUM EINES
SYMMETRISCHEN OPERATORS 139 3 DER HUEBERTRAUM LI{Q) UND ZUGEHOERIGE
SOBOLEVRAEUME 147 3.1 DER HILBERTRAUM L 2 (I2) 147 3.1.1 MOTIVIERUNG 147
3.1.2 DEFINITION VON L 2 (SS) 149 3.1.3 EINBETTUNG VON CG(SS) IN L 2 (S2)
150 3.1.4 RESTRIKTION UND NORMINVARIANTE ERWEITERUNG VON/^-FUNKTIONALEN
155 3.1.5 PRODUKT VON/^-FUNKTIONALEN MIT STETIGEN FUNKTIONEN 156 3.1.6
DIFFERENTIATION IN L 2 (SS) 158 3.2 SOBOLEVRAEUME 163 3.2.1
DERSOBOIEVRAUM// M (I2) 163 3.2.2 DERSOBOLEVRAUM// M (I2) 164 3.2.3
ERGAENZUNGEN 166 II PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 171 4 EINFUEHRUNG
173 4.1 WAS IST EINE PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNG? 173 4.1.1
PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN BELIEBIGER ORDNUNG 173 4.1.2 BEISPIELE
174 4.1.3 HERLEITUNG VON PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 176 4.2
LINEARE PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1-TER ORDNUNG 180 4.2.
INHALTSVERZEICHNIS XIII 5.2.2 DIE SOMMERFELDSCHE AUSSTRAHLUNGSBEDINGUNG
215 5.2.3 DIE DARSTELLUNGSFORMEL FUER AUSSENGEBIETE 224 5.2.4
GANZRAUMPROBLEME 227 5.3 RANDWERTPROBLEME 230 5.3.1 PROBLEMSTELLUNGEN
UND EINDEUTIGKEITSFRAGEN 231 5.3.2 SPRUNGRELATIONEN 237 5.3.3
LOESUNGSNACHWEISE MIT INTEGRALGLEICHUNGSMETHODEN 239 5.4 EIN
EIGENWERTPROBLEM DER POTENTIALTHEORIE 253 5.4.1 DIE GREENSCHE FUNKTION
ZUM DIRICHLETSCHEN INNENRAUMPROBLEM 253 5.4.2 EIGENWERTE UND
EIGENFUNKTIONEN DES LAPLACE-OPERATORS 256 5.5 EINFUEHRUNG IN DIE
FINITE-ELEMENTE-METHODE 259 5.5.1 DIE FRECHET-ABLEITUNG 259 5.5.2
VARIATIONSPROBLEME 262 5.5.3 ELLIPTISCHE RANDWERTPROBLEME UND
AEQUIVALENTE VARIATIONSPROBLEME 267 5.5.4 PRINZIP DER
FINITE-ELEMENTE-METHODE (FEM) 273 5.5.5 DISKRETES VARIATIONSPROBLEM 274
5.5.6 BEISPIELE 279 5.5.7 AUSBLICK AUF WEITERE MOEGLICHKEITEN DER
FINITE-ELEMENTE-METHODE 285 6 DIE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 291 6.1
RAND-UND ANFANGSWERTPROBLEME 291 6.1.1 EIN RAND- UND ANFANGSWERTPROBLEM
MIT DIRICHLETSCHER RANDBEDINGUNG . . . .292 6.1.2 DIE
EINDEUTIGKEITSFRAGE 293 6.1.3 LOESUNGSBESTIMMUNG MITTELS EIGENWERTTHEORIE
294 6.2 EIN ANFANGSWERTPROBLEM 296 6.2.1 AUFGABENSTELLUNG 297 6.2.2 DIE
GRUNDLOESUNG DER WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 298 6.2.3 LOESUNGSBESTIMMUNG
MITTELS FOURIERTRANSFORMATION 298 7 DIE WELLENGLEICHUNG 303 7.1 DIE
HOMOGENE WELLENGLEICHUNG 303 7.1. XIV INHALTSVERZEICHNIS 8 DIE
MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 327 8.1 DIE STATIONAEREN MAXWELLSCHEN
GLEICHUNGEN 327 8.1.1 STATIONAERE MAXWELLSCHE GLEICHUNGEN UND VEKTORIELLE
SCHWINGUNGSGLEICHUNG . 327 8.1.2 GRUNDLOESUNGEN 329 8.1.3 ASYMPTOTISCHES
VERHALTEN DER GRUNDLOESUNGEN. AUSSTRAHLUNGSBEDINGUNGEN . .330 8.1.4
DARSTELLUNGSFORMELN 331 8.2 RANDWERTPROBLEME 334 8.2.1 PROBLEMSTELLUNGEN
334 8.2.2 AUSSENRAUMPROBLEME 334 8.2.3 INNENRAUMPROBLEME 339 9 DIE
EULER-GLEICHUNGEN UND HYPERBOLISCHE BILANZGLEICHUNGEN 341 9.1
KOMPRESSIBLE UND INKOMPRESSIBLE STROEMUNGEN 341 9.2 BILANZGLEICHUNGEN UND
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN 343 9.3 CHARAKTERISTIKEN IM SKALAREN
EINDIMENSIONALEN FALL 349 9.4 LINEARE SYSTEME MIT KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN 352 9.5 SCHWACHE LOESUNGEN 361 9.6 DIE EULER-GLEICHUNGEN
371 10 HILBERTRAUMMETHODEN 381 10.1 EINFUEHRUNG 381 10.1.1 EIN SCHWACHES
DIRICHLETPROBLEM FUER DIE INHOMOGENE SCHWINGUNGSGLEICHUNG . 381 10.1.2
NACHWEIS EINER SCHWACHEN LOESUNG 383 10.1.3 EIN AEQUIVALENTES SCHWACHES
PROBLEM 385 10.2 DAS SCHWACHE DIRICHLETPROBLEM FUER LINEARE ELLIPTISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . .386 10.2.1 DAS KLASSISCHE DIRICHLETPROBLEM
386 10.2.2 DAS SCHWACHE DIRICHLETPROBLEM 387 10.2.3 EIN AEQUIVALENTES
SCHWACHES PROBLEM 388 10.2.4 SCHWACHE LOESUNGEN BEI STRIKT POSITIVEN
ELLIPTISCHEN DIFFERENTIALOPERATOREN . . 389 10.2.5 SCHWACHE LOESUNGEN BEI
GLEICHMAESSIG ELLIPTISCHEN DIFFERENTIALOPERATOREN . . . .391 10.2.
INHALTSVERZEICHNIS XV B LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGEN 421 SYMBOLE 453
LITERATURVERZEICHNIS 455 STICHWORTVERZEICHNIS 463 |
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| spelling | Partielle Differentialgleichungen und funktionalanalytische Grundlagen Klemens Burg ... Bearb. von Herbert Haf ; Andreas Meister 4., überarb. und erw. Aufl. Wiesbaden Vieweg + Teubner 2009 XX, 467 S. graph. Darst. 240 mm x 170 mm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Höhere Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker Studium Funktionalanalysis - Partielle Differentialgleichung - Lehrbuch Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 gnd rswk-swf Funktionalanalysis (DE-588)4018916-8 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Funktionalanalysis (DE-588)4018916-8 s DE-604 Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 s Burg, Klemens 1934- Sonstige (DE-588)115591354 oth Haf, Herbert 1938- Sonstige (DE-588)115591443 oth Früher u.d.T. Burg, Klemens Partielle Differentialgleichungen text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3308096&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=017756103&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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