Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret: [Aufgabenbeispiele - Unterrichtsanregungen - Fortbildungsideen]
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| Veröffentlicht: |
Berlin
Cornelsen Scriptor
2008
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| Schriftenreihe: | Lehrer-Bücherei: Grundschule
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Inhalt
1 Vonwort der Herausgeber 10
2 Grußwort des Präsidenten der Kultusministerkonferenz .... 14
3 Die Bildungsstandards Mathematik 16
3.1 Eine Aufgabenstellung-zwei Arten von Unterricht 16
3.2 Zum Hintergrund der Bildungsstandards 18
Intention und Struktur 18
Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen 19
Allgemeine mathematische Kompetenzen 20
Zur Entstehung der Bildungsstandards 22
Die Entwicklungsfunktion von Bildungsstandards 25
3.3 Allgemeine Kompetenzen -
zentraler Bestandteil mathematischer Bildung 26
Problemlösen 26
Kommunizieren 30
Argumentieren 32
Modellieren 35
Darstellen 36
3.4 Allgemeine Kompetenzen im Unterricht 38
4 Muster und Strukturen als fachliches Grundkonzept 42
4.1 Einige Stimmen zur Mathematik
und zum Lehren und Lernen von Mathematik 43
4.2 Mathematik als Wissenschaft von Mustern und die Beziehung
dieses Mathematikbildes zu den Bildungsstandards 46
Mathematik als Wissenschaft von Mustern 47
Konkretisierung an den Beispielen des ersten
Abschnitts 51
6 Inhalt
4.3 Die Nutzung von Mustern beim Lernen und Üben
im Themenbereich Multiplikation natürlicher Zahlen 53
Die Einführung des Einmaleins mithilfe von Punktfeldern 54
Operative Behandlung der Einmaleinsreihen 56
Operative Beziehungen zwischen Einmaleinsaufgaben 57
Produktives Üben des Einmaleins mit dem Malkreuz 59
Multiplikative Rechenketten 60
Produktives Üben der schriftlichen Multiplikation 61
Lösung einer Sachaufgabe 62
4.4 Schlussbemerkungen 63
5 zahlen und Operationen 66
5.1 Struktur und Inhalt des Kompetenzbereichs 66
Was ist das Besondere am Kompetenzbereich
Zahlen und Operationen? 66
Welche Bedeutung hat der Kompetenzbereich
Zahlen und Operationen? 73
5.2 Kompetenzaufbau im Unterricht 75
Wie entwickeln Kinder Kompetenzen im Bereich
Zahlen und Operationen! 75
Welcher Unterricht kann zur Kompetenzentwicklung beitragen? . 76
5.3 Vernetzung des Kompetenzbereiches Zahlen und Operationen
mit weiteren inhaltsbezogenen Kompetenzen 79
Zahlen und Operationen in Verbindung zu
Muster und Strukturen 79
Zahlen und Operationen in Verbindung zu
Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 83
5.4 Vernetzung des Kompetenzbereiches Zahlen und Operationen
mit den allgemeinen (prozessbezogenen) mathematischen
Kompetenzen 84
6 Größen und Messen 89
6.1 Struktur und Inhalt des Kompetenzbereichs Größen und Messen . 89
Was ist das Besondere am Kompetenzbereich
Größen undMessen? 89
Größenbereiche und ihre Repräsentanten, Bezeichnungen
und Relationen 90
Größen undMessen als Bindeglied zwischen den Kompetenz¬
bereichen Zahlen und Operationen und Raum und Form 91
Inhalt 7
Grundstruktur eines Messsystems 92
Klassifizierung von Messinstrumenten 93
Größenvorstellungen 94
Welche Bedeutung hat der Kompetenzbereich
Größen undMessen? 94
6.2 Kompetenzaufbau im Unterricht 95
Wie entwickeln Kinder Kompetenzen im Bereich
Größen undMessen? 95
Erfahrungen und Kompetenzen von Kindergartenkindern 96
Erfahrungen und Kompetenzen und deren Vernachlässigung
im Unterricht 97
Vermeidung von Fehlern und Fehlvorstellungen 97
Welcher Unterricht kann zur Kompetenzentwicklung
beitragen? 98
Erhebung und Einbeziehung des Vorwissens 99
Thematisierung der Skalierung 100
Thematisierung von Beziehungen zwischen Einheiten
und Untereinheiten 101
Wahl bedeutsamer Vergleichs-, Mess- und Schätz¬
aktivitäten 104
Aufbau von Stützpunkvorstellungen 105
6.3 Vernetzung der Kompetenzbereiche 107
Vernetzung des Kompetenzbereichs Größen undMessen
mit den weiteren inhaltsbezogenen Kompetenzen 108
Vernetzung mit dem Kompetenzbereich
Zahlen und Operationen 109
Vernetzung mit dem Kompetenzbereich Raum und Form 110
Vernetzung des Kompetenzbereichs Größen und Messen
mit den allgemeinen mathematischen Kompetenzen 113
Problemlösen - Modellieren 114
7 Raum und Form 118
7.1 ZuBeginn 118
7.2 Allgemeine Kompetenzen im Inhaltsbereich Raum und Form .... 118
Argumentieren 119
Darstellen und Kommunizieren 120
7.3 Inhaltsbezogene Kompetenzen im Bereich Raum und Form 123
Sich im Raum orientieren 124
Geometrische Figuren erkennen, benennen
und darstellen 124
g Inhalt
Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen
und darstellen 124
Flächen und Rauminhalte vergleichen und messen 129
7.4 Vernetzen der Kompetenzen: Von Aufgaben zu Lernumgebungen . 131
Lernumgebung „Wege führen 131
Lernumgebung „Würfel und Würfelgebäude herstellen 135
Lernumgebung „Würfelnetze finden und ordnen 137
7.5 Zum Schluss 140
8 Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit 141
8.1 Überblick/Orientierung 141
8.2 Die Standards zur Kompetenz Daten erfassen und darstellen .... 141
Was ist mit diesen Standards gemeint? 141
Zur Bedeutung und Entwicklung dieser Kompetenzen 145
Meilensteine bei der Entwicklung der Kompetenze 149
8.3 Die Standards zur Kompetenz Wahrscheinlichkeiten
von Ereignissen in Zufallexperimenten vergleichen 150
Was ist mit diesen Standards gemeint? 150
Aufgaben zum Erlernen der Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit
(sicher, unmöglich, wahrscheinlich) 153
Welche Meilensteine beim Erwerb von Einsicht in den Begriff
„Wahrscheinlichkeit gibt es? 155
Experimentieren mit Wahrscheinlichkeiten 156
8.4 Verbindungen zu anderen Standards 160
9 Computereinsatz im Mathematikunterricht 162
9.1 Vorbemerkungen 162
Was der Computer nicht ist, und was er sein kann 163
Artenvielfalt 164
9.2 Möglichkeiten zur Unterstützung bei der Kompetenzförderung .. 167
Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen 167
Allgemeine mathematische Kompetenzen 175
9.3 Zusammenfassende Bemerkungen 182
10 Bildungsmonitoring und Lernstandsbestimmung 184
10.1 Die Rolle von Testaufgaben im Kontext der Qualitäts¬
sicherung im Bildungswesen 184
Testaufgaben im Rahmen von Schulleistungsmessungen 184
Inhalt 9
Bildungsstandards als Grundlage der Qualitätssicherung
in einer Gesamtstrategie aller Bundesländer 187
10.2 Potenzial der Testaufgaben für den Unterricht 189
Was Lehrer von der Auswertung der Bildungsstandards
lernen können 189
Bundesweite Leistungsmessung und Leistungsbeurteilung
im Rahmen des Unterrichts 194
Wie die mit den Standards verbundenen Testaufgaben
für die Schulpraxis nützlich gemacht werden können 196
10.3 Konsequenzen der Qualitätssicherung für die Einzelschulen
und die Möglichkeiten für Qualitätsentwicklung 200
11 Zur Entstehung der Aufgaben in diesem Buch 203
12 Pilotierung und Nomierung
der Testaufgaben im Primarbereich 205
13 Übersicht über die Aufgaben 206
Literaturverzeichnis 232
Stichwortverzeichnis 237
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