Systemanalyse, Modellierung und Prognose der Wirkungen natürlicher Schadstoffminderungsprozesse - eine rezente Synopse: [Abschlußdokumentation des KORA-TV 7 November 2008]
Gespeichert in:
Format: | Buch |
---|---|
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Dresden
Dresdner Grundwasserforschungszentrum e.V. (DGFZ)
2008
|
Schriftenreihe: | Gemeinsame Mitteilungen des Dresdner Grundwasserforschungszentrums e.V. und seiner Partner
5 |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | X, 277 S. Ill., graph. Darst., Kt. |
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adam_text | Titel: Systemanalyse, Modellierung und Prognose der Wirkungen natürlicher Schadstoffminderungsprozesse
Autor: Luckner, Thomas
Jahr: 2008
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Seite
Vorwort ....................................................................................................................I
Der BMBF-Förderschwerpunkt KORA..................................................................III
Inhaltsverzeichnis .................................................................................................. V
Teil A: Grundlagen der Systemanalyse, Modellierung und Prognose.............1
A1 Einleitung............................................................................................................1
A1.1 Gegenstand..........................................................................................................................1
A1.2 Problemstellung und Grundsätze.........................................................................................1
A1.3 Arbeitsschritte und Grundsätze zum stufenweisen Vorgehen gemäß der KORA-
Handlungsempfehlungen.....................................................................................................4
A1.4 Gliederung............................................................................................................................7
A2 Grundlagen der Systemanalyse und -modellierung........................................8
A2.1 Begriffliche Grundlagen.......................................................................................................8
A2.2 Fachtechnische Grundlagen................................................................................................9
A2.3 Grundlagen der Systemmodellierung................................................................................13
A2.3.1 Was ist und was soll ein Modell?.......................................................................................13
A2.3.2 Klassifikation mathematischer Modelle..............................................................................15
A3 AS(1): Grundlagenermittlung und Standortcharakterisierung......................19
A4 AS(2): Erarbeitung einer Aufgaben- und Zielstellung....................................20
A5 AS(3): Erstellung des hydrogeologisch-geochemischen
Strukturmodells - HGSM..................................................................................22
A5.1 Übersicht, Grundlagen, Begriffe.........................................................................................22
A5.2 Aufbau eines geologischen Strukturmodells - GSM..........................................................25
A5.2.1 Übersicht............................................................................................................................25
A5.2.2 Datengrundlage..................................................................................................................26
A5.2.3 Methodik des Modellaufbaus.............................................................................................29
A5.3 Aufbau des hydrogeologisch-geochemischen Strukturmodells - HGSM...........................32
A5.3.1 Übersicht............................................................................................................................32
A5.3.2 Datengrundlagen................................................................................................................34
A5.4 Finitisierung / Diskretisierung.............................................................................................35
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Inhaltsverzeichnis
A6 AS(4-5): Strömungsmodellierung...................................................................39
A6.1 Übersicht............................................................................................................................39
A6.2 Formulierung des Strömungsmodells................................................................................40
A6.3 Das DARCY-Gesetz..........................................................................................................42
A6.3.1 Mathematisches Modell.....................................................................................................42
A6.3.2 Gültigkeitsgrenzen.............................................................................................................44
A6.3.3 Skalenproblematik.............................................................................................................44.
A6.4 Strömungsgleichung und Grundsätze ihrer Diskretisierung..............................................45
A6.5 Randbedingungen..............................................................................................................46
A7 AS(4-5): Reaktive Stofftransportmodellierung...............................................49
A7.1 Übersicht............................................................................................................................49
A7.2 Stoffstrombilanzgleichungen..............................................................................................51
A7.2.1 Gesamtstofftransport.........................................................................................................51
A7.2.2 Molekulardiffusion..............................................................................................................51
A7.2.3 Advektion/Konvektion........................................................................................................52
A7.2.4 Hydrodynamische Dispersion............................................................................................52
A7.3 Quellen/Senken..................................................................................................................55
A7.4 Fehlerdiskussion................................................................................................................58
A7.5 Szenarien-Betrachtung......................................................................................................58
A7.6 In KORA erprobte Programme...........................................................................................58
A8 AS(4-5): Lösungsverfahren.............................................................................60
A8.1 Grundlagen........................................................................................................................60
A8.1.1 Lineare und nichtlineare Modelle.......................................................................................60
A8.1.2 Prozesstypen und Modelltypen..........................................................................................61
A8.1.3 Modelle in skalaren bzw. in skalaren und vektoriellen Variablen......................................61
A8.1.4 Spezifische Schwierigkeiten..............................................................................................62
A8.2 Analytische Lösungsverfahren...........................................................................................63
A8.3 Numerische Lösungsverfahren..........................................................................................65
A8.3.1 Diskretisierende Näherungsverfahren...............................................................................65
A8.3.2 Typen von Ortsdiskretisierungen.......................................................................................67
A8.3.3 Lineare Gleichungslöser....................................................................................................70
A8.3.4 Nichtlineare Gleichungslöser.............................................................................................72
A8.3.5 Zeitdiskretisierungen..........................................................................................................74
A8.3.6 Stabilisierungstechniken bei konvektionsdominierten Problemen.....................................74
A8.3.7 Adaptionstechniken............................................................................................................75
A8.4 Kalibrierung und inverse Modellierung..............................................................................76
A8.4.1 Kalibrierung........................................................................................................................76
A8.4.2 Inverse Modellierung..........................................................................................................76
A8.4.3 Validierung.........................................................................................................................77
A9 AS (6-8): Umgang mit Modellprognosen........................................................78
A9.1 Ableitung von Aussagen zur Prognose..............................................................................78
A9.2 Einzelfallentscheidung, Begründung von Maßnahmen.....................................................79
A9.3 Überwachung und Abschlusskontrolle Soli-Ist-Vergleich, Monitoring, Zielwerte,
Kriterien..............................................................................................................................80
A9.4 Schlussfolgerungen / Thesen............................................................................................81
A9.5 Literaturverweise - Teil A................................................. ........81
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Inhaltsverzeichnis
Teil B: KORA TV7- Projektergebnisse..............................................................83
Ergebnisse des Virtuellen Aquifers................................................................83
Kurzfassung und Einordnung der Ergebnisse...................................................................83
Modellentwicklung..............................................................................................................83
Informationssystem............................................................................................................84
Anwendung von Informationssystem Modell..................................................................84
Internet-Informationssystem..............................................................................................86
Informationssystem............................................................................................................86
Datenbank Aquiferparameter.............................................................................................87
Virtuelle Aquifer Datenbank - Typaquifere.........................................................................91
Technische Umsetzung.....................................................................................................94
Modellentwicklung..............................................................................................................96
GeoSys-FEM Modellentwicklung.....................................................................................96
PHREEQC-Anbindung für geochemische Gleichgewichtsreaktionen...............................99
Berechnung kinetischer Reaktionen für Bioabbau...........................................................100
Benchmarks.....................................................................................................................107
Schnittstelle zum Datenimport aus Excel........................................................................114
Schnittstelle GUI - GIS....................................................................................................115
Virtueller Aquifer-Anwendungen...................................................................................117
Bestimmung von Abbauraten erster Ordnung zur Prognose der
Schadstofffahnenlänge....................................................................................................117
Test eines Verfahrens zur Bestimmung der Parameter der Michaelis-Menten-
Kinetik..............................................................................................................................121
Vergleich von Erkundungsstrategien zur Bestimmung des Abbaupotentials..................124
Bestimmung von Schadstofffrachten durch integrale Erkundung....................................127
Einfluss von Messfehlern auf die Abbauratenbestimmung..............................................131
Bewertung von Strategien zur Erkundung und zum Monitoring von
Schadstofffahnen.............................................................................................................135
Quantitativer Einfluss von Beprobungsfehlern auf die Erkundung von
Schadstofffahnen.............................................................................................................145
Vergleich kinetischer Ansätze zur Simulation des mikrobiellen Abbaus.........................148
Kombination aktiverund passiver Sanierungs-Maßnahmen...........................................152
Einfluss zeitlich variabler Strömung auf den Schadstoffabbau und dessen
Quantifizierung.................................................................................................................158
Simulation der NAPL-Lösung...........................................................................................164
Bestimmung der NAPL-Masse anhand von Konzentrationsmessungen im Abstrom.....168
Erforderliche Anzahl von Beobachtungspegeln zur Erkundung einer
Schadstofffahne...............................................................................................................169
Virtuelle Fahnenerkundung..............................................................................................171
Idee und Ziel der Virtuellen Fahnenerkundung................................................................171
Aufbau, Implementierung und Programmentwicklung.....................................................172
Durchführung der Virtuellen Fahnenerkundung und Ergebnisse....................................173
Literaturverweise - Teil B1...............................................................................................177
B2 Erkundungsstrategien zur Charakterisierung von NA- Prozessen bei
zeitlich variablen Fliessbedingungen...........................................................179
B2.1 Einleitung.........................................................................................................................179
B2.2 Zeitliche Varianz der Fließbedingungen - Untersuchungen in Testfeldern......................179
B2.3 Fahnenstrukturen unter zeitlich variablen Grundwasserfließbedingungen......................186
B2.4 Schwankung der Konzentration in der Kontrollebene.....................................................189
B 1
B1 .1
B1 .1.1
B1 .1.2
B1 .1.3
B1 .2
B1 .2.1
B1 .2.2
B1 .2.3
B1 .2.4
B1 .3
B1 .3.1
B1 .3.2
B1 .3.3
B1 .3.4
B1 .3.5
B1 .3.6
B1 .4
B1 .4.1
B1 .4.2
B1.4.3
B1 .4.4
B1 .4.5
B1 .4.6
B1 .4.7
B1.4.8
B1.4.9
B1 .4.10
B1 .4.11
B1 .4.12
B1.4.13
B1 .5
B1 .5.1
B1 .5.2
B1. .5.3
B1 .6
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Inhaltsverzeichnis
B2.5 Betrachtung von Schadstofffrachten................................................................................192
B2.6 Abschätzung des Schadstoffabbaus...............................................................................193
B2.6.1 Abnahme der Konzentration entlang der Fahne..............................................................193
B2.6.2 Abschätzung von Abbauparametern................................................................................194
B2.7 Schlussfolgerungen und Empfehlungen..........................................................................194
B2.8 Literaturverweise - Teil B2..................................................................................,............195
B3 Entwicklung, Zuverlässigkeit und Effizienz reaktiver
Mehrkomponententransportmodelle............................................................197
B3.1 Kurzfassung und Einordnung der Ergebnisse.................................................................197
B3.1.1 Modellierung.....................................................................................................................198
B3.1.2 Numerische Verfahren.....................................................................................................198
B3.1.3 Verifikation, Benchmarks, Effizienzvergleiche.................................................................199
B3.2 Modellierung und Implementierung in RICHY.................................................................200
B3.2.1 Fließgeschehen................................................................................................................200
B3.2.2 Reaktiver Stofftransport...................................................................................................201
B3.2.3 Spezifische Reaktionsraten.............................................................................................202
B3.2.4 Tensidtransport................................................................................................................204
B3.2.5 Trägervermittelter Transport............................................................................................205
B3.2.6 Wärmetransport...............................................................................................................206
B3.2.7 Implementierung..............................................................................................................206
B3.3 Zuverlässigkeit numerischer Verfahren...........................................................................208
B3.3.1 Unterschiede zwischen Grundwasser- und reaktiver Stofftransportmodellierung...........208
B3.3.2 Numerische Diffusion.......................................................................................................210
B3.3.3 Heterogenitäten - Diskontinuitäten...................................................................................211
B3.3.4 Transport- Reaktionskopplung........................................................................................213
B3.4 Entwicklung effizienter und hochgenauer Verfahren.......................................................214
B3.4.1 Reduktionsverfahren........................................................................................................215
B3.4.2 Prozesserhaltende Entkopplungsstrategien im Lösungsverfahren.................................221
B3.4.3 Gitteradaption im Raum...................................................................................................232
B3.5 Literaturverweise - Teil B3...............................................................................................234
B4 Untersuchung der verfälschenden Wirkung vertikaler Konvektion in
Grundwassermessstellen auf In-situ-Messungen oder entnommene
Grundwasserproben......................................................................................235
B4.1 Einleitung.........................................................................................................................235
B4.2 Grundlagen......................................................................................................................235
B4.3 Numerische Modellrechnung...........................................................................................239
B4.3.1 Modellierungssoftware und Aufbau des Modells.............................................................239
B4.3.2 Ergebnisse und Diskussion..............................................................................................241
B4.4 Experimentelle Untersuchungen im Technikumsmaßstab..............................................243
B4.5 Nachweis freier Konvektion mit bohrlochgeophysikalischen Messungen.......................246
B4.5.1 Wirkungsorientierte Interpretation....................................................................................247
B4.5.2 Ursachenorientierte Interpretation...................................................................................249
B4.6 Verfälschungsfreies Grundwasserproben nahmesystem.................................................252
B4.7 Zusammenfassung, Schlussfolgerungen und Empfehlungen.........................................255
B4.8 Literaturverweise - Teil B4...............................................................................................258
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Inhaltsverzeichnis
Teil C: Verzeichnisse........................................................................................259
C1 Abbildungsverzeichnis..................................................................................259
C2 Tabellenverzeichnis.......................................................................................266
C3 Literaturverzeichnis.......................................................................................267
C4 Übersicht KORA- Leitfäden und -Handlungsempfehlungen.......................277
DGFZ e.V und seine Projektpartner des KORA- TV7
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Teil C: Verzeichnisse
Teil C: Verzeichnisse
C1 Abbildungsverzeichnis
Seite
Abb. A1 -1: Schematische Darstellung eines Bodenfunktions- und Grundwasserschadens,
dessen raum-zeitliche Entwicklung es für bestimmte Merkmale modelltechnisch zu
prognostizieren gilt...............................................................................................................2
Abb. A1- 2: Verknüpfung der Arbeitsschritte zur Modellierung und Einordnung der
Arbeitsschritte in die Bearbeitungsstufen I-IV zum stufenweisen Vorgehen gem.
KORA- Handlungsempfehlungen (vgl. KORA- Handlungsempfehlungen, Kap. 4
und 7)...................................................................................................................................6
Abb. A2-1: Schematische Darstellung für die räumliche Abgrenzung von Bilanzmodell- und
Aussageraum.......................................................................................................................9
Abb. A2- 2: Beispiel eines bildhaften Modells für ein zu untersuchendes Untergrund-
kompartiment als Mehrphasensystem...............................................................................11
Abb. A2- 3: Approximierte Zustandsfunktion eines versauerten Grundwassers im Kontakt mit
seiner Feststoffmatrix (2-Phasensystem) im thermodynamischen Gleichgewicht
unter isothermen (T = const.) und isobaren (p = const.) Bedingungen.............................12
Abb. A2- 4: Dreiecksrelation des Modells.............................................................................................14
Abb. A2- 5: Schematische Darstellung eines zu untersuchenden dynamischen Systems....................15
Abb. A2- 6: Unterteilung mathematischer Modelle dynamischer Systeme...........................................15
Abb. A5-1: Ablaufschema zur Erstellung eines hydrogeologisch-geochemischen
Strukturmodells..................................................................................................................22
Abb. A5- 2: Beziehung zwischen geologischem Strukturmodell, hydrogeologischem
Strukturmodell und finitisiertem Modell der numerischen
Grundwasserströmungsmodellierung (aus: ANDERSON WOESSNER, 1991).............23
Abb. A5- 3: Normalprofil des Tertiärs in der Niederlausitz gem. NOWEL et al. 1995..........................26
Abb. A5 4: Geologische Karte als Grundlage zum Aufbau des Geologischen Strukturmodells
(mit Schnittlinie gemäß Abb. A5 6; nördlicher Buntsandsteinausstrich des
Thüringer Beckens, BMBF-Projekt „Flusseinzugsgebietsmanagement Unstrut ).............28
Abb. A5- 5: Darstellung verschiedener Schritte der Datenaufbereitung mit GMS (Groundwater
Modelling System)..............................................................................................................30
Abb. A5- 6: Geologischer Profilschnitt längs der in Abb. A5 4 ausgewiesenen Schnittspur................31
Abb. A5- 7: Geologisches Profilschnittkreuz (nördlicher Buntsandsteinausstrich des Thüringer
Beckens, BMBF-Projekt „Flusseinzugsgebietsmanagement Unstrut )..............................32
Abb. A5- 8: Hydrogeologisches Schnittmodell des Tagebaurestlochs Großkayna und seines
Umfeldes (vgl. KORA- Standortkompendium 2005, Abb. 19-3)........................................33
Abb. A5- 9: Finitisierung des geologischen Modells.............................................................................37
Abb. A6-1: Ausschnitt zum Ablaufschema zur iterativen Bearbeitung von Aufgaben zur
Modellierung und Prognose der Wirkungen von NA-Prozessen.......................................40
Abb. A6- 2: Strömungsbereiche, für die sich das Parametermodell für k unterscheidet......................44
Abb. A6- 3: Typische Randbedingungen der räumlichen Grundwasserströmung................................47
Abb. A7-1: Ursachen der hydrodynamischen Dispersion im lokalen Untersuchungsmaßstab...........54
Abb. A7- 2: Übersicht über die zu betrachtenden Typen der Transferteilsysteme I und II zur
Widerspiegelung des Quell/Senkenterms reaktiver Stofftransportmodelle.......................55
Abb. A7- 3: Übersicht über maßgebende Reaktionen im Untergrund..................................................57
Abb. A9-1: Ableitung singulärer und integraler Zustands-, Schadens- und
Gefährdungsmerkmale aus berechneten oder gemessenen
DGFZ e.V und seine Projektpartner des KORA- TV7
•Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Teil C: Verzeichnisse
Schadstoffkonzentrationen................................................................................................78
Abb. A9- 2: Schematische Darstellung der zeitlichen Merkmalsentwicklung einer Gefahren-
oder Schadenssituation als modellgestütztes Epignose- und Prognoseergebnis mit
der Angabe der behördlich festgelegten oder akzeptierten Sollwerteentwicklung für
die Zukunft und der gleichfalls festgelegten oder akzeptierten zulässigen
Sollwerteabweichungen...................................................................,.................................79
Abb. A9- 3: Beispiel für eine Entscheidungsmatrix für zu ergreifende Rückfallmaßnahmen bei
unzulässiger Abweichung gemessener Merkmale von den prognostizierten
Merkmalswerten zu einer bestimmten Zeit........................................................................80
Abb. B1-1: Portal mit VA-Logo und Logos der Projektpartner, des Förderschwerpunktes und
des Projektträgers..............................................................................................................86
Abb. B1- 2: Listenfelder Sites, Parameters, Properties zur Abfragespezifizierung..............................89
Abb. B1 - 3: Ausgabe der Abfrageergebnisse in separaten Fenstern...................................................90
Abb. B1 - 4: Einteilung der deutschen Aquifere nach geochemischen Gesichtspunkten
(KUNKEL et al., 2004), mit freundlicher Unterstützung von Herrn Wendland...................92
Abb. B1 - 5: Download eines virtuellen Typaquifermodells...................................................................93
Abb. B1- 6: Entwicklung der Schadstoffahne für den Typ-Aquifer nach 990 Tagen............................93
Abb. B1- 7: Technischer Aufbau des Informationssystems..................................................................94
Abb. B1 - 8: Navigationsmenü in Baumstruktur und Hauptframe mit Inhalt..........................................95
Abb. B1 - 9: Anzeige der Trefferliste der Suchmaschine für den Begriff „Oxygen ...............................96
Abb. B1-10: Ablauf eines Zeitschritts im bisher implementierten Zwei-Schritt-Verfahren....................98
Abb. B1-11: Prozess-Analogie...............................................................................................................98
Abb. B1-12: Das Prozess-Objekt..........................................................................................................99
Abb. B1- 13:Setup des Verifikationsbeispiels......................................................................................100
Abb. B1-14: Vergleich der Ergebnisse mit GeoSys (gepunktet) und mit 1D PHREEQC
(durchgezogen). Gezeigt sind die Konzentrationen am Säulenende als
Durchbruchskurve. Ebenfalls eingezeichnet ist die analytische Lösung für Cl...............100
Abb. B1- 15:Concentration profiles from inflow (left) to outflow (right) simulated with TBC and
GeoSys............................................................................................................................110
Abb. B1- 16:Concentrations after 1800 d (5 years) of Simulation, upper figures are simulated
with TBC, Iower figures with GeoSys, respectively..........................................................111
Abb. B1- 17:Concentrations after 9000 d (25 years) of Simulation, upper figures are simulated
with TBC, Iower figures with GeoSys, respectively..........................................................112
Abb. B1- 18:Reaction pathways for TCE reduction by FeO. Simplified from (ARNOLD
ROBERTS, 2000).............................................................................................................113
Abb. B1- 20: Prinzip des Datenimports durch COM Automation.........................................................114
Abb. B1- 21: GUI-Dialog zum Import Materialdaten............................................................................114
Abb. B1- 22:Schnittstelle GIS und GeoSys..........................................................................................115
Abb. B1- 23: Importieren von SHP-Daten anhand eines Dialogfensters in der GeoSys-GUl
Benutzeroberfläche..........................................................................................................116
Abb. B1-24: Beispiel eines 3D-Strukturmodells.................................................................................116
Abb. B1- 25: Rekonstruiertes Flussnetzwerk des Gallego-Einzugsgebietes........................................117
Abb. B1- 26 Erkundung mit der Centre-Line Strategie (a) und tatsächliche Schadstoff- und
Piezometerhöhenverteilung der virtuellen Fahne (b). Zur Abschätzung der
Abbauratenkonstante und der Fahnenlänge stehen nur die in (a) erhobenen Daten
zur Verfügung...................................................................................................................118
Abb. B1- 27: Geschätzte Abbauratenkonstanten als Überschätzungsfaktor der wahren
Ratenkonstante in Abhängigkeit von der Heterogenität des Aquifers G2[ln(Kf)]. Die
wahre Konstante ist als horizontale Line bei einem Wert von 1 eingetragen..................119
Abb. B1- 28: Auf Grundlage der geschätzten Abbauratenkonstanten berechnete Fahnenlängen
als Überschätzungsfaktor in Abhängigkeit von der Heterogenität des Aquifers
a=[ln(Kf)]...........................................................................................................................121
Abb. B1- 29 Mit der Regressionsmethode geschätzte Parameter der Michaelis-Menten-Kinetik
DGFZ e.V und seine Projektpartner des KORA- TV7
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Teil C: Verzeichnisse
(a, b) sowie die daraus berechneten Fahnenlängen (c) als Überschätzungsfaktoren
in Abhängigkeit von der Heterogenität des Aquifers a2[ln(Kf)]........................................122
Abb. B1 - 30: Wahrscheinlichkeit der Bestimmung der Fahnenlänge innerhalb eines
gewünschten Fehlerbereichs für Methoden 1 -4 sowie das Regressionsverfahren
zur Schätzung der Parameter der Michaelis-Menten-Kinetik..........................................123
Abb. B1- 31: Bild von Pegeln, erkundeter Fahne und tatsächlicher Verteilung....................................125
Abb. B1- 32:Geschätzte Abbauratenkonstanten als Überschätzungsfaktoren, (Einzelwerte und
Mittelwert über 85 Realisationen) für Erkundungsstrategie (A) (Methoden 1-4,
links), Erkundungsstrategie (B), (Methoden 1-4, mitte) und Erkundungsstrategie
(C), (Methode 5, rechts)...................................................................................................127
Abb. B1- 33:Prinzipder integralen Erkundung durch Immissionspumpversuche................................128
Abb. B1- 34:Schematische Darstellung der virtuellen integralen Erkundung a) Modellgebiet, b)
durch Beobachtungsbrunnen und Interpolation erkundete Fahne, c) Position des
Pumpbrunnens in der erkundeten Fahne und geplanter Einzugs- radius, d)
Immissionspumpversuch in der „realen Fahne...............................................................128
Abb. B1- 35: a) „Gemessene Piezometerhöhe im Pumpbrunnen (links) und Absenkungsdaten
für die Auswertung des Pumpversuchs mit der Methode von Cooper-Jacob, b)
Gemessene Konzentrations-Zeitreihe (links) und invertierte Konzentration im
Aquifer entlang der Kontrollebene...................................................................................129
Abb. B1- 36: Ergebnis der virtuellen Immissionspumpversuche. Die Ergebnisse sind normalisiert
aufgetragen, d.h. der erkundete Wert wurde auf den wahren Wert bezogen. Die
grauen Symbole zeigen Ergebnisse einzelner Realisierungen, die schwarzen
Mittelwert und Standardabweichung................................................................................130
Abb. B1- 37: Längenprofile der Konzentration, des Darcy-Fluss und des Massenfluss entlang
der Kontrollebene. Die „realen Werte sind links gezeigt, das Erkundungsergebnis
rechts...............................................................................................................................131
Abb. B1- 38: Normalisierte Abbauratenkonstante, aufgetragen gegen den maximalen
Messfehler bei der Bestimmung der Piezometerhöhe für a) Methode 1, b) Methode
2, c) Methode 3 und d) Methode 4. Dargestellt sind die Einzelergebnisse (kleine
Symbole), die Mittelwerte (durch Linie verbundene Punkte) und die zugehörige
Standardabweichung (Fehlerbalken)...............................................................................133
Abb. B1- 39: Normalisierte Abbauratenkonstante, aufgetragen gegen den maximalen
Messfehlerfaktor bei der Bestimmung der Konzentration für a) Methode 1, b)
Methode 2, c) Methode 3 und d) Methode 4. Dargestellt sind die Einzelergebnisse
(kleine Symbole), die Mittelwerte (durch Linie verbundene Punkte).und die
zugehörige Standardabweichung (Fehlerbalken)............................................................135
Abb. B1- 40: Durchlässigkeitsverteilung und virtuelle Schadstofffahne nach 1800 Tagen..................137
Abb. B1 - 41 .-Simulierte Beprobung in Beobachtungsbrunnen I, Verfilterungen 0,5 -1,5 m, 2,5 -
3,5 m, sowie voll verfiltert, jeweils mit Pumpraten von 2 bzw. 10 l«min-1 „Hoher kf
v = erhöhte vertikale Durchlässigkeit im Brunnen..........................................................138
Abb. B1- 42:Generierte Schadstoffkonzentrationsverteilung im zweiten Layer nach 1000 Tagen
Simulationszeit und interpolierte Schadstofffahnen.........................................................139
Abb. B1- 43: Darstellung der „realen Schadstoffkonzentrationsverteilung nach 1000 Tagen
Simulationszeit und der interpolierten Konzentrationsverteilung nach dem Kriging-
Verfahren (Anisotropie = 3.5) unter der Annahme von 24, 35 und 55 Multilevel-
bzw. vollverfilterten Beobachtungsbrunnen.....................................................................142
Abb. B1 - 44: Beispiel für einen virtuellen Aquifer mit statistischer Durchlässigkeitsverteilung,
berechneter virtueller Schadstofffahne, virtuellem Beprobungsergebnis (von links
nach rechts) (SCHLENZ et al., 2005)..............................................................................146
Abb. B1- 45: Interpolationsfehler im Vergleich zur Schadstoffverteilung im Virtuellen Aquifer
unter Annahme verschiedener Messfehler......................................................................147
Abb. B1- 46: Mit unterschiedlichen numerischen Ansätzen berechnete Konzentrationsgleichen
des Xylols nach 8 Jahren Simulationszeit, sowie Differenzenplots (SCHÄFER et
al., 2006)..........................................................................................................................149
Abb. B1- 47: Mit unterschiedlichen numerischen Ansätzen berechnete Konzentrationsgleichen
des Xylols nach 50 Jahren Simulationszeit, sowie Differenzenplots (SCHAFER et
DGFZ e.V und seine Projektpartner des KORA- TV7
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Teil C: Verzeichnisse
al., 2006)..........................................................................................................................150
Abb. B1- 48: Entwicklung der für die Konzentrationsgleichen von 1 mg 1-1 bestimmten
Fahnenlängen des Xylols über die Zeit (SCHÄFER et al., 2006)....................................151
Abb. B1- 49: Modellszenario zur Untersuchung des Einflusses einer hydraulischen Dichtwand
auf die zur Fahnensanierung notwendige Pumprate.......................................................152
Abb. B1- 50: Schematischer Ablauf der Kopplung zwischen dem Optimierungsalgorithmus und
GeoSys mit den zwischengeschalteten Schritten der automatischen
Szenarienvariation............................;..............................................................................153
Abb. B1- 51: Fünf Varianten der lateralen Positionen der hydraulischen Barriere mit einer Breite
von 20 m..........................................................................................................................154
Abb. B1 - 52: Konzentrationsisolinien des Schadstoffs im Modellaquifer bei optimaler Pumprate
Q [m3/s] und einer hydraulischen Barriere von 20 m Breite............................................155
Abb. B1- 53:Optimierte Pumpraten Qopt [m3/s] in Abhängigkeit der Breite der hydraulischen
Barriere L [m] und des longitudinalen Abstands zur Quelle XB [m].................................156
Abb. B1- 54:Optimierte Pumpraten Qopt [m3/s] in Abhängigkeit der Breite der hydraulischen
Barriere L [m] und des longitudinalen Abstands des Pumpbrunnens zur Barriere
Xw[m]..............................................................................................................................157
Abb. B1- 55:Optimierte Pumpraten Qopt [m3/s] in Abhängigkeit der Breite der hydraulischen
Barriere L [m] und des gemeinsamen longitudinalen Abstands der Barriere und des
Pumpbrunnens zur Barriere Xw [m].................................................................................157
Abb. B1- 56: Optimierte Pumpraten Qopt [m3/s] der drei Szenarien e1 - e3 für optimal
positioniertes BPT im Vergleich zu konventionellem PT ohne hydraulische Barriere.....158
Abb. B1- 57: Beispiel einer homogenen transienten Fahne mit dem typischen wellenförmigen
Verlauf zur Untersuchung instationärer Fahnen unter Mischungslimitierten NA-
Bedingungen....................................................................................................................160
Abb. B1- 58:Räumlich korrelierte Zufallsverteilung der hydraulischen Leitfähigkeit............................163
Abb. B1- 59:Heterogene Xylolfahne nach 13.2 a Simulation [m s-1]...................................................163
Abb. B1-60: Verteilung der aeroben Mikroorganismen nach 13.2 a Simulation..................................164
Abb. B1- 61 theoretische Schadstoffemission einer NAPL Mischung, bestehend aus 10 %(Vol.)
TCM, 40% TCE und 50% PCE (BROHOLM et al., 2005)................................................165
Abb. B1- 62: Mit GeoSys simulierte CKW-Konzentrationen im Abstrom einer NAPL Mischung,
bestehend aus 10 %(Volumen) TCM, 40% TCE und 50% PCE.....................................166
Abb. B1- 63:Szenario mit angenommener initialer CKW-Verteilung...................................................167
Abb. B1- 64: Emittierte Konzentrationen, gemittelt über die Aquifermächtigkeit..................................167
Abb. B1- 65: Für das Szenario in Kap. 1.3 simulierte PCE-Masse im NAPL und mit Hilfe der
idealen Lösungstheorie bestimmte PCE-Masse..............................................................169
Abb. B1- 66:Links oben: generierte Schadstoffverteilung; andere Abb.: Beispiele für interpolierte
Konzentrationsverteilungen unter Annahme von i=5-80 Beobachtungspegeln...............170
Abb. B1- 67: Normierter Erkundungsfehler in Abhängigkeit von der verwendeten Anzahl von
Stützstellen (Beobachtungspegeln). Punkte geben die Ergebnisse einzelner
Pegelkonfigurationen wieder, die Linieden mittleren Erkundungsfehler.........................171
Abb. B1- 68:a) Datenfluss und Programmablauf der Virtuellen Fahnenerkundung, b) Button -
Leiste zur Steuerung der Virtuellen Fahnenerkundung...................................................173
Abb. B1- 69:a) Startszenario und drei Schritte der Fahnenerkundung mit b) 10 Messstellen, c)
14 Messstellen und d) 20 Messstellen, e) zeigt die wahre (virtuelle) Fahne und f)
die Differenz zwischen erkundeter und wahrer Fahne. Die dunklen Linien
bezeichnen die Piezometerhöhen, die Konzentrationen sind in einer Farbskala von
blau (0.0) bis weiß (1.0) dargestellt, normiert auf die Quellkonzentration.......................174
Abb. B1- 70: Mittelwert und Standardabweichung der normalisierten Fahnenparameter....................175
Abb. B1 - 71: Anzahl der Interpolationsschritte und Anzahl der für die Interpolation verwendeten
Messstellen, aufgetragen über die ermittelte Erkundungsqualität...................................176
Abb. B2-1: Zeitliche Entwicklung des Grundwasserstandes (a), der elektrischen Leitfähigkeit
(b) sowie der TCE-Konzentration (c) an fünf Grundwassermessstellen am Gaswerk
Heidenheim, (d) - (f): Grundwasserstand, Temperatur und el. Leitfähigkeit in
DGFZ e.V und seine Projektpartner des KORA- TV7
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Teil C: Verzeichnisse
Relation zurTCE-Konzentration......................................................................................181
Abb. B2- 2: Zeitliche Entwicklung des Grundwasserstandes und des hydraulischen Gradienten
am Standort Wegberg - Wildenrath für vier Grundwassermessstellen (Daten aus
Martus 2003)....................................................................................................................181
Abb. B2- 3: Zeitliche Entwicklung des Grundwasserstandes im Vergleich zur GW-Temperatur
(a), der elektrischen Leitfähigkeit (b), des pH-Wertes (c) sowie der AOX-, MKW-
und PCB (gesamt) - Konzentrationen an einem anonymisierten Standort......................182
Abb. B2- 4: a) Grundwassermessnetz in Baden-Württemberg (LFU, 2001). Messhäufigkeit
zwischen 1995 und 2000 im b) Mengenmessnetz und c) Beschaffenheitsmessnetz.....183
Abb. B2- 5: Zeitliche Entwicklung des Grundwasserstandes an der Grundwassermessstelle 10-
568-0 im Messstellennetz der LfU Baden-Württemberg..................................................184
Abb. B2- 6: Peridogramme für Messstelle 10-568-0...........................................................................185
Abb. B2- 7: Ausschnitt aus dem normalisiertes Periodogramm PN der Messstelle 10-568-0
(Signifikanzniveau P0=0.5) nach Herausfiltern tiefer Frequenzen bzw. langfristiger
Trends..............................................................................................................................185
Abb. B2- 8: Häufigkeitsverteilungen der normalisierten Periodogramme PN (nach Filterung mit
Notchfilter aus Abbildung 10c) aller Messstellen aus dem Messstellennetz der LfU
Baden-Württemberg. Jeder Punkt im oberen Plot entspricht einer Messstelle bei
der eine bestimmte Frequenz das Signifikanzniveau PO = 0.5 überschreitet. Der
untere Plot zeigt die entsprechenden relativen Häufigkeiten..........................................186
Abb. B2- 9: Schadstofffahnen, a) homogene Verhältnisse (variable
Grundwasserfließbedingungen), b) - f): heterogenes Leitfähigkeitsfeld
(Realisierung 3), c): stationär, d), e), f): transient, Fahnenstrukturen zu 3
verschiedenen Zeitschritten.............................................................................................188
Abb. B2-10: Schwankung der Konzentration in Kontrollebene 1, homogene Verhältnisse, a)
und b): Konzentration über die Zeit, c) und d): Konzentrationsprofil über die
Kontrollebene mit Minimum, Maximum, Mittelwert und Mittelwert ?
Standardabweichung (s) über die Zeit t (für t D2 Jahre, quasi-stationäre Phase der
Fahne)..............................................................................................................................189
Abb. B2-11: Schwankung der Konzentration in Kontrollebene 1, heterogenes Kf-Feld
(Realisierung 3)................................................................................................................190
Abb. B2-12: Konzentrationsprofile an Kontrollebene 1 für 15 Realisierungen eines heterogenen
Leitfähigkeitsfeldes, transiente Fliessbedingungen (? = 30°, T= 1a). Grauer Pfeil:
Profil-Mitte........................................................................................................................191
Abb. B2-13:Schadstofffracht in Abhängigkeit von D (Winkel der Grundwasserfließrichtungs-
Änderung) bei T = 1 Jahr, für unterschiedliche Abstände Dy zwischen den
Messpunkten. QB: Quellbreite.........................................................................................192
Abb. B2-14: Abnahme der Konzentration entlang der Fahne (Verwendung der maximalen
Konzentration) als Funktion des Winkels ?. Verlauf in Abhängigkeit des
Messpunktabstandes innerhalb der Kontrollebene (homogene Verhältnisse,
Quellebreite QB = 10m, Periode T = 1 Jahr)...................................................................193
Abb. B2-15: Abschätzung der Abbauratenkonstante I.Ordnung D aus maximalen
Konzentrationen in den Kontrollebenen in Abhängigkeit des Winkels D, a) und b):
homogener Aquifer, c) und ): heterogene Verhältnisse, a) und c): Quellbreite QB =
10 m, b) und d): QB = 5 m...............................................................................................195
Abb. B2-16:Abschätzung der Abbauratenkonstante I.Ordnung K aus der Konzentration in der
Mitte der Fahne, gemittelt über eine Periode (Simulation einer Dosimetermessung).....195
Abb. B3-1: Screenshot von RICHY-1D..............................................................................................207
Abb. B3- 2: Prognostiziertes, stationäres Schadstoffprofil (Daten nach BAUSE KNABNER
2004); links: Rechtecksgitter orthogonal zur Fließrichtung (1860 Elemente); rechts:
identische Rechnung auf Gitter um 11 gedreht. Rechnungen mit
RT3D/MODFLOW............................................................................................................210
Abb. B3- 3: Prognostiziertes, stationäres Schadstoffprofil (Daten nach Bause Knabner 2004);
links: Gitter 45° zur Fließrichtung gedreht (1860 Elemente);; rechts: Gitter 45°,
Verfeinerung zu 15 000 Elementen. Rechnungen mit RT3D/MODFLOW......................210
DGFZ e.V und seine Projektpartner des KORA- TV7
Synopse des KORA-Themenyerbunds 7 „Modellierung und Prognose
Teil C: Verzeichnisse
Abb. B3- 4: Links: Sich einstellendes stationäres Druckprofil mit MFE (RICHY); rechts
konforme FE (FEFLOW)..................................................................................................212
Abb. B3- 5: Links: Stationäres Flussprofil mit MFE (RICHY); rechts: konforme FE (FEFLOW).........212
Abb. B3- 6: Auf dem Fluss aus Abb. B3 5 aufbauendes Konzentrationsprofil mit RICHY (links)
und FEFLOW (rechts)......................................................................................................212
Abb. B3- 7: Szenario der reaktiven Wand, Konzentration des immobilen Katalysators (Ort der
Reaktion)..........................................................................................................................213
Abb. B3- 8: Links: Korrekte, voll gekoppelte Lösung des Schadstoffprofils, Zeitschrittweiten dt
= 0.05 und 0.005. Rechts: Lösung aus Operator Splitting mit verschiedenen
Zeitschrittweiten; OS erfordert hier 100-fach kleinere Zeitschritte!..................................214
Abb. B3- 9: Konzentrationsverteilungen der Spezies X2 im Testfall „Easy Advective 2D des
MoMaS-Benchmarks zu den Zeitpunkten t=10,1000,2000,5050....................................218
Abb. B3-10: Konzentrationsverteilungen der mobilen Spezies X5 (links) und des
Gleichgewichtsminerals CP1 (rechts) zum Zeitpunkt t=5010..........................................220
Abb. B3- 11:Beispiel eines Reaktionsnetzwerks aus 12 Spezies und 6 Reaktionen mit
Besetzungsstruktur eines zugehörigen Matrixblockes. Vernachlässigung der
Kinetik der zweiten Reaktion im linearen Löser führt zur dortigen Entkopplung der
Spezies A-F und G-L, weitere Entkopplung durch Reaktion 5 möglich...........................222
Abb. B3-12: Links: Optimale Beschleunigungsfaktoren im linearen Löser durch Behandlung in
Teilproblemen: Beschleunigung gegen Anzahl der Teilprobleme bei 6, 12, 16 und
32 Speziesproblem; Rechts: Faktoren des Rechenzeitgewinns in verschiedenen
Testbeispielen für den linearen Löser sowie die Gesamtrechenzeit (aus: Prechtel
2005)................................................................................................................................223
Abb. B3-13: Zeitlicher Konzentrationsverlauf ausgewählter Spezies des EDTA-Problems (nach:
PRECHTEL 2005)............................................................................................................224
Abb. B3- 14:Struktur der Jacobi-Matrix für einen Ausschnitt aus einer Triangulierung mit vier
Elementen (Dreiecken) und fünf Knoten K in speziesorientierter Darstellung. T
bezeichnet Einträge aus Transporttermen, R aus Reaktionstermen...............................225
Abb. B3-15:Gesamtnetzwerk zur Adjazenzmatrix J bestehend aus räumlichem Netz M und
Reaktionsnetzwerken RK.................................................................................................228
Abb. B3-16: Anzahl der Teilsysteme NT für die Simulation mit Damköhler-Zahlen aus Tabelle
B3-6..................................................................................................................................229
Abb. B3-17: Verlauf der Zeitschrittweite für die Simulationen aus den Tab. B3 8 und Tab. B3 9.......231
Abb. B3-18: Schadstoffverteilung und zugehörige adaptiv verfeinerte Triangulierung nach 0.1 d
bzw. 1.3 d.........................................................................................................................233
Abb. B4-1: Erzwungene Konvektion infolge von Druckgradienten (Gpw) und freie Konvektion
infolge von Temperaturgradienten (DT)...........................................................................237
Abb. B4- 2: Einteilung der dichtegetriebenen vertikalen Transportprozesse durch Unterschiede
in Temperatur (T) und Salzgehalt (S) (?... nimmt mit Teufe zu, G... nimmt mit Teufe
ab)....................................................................................................................................238
Abb. B4- 3: 2D-Multiphysiksimulation von Konvektionszellen für einen Temperaturgradienten
von 0,1 K/m in einer 2-Zoll GW-Messstelle (Pfeile zeigen die Strömungsrichtung
an)....................................................................................................................................242
Abb. B4- 4: Schnittachse entlang derer ein vertikales Temperaturprofil aus dem numerischen
Modell extrahiert wurde (links). Extrahierte Temperaturprofile für konduktives und
konvektives Regime, sowie Differenz beider Temperaturkurven (rechts).......................242
Abb. B4- 5: Modellierte Amplitude der Dichteoszillationen in der Wassersäule in Abhängigkeit
vom Temperaturgradienten in der umgebenden Gesteinsformation - schattiert:
Zone ohne thermische Konvektion (analytische Approximation).....................................243
Abb. B4- 6: Schematische Darstellung der Technikumsversuchsanlage (links) und Foto der
Versuchssäule in der geöffneten Isolierbox (rechts)........................................................244
Abb. B4- 7: Strömungsaufnahmen: Temperatur konstant (links), verschiedene
Konvektionszellen über-/nebeneinander (Mitte), starke Strömung im Zentrum und
Konvektionszelle am Rand (rechts).................................................................................245
DGFZ e.V und seine Projektpartner des KORA- TV7
Synopse des KORA-Themenverbunds 7 „Modellierung und Prognose
Teil C: Verzeichnisse
Abb. B4- 8: Ablaufplan für den wirkungsorientierten Auswertealgorithmus: Ableitung des
wirkungsorientierten Teils des synthetischen Konvektionslogs.......................................248
Abb. B4- 9: Messbeispiel aus einer Grundwassermessstelle im Festgestein und Ergebnisse
der wirkungsorientierten Auswertemethodik....................................................................248
Abb. B4-10: Ablaufplan für den ursachenorientierten Auswertealgorithmus: Ableitung des
ursachenorientierten Teils des Synthetischen Konvektionslogs und Klassifizierung
hinsichtlich des dichtegetriebenen vertikalen Transportprozesses, welcher durch
Temperatur- (T) und Salinitätsgradienten (S) hervorgerufen wurde (j mit der Teufe
zunehmend, j mit der Teufe abnehmend).......................................................................251
Abb. B4-11: Vergleich der Ergebnisse des wirkungs- und ursachenorientierten
Auswerteverfahrens, sowie Temperatur- und Leitfähigkeitslogs von zwei
Abschnitten einer Bohrung/Messstellen für dichtegetriebene vertikale Strömung (a)
und keine dichtegetriebene Strömung (b)........................................................................251
Abb. B4- 12:Experimentalsystem des Grundwasserprobennahmesystems........................................253
Abb. B4-13: Kopplung zwischen Probenentnahmestation und Shuttle beim
Experimentalsystem: vorder Kopplung (links) und im gekoppelten Zustand (rechts) ....254
Abb. B4-14: Komponenten und Ablauf der Probennahme mit dem Shuttle-System...........................254
Abb. B4-15: Experimentalsystem beim Test in der Forschungsbohrung LGB-1 des
Grundwasser-Zentrums Dresden.....................................................................................255
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Teil C: Verzeichnisse
C2 Tabellenverzeichnis
Seite
Tab. B1-1: Parameters for Simulation of microbial degradation........................................................109
Tab. B1- 2: Schadstoffmasse in Schicht 2: aus Interpolationsergebnissen berechnete Masse
verglichen mit „real vorhandener Masse........................................................................140
Tab. B1- 3: Schadstoffmasse in Schicht 2: mit unterschiedlicher Brunnenanzahl interpolierte
Masse verglichen mit „real vorhandener Masse (entspricht 100%)...............................143
Tab. B1 - 4: Kinetische Wachstums-Parameter für aerobe Mikroorganismen, Sulfat- und
Eisenreduzierer nach SCHÄFER (2001).........................................................................161
Tab. B1- 5: Gesamt-Xylol- und Mikroorganismenmassen im Aquifer nach 6.2 a Simlation für
den Referenzfall unter stationärer Strömung, zeitlich variierender
Strömungsrichtung DD und Höhe des hydraulischen Gradienten Dl..............................162
Tab. B1- 6: Gesamt-Xylolmassen im Aquifer nach 13.2 a Simulation für zeitlich variierende
Strömungsrichtungen DD unter homogenen und heterogenen Bedingungen
(Mittelwerte aus 10 Realisationen)...................................................................................164
Tab. B2-1: Zusammenstellung gesichteten Datenmaterials..............................................................180
Tab. B2- 2: Modellparameter für die Strömungs- und Transportsimulationen...................................187
Tab. B3-1: Qualitativer Vergleich numerischer Diskretisierungsverfahren........................................209
Tab. B3- 2: Normalisierte Rechenzeiten verschiedener Gruppen......................................................218
Tab. B3- 3: CPU-Zeiten [s] für ein nichtlin. Modellproblem mit 16 Spezies. 200 Elemente, 1500
Zeitschritte, durchschnittl. Anzahl Newtonschritte pro Zeitschritt: 2,23.
Konfiguration a x (b) bedeutet: Löser behandelt jeweils a Teilprobleme mit (b)
gekoppelten Spezies........................................................................................................223
Tab. B3- 4: Performance des 12-Spezies-Beispiels für verschiedene Kopplungen und
Damköhlerzahlen. Totale Anzahl der Newtonschritte (NS), Newtonschritte pro
Zeitschritt (NS/ZS) und CPU-Zeiten [s] für Assemblierung, Löser und total....................223
Tab. B3- 5: Performance für die Damköhler-Zahlen (1000,0,1000,1000,0,1000) mit Anzahl der
Newtonschritte pro Zeitschritt (NS/TS), Assemblierungszeit (Ass), Zeit für den
linearen Löser (LS) und Gesamtzeit (Ges) in Minuten für verschiedene
Konfigurationen und lineare Löser...................................................................................227
Tab. B3- 6: Performance für die Damköhler-Zahlen (1000,1,1000,1000,1,1000) mit den
Bezeichnungen aus Tab. B3 5.........................................................................................227
Tab. B3- 7: Variation der Damköhler-Zahlen für die Testsimulation im Intervall von 0 bis 15
Sekunden. Für t 15s wird die Tabelle periodisch fortgesetzt..........................................229
Tab. B3- 8: Performance für die Damköhler-Zahlen (1000,0,1000,1000,0,1000) mit der unteren
Schranke für die Anzahl der Newtonschritte pro Zeitschritt NSmin und den
Bezeichnungen aus Tab. B3 5.........................................................................................230
Tab. B3- 9: Performance für die Damköhler-Zahlen (1000,1,1000,1000,1,1000) mit den
Bezeichnungen aus Tab. B3 5.........................................................................................230
Tab. B3-10: Performance für Entkopplung mit Zeitadaption für komplexes Beispiel nach
MAYER (1999).................................................................................................................232
Tab. B4-1: Parameter und Randbedingungen...................................................................................240
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