Aktive Motorspindel zur Unterdrückung von Ratterschwingungen im Fräsprozess:
Gespeichert in:
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Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2009
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Schriftenreihe: | Fortschritt-Berichte VDI
Reihe 2, Fertigungstechnik ; 670 |
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adam_text | Titel: Aktive Motorspindel zur Unterdrückung von Ratterschwingungen im Fräsprozess
Autor: Ries, Marcus
Jahr: 2009
V
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis V
Symbolverzeichnis X
1 Einleitung 1
1.1 Trends und Grenzen der Fräsbearbeitung 1
1.2 Ziele und Gliederung der Arbeit 6
2 Stand der Forschung und Grundlagen 8
2.1 Schwingungen beim Fräsen 8
2.2 Stand der Technik 11
2.3 Überblick zur Modellbildung 17
2.4 Die Bewegtmgsgleichung mechanischer Strukturen 20
2.4.1 Eigenverhalten der BWGL 21
2.4.2 Modale Entkopplung und Reduktion 23
2.5 Modellbildung durch Identifikation 24
2.6 Zustandsraumdarstellung 25
2.7 Grundlagen der Piezoaktorik 27
2.8 Grundzüge der Regelungstechnik 33
3 Betrachtungen zur Prozessstabilität beim Fräsen 42
3.1 Kinematik und Kräfte 42
3.2 Wechselwirkung Fräsprozess/ Mechanik: DDE 49
3.3 Ansätze zur Lösung der DDE 50
3.3.1 Näherungsansatz für die periodische Fräskoeffizientenmatrix 50
3.3.2 Behandlung des Totzeitterms 52
3.3.3 DDE: Numerische Integration 52
3.3.4 DDE: Näherung als periodische, gewöhnliche DGLn 52
VI INHALTSVERZEICHNIS
3.3.4.1 Stabilitätsanalyse mit Floquet-Theorie 52
3.3.4.2 Time-Finite-Elements 53
3.3.4.3 Semidiskretisierung 54
3.3.4.4 Multi-Frequenz-Approximation (MFA) 56
3.3.5 DDE: Näherung als gewöhnliche DGL 57
3.3.5.1 ZOA-Methode nach Altintas 57
3.3.5.2 ZOA mit Pade-Approximation der Totzeit 59
3.3.6 Hopf- und Flip-Bifurkation 60
3.4 Analytische Betrachtungen mit der ZOA-Methode 61
3.4.1 Mechanik-Modell 62
3.4.2 Eigenwerte des Fräsprozesses mit ZOA 63
3.4.3 Charakteristische Größen des Grenzschnitttiefen-Maximums 65
3.4.3.1 Betrachtungen am unteren Ende eines Rattersacks 66
3.4.3.2 Betrachtungen am oberen Ende eines Rattersacks 67
3.4.4 Charakteristische Größen des Grenzschnitttiefen-Minimums 68
3.4.4.1 Vereinfachung: Linearisierter Eigenwert 68
3.4.4.2 Vereinfachung: Linearisierter Eigenwert und Annahme
£„= 1 71
3.4.5 Fehlerabschätzung der analytisch berechneten charakteristischen
Größen im Grenzschnitttiefen-Minimum 72
3.4.5.1 Isotropes Mechanikmodell 74
3.4.5.2 Anisotropes Mechanikmodell 76
3.4.6 Zusammenfassende Bemerkung zu den analytischen Formeln 78
3.5 Einfluss physikalischer Größen auf die Stabilitätskarte 79
3.6 Schlussfolgerung für eine optimierte Spindel 81
4 Konzeption der aktiven Motorspindel 83
4.1 PZT-Aktorik und Leistungsversorgung 83
4.1.1 Modellierung piezokeramischer Stapelaktoren 84
INHALTSVERZEICHNIS VII
4.1.2 Wechselwirkung des Piezostapelaktors mit der mechanischen
Struktur 86
4.1.3 Mechanisches Mehrfreiheitsgradmodell mit Piezostapelaktor 88
4.1.4 Das Arbeitsdiagramm 89
4.1.5 Vorsparmungseinfluss 90
4.1.6 Elektrischer Strom- und Leistungsbedarf des Piezostapelaktors 91
4.1.7 Leistungsverstärker für Piezostapelaktoren 93
4.2 Betrachtungen zum Regehmgskonzept 95
4.2.1 Einfreiheitsgradmodell mit Kraftaktor 95
4.2.2 Aktive Dämpfung 96
4.2.3 Aktive Versteifung 98
4.2.4 Vereinfachung der Greuzschnitttiefe durch ein aktives System 100
4.2.5 Folgerungen für das Regelungskonzept der aktiven Spindel 102
4.3 Aktorkraft im modalen Mehrfreiheitsgradsystem 103
4.4 Konzept für die aktive Motorspindel 104
4.4.1 Basis-Spindel 104
4.4.2 Aktorplatzierung 104
4.4.3 Sensorplatzierung 105
4.4.4 Regelungskonzept 106
4.5 Aufbau des Prototyps der aktiven Motorspindel 106
4.5.1 Aktordimensionierung und -auswahl 106
4.5.2 Verstärkerauswahl 109
4.5.3 Der Prototyp 111
5 Numerische Untersuchungen 113
5.1 Numerische Modellbildung 113
5.1.1 Aktorik 113
5.1.2 Leistungsverstärker 114
: 5.1.3 Signalkonditionierung 116
VIII INHALTSVERZEICHNIS
5.1.4 Effekte der digitalen Abtastregelung 117
5.1.5 Spindelwelle 118
5.2 Numerische Betrachtungen 124
5.2.1 Einfluss der Kreiselwirkung 124
5.2.2 Einfluss der Regelung 126
5.2.2.1 Kollokierte Regler 127
5.2.2.2 Reglerwirkung auf die Spindel 129
5.2.2.3 Reglerwirkung auf Stabilitätskarten 130
5.3 Zusammenfassung 133
6 Experimentelle Untersuchungen 134
6.1 Versuchsbeschreibung 134
6.2 Messungen bei ausgeschaltetem Regler 135
6.2.1 Temperatureinfluss 135
6.2.2 Einfluss des Werkzeugs 136
6.2.3 Einfluss der Schlittenposition 138
6.2.4 Drehzahleinfluss 138
6.2.5 Einfluss des Prozesses 139
6.2.6 Analyse der ungeregelten Messungen 141
6.3 Messungen bei eingeschaltetem Regler 142
6.3.1 Regleraufbau 142
6.3.2 Reglerwirkung ohne Prozess 143
6.3.3 Reglereinfluss - im Prozess 144
6.3.3.1 Übertragungsverhalten 144
6.3.3.2 Signalanalyse im Zeitbereich und Frequenzspektrum 146
6.4 Stabilitätskarte aus Messungen mit und ohne Regler 150
6.5 Ergebnis und Folgerungen 152
7 Zusammenfassung und Ausblick 154
INHALTSVERZEICHNIS IX
Anhang A Piezokeramische Materialbeschreibung 159
Anhang B Wechselwirkung Piezostapelaktor/ mechanische Struktur 161
B.l Piezostapelaktor: frei 161
B.2 Piezostapelaktor: blockiert 162
B.3 Piezostapelaktor: gegen Steifigkeit 163
B.4 Piezostapelaktor: gegen Masse 165
B.5 Piezostapelaktor: gegen Masse mit Feder 166
B.6 Piezostapelaktor: gegen Masse-Feder-Masse 167
Literaturverzeichnis 169
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