Einführung in die Mengenlehre: die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo
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| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2010
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Inhak
Vorwort.5
Historischer Überblick.10
1. Abschnitt Einführung.13
1. Mengen.15
2. Zwischenbetrachtung.43
3. Abbildungen zwischen Mengen.48
4. Größenvergleiche.64
5. Der Vergleichbarkeitssatz.81
6. Unendliche Mengen.91
7. Abzählbare Mengen.109
8. Überabzählbare Mengen.120
9. Mengen der Mächtigkeit der reellen Zahlen.130
10. Die Mächtigkeit der Potenzmenge. 145
11. Die Kontinuumshypothese. 149
12. Kardinalzahlen und ihre Arithmetik. 160
13. Paradoxien der naiven Mengenlehre. 183
Biographie von Georg
Cantor
.195
2. Abschnitt Ordnungen und Mengen reeller Zahlen.201
1.
Transfinite
Operationen.203
2. Lineare Punktmengen.207
3. Wohlordnungen.222
4. Der Fundamentalsatz über Wohlordnungen.230
5. Der Wohlordnungssatz.238
6. Ordinalzahlen.250
7.
Transfinite
Induktion und Rekursion.269
8. Typen linearer Ordnungen und ihre Arithmetik.284
9. Große Teilmengen und große Kardinalzahlen.306
10. Die Ordnungstypen von
Q
und
IR
.341
11. Der Satz von Cantor-Bendixson.360
12. Die Mächtigkeiten abgeschlossener Mengen.376
13. Die Vielheit aller Ordinalzahlen.401
Biographie von Felix Hausdorff.407
Inhalt
3. Abschnitt Die Basisaxiome der Mengenlehre.415
1. Das Axiomensystem ZFC.417
2. Die Sprache der Mengenlehre.444
3. Mengen und Klassen.468
Biographie von Ernst Zermelo.479
4. Abschnitt Anhänge.483
1. Liste der ZFC-Axiome.485
2. Lebensdaten der
„dramatis
personae".
486
3. Die wichtigsten Arbeiten von
Cantor,
Hausdorffund Zermelo.487
4. Zeittafel zur frühen Mengenlehre.499
5. Literatur.508
6. Notationen.542
7. Personenverzeichnis.545
8. Sachverzeichnis.547 |
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