Mathematik für Ökonomen: ökonomische Anwendungen der linearen Algebra und Analysis mit Scilab
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS TEUE I GRUNDLAGEN 1 ZAHLENMENGEN UND EINIGE
MATHEMATISCHE SYMBOLE 3 1. 1 VORBEMERKUNG 3 1.2 ZAHLENMENGEN 4 1.3
SUMMENZEICHEN 5 1.4 PRODUKTZEICHEN 8 1.5 ANWENDUNG IN SEITAB 9 1.6 FAZIT
10 2 BESONDERE MATHEMATISCHE FUNKTIONEN 11 2.1 VORBEMERKUNG 11 2.2
BETRAGSFUNKTION 12 2.3 GANZZAHLFUNKTION 12 2.4 POTENZEN UND WURZELN 13
2.5 EXPONENTIALFUNKTIONEN 15 2.6 LOGARITHMEN 18 2.7 ANWENDUNG IN SEITAB
21 2.8 FAZIT 21 3 KOMBINATORIK 23 3.1 VORBEMERKUNG 23 3.2 FAKULTAET UND
BINOMIALKOEFFIZIENT 24 3.2.1 FAKULTAET 24 3.2.2 BINOMIALKOEFFIZIENT 24
3.2.3 DEFINITION DES BINOMIALKOEFFIZIENTEN IN SEITAB 26 3.3 PERMUTATION
26 3.3.1 PERMUTATION OHNE WIEDERHOLUNG 26 3.3.2 PERMUTATION MIT
WIEDERHOLUNG 27 3.4 VARIATION 28 3.4.1 VARIATION OHNE WIEDERHOLUNG 28
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/994282702 DIGITALISIERT
DURCH X INHALTSVERZEICHNIS 3.4.2 VARIATION MIT WIEDERHOLUNG 29 3.5
KOMBINATION 29 3.5.1 KOMBINATION OHNE WIEDERHOLUNG 30 3.5.2 KOMBINATION
MIT WIEDERHOLUNG 30 3.6 FAZIT 33 TEIL II LINEARE ALGEBRA 4 VEKTOREN 37
4. 1 VORBEMERKUNG 37 4.2 EIGENSCHAFTEN VON VEKTOREN 38 4.3 OPERATIONEN
MIT VEKTOREN 39 4.3.1 ADDITION (SUBTRAKTION) VON VEKTOREN 40 4.3.2
SKALARES VIELFACHES EINES VEKTORS 40 4.4 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG VON
VEKTOREN 40 4.5 LINEARKOMBINATIONEN UND LINEARE ABHAENGIGKEIT VON
VEKTOREN 41 4.6 LINEAR UNABHAENGIGE VEKTOREN UND BASISVEKTOREN 42 4.7
SKALARPRODUKT (INNERES PRODUKT) 44 4.8 ANWENDUNG VON SEITAB 47 4.9 FAZIT
48 5 MATRIZEN 49 5.1 VORBEMERKUNG 49 5.2 EINFACHE MATRIZEN 49 5.3
SPEZIELLE MATRIZEN 50 5.4 OPERATIONEN MIT MATRIZEN 51 5.4.1 ADDITION
(SUBTRAKTION) VON MATRIZEN 51 5.4.2 MULTIPLIKATION EINER MATRIX MIT
EINEM SKALAREN FAKTOR ... 52 5.4.3 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 52 5.5
OEKONOMISCHE ANWENDUNG 53 5.6 ANWENDUNG VON SEITAB 57 5.7 FAZIT 58 6
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 59 6. 1 VORBEMERKUNG 59 6.2 INHOMOGENE LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 60 6.2.1 LOESUNG EINES INHOMOGENEN GLEICHUNGSSYSTEMS 61
6.2.2 LINEAR ABHAENGIGE GLEICHUNGEN IM GLEICHUNGSSYSTEM 63 6.2.
INHALTSVERZEICHNIS XI 6.6.1 BERECHNUNG VON DETERMINANTEN 85 6.6.2 EINIGE
EIGENSCHAFTEN VON DETERMINANTEN 89 6.6.3 BERECHNUNG VON DETERMINANTEN IN
SEITAB 89 6.7 HOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 89 6.7.1 EIGENWERTE 90 6.7.2
EIGENVEKTOREN 91 6.7.3 EINIGE EIGENSCHAFTEN VON EIGENWERTEN 91 6.7.4
AEHNLICHE MATRIZEN 92 6.7.5 BERECHNUNG VON EIGENWERTEN UND EIGENVEKTOREN
MIT SEITAB 93 6.8 FAZIT 94 7 LINEARE OPTIMIERUNG 95 7. 1 VORBEMERKUNG 95
7.2 FORMULIERUNG DER GRUNDAUFGABE 96 7.3 GRAFISCHE MAXIMIERUNG 99 7.4
MATRIX-FORMULIERUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNG 99 7.5 SIMPLEX-METHODE FUER
DIE MAXIMIERUNG 101 7.6 INTERPRETATION DES SIMPLEX-ENDTABLEAUS 105 7.7
SONDERFAELLE IM SIMPLEX : ALGORITHMUS 105 7.7.1 UNBESCHRAENKTE LOESUNG 105
7.7.2 MEHRDEUTIGE LOESUNG 105 7.7.3 DEGENERATION 106 7.8 ERWEITERUNGEN
DES SIMPLEX-ALGORITHMUS 107 7.8.1 BERUECKSICHTIGUNG VON
GROESSER-GLEICH-BESCHRAENKUNGEN 107 7.8.2 BERUECKSICHTIGUNG VON GLEICHUNGEN
109 7.9 EIN MINIMIERUNGSPROBLEM 111 7.10 GRAFISCHE MINIMIERUNG 112 7.11
SIMPLEX-METHODE FUER DIE MINIMIERUNG 112 7.12 DUALITAETSTHEOREM DER
LINEAREN OPTIMIERUNG 115 7.13 LINEARE OPTIMIERUNG MIT SEITAB 116 7.14
FAZIT 1 17 TEIL LU ANALYSIS 8 FUNKTIONEN MIT EINER VARIABLEN 12 XII
INHALTSVERZEICHNIS 8.5.1 ARITHMETISCHE FOLGE 136 8.5.2 GEOMETRISCHE
FOLGE 136 8.6 REIHEN 137 8.6.1 ARITHMETISCHE REIHE 137 8.6.2
GEOMETRISCHE REIHE 139 8.7 FAZIT 140 9 GRUNDLAGEN DER FINANZMATHEMATIK
141 9.1 VORBEMERKUNG 142 9.2 TAGESZAEHLKONVENTIONEN 143 9.3 LINEARE
ZINSRECHNUNG 144 9.4 EXPONENTIELLE VERZINSUNG 144 9.4.1 NACHSCHUESSIGE
EXPONENTIELLE VERZINSUNG 145 9.4.2 VORSCHUESSIGE EXPONENTIELLE VERZINSUNG
146 9.4.3 GEMISCHTE VERZINSUNG 148 9.4.4 UNTERJAEHRIGE PERIODISCHE
VERZINSUNG 148 9.5 RENTENRECHNUNG 153 9.5.1 RATENZAHLUNGEN BEI LINEARER
VERZINSUNG 154 9.5.2 VORSCHUESSIGE RENTE BEI EXPONENTIELLER VERZINSUNG
154 9.5.3 RENDITEBERECHNUNG IN SEITAB 159 9.5.4 NACHSCHUESSIGE RENTE BEI
EXPONENTIELLER VERZINSUNG 159 9.6 BESONDERE RENTEN 167 9.6.1 WACHSENDE
RENTE 167 9.6.2 EWIGE RENTE 168 9.7 KURS- UND RENDITEBERECHNUNG EINES
WERTPAPIERS 169 9.7.1 KURSBERECHNUNG 169 9.7.2 RENDITEBERECHNUNG 173
9.7.3 ZINSSTRUKTUR 175 9.7.4 BARWERTBERECHNUNG BEI NICHT-FLACHER
ZINSSTRUKTUR 176 9.7.5 DURATION 180 9.8 ANNUITAETENRECHNUNG 184 9.8.1
ANNUITAET 184 9.8.2 RESTSCHULD 186 9.8.3 TILGUNGSRATE 186 9.8.4
TILGUNGSPLAN 187 9.8.5 ANFAENGLICHER TILGUNGSSATZ 188 9.8.6 EFFEKTIVER
KREDITZINSSATZ 190 9.8.7 MITTLERE KREDITLAUFZEIT 196 9.9
INVESTITIONSRECHNUNG 199 9.9. INHALTSVERZEICHNIS XIII 10
DIFFERENTIALRECHNUNG FUER FUNKTIONEN MIT EINER VARIABLE 209 10.1
VORBEMERKUNG 210 10.2 GRENZWERT UND STETIGKEIT EINER FUNKTION 210 10.3
DIFFERENTIALQUOTIENT 212 10.3.1 ABLEITUNG EINER POTENZFUNKTION 214
10.3.2 ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTION 214 10.3.3 ABLEITUNG DER
NATUERLICHEN LOGARITHMUSFUNKTION 215 10.3.4 ABLEITUNG DER SINUS- UND
KOSINUSFUNKTION 216 10.4 DIFFERENTIATION VON VERKNUEPFTEN FUNKTIONEN 216
10.4.1 KONSTANT-FAKTOR-REGEL 216 10.4.2 SUMMENREGEL 216 10.4.3
PRODUKTREGEL 217 10.4.4 QUOTIENTENREGEL 218 10.4.5 KETTENREGEL 218 10.5
ERGAENZENDE DIFFERENTIATIONSTECHNIKEN 220 10.5.1 ABLEITUNG DER
UMKEHRFUNKTION 220 10.5.2 ABLEITUNG EINER LOGARITHMIERTEN FUNKTION 221
10.5.3 ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTION ZUR BASIS A 221 10.5.4
ABLEITUNG DER LOGARITHMUSFUNKTION ZUR BASIS A 222 10.6 HOEHERE
ABLEITUNGEN UND EXTREMWERTE 223 10.7 NEWTON-VERFAHREN 227 10.8
OEKONOMISCHE ANWENDUNG 229 10.8.1 ERTRAGSFUNKTION 229 10.8.2 BEZIEHUNG
ZWISCHEN GRENZERLOES UND PREIS 231 10.8.3 KOSTENFUNKTION 233 10.8.4
INDIVIDUELLE ANGEBOTSPLANUNG UNTER VOLLKOMMENER KONKURRENZ 236 10.8.5
ANGEBOTSVERHALTEN EINES MONOPOLISTEN 239 10.8.6 ELASTIZITAETEN 242 10.9
FAZIT 247 11 FUNKTIONEN UND DIFFERENTIALRECHNUNG MIT ZWEI VARIABLEN 249
11.1 VORBEMERKUNG 249 11. XIV INHALTSVERZEICHNIS 11.5.2 HINREICHENDE
BEDINGUNG FUER EIN MAXIMUM BZW. MINIMUM 267 11.5.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNG:
MINIMALKOSTENKOMBINATION .. 270 11.5.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNG:
PORTFOLIO-THEORIE NACH MARKOWITZ 273 11.6 FAZIT 292 12 GRUNDLAGEN DER
INTEGRALRECHNUNG 293 12.1 VORBEMERKUNG 293 12.2 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL
294 12.2.1 INTEGRALE FUER ELEMENTARE FUNKTIONEN 295 12.2.2
INTEGRATIONSREGELN 296 12.2.3 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 303 12.3 DAS
BESTIMMTE INTEGRAL 304 12.3.1 HAUPTSATZ DER INTEGRALRECHNUNG 305 12.3.2
EIGENSCHAFTEN BESTIMMTER INTEGRALE 306 12.3.3 BEISPIELE FUER BESTIMMTE
INTEGRALE 309 12.3.4 OEKONOMISCHE ANWENDUNG 309 12.3.5 INTEGRALBERECHNUNG
MIT SEITAB 310 12.4 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 311 12.4.1 OEKONOMISCHE
ANWENDUNG 312 12.4.2 STATISTISCHE ANWENDUNG 312 12.5 FAZIT 313 TEIL IV
ANHANG EINE KURZE EINFUEHRUNG IN SEITAB 317 LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGEN 321
LITERATURVERZEICHNIS 347 SACHVERZEICHNIS 349
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