Die Mathematisierung des Geistes: Algebra, Analysis und die Schriftlichkeit mentaler Prozesse bei René Descartes
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Titel: Die Mathematisierung des Geistes
Autor: Stolarski, Daniel
Jahr: 2009
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 3
1.1 Erkenntnisinteresse 3
1.1.1 Quellen 4
1.1.2 Sprachwahl 5
1.2 Problemstellung 6
1.2.1 Geometrisierung der Lebenswelt 7
1.2.2 Methode und Algebra 8
1.2.3 Methode und Mentales 10
i-3 Leitfragen 10
2 Die Mittelbarkeit der Wahrnehmung 13
2.1 die Rolle der Lichtbrechung 15
2.2 das perspektivische Bild 17
2.3 Auge und camera obscura 20
2.4 Lichtbrechung in der Dioptrique 23
3 Die geometrische Methode 27
3-i Analysis 28
3.1.1 Figurbezogenheit 31
3.1.2 analysis als Methode 34
3.2 das Pappus-Problem : Koordinatenmethode 35
3.3 algebraische vs. transzendente Kurven 38
3.4 die cartesischen Kurvenlineale 41
4 Naturphilosophische Einbettung 45
4.1 Raumbegriff/Kosmologie 45
4.1.1 das klassische Relativitatsprinzip 49
4.1.2 Fiktion vs. Syllogistik 50
4.2 Naturbegriff 54
4.3 Le Monde und die Bedingungen einer imaginaren Welt 58
4.3.1 horror vacui und Unendlichkeit 61
2 INHALTSVERZEICHNIS
5 Die Wissenschaftstheorie der friihen Regulae 65
5.1 Regeln 1-8 : Gegen die Mnemotechnik 66
5.1.1 Terminologie der Regulae 70
5.1.2 Regulae und antikes Wissen 72
5.2 imitatio 75
5.3 mathesis universalis 80
5.4 Kontinuitat nach den Regulae? 86
6 Intuitus 93
6.1 Dreiecke 94
6.2 Figurierungen der Intuition 97
6.3 algebraische Operationen mit Problemen 100
6.3.1 drei Funktionen der Einheit 104
6.4 intuitus zwischen Methode und Wahrnehmung 105
7 Die Mathematisierung des esprit 109
7.1 das mentale Tragermedium 111
7.2 Abstraktion und Intuition 113
7.2.1 die Geometrisierung der Intuition 117
7.2.2 Kupferstiche 121
7.3 Verwandtschaftsgrade 123
8 Referenz - les homes de I'entendement humain 129
8.1 kognitiv : commepar une geometrie naturelle 13°
8.1.1 Triangulation 131
8.1.2 Das Symbol als Substitution 134
8.2 mathematisch 136
8.2.1 Notationen/Visualisierungen 136
8.2.2 Multiplikation 139
8.2.3 z - lorsque I'unite n'estpoint determinee 141
9 Fazit J43
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