Versicherungsmathematik:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2009
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Ausgabe: | 3., überarb. und erw. Aufl. |
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1 FINANZMATHEMATIK 7
1.1 VERZINSUNG 7
1.2 SPARPLAENE UND TILGUNGSPLAENE 12
1.3 RENTEN 18
1.4 BEMERKUNGEN 22
2 WAHRSCHEINLICHKEITEN 23
2.1 ZUFALLSEXPERIMENTE UND WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 23 2.2 SYMMETRISCHE
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 32
2.3 UNABHAENGIGE EREIGNISSE 39
2.4 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 43
3 ZUFALLSVARIABLE UND IHRE VERTEILUNGEN 45
3.1 ZUFALLSVARIABLE 45
3.2 ZUFALLSVEKTOREN 57
3.3 UNABHAENGIGE ZUFALLSVARIABLE 61
3.4 BEDINGTE VERTEILUNGEN 67
4 MOMENTE VON ZUFALLSVARIABLEN 69
4.1 DER ERWARTUNGSWERT 69
4.2 STREUUNGSMASSE 82
4.3 UNGLEICHUNGEN 91
4.4 BEDINGTE MOMENTE 94
4.5 DIE ERZEUGENDE FUNKTION 97
5 LEBENSVERSICHERUNG 105
5.1 LEISTUNGEN UND PRAEMIEN 106
5.2 AUSSCHEIDEORDNUNGEN 110
5.3 DAS AEQUIVALENZPRINZIP 114
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/993291104
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
X INHALTSVERZEICHNIS
5.4 KOMMUTATIONSZAHLEN 119
5.5 DAS DECKUNGSKAPITAL 125
5.6 DER SATZ VON HATTENDORFF 131
5.7 BEMERKUNGEN 135
6 GESAMTSCHADEN IM INDIVIDUELLEN MODELL 137
6.1 DAS INDIVIDUELLE GRUNDMODELL 138
6.2 DAS INDIVIDUELLE MODELL 140
6.3 DAS INDIVIDUELLE MODELL FUER EINEN HOMOGENEN BESTAND 142 6.4 UEBERGANG
ZUM BINOMIAL-MODELL 148
6.5 BEMERKUNGEN 150
7 GESAMTSCHADEN IM KOLLEKTIVEN MODELL 151
7.1 DAS KOLLEKTIVE MODELL 152
7.2 DIE SCHADENZAHL-VERTEILUNGEN DER PANJER-KLASSE 157 7.3 DIE
REKURSIONEN VON PANJER UND DEPRIL 165
7.4 BEMERKUNGEN 169
8 TRANSFORMATION EINES KOLLEKTIVEN MODELLS 171
8.1 TRANSFORMATION DER SCHADENHOEHEN 172
8.2 VERDUENNUNG EINES KOLLEKTIVEN MODELLS 174
8.3 ZERLEGUNG EINES KOLLEKTIVEN MODELLS 185
8.4 BEMERKUNGEN 192
9 RUECKVERSICHERUNG 193
9.1 PROPORTIONALE RUECKVERSICHERUNG 194
9.2 NICHTPROPORTIONALE RUECKVERSICHERUNG 200
9.3 BEMERKUNGEN 211
10 MULTIPLIKATIVER TARIF 215
10.1 ZERLEGUNG EINES ABSTRAKTEN KOLLEKTIVEN MODELLS 216 10.2
PROPORTIONALE AUSWAHLWAHRSCHEINLICHKEITEN 220
10.3 DAS MARGINALSUMMEN-VERFAHREN 222
10.4 DAS MAXIMUM-LIKELIHOOD VERFAHREN 225
10.5 BEMERKUNGEN 227
11 VERGLEICH VON RISIKEN 229
11.1 DIE STOCHASTISCHE ORDNUNG 230
11.2 DIE STOP-LOSS ORDNUNG 241
11.3 BEMERKUNGEN 256
12 KALKULATION VON PRAEMIEN 259
12.1 PRAEMIENPRINZIPIEN 260
12.2 EXPLIZITE PRAEMIENPRINZIPIEN 264
12.3 PRAEMIEN UND VERLUSTFUNKTIONEN 270
12.4 PRAEMIEN UND NUTZENFUNKTIONEN 273
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XI
12.5 DIE AUFTEILUNG DER PRAEMIE 281
12.6 BEMERKUNGEN 285
13 SCHADENRESERVIERUNG: GRUNDLAGEN UND CHAIN-LADDER 289 13.1
ABWICKLUNGSDREIECKE 290
13.2 DAS GRUNDMODELL 292
13.3 DAS CHAIN-LADDER VERFAHREN 294
13.4 DAS GROSSING-UP VERFAHREN 298
13.5 DAS MARGINALSUMMEN-VERFAHREN 301
13.6 DAS MAXIMUM-LIKELIHOOD VERFAHREN 306
13.7 BEMERKUNGEN 313
14 SCHADENRESERVIERUNG: BORNHUETTER-FERGUSON PRINZIP 315 14.1
ABWICKLUNGSMUSTER 316
14.2 SCHAETZUNG VON ABWICKLUNGSMUSTERN 320
14.3 BASISVERFAHREN 324
14.4 VERGLEICH 336
14.5 BEMERKUNGEN 340
STERBETAFELN 343
LITERATURVERZEICHNIS 349
SYMBOLVERZEICHNIS 353
NAMENVERZEICHNIS 357
SACHVERZEICHNIS 359
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